初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題歸類梳理

...wd......wd......wd...類型01日歷表格等數(shù)字規(guī)律排列的問題1．如圖1是一個(gè)數(shù)表.用一個(gè)矩形在數(shù)表中任意框出4個(gè)數(shù).如以以下列圖.假設(shè)所框出四個(gè)數(shù)和為56.則這四個(gè)數(shù)為______.______.______._______．圖14．如圖是2011年8月的月歷.現(xiàn)用一長(zhǎng)方形在月歷中任意框出4個(gè)代表日期的數(shù).請(qǐng)用一個(gè)等式表示a.b.c.d之間的關(guān)系：。3.探索規(guī)律：將連續(xù)的偶2.4.6.8.….排成如下表：246810121416182022242628303234363840……假設(shè)將十字框上下左右移動(dòng).可框住五位數(shù).設(shè)中間的數(shù)為x.用代數(shù)式表示十字框中的五個(gè)數(shù)的和.假設(shè)將十字框上下左右移動(dòng).可框住五位數(shù)的和能等于2010嗎如能.寫出這五位數(shù).如不能.說明理由。類型02分段討論的問題〔難點(diǎn)〕1．甲.乙兩班學(xué)生到集市上購置蘋果.蘋果價(jià)格如下表所示：購蘋果數(shù)不超過30kg30kg以上但不超過500kg50kg以下價(jià)格/元/kg3元2.5元2元甲班分兩次共購置蘋果70kg〔第二次多于第一次〕.共付189元.而乙班則一次購置蘋果70kg．〔1〕乙班比甲班少付多少元〔2〕甲班第一次.第二次分別購置蘋果多少千克2．參加保險(xiǎn)公司的醫(yī)療保險(xiǎn).住院治療的病人享受分段報(bào)銷.保險(xiǎn)公司制定的報(bào)銷細(xì)則如下表：住院醫(yī)療費(fèi)〔元〕報(bào)銷率〔%〕不超過500的局部0超過500~1000的局部60超過1000~3000的局部80……某人住院治療得到保險(xiǎn)公司報(bào)銷金額是1100元.那么此人住院的醫(yī)療費(fèi)是______元．3．為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí).合理利用水資源.某市采用價(jià)風(fēng)格控手段到達(dá)節(jié)水的目的.該市自來水收費(fèi)價(jià)格見價(jià)目表．每月用水量單價(jià)不超過6m32元/m3超出6m3不超過10m4元/m3超過10m38元m3注：水費(fèi)按月結(jié)算．假設(shè)某戶居民1月份用水8m3.則應(yīng)收水費(fèi)：2×6+4×〔8－6〕=20元．〔1〕假設(shè)該戶居民2月份用水12.5m3.則應(yīng)收水費(fèi)_______元；〔2〕假設(shè)該戶居民3.4月份共用水15m3〔4月份用水量超過3月份〕.共交水費(fèi)44元.則該戶居民3.4．蕪湖供電公司分時(shí)電價(jià)執(zhí)行時(shí)段分為平.谷兩個(gè)時(shí)段.平段為：8：00～22：00.14小時(shí).谷段為22：00～次日8：00.10小時(shí)．平段用電價(jià)格在原銷售電價(jià)根基上每千瓦時(shí)上浮0.03元.谷段電價(jià)在原銷售電價(jià)根基上每千瓦時(shí)下浮0.25元.小明家5月份實(shí)用平段電量40千瓦時(shí).谷段電量60千瓦時(shí).按分時(shí)電價(jià)付費(fèi)42.73元．〔1〕問小明家該月支付的平段、谷段電價(jià)每千瓦時(shí)各為多少元〔2〕如不使用分時(shí)電價(jià)結(jié)算.5月份小明家將多支出電費(fèi)多少元類型03兩種模型綜合的問題〔難點(diǎn)〕1．農(nóng)科所向農(nóng)民推薦渝江Ⅰ號(hào)和渝江Ⅱ號(hào)兩種新型良種稻谷.在田間管理和土質(zhì)一樣的情況下.