浙教版四年級數(shù)學四則混合運算和應用題

三、四則混合運算和應用題一、教材分析本單元教材包括四則混合運算和應用題兩部分內容?；旌线\算是在學生學過三步式題的基礎上進一步學習的。本單元出現(xiàn)的四步主要有小括號、中括號及括號內有兩級運算的式題，以進一步鞏固先算括號內后算括號外的運算，若元括號要先算乘除后算加減，為列綜合算式解答應用題打下基礎。本單元編排了一定數(shù)量的文字題，在文字題教學時要著重說明解題的分析思路，幫助學生理解由文字題動式題的演變過程。本單元的應用題都由已學過的兩步計算應用題，增加一個條件或改變問題而演變成的“有幾倍求和或差”的應用題，發(fā)展的“歸一”和“歸總”應用題。教材要求我們在教學時應當由數(shù)字、圖形（線段圖）關鍵詞（字），算式統(tǒng)一起來進行分析。即由式題動文字題動應用題，或應用題動文字題身式題的演變來提高學生分析和解答應用題的能力。二、教學目標1．明確運算順序，正確進行四則混合運算。2．掌握三步計算的文字題，會列綜合算式。3．會用線段圖表示應用題的數(shù)量關系，解答相關應用題。三、教學重點、難點、疑點教學重點：本單元教學重點是掌握四則混合運算的順序，能正確計算并驗算，以及能用綜合算式解答相關應用題。教學難點：應用題的分析與解答。教學疑點：求間隔數(shù)問題（兩端兩邊的植樹問題）1．四則混合運算（1）四則計算的混合式題教學內容六年制小學數(shù)學第八冊第47頁例1，例2。教學目標1．通過學習，使學生掌握四步計算和含有小括號的四則混合運算順序，并學會正確計算。2、通過。悔，養(yǎng)成認真審題，規(guī)范書寫，仔細計算的習慣。教學準備實物投影儀，投影片，小黑板。教學過程（一）復習準備（小黑板出示）先讀出下面各題的運算順序，再算出來。120－144÷18＋35（58＋37）÷（64－45）1．學生口述運算順序，教師用框線圖表示順序。2．集體校對，說明注意點。（二）新課教學1．教學例1。把準備題①中的144改寫成36×4的形式，引出例1，120－36×4÷18＋35(2）問這道題中應先算什么？再算什么？乘除法在一起，你認為應當怎樣計算？（3）全班同學統(tǒng)練，一生板演，集體校對，講評。2．教學例2。（1）把準備題②中的45改寫成9×5的形式，引出例2，（58＋37）÷（64一9×5）（2）比較例2與準備題的異同，確定運算順序。（3）獨立完成并自我評價，指名讓一名學生向全班作匯報。3．練習“試一試”。（1）板書：1515－15×（94＋54÷9）（2）同桌同學互相交流，并獨立進行計算。（3）用投影校對典型錯例，歸納并作出鼓勵性評價。4．師生共同歸納小結。（三）鞏固練習1．投影出示，讓全體學生做填空題。（1）280－43×6＋540÷36可以同時計算的是（）和（）．（2）120＋（28×5－120）÷10第一步應該算（）。（3）100－（80＋480÷24）×8第二步應該算（）。（4）317＋104÷13×52一270最后一步應該算（）。2、課本“練習”第1題，先說出下面各題的運算順序，再計算。（1）請每位學生首先認真對4個小題進行審題。（2）學生獨立完成各題。（3）全班集體校對，指出錯誤原因并訂正。3、課本第48頁“練習”第2題；比較下面各題的運算順序和計算結果。（1）設問：這三道題目的數(shù)字及運算符號有什么特征？（相同）（2）設問：這三道題目的區(qū)別在什么地方？學生答：第一題無括號，第二、三題有1個、2個括號。（3）設問：你仔細思考一下，括號起到了什么作用？（4）追問：括號起作用后，運算結果是否不變？（5）領悟：讓全班學生討論這三道題做完后領悟到了什么？（四）小結通過本節(jié)課的學習，特別是再看例1、例2使我們明白，在四則混合運算中，我們應先看清楚，再想明白，然后做正確。（五）作業(yè)：《作業(yè)本》第39頁（三十九）。（2）練習十一教學內容六年制小學數(shù)學第八冊第48頁、練習十一。教學目標1．通過練習，熟練掌握三、四步計算式題和帶小括號的四則混合運算。2．在練習中明確運算順序，弄清“先乘除后加試”中的先乘除不是先乘后除，而是乘在前先算乘，除在前先算除。教學準備小黑板、實物投影儀、投影片。教學過程（一）復習導入1．提問：我們學過了四則混合運算的計算方法，要注意的有哪幾點？（先看清楚，再想明白，然后做正確）2．口答：（用投影卡片出示）38×412＋17×3（50－26）÷5156十24337×4＋8120÷3－35687÷335－35÷7（二）基本練習1．第1題。（小黑板出示）（1）看清楚題目中的每一個數(shù)字和符號。（2）想明白每道題目的運算順序。