2025年魯教五四新版高二數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年魯教五四新版高二數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷402考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、一個(gè)水平放置的平面圖形的斜二測(cè)直觀圖是一個(gè)底角為腰和上底均為1的等腰梯形，則這個(gè)平面圖形的面積（）A.B.C.1+D.2、直線x=0的傾斜角的大小為（）

A.0

B.

C.π

D.不存在。

3、復(fù)數(shù)z=icosθ；θ∈[0，2π]的幾何表示是（）

A.虛軸。

B.線段PQ；點(diǎn)P，Q的坐標(biāo)分別為（0，1），（0，-1）

C.虛軸除去原點(diǎn)。

D.（B）中線段PQ；但應(yīng)除去原點(diǎn)。

4、【題文】甲乙丙三位同學(xué)獨(dú)立的解決同一個(gè)問題，已知三位同學(xué)能夠正確解決這個(gè)問題的概率分別為則有人能夠解決這個(gè)問題的概率為A.B.C.D.5、【題文】如果執(zhí)行下面的程序框圖，那么輸出的()

A.2550B.－2550C.2548D.－25526、【題文】設(shè)命題甲:關(guān)于的不等式的解集是實(shí)數(shù)集R;命題乙:則命題甲是命題乙成立的()A.充分非必要條件B.必要非充分條件C.充要條件D.既非充分又非必要條件7、曲線y=﹣x3+x2+2x與x軸所圍成圖形的面積為（）A.B.3C.D.48、在某班進(jìn)行的演講比賽中，共有5

位選手參加，其中3

位男生，2

位女生，如果2

位女生不能連著出場(chǎng)，且男生甲不能排在第一個(gè)，那么出場(chǎng)順序的排法種數(shù)為(

)

A.12

B.24

C.36

D.60

評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)9、若關(guān)于的方程在上有根，則實(shí)數(shù)的取值范圍10、已知P是雙曲線；右支上的任意一點(diǎn)，F(xiàn)是雙曲線的右焦點(diǎn)，定點(diǎn)A的坐標(biāo)為則|PF|+|PA|的最小值為____．11、．過拋物線的焦點(diǎn)F作傾斜角為的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，若線段AB的長(zhǎng)為8，則________________12、七名學(xué)生站成一排，其中甲不站在兩端且乙不站在中間的排法共有種.(用數(shù)字作答)13、【題文】設(shè)集合且在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，從所有滿足這些條件的有序?qū)崝?shù)對(duì)所表示的點(diǎn)中任取一個(gè)，若該點(diǎn)落在圓內(nèi)的概率為則滿足要求的的最小值為____．14、【題文】把二進(jìn)制數(shù)110011化為十進(jìn)制數(shù)為____；15、【題文】將按從小到大排列為____．16、【題文】

某校開展“愛我惠州、愛我家鄉(xiāng)”攝影比賽，9位評(píng)委為參賽作品A給出的分?jǐn)?shù)如莖葉圖所示。記分員算得平均分為91，復(fù)核員在復(fù)核時(shí)，發(fā)現(xiàn)有一個(gè)數(shù)字（莖葉圖中的x）無(wú)法看清.若記分員計(jì)算無(wú)誤，則數(shù)字應(yīng)該是__________；17、矩形ABCD中；AD=2，AB=4，E，F(xiàn)分別為邊AB，AD的中點(diǎn)，將△ADE沿DE折起，點(diǎn)A，F(xiàn)折起后分別為點(diǎn)A′，F(xiàn)′，得到四棱錐A′-BCDE．給出下列幾個(gè)結(jié)論：

①A′；B，C，F(xiàn)′四點(diǎn)共面；

②EF'∥平面A′BC；

③若平面A′DE⊥平面BCDE；則CE⊥A′D；

④四棱錐A′-BCDE體積的最大值為．

其中正確的是______（填上所有正確的序號(hào)）．評(píng)卷人得分三、作圖題(共6題，共12分)18、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

19、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長(zhǎng)最?。ㄈ鐖D所示）20、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）21、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長(zhǎng)最?。ㄈ鐖D所示）22、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）23、分別畫一個(gè)三棱錐和一個(gè)四棱臺(tái)．評(píng)卷人得分四、解答題(共1題，共5分)24、【題文】數(shù)列的前項(xiàng)和為．

（1）求

（2）求數(shù)列的通項(xiàng)