Ⅱ號(hào)稻谷單位面積的產(chǎn)量比Ⅰ號(hào)稻谷低20%.但Ⅱ號(hào)稻谷的米質(zhì)好.價(jià)格比Ⅰ號(hào)稻谷高．Ⅰ號(hào)稻谷國(guó)家收購價(jià)是1.6元/千克．〔1〕當(dāng)Ⅱ號(hào)稻谷的國(guó)家收購價(jià)是多少時(shí).在田間管理.土質(zhì)和面積一樣的兩塊田里分別種植Ⅰ號(hào).Ⅱ號(hào)稻谷的收益一樣〔2〕去年小王在土質(zhì).面積一樣的兩塊田里分別種植Ⅰ號(hào).Ⅱ號(hào)稻谷.且進(jìn)展了一樣的田間管理．收獲后.小王把稻谷全部賣給國(guó)家．賣給國(guó)家時(shí).Ⅱ號(hào)稻谷的國(guó)家收購價(jià)定為2.2元/千克．Ⅰ號(hào)稻谷國(guó)家收購價(jià)不變.這樣小王賣Ⅱ號(hào)稻谷比賣Ⅰ號(hào)稻谷多收入1040元.那么小王去年賣給國(guó)家的稻谷共有多少千克2．有一些一樣的房間需要粉刷.一天3名師傅去粉刷8個(gè)房間.結(jié)果其中有40m2墻面未來得及刷；同樣的時(shí)間內(nèi)5名徒弟粉刷了9個(gè)房間的墻面．每名師傅比徒弟一天多刷30m2的墻面．〔1〕求每個(gè)房間需要粉刷的墻面面積；〔2〕張老板現(xiàn)有36個(gè)這樣的房間需要粉刷.假設(shè)請(qǐng)1名師傅帶2名徒弟去.需要幾天完成〔3〕每名師傅.徒弟每天的工資分別是85元.65元.張老板要求在3天內(nèi)完成.問假設(shè)何在這8個(gè)人中雇用人員.才合算呢類型04行程問題和可以化為行程問題的問題〔熱點(diǎn)〕1．陳教師在晚會(huì)上為學(xué)生們講數(shù)學(xué)故事.他發(fā)現(xiàn)故事開場(chǎng)時(shí)時(shí)鐘的時(shí)針和分針的恰好成90°角.這時(shí)是七點(diǎn)多.故事完畢時(shí)間兩針也是恰好成90°.這時(shí)是八點(diǎn)多.他還發(fā)現(xiàn).講故事當(dāng)中.兩針成90°角的有趣圖形還出現(xiàn)過一次.那么.陳教師講故事所用時(shí)間是多少小時(shí)2．?dāng)澄覂绍娤嗑?4千米.敵軍于1小時(shí)前以4千米/時(shí)的速度逃跑.現(xiàn)我軍以7千米/時(shí)的速度追擊.幾小時(shí)后可追上敵軍假設(shè)設(shè)x小時(shí)后可追上敵軍.則可列方程為__________________．3.A、B兩城相距720km.普快列車從A城出發(fā)120km后.特快列車從B城開往A城.6h后兩車相遇.假設(shè)普快列車是特快列車速度的.且設(shè)普快列車速度為xkm/h.4.成渝鐵路全長(zhǎng)504千米.一輛快車以90千米/時(shí)的速度從重慶出發(fā).1小時(shí)后.另有一輛慢車以48千米/時(shí)的速度從成都出發(fā).則慢車出發(fā)________小時(shí)后兩車相遇〔沿途各車站的停留時(shí)間不計(jì)〕5、小明從家里騎自行車到學(xué)校.每小時(shí)騎15km.可早到10分鐘.每小時(shí)騎12km就會(huì)遲到5分鐘．問他家到學(xué)校的路程是多少km設(shè)他家到學(xué)校的路程是xkm.A、B、C、D、6．輪船沿江從A港順流行駛到B港.比從B港返回A港少用3小時(shí).假設(shè)船靜水速度為26千米/小時(shí).水速為2千米/時(shí).則A港和B港相距______千米．類型05增長(zhǎng)率模型或者比率模型的問題1．甲.乙兩廠去年分別完成生產(chǎn)任務(wù)的112%和110%.共生產(chǎn)機(jī)床4000臺(tái).比原來兩廠之和超產(chǎn)400臺(tái)．問甲廠原來的生產(chǎn)任務(wù)是多少臺(tái)設(shè)甲廠原生產(chǎn)x臺(tái).得方程_____.解得x=_____臺(tái)．2．磁懸浮列車是一種科技含量很高的新型交通工具.它具有速度快.爬坡能力強(qiáng).能耗低的特點(diǎn).