（3）獨立完成四道題目，用投影校對運算結果。（4）統(tǒng)計每組同學的答對題數(shù)，及時予以表揚和鼓勵。2．討論下面各題，討論后再計算，（以四人小組討論）160＋240÷40－30×2160＋240÷（40－30）×2（160＋240）÷（40－30）×2（1）同桌同學互相說說以上三道題目的共同點和不同點所在。（2）每位同學自己獨立完成三道題目，并先作自我評價。（3）設問：為什么以上三題的計算結果都不相同，是什么“符號”在起作用？（三）變式練習1．判斷下面的題目運算是否錯誤？把錯誤改正過來。（1）請各位同學看課本第48頁中的第3題，先審題，再判斷。（2）讓中等偏下的兩名學生講述思考方法和過程，指出錯處，并要求本人能說明錯的原因。（3）為幫助全班同學都弄清這2道題目，教師再用投影儀把這兩道題出示。再作分析，矯正。強調應注意的地方。2．根據(jù)數(shù)字變化填寫運算符號。（投影出示）①200○l00○50○16○80②200○100○50○16○80＝300○800○80＝200○2○1280＝290＝198○1280＝1478以上①、②兩題讓學生獨立完成，同桌校對，自提注意點。（四）訓練小結1．課內當堂練習及評價。（1）做課內作業(yè)第48頁第4題中的四小題。（約做5分鐘）（2）當場校對，并自己指出錯處，及時訂正。2．小結、設問：四則計算時應注意些什么？（五）分層練習1．大部分同學做第48頁第2題。2．做完第2題的同學，有時間請完成第49頁第5題。3．中等及以上的同學可做第6題。（六）作業(yè)：《作業(yè)本》第40頁（四十）。（3）帶中括號的四則混合運算教學內容六年制小學數(shù)學第八冊第49頁，例3。教學目標1、通過對例題的學習，明確中括號的作用。2、會正確計算帶中括號的四則混合運算式題。教學準備實物投影儀，投影片。教學過程教師教學行為學主學習行為編寫意圖創(chuàng)設情境提出問題1．談話引人：（投影出示）118＋1536÷（12×4）同學們，這題我們都會做嗎？對，都會做。教師現(xiàn)在把4改為“63－59”，那么算式會變成怎樣？2．教師在巡視中獲得了118＋1536÷（12×（63－59））設問：這樣的書寫方法你們是否感到合理？（大家討論）3．由問題引出課題，大家感到括號不夠用，所以我們今天學習帶中括號的四則混合運算，寫[]。傾聽、觀察、思考。讓全體學生都進人情境去列式：（等候教師作評價）全體同學一臉茫然。議論：太弄不清楚了。（討論嘰嘰喳喳不停）請全體同學跟老師一起把中括號的書寫方法書寫三遍，然后把上題改成中括號。用語言、算式把學生帶進問題的情境之中。感受不適宜。明確本節(jié)課的“新”所在。自主操作嘗試探究1．教師出示例3。（中括號用彩色）2．明意：審題最主要的是要我們做什么？3．做題：計算時要做到一步一個腳印，一步一回頭。4、評價：教師再在黑板上作一次演示。眾目同視題目，弄清中括號的作用。先算小括號再算中括號。獨立作業(yè)，自我評價。集體校對訂正。讓學生充分體驗。放手嘗試。鞏固練習小組評價1．教師出示第50頁中的“試一試”。250×［23－（30＋24）÷18］2．提出要求在2分鐘內完成題目。3．按四人小組，討論結果。學生全神貫注地做題。小組長主持討論。解決重點，突破難點。教師教學行為學主學習行為編寫意圖匯報交流歸納小結1．教師指名各小組長進行匯報，作出每位同學的評價。2．請3位小組長歸納出“先算小括號里面的，再算中括號里面的”。3．全班同學復述一遍。全班同學聽匯報。凝視課本50頁中的“方框”能默讀或背誦。強化順序，人人掌握。自我總結完成作業(yè)1．教師提問：本節(jié)課中你感受到新知識新在什么地方？2．要求每位同學用心靈去感受。3．作業(yè)第50頁“練一練”四題。中括號[]去感受“先、再”兩個字獨立完成鞏固知識加深理解（4）練習十二教學內容六年制小學數(shù)學第八冊第50頁，練習十二。教學目標1．通過練習，更進一步地明確帶中括號的四則混合運算式題中，中括號的作用及運算順序。2．感受正確計算，落筆反思，自我評價。確保正確、迅速的計算方法，及一步一個腳印、一步一個回頭的計算習慣。教學準備實物投影儀、投影片。教學過程（一）復習準備1．先說出下面各題的運算順序，再計算。（第50頁第1題）（1）設問：先審題，這4道題目有幾種類型？（2）可以分為三類：無括號、有一個括號，有兩個括號這樣三類。）（2）背誦：在元括號的算式里應按怎樣的順序計算？在有括號的算式里應按怎樣的順序計算？（3）練習：讓全班同學獨立完成這4小題，要求做正確。2、集體評價：同桌互相校對。并要求能及時訂正。（二）基本訓練1．