10-3-電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系-(2019人教版必修第三冊(cè))(原卷版)

10.3電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系考點(diǎn)精講考點(diǎn)1：對(duì)關(guān)系式U＝Ed和E＝eq\f(U,d)的理解1．關(guān)系式表明了電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)差的關(guān)系大小關(guān)系由E＝eq\f(U,d)可知，電場(chǎng)強(qiáng)度在數(shù)值上等于沿電場(chǎng)方向每單位距離上降低的電勢(shì)方向關(guān)系電場(chǎng)中電場(chǎng)強(qiáng)度的方向就是電勢(shì)降低最快的方向物理意義電場(chǎng)強(qiáng)度是電勢(shì)差對(duì)空間位置的變化率，反映了電勢(shì)隨空間變化的快慢2．在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中，公式E＝eq\f(U,d)可用來(lái)定性分析問(wèn)題，由E＝eq\f(U,d)可以得出結(jié)論：在等差等勢(shì)面越密的地方場(chǎng)強(qiáng)就越大，如圖甲所示。再如圖乙所示，a、b、c為某條電場(chǎng)線上的三個(gè)點(diǎn)，且距離ab＝bc，由于電場(chǎng)線越密的地方電場(chǎng)強(qiáng)度越大，故Uab<Ubc?！纠?】如圖所示，在水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一電場(chǎng)線上有相距6cm的A、B兩點(diǎn)，且UAB＝150V，求：（1）電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向；（2）電場(chǎng)中A、C兩點(diǎn)相距14cm，A、C兩點(diǎn)連線與電場(chǎng)線方向成37°夾角，則C點(diǎn)與A點(diǎn)的電勢(shì)差UCA為多少？(已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)【技巧與方法】1在選取場(chǎng)強(qiáng)公式計(jì)算電場(chǎng)強(qiáng)度時(shí)，首先要注意公式的適用條件，然后判斷題目中物理情境是否滿足公式的適用條件。2應(yīng)用公式UAB＝Ed計(jì)算時(shí)，首先要明確所研究的電荷所處的電場(chǎng)必須是勻強(qiáng)電場(chǎng)，其次要明確所要研究的兩點(diǎn)的距離應(yīng)當(dāng)是沿場(chǎng)強(qiáng)方向兩點(diǎn)間的距離。如果給出電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的距離不是沿場(chǎng)強(qiáng)方向上的距離，則應(yīng)通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為沿場(chǎng)強(qiáng)方向上的距離?！踞槍?duì)訓(xùn)練】訓(xùn)練角度1：應(yīng)用E＝eq\f(U,d)定性分析1．如圖所示，a、b、c是一條電場(chǎng)線上的三個(gè)點(diǎn)，電場(chǎng)線的方向由a到c，a、b間的距離等于b、c間的距離，用φa、φb、φc和Ea、Eb、Ec分別表示a、b、c三點(diǎn)的電勢(shì)和電場(chǎng)強(qiáng)度，可以判定()A．φa＞φb＞φc B．Ea＞Eb＞EcC．φa－φb＝φb－φc D．Ea＝Eb＝Ec訓(xùn)練角度2應(yīng)用E＝eq\f(U,d)定量計(jì)算2．(多選)如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)中某電場(chǎng)線上的兩點(diǎn)A、B相距0.2m。正點(diǎn)電荷q＝1×10－6C從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，靜電力做功為2×10－6J，則()A．該電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為10V/mB．該電場(chǎng)的方向由A指向BC．A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為10VD．B點(diǎn)的電勢(shì)比A點(diǎn)的高考點(diǎn)2：對(duì)電場(chǎng)強(qiáng)度的進(jìn)一步理解1．