七年級(jí)上冊(cè)《2.1.1 第2課時(shí) 理數(shù)加法的運(yùn)算律》課件與作業(yè)

第二章有理數(shù)的運(yùn)算2.1

有理數(shù)的加法與減法2.1.1有理數(shù)的加法第2課時(shí)有理數(shù)加法的運(yùn)算律1.能敘述有理數(shù)加法運(yùn)算律.2.會(huì)運(yùn)用加法運(yùn)算律進(jìn)行有理數(shù)加法簡便運(yùn)算.學(xué)習(xí)目標(biāo)我們以前學(xué)過加法交換律、結(jié)合律，在有理數(shù)的加法中它們還適用嗎？課堂導(dǎo)入（1）比較以上各組兩個(gè)算式的結(jié)果有什么關(guān)系？每組兩個(gè)算式有什么特征？

解：（1）①30＋(－20)=10，(－20)＋30=10；

②(－5)＋(－13)=－18，(－13)＋(－5)=－18；

③(－37)＋16=－21，16＋(－37)=－21.新知探究探究計(jì)算：①30＋(－20)，(－20)＋30；

②(－5)＋(－13)，(－13)＋(－5)；

③(－37)＋16，16＋(－37).（1）比較以上各組兩個(gè)算式的結(jié)果有什么關(guān)系？每組兩個(gè)算式有什么特征？

解：（1）以上各組兩個(gè)算式的結(jié)果相同.每組兩個(gè)算式的第二個(gè)算式是由第一個(gè)算式交換兩個(gè)加數(shù)的位置得到的.新知探究探究計(jì)算：①30＋(－20)，(－20)＋30；

②(－5)＋(－13)，(－13)＋(－5)；

③(－37)＋16，16＋(－37).（2）小學(xué)學(xué)的加法交換律在有理數(shù)的加法中還適用嗎？解：（2）小學(xué)學(xué)的加法交換律在有理數(shù)的加法中還適用.新知探究探究計(jì)算：①30＋(－20)，(－20)＋30；

②(－5)＋(－13)，(－13)＋(－5)；

③(－37)＋16，16＋(－37).（3）請(qǐng)你再換幾個(gè)加數(shù)，試一試，看一看所得的結(jié)果如何？解：（3）換幾個(gè)加數(shù)，例：3＋(－2)=1，(－2)＋3=1；(－1)＋(－2)=－3，(－2)＋(－1)=－3；(－14)＋4=－10，4＋(－14)=－10.以上各組兩個(gè)算式的結(jié)果相同.

新知探究探究計(jì)算：①30＋(－20)，(－20)＋30；

②(－5)＋(－13)，(－13)＋(－5)；

③(－37)＋16，16＋(－37).你能用精煉的語言表述這一結(jié)論嗎？你能把該規(guī)律用字母表示嗎？加法交換律：a+b=b+a.有理數(shù)的加法中，兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變．新知探究兩次所得的和相同嗎？換幾個(gè)加數(shù)再試一試.[8＋(－5)]＋(－4)，8＋[(－5)＋(－4)].探究新知探究解：[8＋(－5)]＋(－4)

=－1,8＋[(－5)＋(－4)]=－1,兩次所得的和相同.換幾個(gè)加數(shù)，例：[(－3)＋

4]＋5

=6，(－3)＋(4＋5)

=6，[3＋(－8)]＋(－2)

=－7，3＋[(－8)＋(－2)]

=－7.從上述計(jì)算中，你能得出什么結(jié)論？[8＋(－5)]＋(－4)，8＋[(－5)＋(－4)].探究新知探究加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)在有理數(shù)的加法中，三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變．例1

