2025年牛津譯林版高二數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年牛津譯林版高二數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷296考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、已知命題p：?x∈R；sinx＞0，下列說法正確的是（）

A.?p：?x∈R；sinx＞0

B.?p：?x∈R；sinx≤0

C.?p：?x∈R，sinx＞0

D.?p：?x∈R，sinx≤0

2、算法的三種基本結(jié)構(gòu)是()A.順序結(jié)構(gòu)、模塊結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)B.順序結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)、模塊結(jié)構(gòu)C.順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)D.模塊結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)3、下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后在生產(chǎn)A產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗(噸)的幾組對應(yīng)數(shù)據(jù)：。34562.544.5根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程為那么表中的值為A.3B.3.15C.3.5D.4.54、【題文】已知則＝（）A.－B.C.D.5、【題文】已知線性約束條件為：則目標(biāo)函數(shù)z=2x-y的最大值為（）

AB-1C0D4評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)6、拋物線x2=8y的焦點坐標(biāo)為____．7、函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為____．8、線段AB的端點在平面α的同一側(cè)，且A、B到平面α的距離分別為2和4，則AB的中P點到α的距離為____．9、若為橢圓的兩個焦點，過的直線交橢圓于兩點，且則橢圓的離心率為．10、【題文】已知且則____11、已知直線（a-2）x+y-a=0（a∈R）在兩坐標(biāo)軸上的截距互為相反數(shù)，則實數(shù)a=______．評卷人得分三、作圖題(共6題，共12分)12、A是銳角MON內(nèi)部任意一點，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）13、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點，使得PA+PB最小．（如圖所示）14、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

15、A是銳角MON內(nèi)部任意一點，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）16、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）17、分別畫一個三棱錐和一個四棱臺．評卷人得分四、解答題(共3題，共12分)18、甲、乙二人進行一場象棋比賽，約定先勝5盤者獲得這場比賽勝利，比賽結(jié)束．假設(shè)一盤比賽中，甲勝的概率為乙獲勝的概率為各盤比賽結(jié)果相互獨立．已知前4盤中，甲乙比成平局．（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）

（1）求再賽4盤結(jié)束這場比賽的概率；

（2）求甲獲得這場比賽勝利的概率．

19、現(xiàn)有一枚質(zhì)地均勻的骰子；連續(xù)投擲兩次，計算：

（1）一共有多少種不同的結(jié)果？

（2）其中向上的點數(shù)之和是7的結(jié)果有多少種？

（3）向上的點數(shù)之和是7的概率是多少？

20、已知x、y為共軛復(fù)數(shù)，且求x、y.評卷人得分五、綜合題(共1題，共8分)21、已知f（x）=logax（a＞0，a≠1），設(shè)數(shù)列f（a1），f（a2），f（a3），，f（an）是首項為4，公差為2的等差數(shù)列．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、D【分析】

根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題；

∴￢P：?x∈R，sinx≤0．

故選D．

【解析】【答案】根據(jù)全稱命題的否定為特稱命題；寫出其否定命題即可．

2、C【分析】算法的三種基本結(jié)構(gòu)是順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu).【解析】【答案】C3、A【分析】線性線性回歸方程為過樣本點的中心代入得【解析】【答案】A4、A【分析】【解析】

試題分析：因為所以<0，

=－故選A。

考點：本題主要考查正弦函數(shù)倍角公式的應(yīng)用。

點評：基礎(chǔ)題，涉及正弦、余弦函數(shù)的和積互化問題，往往通過平方實現(xiàn)?！窘馕觥俊敬鸢浮緼.5、A【分析】【解析】略【解析】【答案】A二、填空題(共6題，共12分)6、略

【分析】

拋物線x2=8y中；p=4，焦點在y軸上；

則其焦點坐標(biāo)為（0；2）；

故答案為（0；2）．

【解析】【答案】拋物線x2=8y中；p=4，由拋物線焦點坐標(biāo)公式，計算可得答案．

7、略

【分析】

∵（sinx）′=cosx；

∴=．

故答案為．

【解析】【答案】利用導(dǎo)數(shù)的乘法法則（uv）′=u′v+uv′計算出即可．

8、略

【分析】

由題意；設(shè)AC⊥平面α，BD⊥平面α，則ACDB⊥平面α，過P作PE⊥CD，則PE表示P點到α的距離。

由平面幾何知識，可知PE為梯形的中位線，所以PE=

故答案為：3

【解析】【答案】由于線段AB的端點在平面α的同一側(cè)；分別作出表示點面距離的線段，利用平面幾何的知識求得P到平面α的距離即可．

9、略

【分析】試題分析：設(shè)則因所以所以解得或（舍），所以所以所以橢圓的離心率為．考點：橢圓定義、離心率．【解析】【答案】．10、略

【分析】【解析】

試題分析：因為，

故答案為

考點：和與差的三角函數(shù)；三角函數(shù)的同角公式。

點評：中檔題，應(yīng)用兩角和與差的三角函數(shù)公式時，變角是常用技巧。如等?！窘馕觥俊敬鸢浮?1、略

【分析】解：由題意；直線過原點或直線的斜率為1

∴a=0或2-a=1；

∴a=0或1；

故答案為0或1．

利用直線在兩坐標(biāo)軸上的截距互為相反數(shù)；推出直線過原點或直線的斜率為1，然后求解即可．

本題考查直線的截距與直線的斜率的關(guān)系，是基礎(chǔ)題．【解析】0或1三、作圖題(共6題，共12分)12、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對稱點A'，關(guān)于ON的A對稱點A''，連接A'A''，根據(jù)兩點之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對稱點A'；關(guān)于ON的A對稱點A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對稱；A與A″關(guān)于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．13、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點之間，線段最短，連接兩點與直線的交點即為所求作的點．【解析】【解答】解：連接兩點與直線的交點即為所求作的點P；