（3）求數(shù)列的前項(xiàng)和．評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共2題，共16分)25、1.（本小題滿分12分）已知投資某項(xiàng)目的利潤(rùn)與產(chǎn)品價(jià)格的調(diào)整有關(guān)，在每次調(diào)整中價(jià)格下降的概率都是．設(shè)該項(xiàng)目產(chǎn)品價(jià)格在一年內(nèi)進(jìn)行2次獨(dú)立的調(diào)整，記產(chǎn)品價(jià)格在一年內(nèi)的下降次數(shù)為對(duì)該項(xiàng)目每投資十萬(wàn)元，取0、1、2時(shí)，一年后相應(yīng)的利潤(rùn)為1.6萬(wàn)元、2萬(wàn)元、2.4萬(wàn)元．求投資該項(xiàng)目十萬(wàn)元，一年后獲得利潤(rùn)的數(shù)學(xué)期望及方差．26、已知z1=5+10i，z2=3﹣4i，求z．評(píng)卷人得分六、綜合題(共1題，共6分)27、已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=1，S3=0．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、D【分析】試題分析：斜二測(cè)法作圖要注意：①與軸垂直的直線，在直觀圖中畫為與成角的直線；②與軸平行的線段，在直觀圖中與軸平行，且長(zhǎng)度保持不變；與軸平行的線段，在直觀圖中與軸平行，且長(zhǎng)度為原來的一半.可計(jì)算直觀圖中梯形下底長(zhǎng)為1+所以該平面圖形的面積為選D.考點(diǎn)：平面圖形的斜二測(cè)畫法.【解析】【答案】D2、B【分析】

∵線x=0與x軸垂直；

∴其傾斜角為

故選B．

【解析】【答案】直線x=0與x軸垂直；從而可求得其傾斜角．

3、B【分析】

因?yàn)閺?fù)數(shù)z=icosθ；θ∈[0，2π]對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為（0，cosθ）；

而θ∈[0；2π]時(shí)cosθ∈[-1，1]；

所以復(fù)數(shù)z=icosθ；θ∈[0，2π]的幾何表示是線段PQ，點(diǎn)P，Q的坐標(biāo)分別為（0，1），（0，-1）．

故選B．

【解析】【答案】寫出給出的復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)；點(diǎn)的實(shí)部等于0，虛部是含有θ的三角函數(shù)，由余弦函數(shù)的值域可得到答案．

4、B【分析】【解析】

試題分析：此題沒有被解答的概率為故能夠?qū)⒋祟}解答出的概率為故選D。

考點(diǎn)：相互獨(dú)立事件的概率乘法公式．

點(diǎn)評(píng)：本題考查相互獨(dú)立事件的概率乘法公式、互斥事件的概率和公式、對(duì)立事件的概率公式；注意正難則反的原則，屬于中檔題．【解析】【答案】B5、C【分析】【解析】

試題分析：分析程序中各變量；各語(yǔ)句的作用；再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是累加S=-2+0+2++98+100，并輸出S值．解：分析程序中各變量、各語(yǔ)句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是累加S=-2+0+2++98+100，∵S=-2+0+2++98+100=2548,故選C

考點(diǎn)：流程圖。

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)流程圖（或偽代碼）寫程序的運(yùn)行結(jié)果，是算法這一模塊最重要的題型，其處理方法是：：①分析流程圖（或偽代碼），從流程圖（或偽代碼）中既要分析出計(jì)算的類型，又要分析出參與計(jì)算的數(shù)據(jù)（如果參與運(yùn)算的數(shù)據(jù)比較多，也可使用表格對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析管理）?②建立數(shù)學(xué)模型，根據(jù)第一步分析的結(jié)果，選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型③解模．【解析】【答案】C6、B【分析】【解析】略【解析】【答案】B7、A【分析】【解答】解：由﹣x3+x2+2x=0；解得x=﹣1，0，2．

∴曲線y=﹣x3+x2+2x與x軸所圍成圖形的面積=

=

=

故選A．

【分析】先求得﹣x3+x2+2x=0的根，再利用定積分求出面積即可．8、D【分析】解：根據(jù)題意；分2

種情況討論：

壟脵

第一個(gè)出場(chǎng)的是女生，則第二個(gè)出場(chǎng)的是男生，以后的順序任意排；

有C21隆脕C31隆脕A33=36

種排法；

壟脷

第一個(gè)出場(chǎng)的是除甲之外的剩余2

個(gè)男生中1

個(gè)，將剩下2

個(gè)男生排好，有C31隆脕A22

種情況；

排好后；有3

個(gè)空位可選，在其中任選2

個(gè)安排2

個(gè)女生，有A32

種情況；

則此時(shí)有C31隆脕A22隆脕A32=24

種排法；

則有36+24=60

種不同的出場(chǎng)順序；

故選：D

．

根據(jù)題意；根據(jù)題意，分2

種情況討論：壟脵

第一個(gè)出場(chǎng)的是女生，則第二個(gè)出場(chǎng)的是男生，壟脷

第一個(gè)出場(chǎng)的是除甲之外的剩余2

個(gè)男生中1

個(gè)，分別求出每種情況的排法數(shù)目，由加法原理計(jì)算可得答案．

本題考查排列組合、兩個(gè)基本原理的應(yīng)用，注意特殊位置優(yōu)先排，不相鄰問題用插空法．【解析】D

二、填空題(共9題，共18分)9、略

【分析】試題分析：令則所以函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)減，在區(qū)間上單調(diào)增，故要使方程在區(qū)間上有根，只有滿足（1）即或（2）解得綜上的取值范圍是考點(diǎn)：三次函數(shù)在某一個(gè)閉區(qū)間上零點(diǎn)存在時(shí)對(duì)應(yīng)參數(shù)的求解范圍問題.【解析】【答案】10、略