它每個(gè)座位的平均能耗僅為飛機(jī)每個(gè)座位的平均能耗的三分之一.是汽車每個(gè)座位的平均能耗的70%.那么汽車每個(gè)座位的平均能耗是飛機(jī)每個(gè)座位平均能耗的〔〕A．B．C．D．3.隨著科技的進(jìn)步.高科技產(chǎn)品的本錢價(jià)在降低.某種品牌的電腦本錢降低8%.而零售價(jià)不變.那么利潤(rùn)將由目前的x%增加到〔x+10〕%.求x的值.4.某工業(yè)園區(qū)用于甲、乙兩個(gè)不同工程的投資共2000萬元.甲工程的年收益率為5.4%.乙工程的年收益率為8.28%.該工業(yè)園區(qū)僅以上兩個(gè)工程可獲得收益1224000元.問該工業(yè)園區(qū)對(duì)兩個(gè)工程的投資各是多少萬元.5.某石油進(jìn)口國(guó)這個(gè)月的石油進(jìn)口量比上個(gè)月減少了5%.由于國(guó)際油價(jià)上漲.這個(gè)月進(jìn)口石油的費(fèi)用反而比上個(gè)月增加了14%.求這個(gè)月的石油價(jià)格相對(duì)上個(gè)月的增長(zhǎng)率.類型06積分問題1．一張?jiān)嚲砩现挥?0道選擇題.做對(duì)一道題得4分.做借一道題倒扣1分.某學(xué)生做了全部試卷共得70分.他做對(duì)了_______道．2．足球比賽的記分規(guī)則為：勝一場(chǎng)得3分.平一場(chǎng)得1分.輸一場(chǎng)得0分．一支足球隊(duì)在某個(gè)賽季中共需比賽14場(chǎng).現(xiàn)已比賽了8場(chǎng).輸了1場(chǎng).得17分．請(qǐng)問：〔1〕前8場(chǎng)比賽中.這支球隊(duì)共勝了多少場(chǎng)〔2〕這支球隊(duì)打滿14場(chǎng)比賽.最高能得多少分3．某隊(duì)在一次比賽中.22投14中.得28分.除了3個(gè)3分球全中外.他還投中了_____個(gè)2分球和______個(gè)罰球．4．小明在一場(chǎng)籃球比賽中.他一人得25分.如果他投2分球比3分球多5個(gè).那么他投2分球個(gè)數(shù)為______．5．中國(guó)足球甲級(jí)聯(lián)賽規(guī)定：每隊(duì)勝一場(chǎng)得3分.平一場(chǎng)得1分.負(fù)一場(chǎng)得0分．武漢黃鶴樓隊(duì)前14場(chǎng)保持不敗.共得34分.該隊(duì)共平了〔〕A．3場(chǎng)B．4場(chǎng)C．5場(chǎng)D．6場(chǎng)6.某區(qū)中學(xué)生足球賽共賽8輪〔即每隊(duì)均需參賽8場(chǎng)〕.勝一場(chǎng)得3分.平一場(chǎng)得1分.負(fù)一場(chǎng)得0分.在這次足球聯(lián)賽中.猛虎隊(duì)踢平的場(chǎng)數(shù)是所負(fù)場(chǎng)數(shù)的2倍.共得17分.該隊(duì)共勝多少場(chǎng)類型07盈余或缺乏的模型1．〔過程探究題〕今有其買雞.人出九.盈十一；人出六.缺乏十六.問人數(shù)、雞價(jià)各幾意思是：有幾個(gè)人共同出人民幣買雞.每人出人民幣9.則多了人民幣11.每人出人民幣6.則少了人民幣16.那么有幾人共同買雞雞的價(jià)人民幣是多少解答：設(shè)有x人共同買雞.則共用人民幣可用二個(gè)式子表示.一個(gè)是9x－11.另一個(gè)是______.則得方程9x－11=6x+______．解得x=______.9x－11=_______．答：_______．類型08商品銷售問題〔重點(diǎn)〕1．某商店有一種商品．〔1〕本錢為100元.提價(jià)20%.則售價(jià)為_____元．〔2〕本錢為x元.提價(jià)25%.則售價(jià)為_____元．2．一種國(guó)產(chǎn)電器.由于質(zhì)量好.銷量大.廠家決定降低原售價(jià)的10%銷售.現(xiàn)價(jià)是270元.設(shè)原售價(jià)是x元．〔1〕降低后的售價(jià)用含x式子表示為_____元.