關(guān)于場(chǎng)強(qiáng)E的幾個(gè)表達(dá)式公式適用范圍說(shuō)明E＝eq\f(F,q)任何電場(chǎng)定義式，q為試探電荷的電荷量E＝keq\f(Q,r2)真空中點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)Q為場(chǎng)源電荷的電荷量，E表示跟點(diǎn)電荷相距r處的某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)E＝eq\f(U,d)勻強(qiáng)電場(chǎng)U為沿電場(chǎng)線方向上相距為d的兩點(diǎn)間的電勢(shì)差2．關(guān)于電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)的理解（1）電場(chǎng)強(qiáng)度為零的地方電勢(shì)不一定為零，如等量同種點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)；電勢(shì)為零的地方電場(chǎng)強(qiáng)度也不一定為零，如等量異種點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)。（2）電場(chǎng)強(qiáng)度相等的地方電勢(shì)不一定相等，如勻強(qiáng)電場(chǎng)；電勢(shì)相等的地方電場(chǎng)強(qiáng)度不一定相等，如點(diǎn)電荷周?chē)牡葎?shì)面?！纠?】如圖所示，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，將帶電荷量q＝－6×10－6C的負(fù)電荷從電場(chǎng)中的A點(diǎn)移到B點(diǎn)，克服電場(chǎng)力做了2.4×10－5J的功，再?gòu)腂點(diǎn)移到C點(diǎn)，電場(chǎng)力做了1.2×10－5J的功．求：（1）A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAB和B、C兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UBC；（2）如果規(guī)定B點(diǎn)的電勢(shì)為零，則A點(diǎn)和C點(diǎn)的電勢(shì)分別為多少？（3）作出過(guò)B點(diǎn)的一條電場(chǎng)線(只保留作圖的痕跡，不寫(xiě)做法)．【技巧與方法】1在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，沿任意一個(gè)方向，電勢(shì)降低都是均勻的，故在同一直線上相同間距的兩點(diǎn)間電勢(shì)差相等，如圖甲，AB＝BC，則UAB＝UBC。2在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，相互平行且相等的線段兩點(diǎn)間的電勢(shì)差相等。如圖乙，AB綊CD，則UAB＝UCD。甲乙3確定電場(chǎng)方向的方法：先由等分法確定電勢(shì)相等的點(diǎn)，畫(huà)出等勢(shì)面(線)，然后根據(jù)電場(chǎng)線與等勢(shì)面(線)垂直畫(huà)出電場(chǎng)線，且電場(chǎng)線的方向由電勢(shì)高的等勢(shì)面(線)指向電勢(shì)低的等勢(shì)面(線)?！踞槍?duì)訓(xùn)練】【變式1】（多選）如圖所示，A、B、C、D、E、F為勻強(qiáng)電場(chǎng)中一個(gè)邊長(zhǎng)為10cm的正六邊形的六個(gè)頂點(diǎn)，A、B、C三點(diǎn)電勢(shì)分別為1V、2V、3V，正六邊形所在平面與電場(chǎng)線平行．下列說(shuō)法正確的是（）A.通過(guò)CD和AF的直線應(yīng)為電場(chǎng)中的兩條等勢(shì)線B.勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為10V/mC.勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向?yàn)橛蒀指向AD.將一個(gè)電子由E點(diǎn)移到D點(diǎn)，電子的電勢(shì)能將減少【變式2】如圖所示的勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)為103N/C，ab平行于電場(chǎng)線，ab＝cd＝4cm，ac＝bd＝3cm.則下述計(jì)算結(jié)果正確的是（）A.ab之間的電勢(shì)差為40VB.ac之間的電勢(shì)差為50VC.將q＝－5×10－3C的點(diǎn)電荷沿矩形路徑abdc移動(dòng)一周，電場(chǎng)力做功是－0.25JD.將q＝－5×10－3C的點(diǎn)電荷沿abd從a移動(dòng)到d，電場(chǎng)力做功是0.25J【變式3】如圖所示，虛線方框內(nèi)有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，A、B、C為該電場(chǎng)中的三點(diǎn)，已知：φA＝12V，φB＝6V，φC＝－6V。