先做第2題的第①題：（不要求算出結果）（1）150÷15＋42×l3－239。（用投影出示）（2）討論可以分為幾步計算？（3）哪兩步可以同時進行？（有無意見）（4）用線條表示出計算的步驟。2．分析、討論第2題的第②題。（可以看課本）（1）提問，這一題與上一題的差別在哪里？（2）有兩個小括號可以怎樣計算？也可以怎樣計算？（3）請中下生說出計算步驟。（三）重點訓練1．集體思考并獨立完成第2題中的第③題。（1）看清楚這道題的每一個數(shù)字和運算符號以及中、小括號。（2）想明白計算過程（第一步計算什么？第二步……）。（3）獨立完成題目。2．把第2題中的第④、⑤兩題做在課堂作業(yè)本上。（1）花3一4分鐘時間讓每位學生都獨立做以上兩題。（2）助自己審查一遍，自我作出評價。（3）每一位小組長檢查各位同學的答案是否正確。（4）對每個小組進行正確率的統(tǒng)計，及時表揚優(yōu)勝的小組。（四）改錯訓練1．課本第51頁中的第4題。（全體同學都看課本）2．請每位同學在課本上指出錯誤。3．請每位同學集體把目光集中到改錯處。（相互交流）（五）綜合訓練1．做課本第51頁第3題。（1）設問：審題目的要求。（分兩步：即填方框及列綜合式）（2）綜合算式怎么列？（3）請每四人小組中有一個學生作示范。（4）教師作出評價，指出注意點。（六）應用訓練1．做課本第51頁中的第5題。2．先討論第51頁中的第6題，再完成作業(yè)。（七）作業(yè)：《作業(yè)本》第42頁（四十二）。（5）兩、三步計算的文字題教學內容六年制小學數(shù)學第八冊第52頁例4，例5。教學目標1．通過學習，學會根據(jù)文字題所表述的數(shù)量關系列綜合算式并能正確地進行計算。2．弄清楚文字題身式題，式題動文字題之間的內在聯(lián)系。提高數(shù)學語言的表達能力。教學準備小黑板、實物投影儀、投影片。教學過程（一）準備題1．請學生口述式題的意義。（1）出示：5×345×3，用數(shù)學語言表述。（2）用錄音機播放簡單的文字題，請學生列式。（口頭）56與178的和是多少？56乘以5的積是多少？2．請學生完成課本第52頁中的準備題。（1）先集體思考。（2）后學生各自列出算式。（3）作業(yè)評價，并講明白文字題與式題的關系。（4）明確文字題與式題實質是教學語言與數(shù)學式子的區(qū)別。（二）新課教學1．教學例4（1）用投影出示例4。（2）討論：A、本題最后要求我們求和還是求積？B、96是已知的一個加數(shù)，另一個加數(shù)有沒有辦法求出？C、算式可以分幾步列出來？（3）集體校對答案，每位同學都可與課本校對。2．練一練（打開課本第53頁“練一練”第1題的（1）（2）兩題）。（1）讓學生讀題、審題，列出數(shù)量關系式。（2）同桌討論并校對。（3）教師作出正確評價，并指出題目中的差、商是關鍵字。3．教學例5。（1）看課本第52頁中的例5。（要求看清楚）（2）這題與例4的不同點在哪兒？例4求和的一個條件告訴我們。例5求積的兩個因數(shù)都沒有直接告訴我們。（3）這一題的積中兩個因數(shù)相乘，是否可以不用括號？（4）用括號只用一個是否行？（5）為什么一定要用上2個括號？（6）你對這道題的理解是否深刻？相同類型的題是否可以編一道給大家聽聽？（7）完成題目，集體校對。4、嘗試練習。（1）看課本第52頁中的“試一試”。（2）最后是求什么？（3）怎么列式？（4）集體校對。（三）提高練習1．先做第53頁中第。題中的（3）、（4）兩小題。（集體操練，同桌校對，指出錯處，及時訂正）2．再做第53頁中第2題。（四）小結在文字題的列式中，應當注意關鍵是最后求什么？（五）作業(yè)：《作業(yè)本》第43頁（四十三）。（6）練習十三教學內容六年制小學數(shù)學第八冊第53頁，練習十三（一〕。教學目標1．通過練習，明確整體與部分的關系，會把分步式子列成綜合算式。2．通過訓練，更進一步明白中括號的意義和作用。3．在做題中養(yǎng)成良好的審題、做題驗算的習慣。教學準備小黑板、實物投影儀。教學過程（一）明確練習目的，養(yǎng)成良好的計算習慣1．設問：“四則混合運算”這六個字你是怎么理解的？（四則指的是＋、－、×、÷）（混合指的是四種運算混在一起）2．設問：“混合與不混合”，你認為哪種復雜（或者說難一點）。（不混合的請同學舉例子說明）3．再問：你認為自己對做四則混合式題的正確性有無把握？（二）“練習十三”中的第1題1．先看第（1）小題。36×6＝18660÷12＝5186＋5＝191（1）你看了以上3小題有什么想法？它們之間有什么聯(lián)系？（2）比較第（3）小題的兩個加數(shù)，正好是①、②兩題的結果。