〔2〕得方程_____．3．〔教材變式題〕某DVD進(jìn)價(jià)是400元.標(biāo)價(jià)是600元.打折銷售時(shí)的利潤(rùn)是5%.則該商品打幾折銷售解答：設(shè)此商品按x折銷售.則實(shí)際售價(jià)為______元.利潤(rùn)為____元.利潤(rùn)用含x的式子表示為______.得方程______．x=______．4．〔經(jīng)典題〕某商店有兩個(gè)進(jìn)價(jià)不同的計(jì)算器都賣64元.其中一個(gè)贏利60%.另一個(gè)賠本20%.則這次買賣中.這家商店是賺還是虧呢解答：設(shè)其中一種計(jì)算器進(jìn)價(jià)為x元.贏利60%.由方程64－x=x·60%.解得x=_____〔元〕．另一個(gè)計(jì)算器進(jìn)價(jià)y元.賠本20%得方程：y－64=______.解得y=_______〔元〕．所以：2×64－〔x+y〕=______=_____答：商店是_____了_______元．5．〔1〕某商品原每件售價(jià)是a元.現(xiàn)在每件降20%.降價(jià)后每件售價(jià)是______元．〔2〕某種品牌手機(jī)降價(jià)10%以后.每臺(tái)售價(jià)為m元.則手機(jī)原價(jià)是_______元．6．500元的八折價(jià)是______.x折的價(jià)是______元．7．一商品把彩電按標(biāo)價(jià)的9折出售.仍可獲利20%.假設(shè)該彩電的進(jìn)價(jià)是2400元.則彩電的標(biāo)價(jià)為_______元．8．〔過程探究題〕有一位經(jīng)銷商以1050元購進(jìn)某商品.按進(jìn)價(jià)的150%標(biāo)價(jià).假設(shè)他打算獲得此商品的利潤(rùn)率不低于20%.那么他最低可以打幾折.請(qǐng)你幫他設(shè)計(jì)一下.小明解答過程：解答：設(shè)打算獲得此商品的利潤(rùn)率不低于20%.最低可以以原價(jià)的x折賣出.依題意.得1050×150%×－1050=_______．方程兩邊約去1050.得0.15x－1=0.2.∴x=_____．答：最低打______折銷售．完成上述填空．9．某商場(chǎng)出售的A型冰箱每臺(tái)售價(jià)2190元.每日耗電量為1度.而B型節(jié)能冰箱每臺(tái)售價(jià)雖比A型冰箱高出10%.但是每日耗電量卻為0.55度.現(xiàn)將A型冰箱打折出售.問商場(chǎng)至少打幾折.消費(fèi)者購置才合算〔按使用期為10年.每年365天.每度電費(fèi)按0.40元計(jì)算〕10．某書城開展學(xué)生優(yōu)惠售書活動(dòng).凡一次性購書不超過200元的一律九折優(yōu)惠.超過200元的.其中200元按九折算.超過200元的局部按八折算．其學(xué)生第一次購書付款72元.第二次又去購書享受了八折優(yōu)惠．他查看了所買書的定價(jià).發(fā)現(xiàn)兩次共節(jié)省了34元人民幣．則該學(xué)生第二次購書實(shí)際付款多少元11.某人以8折的優(yōu)惠價(jià)買了一套服裝省了25元.那么買這套服裝實(shí)際用了〔〕A.31.25B.60C12.一個(gè)商店把彩電按標(biāo)價(jià)的九折出售.仍可獲利20%.假設(shè)該彩電的進(jìn)價(jià)是2400元.則彩電標(biāo)價(jià)是〔〕A.3200元B.3429元C.2667元D.3168元13.我國(guó)政府為解決老百姓看病難.決定下調(diào)藥品價(jià)格.某種藥品在2003年漲價(jià)30%后.年降價(jià)70%調(diào)至a元.則這種藥品在2003年漲價(jià)前的價(jià)格為〔〕A.a元B.a元C.a〔1－40%〕元D.元14.一件夾克.按本錢加5成作為售價(jià).后因季節(jié)關(guān)系.按售價(jià)的8折出售.降價(jià)后每件賣60元.