七年級上冊《2.1.1 第1課時 有理數(shù)的加法》課件與作業(yè)

第二章有理數(shù)的運(yùn)算2.1.1有理數(shù)的加法第1課時有理數(shù)的加法2.1

有理數(shù)的加法與減法1.能敘述并理解有理數(shù)加法法則.2.會用有理數(shù)加法法則正確進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算.學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂導(dǎo)入

在小學(xué)，我們學(xué)過正數(shù)及0的加法運(yùn)算．引入負(fù)數(shù)后，在有理數(shù)范圍內(nèi)怎樣進(jìn)行加法運(yùn)算呢？在實(shí)際問題中，有時也會遇到與負(fù)數(shù)有關(guān)的加法運(yùn)算.例如，在本章引言中，把收入記作正數(shù)，支出記作負(fù)數(shù)，在求“結(jié)余”時，需要計(jì)算18.5+(-6.5)，12.0+(-15.2)等.小學(xué)學(xué)過的加法運(yùn)算涉及正數(shù)與正數(shù)相加、正數(shù)與0相加以及0與0相加.引入負(fù)數(shù)后，在有理數(shù)范圍內(nèi)，加法有哪幾種情況？思考正數(shù)0負(fù)數(shù)正數(shù)0負(fù)數(shù)正數(shù)＋正數(shù)0＋正數(shù)負(fù)數(shù)＋正數(shù)0＋0負(fù)數(shù)＋00＋負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)＋負(fù)數(shù)正數(shù)＋0正數(shù)＋負(fù)數(shù)

第一個加數(shù)第二個加數(shù)課堂導(dǎo)入結(jié)論：共三種類型.即：（1）同號兩個數(shù)相加；（2）異號兩個數(shù)相加；（3）一個數(shù)與0相加．下面借助具體情境和數(shù)軸來討論有理數(shù)的加法.課堂導(dǎo)入觀察探究一個物體沿著一條直線做左右方向的運(yùn)動，我們規(guī)定向右為正，向左為負(fù).例如，將向右運(yùn)動5m記作5m，向左運(yùn)動5m記作-5m.知識點(diǎn)1有理數(shù)加法法則新知探究-1012345678（1）如果物體沿著一條直線先向右運(yùn)動5m，再向右運(yùn)動3m，那么兩次運(yùn)動的最后結(jié)果是什么？可以用怎樣的算式表示？(+5)+(+3)=8538思考+新知探究(-5)＋(-3)＝-8（2）如果物體沿著一條直線先向左運(yùn)動5m，再向左運(yùn)動3m，那么兩次運(yùn)動的最后結(jié)果是什么？可以用怎樣的算式表示？思考-8-7-6-5-4-3-2-101-5-3+-8新知探究根據(jù)以上兩個算式能否嘗試總結(jié)同號兩數(shù)相加的法則？(+5)+(+3)＝8①

(-5)+(-3)＝-8②注意關(guān)注加數(shù)的符號和絕對值從算式①②可以看出：符號相同的兩個數(shù)相加，和的符號不變，且和的絕對值等于加數(shù)的絕對值的和.新知探究探究

利用數(shù)軸，求以下物體兩次運(yùn)動的結(jié)果，并用算式表示：如果物體沿著一條直線先向左運(yùn)動3m，再向右運(yùn)動5m，

相當(dāng)于物體從起點(diǎn)向____運(yùn)動了____m，____________；如果物體沿著一條直線先向右運(yùn)動3m，再向左運(yùn)動5m，相當(dāng)于物體從起點(diǎn)向____運(yùn)動了____m，____________；右左22(-3)+5＝23+(-5)＝-2新知探究-4-3-2-1012345從算式③④可以看出：絕對值不相等、符號相反的兩個數(shù)相加，和的符號與絕對值較大的加數(shù)的符號相同，且和的絕對值等于加數(shù)的絕對值中較大者與較小者的差.注意關(guān)注加數(shù)的符號和絕對值新知探究(-3)+5＝2③3+(-5)＝-2④

根據(jù)以上兩個算式能否嘗試總結(jié)絕對值不相等、符號相反的兩個數(shù)相加的法則？新知探究探究

如果物體沿著一條直線先向右運(yùn)動5m，再向左運(yùn)動5m，那么兩次運(yùn)動的最后結(jié)果是什么？-4-3-2-1012345結(jié)果是物體仍在起點(diǎn)處.寫成算式就是5+（-5）=0. ⑤算式⑤表明，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加，結(jié)果為0.5+0＝5(或