（3）你會列出綜合算式嗎？2．再看第（2）小題。（1）請全班同學把這一題與（1）比較。（不能照（1）硬套方法）（2）你發(fā)現(xiàn)了其中的16÷8=2后是怎樣去思考的？（3）如果把36－20改為38－20，題目會產生怎樣的結果？（三）基本訓練1．先完成第53頁第2題中的（1）、（2）兩小題。（1）第一道題要求口算。（提問：哪位同學能說出算理？）（2）為什么答案會是100。你相信：100是正確的嗎？（3）因數(shù)中有0的乘法，是否還要機械地再去計算？（4）再完成第53頁第2題中的（2），看仔細、做正確。（5）作出鼓勵性的評價，激勵全體學生要注意審題。2．把第54頁中的（3）、（4）兩小題做在課堂練習本上。（1）先看清題目，再明白步驟，最后正確計算。（2）先自我評價，再同桌討論，最后全班校對。（四）改錯練習1．投影出示第54頁中的第3題。（1）請每位同學都自己動腦筋，找出錯處。（2）請把錯處用線條畫出來。2．小組討論，指出應特別注意的問題。（18＋2×l8＋2）3．總結出錯誤的原因是沒有按先乘除后加減去做。（五）綜合練習1．做第54頁中第4題的（1）、（2）兩小題。（看課本，做在課堂練習本上）（1）先畫線，分清步驟。（保證步驟正確）（2）再計算，步步回頭。（保證計算正確）2．做第54頁中第4題的（3）、（4）兩題。（1）教師提出要求，學生認真作業(yè)。（2）教師作出評價，鼓勵中下學生計算正確。（六）作業(yè)：《作業(yè)本》第44頁（四十四）。（7）練習十三（二）教學內容六年制小學數(shù)學第八冊第54頁，練習十三（二）。教學目標1．通過練習更進一步地明確帶中括號的四則混合運算的運算順序，養(yǎng)成良好的計算習慣。2．通過練習能更加明白式題與文字題之間的關系，并能把文字題濃縮為式題，把式題擴展為文字題。教學準備小黑板、實物投影儀、投影片。教學過程（一）提示課題，明確目標1．今天這節(jié)課我們將對式題、文字題、應用題作進一步的練習，請同學們先看第54頁、55頁從5到8的四個題目。2．誰說說，一共有幾道題目。式題（4道）文字題（3道）應用題（2道）3．還有一道思考題。4．明確目標，你們知道今天的練習題最重要的是要求我們在認真計算式題的基礎上，會列式解答文字題和應用題。（二）基本訓練，正確無誤1．先審題（第54頁第5題共四小題）。（1）第（1）小題至第（4）小題的順序是否由易到難。（2）分析這四題的數(shù)字和符號（指十一調斗）的順序有什么特征，其中的括號是否起了“質”的變化。（3）估計這四道題的最后結果是否相同。2．再計算。（每人自己獨立計算）3．計算完畢，每四人小組進行討論并校對。4．教師設問：（1）通過這四題的練習，你認為“括號”在運算中的地位和作用是大還是小。（2）中括號和小括號都是括號，但在運算過程中，一定要明確先算小括號里面的，再算中括號里面的。（三）集體討論，解決難，點1．“練習（二）”中的第6題可以改為連線題。（1）投影出示。45加上35的和乘以24的積，再減去14得多少？（45＋35）×24－1445加上35的和乘以24減去14的差的積是多少？（45＋35）÷（24一14）45加上35乘以24的積，減去14的差是多少？（45＋35×24）－14（2）學生獨立思考，教師指名學生上講臺板演。（3）要求學生向全班同學說明理由。2．師生共同評價，小結。（1）教師對學生的結果進行鼓勵性評價，井指出存在問題。（2）檢查學生的正確率，并師生一起作出小結。（四）加強應用，提高能力1、練一練”第7題。（1）讓一名學生讀題，并討論如何列式。（2）學生獨立完成作業(yè)。2．“練習”第8題。（由學生用兩種方法解答）（五）課堂小結，布置作業(yè)1．式題文字題應用題可以擴展，反之可以濃縮。2．少部分學生做“思考題”，《作業(yè)本》第45頁（四十五）。（8）用5、25、125乘的簡便計算教學內容六年制小學數(shù)學第八冊第56頁，例6。教學目標1．通過學習，學生理解并掌握“兩個數(shù)相乘，一個因數(shù)擴大幾倍，要使積不變，乘得的數(shù)必須縮小相同的倍數(shù)”2．通過練習，學生會運用上述積的變化規(guī)律進行簡便計算。教學準備實物投影儀、投影片、小黑板。教學過程（一）準備題1．投影出示第56頁中的準備題。2．學生獨立完成3道題目。3．教師提問：這三道題目的結果有什么特點？4·教師追問：你發(fā)現(xiàn)這三道題目中的規(guī)律性的地方沒有？5．學生分小小組討論。6．師生共同小結。7．集體填空。（填寫準備題后面的空格）8·齊聲朗讀填寫好的這段話。要求大部分同學能理解性地背誦這段話，且能應用到實際中去。