這樣PA+PB最小；

理由是兩點之間，線段最短．14、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點與河面的對稱點B′，連接AB′，AB′與河面的交點C即為所求．【解析】【解答】解：作B點與河面的對稱點B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點之間線段最短的性質(zhì)可知；C點即為所求．

15、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對稱點A'，關(guān)于ON的A對稱點A''，連接A'A''，根據(jù)兩點之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對稱點A'；關(guān)于ON的A對稱點A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對稱；A與A″關(guān)于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．16、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點之間，線段最短，連接兩點與直線的交點即為所求作的點．【解析】【解答】解：連接兩點與直線的交點即為所求作的點P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點之間，線段最短．17、解：畫三棱錐可分三步完成。

第一步：畫底面﹣﹣畫一個三角形；

第二步：確定頂點﹣﹣在底面外任一點；

第三步：畫側(cè)棱﹣﹣連接頂點與底面三角形各頂點．

畫四棱可分三步完成。

第一步：畫一個四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點；從這點開始，順次在各個面內(nèi)畫與底面對應(yīng)線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫三棱錐和畫四棱臺都是需要先畫底面，再確定平面外一點連接這點與底面上的頂點，得到錐體，在畫四棱臺時，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點，從這點開始，順次在各個面內(nèi)畫與底面對應(yīng)線段平行的線段，將多余線段擦去，得到圖形．四、解答題(共3題，共12分)18、略

【分析】

（1）前4盤中；甲乙比成平局，說明前4盤中，甲；乙二人各勝了2場．

再賽4盤結(jié)束這場比賽；說明在未來的4場比賽中，甲；乙二人中的一人必須勝前三場中2場和第四場；

若是甲獲得這場比賽勝利，概率為C32=．

若是乙獲得這場比賽勝利，概率為C32=．

故再賽4盤結(jié)束這場比賽的概率為C32+C32=+=．

（2）由（1）可得甲獲得這場比賽勝利的概率為C32=．

【解析】【答案】（1）再賽4盤結(jié)束這場比賽；說明在未來的4場比賽中，甲；乙二人中的一人必須勝前三場中2場和第四場，求出甲獲得這場比賽勝利的概率，再求出乙獲得這場比賽勝利的概率，把這兩個概率相加即得所求．

（2）由（1）可得甲獲得這場比賽勝利的概率．

19、略

【分析】

（1）將一枚質(zhì)地均勻的骰子；連續(xù)投擲兩次設(shè)第一次得到的點數(shù)為x，第二次得到的點數(shù)為y，兩次拋擲得到的結(jié)果可以用（x，y）表示，則連續(xù)投擲兩次的不同情況如下：

（1；1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6）；

（2；1），（2，2），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6）；

（3；1），（3，2），（3，3），（3，4），（3，5），（3，6）；

（4；1），（4，2），（4，3），（4，4），（4，5），（4，6）；

（5；1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，5），（5，6）；

（6；1），（6，2），（6，3），（6，4），（6，5），（6，6）；

共有36種不同結(jié)果．

（2）其中向上的點數(shù)之和為7的結(jié)果有：

（1；6），（6，1），（2，5），（5，2），（3，4），（4，3）共6種。

（3）向上的點數(shù)之和為7的概率為

答：一枚質(zhì)地均勻的骰子；連續(xù)投擲兩次的不同情況有36種；

其中向上的點數(shù)之和為7的結(jié)果有6種；向上的點數(shù)之和為7的概率為．

【解析】【答案】（1）將一枚質(zhì)地均勻的骰子；連續(xù)投擲兩次設(shè)第一次得到的點數(shù)為x，第二次得到的點數(shù)為y，兩次拋擲得到的結(jié)果可以用（x，y）表示，用列舉法易得答案；

（2）由（1）列舉的情況；從中可以找到向上的點數(shù)之和是7的結(jié)果，即可得答案；

（3）由（1）（2）所得的數(shù)據(jù)；結(jié)合古典概型的公式，計算可得答案．

20、略

【分析】本試題主要是考查了復(fù)數(shù)的概念和相等的運用。【解析】

設(shè)則因此有即且所以且所以或【解析】【答案】或五、綜合題(共1題，共8分)21、證明：（I）f（an）=4+（n﹣1）×2=2n+2；

即logaan=2n+2，可得an=a2n+2．

∴{#mathml#}anan-1=a2n+2a2n-1+2=a2n+2a2n=a2n≥2,n∈N*

{#/mathml#}為定值．

∴{an}為等比數(shù)列．

（II）解：bn=anf（an）=a2n+2logaa2n+2=（2n+2）a2n+2．

當(dāng){#mathml#}a=2

{#/mathml#}時，{#mathml#}bn=anfan=2n+222n+2=n+12n+2

{#/mathml#}．

Sn=2×23+3×24+4×25++（n+1）?2n+2①