計(jì)算：(1)8+(－6)+(－8)；(2)16+(－25)+24+(－35).怎樣使計(jì)算簡化的？根據(jù)是什么？

(1)中，把互為相反數(shù)的一對(duì)數(shù)結(jié)合起來相加，(2)中，把正數(shù)和負(fù)數(shù)分別相加，從而使計(jì)算簡化，這樣做既利用了加法交換律，又利用了加法結(jié)合律.新知探究解：(1)8+(－6)+(－8)=[8+(－8)]+(－6)=0+(－6)=－6；(2)16+(－25)+24+(－35)=(16+24)+[(－25)+(－35)]=40+(－60)=－20.例210袋小麥稱后記錄(單位：kg)如圖所示.10袋小麥一共多少千克？如果每袋小麥以50kg為質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，10袋小麥總計(jì)超過多少千克或不足多少千克？新知探究50.550.550.849.550.650.749.249.450.950.4解法1：先計(jì)算10袋小麥一共多少千克：50.5+50.5+50.8+49.5+50.6+50.7+49.2+49.4+50.9+50.4=502.5.再計(jì)算總計(jì)超過多少千克：502.5－50×10＝2.5.例210袋小麥稱后記錄(單位：kg)如圖所示.10袋小麥一共多少千克？如果每袋小麥以50kg為質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，10袋小麥總計(jì)超過多少千克或不足多少千克？新知探究50.550.550.849.550.650.749.249.450.950.4解法2：把每袋小麥超過50kg的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù).10袋小麥對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為+0.5，+0.5，+0.8，－0.5，+0.6，+0.7，－0.8，－0.6，+0.9，+0.4.例210袋小麥稱后記錄(單位：kg)如圖所示.10袋小麥一共多少千克？如果每袋小麥以50kg為質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，10袋小麥總計(jì)超過多少千克或不足多少千克？新知探究0.5+0.5+0.8+（－0.5）+0.6+0.7+（－0.8）+（－0.6）+0.9+0.4=

[0.5+(－0.5)]+[0.8+(－0.8)]+[0.6+(－0.6)]+(0.5＋0.7＋0.9＋0.4)=2.5.50×10+2.5=502.5.答：10袋小麥一共502.5kg，總計(jì)超過2.5kg.比較兩種解法，解法2中使用了哪些運(yùn)算律？解法2把互為相反數(shù)的一對(duì)數(shù)結(jié)合起來相加，可以使計(jì)算簡化.這種解法利用了加法交換律和加法結(jié)合律.新知探究比較兩種解法，解法2中使用了哪些運(yùn)算律？跟蹤訓(xùn)練某學(xué)習(xí)小組五位同學(xué)某次數(shù)學(xué)測試成績（分）為83、76、94、88、74，該班全體同學(xué)測試的平均分為80分，問這五位同學(xué)的平均分超出全班平均分多少分？用兩種方法解答.解法一：先計(jì)算這5位同學(xué)的平均分是多少分：（83＋76＋94＋88＋74）÷5＝83.再計(jì)算超過平均分多少分：83－80＝3.新知探究解法二：每位同學(xué)的分?jǐn)?shù)超過平均分的記為正數(shù)，低于平均分的記為負(fù)數(shù)，則5位同學(xué)的分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為：+3，－4，+14，+8，－6.[(

+3)+(－4)+(+14)+(+8)

+(－6)]÷5＝3.答：這五位同學(xué)的平均分超出全班平均分3分.跟蹤訓(xùn)練某學(xué)習(xí)小組五位同學(xué)某次數(shù)學(xué)測試成績（分）為83、76、94、88、74，該班全體同學(xué)測試的平均分為80分，問這五位同學(xué)的平均分超出全班平均分多少分？用兩種方法解答.新知探究有理數(shù)的加法運(yùn)算的常用方法：（1）正負(fù)數(shù)歸類法；（2）相反數(shù)結(jié)合法；（3）湊整數(shù)；（4）同分母分?jǐn)?shù)結(jié)合法.新知探究

B隨堂練習(xí)2.計(jì)算：（1）23＋(－17)＋6＋(－22);（2）(－2)＋3＋1＋(－3)＋2＋(－4);解：（1）23＋(－17)＋6＋(－22)＝23＋6＋［(－17)＋(－22)］＝29＋(－39)＝－10；隨堂練習(xí)解：（2）(－2)

+3

+

1

+(－3)

+

2+(－4)＝［(－2)

+2］+［3+(－3)］+［1+(－4)］＝1＋(－4)＝

－3；隨堂練習(xí)2.計(jì)算：（1）23＋(－17)＋6＋(－22);（2）(－2)＋3＋1＋(－3)＋2＋(－4);隨堂練習(xí)

隨堂練習(xí)