(-5)+0＝-5)． ⑥算式⑥表明，一個數(shù)與0相加，結(jié)果仍是這個數(shù).新知探究探究

如果物體第1s向右（或左）運(yùn)動5m，第2s原地不動，那么2s后物體從起點(diǎn)向右（或左）運(yùn)動了___m.寫成算式就是5同號兩數(shù)相加，和取相同的符號，且和的絕對值等于加數(shù)的絕對值的和．絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，和取絕對值較大的加數(shù)的符號，且和的絕對值等于加數(shù)的絕對值中較大者與較小者的差．互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0．一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù).有理數(shù)加法法則：新知探究顯然，兩個有理數(shù)相加，和是一個有理數(shù).思考按照有理數(shù)加法法則進(jìn)行正數(shù)及0的加法運(yùn)算，它和小學(xué)學(xué)過的正數(shù)及0的加法運(yùn)算一致嗎？一致.一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù).新知探究

新知探究解：（1）（－3）＋（－9）＝同號兩數(shù)相加－（3＋9）＝－12；取相同符號把絕對值相加

新知探究一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù).解：(2)(-8)+0=-8;

新知探究解：（3）12＋（-8）＝（12－8）+＝+4；異號兩數(shù)相加取絕對值較大的加數(shù)的符號用較大的絕對值減較小的絕對值

新知探究在運(yùn)算過程中，“先定和的符號、再算和的絕對值”是一種有效的方法.

有理數(shù)加法的運(yùn)算步驟：一要辨別加數(shù)的類型(同號、異號)；二要確定和的符號；三要計(jì)算絕對值的和（或差）.一看二定三算新知探究知識點(diǎn)2一個數(shù)加上正（負(fù)）數(shù)新知探究思考任何一個數(shù)加上一個正數(shù)，和與原來的數(shù)有怎樣的大小關(guān)系？加上一個負(fù)數(shù)呢？請你先借助數(shù)軸直觀地得出結(jié)論，再利用有理數(shù)的加法法則進(jìn)行說明.記a為任何一個數(shù)，b為正數(shù)，則a+b____c.由數(shù)軸上左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)可得，a___c，即a___a+b.acb<=任何一個數(shù)加上一個正數(shù)，和大于原來的數(shù).<新知探究記a為任何一個數(shù)，d為負(fù)數(shù)，則a-d____e.由數(shù)軸上左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)可得，

e___a，即a-d___a.ead<=任何一個數(shù)加上一個負(fù)數(shù)，和小于原來的數(shù).<新知探究新知探究思考

任何一個數(shù)加上一個正數(shù)，和與原來的數(shù)有怎樣的大小關(guān)系？加上一個負(fù)數(shù)呢？請你先借助數(shù)軸直觀地得出結(jié)論，再利用有理數(shù)的加法法則進(jìn)行說明.任何一個數(shù)加上一個正數(shù)，和大于原來的數(shù)；任何一個數(shù)加上一個負(fù)數(shù)，和小于原來的數(shù).利用有理數(shù)加法法則說明如下：一個正數(shù)加上一個正數(shù)，和取正號，且和的絕對值等于加數(shù)的絕對值的和，顯然和大于原來的數(shù)；0加上一個正數(shù)，和為正數(shù)，和大于原來的數(shù)；一個負(fù)數(shù)加上一個正數(shù)，和取絕對值較大的加數(shù)的符號，和的絕對值等于加數(shù)的絕對值中較大者與較小者的差，若和為正則大于原來的數(shù)，若和為負(fù)，則和的絕對值小于原數(shù)的絕對值，和大于原來的數(shù).新知探究利用有理數(shù)加法法則說明如下：一個負(fù)數(shù)加上一個負(fù)數(shù)，和取負(fù)號，且和的絕對值等于加數(shù)的絕對值的和，顯然和小于原來的數(shù)；0加上一個負(fù)數(shù)，和為負(fù)數(shù)，和小于原來的數(shù)；一個正數(shù)加上一個負(fù)數(shù)，和取絕對值較大的加數(shù)的符號，和的絕對值等于加數(shù)的絕對值中較大者與較小者的差，若和為負(fù)則和小于原來的數(shù)，若和為正則和的絕對值小于原數(shù)的絕對值，和小于原來的數(shù).新知探究例2