試在該虛線框內(nèi)作出該電場(chǎng)的示意圖(畫(huà)出幾條電場(chǎng)線)，并要求保留作圖時(shí)所用的輔助線?！蚩键c(diǎn)一對(duì)關(guān)系式U＝Ed和E＝eq\f(U,d)的理解1．關(guān)于勻強(qiáng)電場(chǎng)中的電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)差的關(guān)系，下列說(shuō)法正確的是()A．任意兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于場(chǎng)強(qiáng)和這兩點(diǎn)間距離的乘積B．沿電場(chǎng)線方向上，相同距離上電勢(shì)降落一定相等C．電勢(shì)降落的方向一定是電場(chǎng)強(qiáng)度的方向D．電勢(shì)降落最快的方向不一定是電場(chǎng)強(qiáng)度的方向2．正常情況下空氣是不導(dǎo)電的，但是如果空氣中的電場(chǎng)很強(qiáng)，空氣也可以被擊穿，空氣被擊穿時(shí)會(huì)看到電火花或閃電。若觀察到某次閃電的火花長(zhǎng)約100m，且已知空氣的擊穿電場(chǎng)強(qiáng)度為3×106V/m，那么發(fā)生此次閃電的電勢(shì)差約為()A．3×108V B．3×106VC．3×104V D．3×10－5V3．如圖所示，三個(gè)同心圓是點(diǎn)電荷q周?chē)娜齻€(gè)等勢(shì)面，A、B、C是這三個(gè)等勢(shì)面與一條電場(chǎng)線的交點(diǎn)，且AB＝BC。A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)分別為φA＝10V和φC＝2V，則B點(diǎn)的電勢(shì)()A．等于6V B．低于6VC．高于6V D．無(wú)法確定如圖所示，a、b、c為電場(chǎng)中同一條水平方向電場(chǎng)線上的三點(diǎn)，c為ab中點(diǎn)。a、b電勢(shì)分別為φa＝5V，φb＝3V，下列敘述正確的是()A．該電場(chǎng)在c點(diǎn)處的電勢(shì)一定為4VB．a(chǎn)點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)Ea一定大于b點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)EbC．一正電荷從c點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，電勢(shì)能一定減少D．一正電荷運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)時(shí)受到的電場(chǎng)力由a指向c5．如圖所示，在某電場(chǎng)中畫(huà)出了四條電場(chǎng)線，C、D兩點(diǎn)是AB連線的三等分點(diǎn)。已知A點(diǎn)的電勢(shì)為φA＝30V，B點(diǎn)的電勢(shì)為φB＝0，則()A．C點(diǎn)的電勢(shì)＝20VB．C點(diǎn)的電勢(shì)<20VC．C點(diǎn)的電勢(shì)>20VD．A、B、C都不正確6．如圖所示，充電的平行板電容器兩板間形成勻強(qiáng)電場(chǎng)，以A點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，AB方向?yàn)槲灰苮的正方向，能正確反映電勢(shì)φ隨位移x變化的圖像是()ABCD7．對(duì)公式E＝的理解，下列說(shuō)法正確的是（）A.此公式適用于計(jì)算勻強(qiáng)電場(chǎng)中A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差B.A點(diǎn)和B點(diǎn)間距離越大，則這兩點(diǎn)的電勢(shì)差越大C.公式中的d是指A點(diǎn)和B點(diǎn)之間的距離D.若＝，則一定有UAB＝UAC8．關(guān)于勻強(qiáng)電場(chǎng)中的電勢(shì)差與場(chǎng)強(qiáng)的關(guān)系，正確的說(shuō)法是（）A.任意兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于場(chǎng)強(qiáng)和這兩點(diǎn)間距離的乘積B.電勢(shì)降落的方向一定是場(chǎng)強(qiáng)方向C.沿電場(chǎng)線方向任意相同距離的兩點(diǎn)間的電勢(shì)差必相等D.不沿電場(chǎng)線方向任意相同距離的兩點(diǎn)間的電勢(shì)差不可能相等9．如圖所示，一電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布關(guān)于y軸（沿豎直方向）對(duì)稱，O、M、N是y軸上的三個(gè)點(diǎn)，且OM=MN。P點(diǎn)在y軸右側(cè)，MP⊥ON。