（二）導入新課1．教學例6。（1）用簡便方法計算164×5。（2）討論不同的方法。其一164×5＝164×l0÷2＝1640÷2＝820其二（100＋60＋4）×5＝500＋300十20＝820（3）肯定以上兩種方法都行，但是第一種方法是用到了今天我們學過的知識，第二種方法是我們以前學過的內容。（4）提問：為什么164×l0以后要除以2？（5）小結：根據(jù)積不變性質，一般地乘數(shù)擴大成整十，整百、整千的數(shù)來進行計算，這樣比較簡便。2．自練例6：43×25（1）先讓中等水平的學生談談對43調二5的簡算的思路。（2）要求能用到今天學過的知識。（3）全班同學自己操練在草稿本上。（4）操練完畢以后，查看課本第56頁。（5）有的同學說，這樣反而繁，還是老辦法好。即43×（20＋5）＝43×20＋43×5＝860＋215＝1075（6）教師要能在肯定以后再否定。（三）試一試72×125（明確以此類推）（四）鞏固練習1．做第56頁中“練一練”的第1題。（1）第一組要求只列式。（2）第二組要求算出結果。2．做第56頁中，‘練一練”的第2題。（自己獨立完成并作評價）（五）作業(yè)：《作業(yè)本》第46頁（四十六）。（9）用5，25，125除的簡便計算教學內容六年制小學數(shù)學第八冊第157頁，例7。教學目標1．通過學習，學生理解商不變的規(guī)律。2．通過練習，掌握運用其規(guī)律計算除數(shù)是5，25和125的除法的簡便計算。教學準備投影儀、投影片。教學過程（一）嘗試練習1．分別讓全班同學計算（1）135÷5（2）135×2÷（5×2）（3）135×2÷10（教師設問：計算結果你發(fā)現(xiàn)了什么？）2．（1）中被除數(shù)135變?yōu)椋?）中被除數(shù)135×2（1）中除數(shù)5，變?yōu)椋?）中除數(shù)5×2是應用了哪條性質？3．設問：如果上題（2）中的135×2÷（5×2）的小括號不加，你認為計算結果會不會有變化？4．設問：（1）和（2）比較，你認為哪種方法直接寫出得數(shù)快些，（二）獨立自學1．學習準備題中的2、3兩題。（1）看清楚準備題的要求。（2）學生獨立完成準備題的2、3兩題。（3）自言自語式他說一說算理。（4）同桌互相說一說解題的算理。（5）教師指名讓學生向全班說一說算理。2．閉目思考，準備題的實際意義在哪兒？（1）把自己的思考過程在小組里討論。（2）讓三位小組長說一說自己的想法。（3）教師與學生共同探討準備題的作用。（4）最后使每一位學生都能領悟到，做這些準備題的實際作用是讓我們今后做除法時，使除法簡便。（三）自述例71．先請全班同學看課本57頁中例7的第一題：135÷5（1）135÷5＝135×2÷10這一步怎么理解？請一位同學解釋。（2）輔導：把135看做一個數(shù)，則135÷5可以敘述成一個數(shù)除以5，等于這個數(shù)……（3）領悟：……為乘以2除以10。2．以上類推，請每一位同學解：625÷25（1）布置每一位同學用一句話總結。（2）亮相并歸納。（3）教師作出評價、總結。3．全班同學做“試一試”。（1）一名學生到黑板板演。（2）全班同學校對、評價。（3）教師引導，學生小結。（從例7到“試一試”這3題，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？）（4）對，都是湊10，l00，1000，以此使計算簡便。（四）鞏固練習1．“練一練”第1題。（1）學生練習，教師巡視，對中下生輔導。（2）集體校對，指出錯處，及時予以訂正。2、“練一練”第2題。先行分析，再由學生獨立完成。重點幫助中下學生。（五）作業(yè)：《作業(yè)本》第47頁（四十七）。（10）練習十四教學內容六年制小學數(shù)學第八冊第58頁，練習十四。教學目標1．通過練習，學生會用簡便方法計算乘、除數(shù)是5、25、125的乘、除法式題，提高計算的速度。2．練習中，培養(yǎng)學生仔細觀察、靈活運用知識的能力，并能迅速、正確、合理、靈活地進行簡便計算。教學準備實物投影儀、投影片。教學過程（一）復習準備1．請學生敘述用5、25、125乘、除的算式怎樣進行簡便計算？（1）陳述過程準備（自言自語式）。（2）小組互說（四人小組）。（3）指名代表性地敘述。（4）教師復述。2．填空練習（1）請全班同學做第58頁中“練習十四”的第1題。（2）設問：你認為教材中首先編排這6道題的目的是什么？（3）對！（為我們今天的練習作準備）。（二）基本練習1．做“練習十四”第2題。（1）指名口答：說一說簡便計算的第一步，應當明確乘數(shù)、除數(shù)是5，25就想到“用乘以10再除以2或用乘以100再除以4”來計算。