數(shù)a，b在數(shù)軸上表示的點(diǎn)如圖所示，則（1）a+b_____a；（2）a+(－b)_____

a；（3）b+a_____b；（4）b+(－a)_____b.(填“>”“<”或“=”)＞＜＞＜新知探究1.若兩個有理數(shù)的和為負(fù)數(shù)，則這兩個數(shù)一定（）A.都是負(fù)數(shù) B.只有一個負(fù)數(shù)C.至少有一個負(fù)數(shù) D.無法確定C隨堂練習(xí)2.口算：（1）(－4)＋(－6)=_____ （2）4＋(－6)=_____（3）(－4)＋6=_____

（4）(－4)＋4=_____（5）(－4)＋14=_____

（6）(－14)＋4=_____（7）6＋(－6)=_____

（8）0＋(－6)=_____-10-22010-100-6隨堂練習(xí)

=－(22－15)=－7=－(13+8)=－21=

+(1.5－0.9)=0.6

隨堂練習(xí)4.用算式表示下面的結(jié)果：（1）溫度由－4℃上升7

℃；（2）收入7元，又支出5元．-4＋7＝3（℃）7-5＝2（元）隨堂練習(xí)5.請你用生活實(shí)例解釋(－3)+2＝－1，(－3)+(－2)＝－5的意義.隨堂練習(xí)解：我們規(guī)定向右為正，向左為負(fù).如果物體沿著一條直線先向左運(yùn)動3m，再向右運(yùn)動2m，那么兩次運(yùn)動的結(jié)果為向左運(yùn)動1m.(答案不唯一)某地昨天的氣溫是－3℃，今天的氣溫比昨天又下降了2℃，今天的氣溫是－5℃.（答案不唯一）課堂小結(jié)絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，和取絕對值較大的加數(shù)的符號，且和的絕對值等于加數(shù)的絕對值中較大者與較小者的差．互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0．同號兩數(shù)相加，和取相同的符號，且和的絕對值等于加數(shù)的絕對值的和．有理數(shù)加法法則一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù).第二章有理數(shù)的運(yùn)算2.1有理數(shù)的加法與減法2.1.1有理數(shù)的加法《第1課時有理數(shù)的加法》課后作業(yè)1.(1)+5與3的和的符號是______號.

(2)-5與-3的和的符號是______號.

(3)+5與-3的和的符號是______號.

(4)-5與3的和的符號是______號.

2.計(jì)算:(-4)+(-5)=________;

5+(-6)=________;

(-7)+10=______;

(-2)+(+2)=______.

1有理數(shù)的加法法則及計(jì)算+-+--9-130

B

2有理數(shù)加法的應(yīng)用6.某工地記錄了倉庫水泥的進(jìn)貨和出貨數(shù)量,某天進(jìn)貨3t,出貨4t,記進(jìn)貨為正,出貨為負(fù),下列算式能表示當(dāng)天庫存變化的是(

)A.(+3)+(+4)

B.(-3)+(+4)C.(-3)+(-4)

D.(+3)+(-4)7.升降機(jī)的高度是20m,為運(yùn)送貨物,升降機(jī)先上升-6m,又上升9m,這時升降機(jī)的高度是________m.

D238.從水平面開始,向下記為負(fù)數(shù),向上記為正數(shù).某潛水員先潛入水下61m,然后又上升32m,這時潛水員在什么位置?解:-61+32=-29(m).答:這時潛水員在水下29

m處.9.如圖,數(shù)軸上A,B兩點(diǎn)分別對應(yīng)有理數(shù)a,b,則a+b的值是(

)A.正數(shù) B.負(fù)數(shù)C.0

D.非正數(shù)10.若兩個數(shù)的和為負(fù)數(shù),則這兩個數(shù)滿足(

)A.都是負(fù)數(shù) B.都是正數(shù)C.至少一個是負(fù)數(shù) D.恰好一正一負(fù)BC

1或-1

13.列式計(jì)算:(1)-105的絕對值加上12的相反數(shù)的和是多少?(2)-15的相反數(shù),加上-27的和是多少?解:(1)|-105|+(-12)=105+(-12)=93.(2)-(-15)+(-27)=15+(-27)=-12.

解:(1)>;=;=;=(2)|a|+|b|與|a+b|的大小關(guān)系:|a+