則下列說(shuō)法正確的是（）A.M點(diǎn)的電勢(shì)比P點(diǎn)的電勢(shì)高B.將負(fù)點(diǎn)電荷由O點(diǎn)移動(dòng)到P點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功C.M、N兩點(diǎn)間的電勢(shì)差大于O、M兩點(diǎn)間的電勢(shì)差D.M、N兩點(diǎn)間的電勢(shì)差小于O、M兩點(diǎn)間的電勢(shì)差◎考點(diǎn)二對(duì)電場(chǎng)強(qiáng)度的進(jìn)一步理解10．在下列靜電學(xué)公式中，F(xiàn)、q、E、U和d分別表示靜電力、電荷量、電場(chǎng)強(qiáng)度、電勢(shì)差及距離，①F＝keq\f(q1q2,r2)，②E＝keq\f(Q,r2)，③E＝eq\f(F,q)，④U＝Ed，有關(guān)四個(gè)公式的下列說(shuō)法中正確的是()A．它們都只對(duì)點(diǎn)電荷或點(diǎn)電荷的電場(chǎng)成立B．①②③只對(duì)點(diǎn)電荷或點(diǎn)電荷的電場(chǎng)成立，④對(duì)任何電場(chǎng)都成立C．①②只對(duì)點(diǎn)電荷成立，③對(duì)任何電場(chǎng)都成立，④只對(duì)勻強(qiáng)電場(chǎng)成立D．①②只對(duì)點(diǎn)電荷成立，③④對(duì)任何電場(chǎng)都成立11.(多選)如圖所示，A、B兩板間電壓為600V，A板帶正電并接地，A、B兩板間距離為12cm，C點(diǎn)離A板4cm，下列說(shuō)法正確的是()A．E＝2000V/m，φC＝200VB．E＝5000V/m，φC＝－200VC．電子在C點(diǎn)具有的電勢(shì)能為－200eVD．電子在C點(diǎn)具有的電勢(shì)能為200eV12．(多選)如圖所示，在電場(chǎng)中任取一條電場(chǎng)線，a、b兩點(diǎn)相距為d，則()A．a(chǎn)點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)一定大于b點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)B．a(chǎn)點(diǎn)的電勢(shì)一定高于b點(diǎn)的電勢(shì)C．a(chǎn)、b兩點(diǎn)的電勢(shì)差一定等于Ed(E為a點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng))D．a(chǎn)、b兩點(diǎn)的電勢(shì)差在數(shù)值上等于單位正電荷由a沿任意路徑移到b點(diǎn)電場(chǎng)力所做的功13．如圖所示在某勻強(qiáng)電場(chǎng)中有M、N、P三點(diǎn)，在以它們?yōu)轫旤c(diǎn)的三角形中，∠M＝30°、∠P＝90°，直角邊NP的長(zhǎng)度為4cm。電場(chǎng)方向與三角形所在平面平行。已知M、N和P點(diǎn)的電勢(shì)分別為3V、15V和12V，則電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為()A．150V/m B．75V/mC．225eq\r(3)V/m D．75eq\r(3)V/m12.勻強(qiáng)電場(chǎng)中的三點(diǎn)A、B、C是一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，AB的長(zhǎng)度為1m，D為AB的中點(diǎn)，如圖所示．已知電場(chǎng)線的方向平行于△ABC所在平面，A、B、C三點(diǎn)的電勢(shì)分別為14V、6V和2V，設(shè)場(chǎng)強(qiáng)大小為E，一電量為1×C的正電荷從D點(diǎn)移到C點(diǎn)電場(chǎng)力所做的功為W,則（）A.W=8×JE＞8V/mB.W=6×JE＞6V/mC.W=8×JE≤8V/mD.W=6×JE≤6V/m13.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，有方向平行于坐標(biāo)平面的勻強(qiáng)電場(chǎng)，其中坐標(biāo)原點(diǎn)O處的電勢(shì)為0V，點(diǎn)A處的電勢(shì)為6V，點(diǎn)B處的電勢(shì)為3V，則電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為（）A. B.C. D.14.如圖所示的勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)為1.0×103N/C，ab平行于電場(chǎng)線，ab＝cd＝4cm，ac＝bd＝3cm。則下述計(jì)算結(jié)果正確的是()A．a(chǎn)、b之間的電勢(shì)差為40VB．a(chǎn)、c之間的電勢(shì)差為50VC．將q＝－