（2）學生練習，教師巡視，輔導差生。（3）集體校對，檢查中下學生的正確率。2．“練習十四”第3題。（1）四人小組互相說說解各題的簡便方法。（2）學生獨立練習，教師巡視，輔導中下學生。（3）集體校對作業(yè)，指出注意點。3．“練習十四”第4題。（投影）把下面各題計算中的錯誤改正過來。（1）指名說出各題的錯誤之處。（2）教師指出產生這些錯誤的原因。（3）學生練習，教師巡視、輔導。（4）集體校對。（5）教師評價。（三）綜合練習1．學生獨立做，“練習十四”中的第6題和第7題。2．用投影來校對。3．師生共同評價。4．教師設問：這樣的應用題的簡便計算請每位同學能引起關注。5．鼓勵少數(shù)智力較好的學生能編一道應用題。（四）開放練習1．投影出示第5題。2．布置課內作業(yè)。（要求用多種方法解答）3．四人小組討論。4．集體評價，選取好的方法。（五）思考題教學提示：把8888寫成88×101的形式（六）作業(yè)：《作業(yè)本》第48頁（四十八）2．應用題（1）一般的三步計算應用題教學內容六年制小學數(shù)學第八冊第59頁，例1。教學目標1、通過練習，使學生掌握解答應用題的一般步驟，學會憑借線段圖分析數(shù)量關系，能用綜合算式解答三步計算的應用題。2、通過復合應用題解答，促進學生思維的發(fā)展，提高分析問題和解決問題的能力。教學準備實物投影儀、投影片、小黑板、米尺。教學過程（一）復習準備1．投影出示準備題。2．說題，審題。問，要求出問題我們必須知道什么？四年級種的棵數(shù)不知道怎么辦？3．學生嘗試列式，指名板演：36＋36×24．問：還有其他方法嗎？指名板演：36×（l＋2）5．學生列式計算。校對答案。（二）新課教學1、導課我們如果把準備題的問題改成“五年級種的棵數(shù)比三、四年級種的總數(shù)少8棵，五年級種樹多少棵”應該怎樣解答？這就是我們這節(jié)課要學習的三步計算應用題。（揭示課題）2．出示例1，理解題意。（1）讀題后說說題中的條件和問題。（2）根據(jù)題意畫線段圖。3．摸索解題思路。（1）問：要求問題，我們必須知道什么？（2）學生討論發(fā)言。（3）小結。要求五年級種樹多少棵，需要知道三、四年級的種樹總棵數(shù)，就是必須知道三、四年級各種樹多少棵。已知三年級種樹36棵，因此，必須先求四年級種樹多少棵。4．學生嘗試練習，教師巡視，校對答案。5．教學檢驗方法。（1）把得數(shù)當作已知數(shù)再算一遍，板書36＋36×2一100=8（棵）(2)用倍比法驗算，板書36×（1＋2）－8=1oo（棵）6．指導學生看書，并把例1補充完整，7．試一試：（1）學生嘗試練習并說說解題思路。（2）集體評析、校對。8．歸納解答應用題的步驟。（1）學生討論，指名說說。（2）教師歸納并請學生填寫書本中的方框。（3））齊讀，理解鞏固解應用題的四個步驟。（三）鞏固練習“練一練”第1衛(wèi)題。（1）學生讀題、審題，分析數(shù)量間的關系。（2）學生列式計算，教師巡視、輔導，校對答案。（四）課堂總結今天我們學習了什么，解答應用題一般步驟有哪些？(五)作業(yè)：《作業(yè)本》第49頁（四十九）（2）練習十五教學內容六年制小學數(shù)學第八冊第飽頁，練習十五。教學目標1．通過練習，使學生能按解答應用題的步驟解題，學會列出演算式解答三步計算的應用題。2．通過應用題的解答，對學生進廳‘兩史一情’教育，激發(fā)學生熱愛社會主義祖國的思想感情。教學準備實物投影儀、投影片。教學過程（一）揭示課題，明確目標同學們：前一節(jié)課我們學習了一般的三步計算應用題，今天我們來學習練習十五，通過練習來檢查和鞏固我們所學的知識技能。（二）基本訓練1．復習。（1）請學生說說解答應用題的一般步驟。（2）口答“練習十五”第1題。（3）問：如果第①小題去掉直接做第②③小題，應該怎樣解答？2．練習第二題。（1）投影出示線段圖，請學生理解圖意。（2）根據(jù)圖意，請學生口頭編應用題。（3）學生列式解答，教師巡視，輔導中下學生。（4）集體校對作業(yè)，比一比，哪組學生做得好？3．練習第5題。（1）學生讀題、審題。（2）分析：要求光這兩個條約，我國就被索取白銀多少萬兩？必須先知道什么？怎么求？（3）學生列式回答，校對答案。（4）通過計算，你懂得了什么？4．練習第6、7題。（1）、學生獨立作業(yè)，教師巡視、指導。（2）集體校對答案，教師針對題意對學生進行愛國主義教育。（三）思考題教學1．讀題、審題，請學生說說題意。2．分析：要求四人一共消滅蒼蠅多少只，可以怎樣思考？