問這批夾克每件本錢是多少元.降價(jià)后每件是賠還是賺.賠或賺多少元(生活中處處有數(shù)學(xué).我們應(yīng)當(dāng)善于用數(shù)學(xué)的眼光去看世界.用數(shù)學(xué)的方法去分析和解決問題)15.商場(chǎng)出售的A型冰箱每臺(tái)售價(jià)2190元.每日耗電量為1度.而B型節(jié)能冰箱每臺(tái)售價(jià)雖比A型冰箱高出10%.但每日耗電量卻為0.55度.商場(chǎng)如果將A型冰箱打9折出售(打一折后的售價(jià)為原價(jià)的).消費(fèi)者購置合算嗎(按使用期為10每年365天.每度電0.40元計(jì)算)假設(shè)不合算.商場(chǎng)至少打幾折.消費(fèi)者購置才合算?16.某商場(chǎng)同時(shí)賣出兩件上衣.每件都以135元賣出.假設(shè)按本錢計(jì)算.其中一件贏利25%.另一件虧損25%.問這次賣出的兩件上衣是賠了還是賺了.類型09優(yōu)秀方案選擇問題1．小剛為書房買燈.現(xiàn)有兩種燈可供選購.其中一種是9瓦〔即0.009千瓦〕的節(jié)能燈.售價(jià)為49元/盞；另一種是40瓦〔即0.04千瓦〕的白熾燈.售價(jià)為18元/盞．假設(shè)兩種燈的照明亮度一樣.使用壽命都可以到達(dá)2800小時(shí).小剛家所在地的電價(jià)是每千瓦時(shí)0.5元．〔1〕設(shè)照明時(shí)間是x小時(shí).請(qǐng)用含x的代數(shù)式分別表示一盞節(jié)能燈的費(fèi)用和用一盞白熾燈的費(fèi)用〔注：費(fèi)用=燈的售價(jià)+電費(fèi)〕；〔2〕小剛想在這兩種燈中選購一盞：①當(dāng)照明時(shí)間是多少時(shí).使用兩種燈的費(fèi)用一樣多②試用特殊值推斷：照明時(shí)間在什么范圍內(nèi).選用白熾燈費(fèi)用低照明時(shí)間在什么范圍內(nèi).選用節(jié)能燈費(fèi)用低〔3〕小剛想在這兩種燈中選購兩盞：假定照明時(shí)間是3000小時(shí).使用壽命都是2800小時(shí).請(qǐng)你幫他設(shè)計(jì)費(fèi)用最低的選燈方案.并說明理由．2.某企業(yè)生產(chǎn)一種收音機(jī).其本錢24元.直接由廠家門市部銷售.每臺(tái)售價(jià)32元.門市部的銷售需消消耗用每月2400元.如果委托商店銷售.出廠價(jià)每臺(tái)28元.銷售多少臺(tái)時(shí)兩種銷售方式所獲得的利潤(rùn)相等假設(shè)銷售量達(dá)每月2000臺(tái).問采用哪種銷售方式.取得的利潤(rùn)較多3.某牛奶加工廠現(xiàn)有鮮奶9噸.假設(shè)在市場(chǎng)直接銷售鮮奶.每噸可獲取利潤(rùn)500元；制成酸奶銷售.每噸可獲利1200元；制成奶片銷售.每噸可獲利2000元.該加工廠的生產(chǎn)能力是：如制成酸奶.每天可加工3噸.制成奶片.每天可加工1噸.受條件限制兩種加工方式不可同時(shí)進(jìn)展.受氣溫影響牛奶必須在4天內(nèi)銷售或加工完畢.為此.該加工場(chǎng)設(shè)計(jì)了兩種生產(chǎn)、銷售方案：方案一：盡可能地制成奶片.其余直接銷售鮮牛奶.方案二：一局部制成奶片.其余全部加工成酸奶.并保證在四天內(nèi)完成.分別計(jì)算兩種方案的利潤(rùn).你認(rèn)為哪種方案利潤(rùn)高4．某原料供應(yīng)商對(duì)購置其原料的顧客實(shí)行如下優(yōu)惠方法：〔1〕一次購置金額不超過1萬元.不予優(yōu)惠；〔2〕一次購置金額超過1萬元.但不超過3萬元.全部9折優(yōu)惠；〔3〕一次購置的超過3萬元.其中3萬元9折優(yōu)惠.超過3萬元的局部8折優(yōu)惠．某人因庫容原因.第一次在供應(yīng)商處購置原料付7800元.第二次購置付款26100元.如果他是一次購置同樣數(shù)量的原料.則應(yīng)付款多少元可少付款多少元類型10配套問題1．某車間28名工人生產(chǎn)螺栓和螺母.每人