【分析】

由題意得右焦點(diǎn)F（2；0），左焦點(diǎn)為F′（-2，0）；

由雙曲線的定義可得|PF′|-|PF|=2a=2；

|PF|+|PA|=|PF′|-2+|PA|≥|AF′|-2=-2=2-2；

故答案為2-2．

【解析】【答案】由題意得右焦點(diǎn)F（2；0），左焦點(diǎn)為F′（-2，0），由雙曲線的定義可得|PF′|-|PF|=2a=2，故|PF|+|PA|=|PF′|-2+|PA|≥|AF′|-2，運(yùn)算求得結(jié)果．

11、略

【分析】【解析】

設(shè)直線方程為y=(x-),聯(lián)立方程組，結(jié)合韋達(dá)定理可知AB=x1+x2+=8,得到p的值為2.【解析】【答案】212、略

【分析】【解析】

根據(jù)題意，要求甲不站兩端，則甲有5個(gè)位置可選；分兩種情況討論：①若甲在中間，則乙有6種站法，其余的5人有A55種不同的站法，在此情況下有6×A55=720種站法；②若甲不在中間，有4中不同的站法，則乙有5種站法，其余的5人有A55種不同的站法，在此情況下有4×5×A55=2400種站法；由分類計(jì)數(shù)原理，可得共有2400+720=3120種；故答案為：3120．【解析】【答案】312013、略

【分析】【解析】

試題分析：當(dāng)時(shí)，有5種取法；當(dāng)時(shí)，有1種取法；以此類推共有種基本事件；因?yàn)樵擖c(diǎn)落在圓內(nèi)的概率為所以該點(diǎn)落在圓內(nèi)共有4種基本事件.由小到大依次為又所以滿足要求的的最小值為

考點(diǎn)：古典概型的概率.【解析】【答案】14、略

【分析】【解析】

試題分析：

考點(diǎn)：進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)化。

點(diǎn)評(píng)：若是k進(jìn)制轉(zhuǎn)為十進(jìn)制，則指數(shù)冪的底數(shù)為k.。另十進(jìn)制轉(zhuǎn)為k進(jìn)制，用到的方法是除k取余法?！窘馕觥俊敬鸢浮?115、略

【分析】【解析】

試題分析：因?yàn)楣蔯

考點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)；對(duì)數(shù)函數(shù)，冪函數(shù)的值的運(yùn)算.

點(diǎn)評(píng)：掌握冪指對(duì)函數(shù)的圖像及性質(zhì)是分析判斷此類問題的關(guān)鍵，一般地說指數(shù)值與1比，對(duì)數(shù)值與0比，冪值與1比.【解析】【答案】16、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】117、略

【分析】解：由題意知，矩形ABCD折疊后的圖由圖可知，F(xiàn)'點(diǎn)不在平面A'BC上，因此四點(diǎn)不共面，①說法錯(cuò)誤；去A'C中點(diǎn)為G，連接F'G，GB，F(xiàn)'E如圖所以F'G為三角形A'DC的中位線，∵DC=2EB=2F'G∴F'G平行且等于EB，四邊形F'EBG是平行四邊形，∴EF'∥GB，GB?面A'BC，②正確；∵AB=2AD，∴DE⊥CE，DE為垂線，由面面垂直結(jié)論，CE⊥面A'DE，③正確；當(dāng)面A'DE旋轉(zhuǎn)到與底面垂直時(shí)體積最大，為2．

故答案為：②③．

根據(jù)折疊前后圖形的特點(diǎn)逐個(gè)分析即可．

該題主要考察了空間四棱錐線與面的位置關(guān)系，以及線面平行，面面垂直定理的應(yīng)用，涉及計(jì)算，屬于易錯(cuò)題．【解析】②③三、作圖題(共6題，共12分)18、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

19、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長(zhǎng)最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．20、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．21、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長(zhǎng)最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．22、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最?。?/p>

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．23、解：畫三棱錐可分三步完成。

第一步：畫底面﹣﹣畫一個(gè)三角形；

第二步：確定頂點(diǎn)﹣﹣在底面外任一點(diǎn)；

第三步：畫側(cè)棱﹣﹣連接頂點(diǎn)與底面三角形各頂點(diǎn)．

畫四棱可分三步完成。

第一步：畫一個(gè)四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)；從這點(diǎn)開始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫與底面對(duì)應(yīng)線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫三棱錐和畫四棱臺(tái)都是需要先畫底面，再確定平面外一點(diǎn)連接這點(diǎn)與底面上的頂點(diǎn)，得到錐體，在畫四棱臺(tái)時(shí)，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)，從這點(diǎn)開始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫與底面對(duì)應(yīng)線段平行的線段，將多余線段擦去，得到圖形．四、解答題(共1題，共5分)24、略

【分析】【解析】

試題分析：（1）由分別算