提示：假如大春和俊俊消滅的蒼蠅總數(shù)與小敏和小榮的總數(shù)相等，都是235只，那么四人共消滅蒼蠅多少只？現(xiàn)在大春比小敏多54只，俊俊比小榮少15只，實際上四人共消滅蒼蠅多少只？3．學生嘗試列式，教師指名回答，并板書計算過程。235×2＋54－15＝470十54－15＝5094．問：算式中為什么要加上54減去15？（四）課堂練習學生獨立完成第3、4、8題。（五）課堂總結要能正確解答應用題，必須讀懂題目、理解題意、明確數(shù)量之間的關系。弄清題意，分析數(shù)量關系是解題的關鍵；列式計算是解題的重點；檢驗和寫答案是解題正確的保證。（六）作業(yè)：《作業(yè)本》第50頁（五十）。（3）發(fā)展的歸一和歸總應用題教學內容六年制小學數(shù)學第八冊第以頁，例2、例3。教學目標1．通過學習，使學生學會回答“歸一”和“歸總”的發(fā)展應用題。2．通過對應用題的分析、比較，搞清兩步計算應用題和三步計算應用題，歸一問題和歸總問題之間的聯(lián)系和區(qū)別。教學準備實物投影儀、投影片。教學過程（一）例題教學1．準備題①：（投影）（1）學生練習，指名回答，間：你是怎樣思考的？（2）小結，這是一題簡單的歸一應用題，要求7次搬磚多少塊，必須先求一次搬磚多少塊。2．出示例2：（1）與準備題比較，有什么異同？（2）數(shù)量關系式可怎樣列？教師結合學生回答板書。每次搬的塊數(shù)×一共搬的次數(shù)＝一共搬磚的塊數(shù)（3）綜合式又應怎樣列？板書：20告4x（4＋3）（4）還有其他方法嗎？板書：20＋20今4x3（5）學生練習計算，教師巡視，校對答案。（6）如果把例2的問題改成“搬7次可以比原來多搬多少塊”應怎樣解答？①學生嘗試練習，教師巡視。②校對答案，指出注意點。3．出示準備題②。（投影）學生解答后教師小結，這是一道歸總應用題，它的特征是總量不變。4．出示例3：（1）討論：與準備題比較，有什么異同？（2）借助投影（抽拉投影片），請學生說說基本關系式。（3）學生完成書本例3。（4）問：還有其他解法嗎？板書：4×4÷（12一4）＋45．問：把例3的問題改成“每行排8人，可以多排多少行”應該怎樣回答？學生列式回答，教師結合學生作業(yè)板書兩種列式方法：12×4÷8一4（12一8）×4÷8（二）小結今天這節(jié)課我們學習了發(fā)展的“歸一”和“歸總”應用題，同學們首先應理解題意，根據(jù)題意確定正確的數(shù)學關系式，再列出綜合式進行計算。（三）作業(yè)（1）書本中“練一練”。（2）（作業(yè)本）第51頁（五十一）。（4）練習十六（一）教學內容六年制小學數(shù)學第八冊第65頁，練習十六。教學目標通過練習，使學生進一步搞清發(fā)展的“歸一”和“歸總”、“正歸一”和“反歸一”、“正歸總”和“反歸總”各類應用題的數(shù)量關系，及相互的聯(lián)系和區(qū)別，提高解答應用題能力，并滲透辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。教學準備實物投影儀、投影片。教學過程（一）揭示課題，提出目標同學們：這節(jié)是練習課，通過練習要求大家根據(jù)“歸一”、“歸總”應用題的各種數(shù)量關系進行正確解答計算。（二）基本訓練1．同學們到茶場采茶葉，第一小組5人采茶葉450克，照這樣計算第二小組8人可以采茶葉多少千克？（投影）（1）問：要求第二小組8人可以采茶葉多少千克？必須先知道什么？（2）學生練習解題，校對答案。2．“練習十六”第1題。（1）讀題：比較與剛才做的題的異同？（2）要求“可以比第一組多采茶葉多少千克”必須先求什么？怎樣回答？（3）根據(jù)學生回答，板書列式。450÷5×8－450450÷5×（8－5）3．“練習十六”第2題。（1）問：要求“剩下的要修多少天才能完成”必須知道哪兩個數(shù)量，怎樣求？（2）根據(jù)學生回答，教師板書列式：（900－375）÷（375÷5）（3）把問題改成“照這樣計算，再修7大可以修好，這段公路長多少米”怎樣列式？（4）引導學生列式，板書：375÷5×7＋375或375÷5×（7＋5）（5）討論：比較兩題的異同點？（6）歸納：共同點是兩題都是歸一應用題，都是先求每份數(shù)；不同點是第四小題是反歸一求份數(shù)，第二小題正歸一求總量。4．“練習十六”第3題。（1）讀題、理解題意。（2）討論比較兩小題的異同點？（3）歸納：兩小題的共同點是兩題都是歸總應用題，都是先求總量是多少；不同點是第四小題求“幾天可以完成”是份數(shù)；第二小題求“每天要加工多少個零件“是每份數(shù)。