隨堂練習(xí)3.利用有理數(shù)的加法解題.某銀行儲(chǔ)蓄卡中存有人民幣450元，先取出80元，隨后又存入150元，儲(chǔ)蓄卡中還存有多少元？解：（1）把存入的錢數(shù)記為正數(shù)，取出的錢數(shù)記為負(fù)數(shù)，(+450)+(－80)+(+150)=(+450)+(+150)+(－80)=(+600)+(－80)=520(元).答：儲(chǔ)蓄卡中還存有520元.隨堂練習(xí)3.利用有理數(shù)的加法解題.(2)一架飛機(jī)從9

000

m的高度先下降300

m,再上升500

m,這時(shí)飛機(jī)的飛行高度是多少米？解：（2）把上升的高度記為正數(shù)，下降的高度記為負(fù)數(shù),9

000+(－300)+(+500)=9

200(m).答：這時(shí)飛機(jī)的飛行高度是9

200

m.4.有8筐白菜，以每筐25kg為標(biāo)準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，稱重后記錄如下：1.5，－3，2，－0.5，1，－2，－2，－2.5.這8筐白菜一共多少千克？解：1.5+（－3）+2+（－0.5）+1+（－2）+（－2）+（－2.5）=－5.5（kg）,25×8+(－5.5)＝194.5（kg）.答：這8筐白菜一共194.5kg.隨堂練習(xí)

有理數(shù)的加法中，兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變．

加法交換律：a+b=b+a.

有理數(shù)的加法中，三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變．

加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c).課堂小結(jié)有理數(shù)加法的交換律和結(jié)合律

[(+8)+(+7)]+[(-3)+(-5)]=15+(-8)=15-8=7交換律結(jié)合律4-10-15.計(jì)算:(1)(-23)+(+58)+(-17).

解:原式=[(-23)+(-17)]+(+58)=(-40)+(+58)=18.

(2)(-2.8)+(-3.6)+3.6.

解:原式=(-2.8)+[(-3.6)+3.6]=-2.8+0=-2.8.

第二章有理數(shù)的運(yùn)算2.1有理數(shù)的加法與減法2.1.1有理數(shù)的加法《第2課時(shí)有理數(shù)加法的運(yùn)算律》課后作業(yè)

1加法運(yùn)算律CB3.寫出下列每步運(yùn)算的運(yùn)算律:解:(+3)+(-9)+(-3)=(+3)+(-3)+(-9)(______________)

=[(+3)+(-3)]+(-9)(______________)

=0+(-9)(有理數(shù)的加法法則)=-9.加法交換律加法結(jié)合律

2加法運(yùn)算律的應(yīng)用5.今年1月份某五天的最低氣溫如下(單位:℃):1,2,0,-1,-2,則這五天最低氣溫的平均值是(

)A.1℃ B.2℃C.0℃ D.-1℃6.某人存折上有5000元存款,如果存入記為正,支取為負(fù),上半年某人支存情況如下(單位:元):+500,+1200,-600,-300,則該人現(xiàn)有存款為______________元.

C58007.某檢修小組從A地出發(fā),在東西走向的公路上檢修線路,若規(guī)定向東行駛為正,向西行駛為負(fù),一天中行駛記錄如下(單位:km):-4,+7,-9,+8,+6,-4,-3,則收工時(shí)檢修小組在A地的什么位置?距離A地多少千米?解:(-4)+(+7)+(-9)+(+8)+(+6)+(-4)+(-3)=1(km),所以收工時(shí)檢修小組在A地東邊,距離A地1

km處.8.絕對(duì)值小于2.5的整數(shù)和是(

)A.-6

B.-4

C.0

D.69.三個(gè)數(shù)-12,-2,+7的和加上它們的絕對(duì)值的和為(

)A.-14

B.14

C.-28

D.28CB10.上周五小王買進(jìn)某公司股票,每股70元,下表為本周內(nèi)每日股票的漲跌情況(漲記為正,跌記為負(fù),單位:元):則在星期五收盤時(shí),每股的價(jià)格是________元.

星期一二三四五每股漲跌+4+4.5-1-2.5-66911.用適當(dāng)?shù)姆椒ㄓ?jì)算:(1)(-23)+59+(-20)+(-59).解:(1)原式=-23-20+(59-59)=-43.(2)0.34+(-7.6)+(-0.8)+(-0.4)+0.46.(2)原式=(0.34+0.46)-(7.6+0.4)-0