（4）學生列式解答，教師巡視，輔導學生。（5）投影，學生作業(yè)，校對，改正錯誤。（三）課堂作業(yè)：“練習十六”第4題。（四）課堂總結發(fā)展型的歸一應用題和歸總應用題是在基本的歸一和歸總應用題的數(shù)量關系基礎上進行解答的，同學們在解答應用題的時候，要注意分析比較其中的異同點，然后確定解題的步驟。（五）作業(yè)：《作業(yè)本》第52頁（五十二）。（5）練習十六（二）教學內容六年制小學數(shù)學第八冊第66頁，練習十六（二）。教學目標通過練習，使學生能靈活地運用解答應用題的步驟，提高列綜合算式解答三步計算應用題的能力，對有些題目能進行一題多解。教學準備實物投影儀、投影片、米尺。教學過程（一）出示課題同學們，今天這節(jié)課我們繼續(xù)學習“練習十六”。（二）基本訓練1．“練習十六”第5題。（1）投影出示第5題線段圖，請學生看圖填數(shù)。（2）根據(jù)線段圖引導學生編出兩道應用題。A、一列火車3小時行駛144千米，照這樣計算，再行駛2小時一共行駛多少千米？B．甲、乙兩站的路程是528千米，一列火車從甲站開出，5小時行駛240千米，照這樣的速度，行完全程還需要多少小時？2．“練習十六”第6題。（1）讀題，分析題意，問：要求長江比珠江長多少千米，必須知道什么？怎樣列式？（2）學生嘗試列式，教師板書并指出其中的錯誤。錯例：6300÷2＋19006300×2＋1900（3）分析：這是一道逆思考的應用題，教師可借助線段圖教學。（4）學生再次嘗試列式，指名回答，教師板書計算過程：（6300－1900）÷2＝4400÷2＝2200（千米）3．“練習十六”第7題。學生獨立練習，集體校對答案。（三）思考題教學提示：教師可投影如下數(shù)量關系式進行分析，幫助找到解題思路。6米花布總價＝10米藍布總價4米花布＝60元1米花布＝15元3米花布總價＝5米藍布總價——3米花布＝45元算式是：60＋60÷4×3＝60＋15×3＝60＋45＝105（元）（四）課堂作業(yè)：“練習十六”第8、9、10、11題。（五）作業(yè)：《作業(yè)本》第53頁（五十三）。（6）練習十六（三）教學內容六年制小學數(shù)學第八冊第67頁。教學目標通過學習，使學生進一步提高解答復合應用題能力，并能解答日常生活中經常遇到的簡單的植樹問題————求間隔個數(shù)。教學準備實物投影儀、投影片、米尺。教學過程(一）觀察線段，初步理解點數(shù)與間隔個數(shù)的關系1．教師畫一條線段，并且平均分成之段。問：有幾個點？平均分成4段呢，8段呢，2．討論：點數(shù)與間隔個數(shù)有怎樣的關系。3．小結：點數(shù)相當于物體個數(shù)，因此，間隔個數(shù)：物體個數(shù)一1（二）出示課題，練習書中習題師：今天這節(jié)課我們就來解答有關“間隔個數(shù)與物體個數(shù)之間關系”的應用題。1．“練習十六”第12題。（1）讓學生審題看圖后，教師問：要求這段河堤長多少米必須知道什么？（相隔米數(shù)、間隔個數(shù)）（2）想一想：16棵樹中有多少個間隔？（3）列式解答，教師板書：8×（16－1）＝8×l5＝120（米）答：這段河堤長120米（1）如果改成：一段河堤長120米，兩頭各種一棵，每兩棵之間相隔8米，可以種多少棵樹？（投影）怎么解答？120÷8＋1＝16（棵）問：為什么要加門小結：實際生活中，公路兩旁的電線桿、路燈、樓梯臺階、鋸鋼筋等都同，“植樹問題”一樣。對這些問題，我們以后統(tǒng)稱為“植樹問題”。2．“練習十六”第15題。（1）投影題目及簡單實物圖。（2）分析實物圖，問：要求一共擺了幾盆茉莉花必須知道什么？（相隔盆數(shù)、間隔個數(shù)）（3）學生列式解答，教師巡視，指名說計算過程并板書。2×（12－1）＝2×l1＝22（盆）答：一共擺了22盆茉莉花。3．“練習十六”第16題。（1）讀題，審題。問：要求鋸好這根鋼筋一共要幾分鐘？關鍵是先求什么？（鋸的次數(shù)）怎么求？（2）學生列式計算，教師輔導學生，指名學生回答并板書：2×（600÷60－1）＝2×（10一1）＝18（分鐘）答：鋸好這根鋼筋共要18分鐘。（三）思考題教學1．提示：鋸成5段，鋸成10段，實際上各鋸了幾次，每次要幾分鐘？2．學生嘗試列式，教師板書：20÷（5－1）×（10－1）＝20÷4×9＝5×9＝45（分鐘）（四）小結簡單的植樹問題應用題，應搞清間隔個數(shù)與物體個數(shù)的關系，理解“一1”或“十1”的道理。（五）作業(yè)1．書中第13、14、17題?！蹲鳂I(yè)本》第54頁（五十四）。3．復習（1）