人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第二十五章概率初步》單元測(cè)試卷(含答案)

第第頁(yè)人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第二十五章概率初步》單元測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________一．選擇題（共12小題）1．筆筒中有9支型號(hào)、顏色完全相同的鉛筆，將它們逐一標(biāo)上1-9的號(hào)碼，若從筆筒中任意抽出一支鉛筆，則抽到編號(hào)是3的倍數(shù)的概率是（）A．1B．2C．1D．22．一個(gè)家庭有兩個(gè)孩子，兩個(gè)都是女孩的概率是（）A．1B．1C．1D．無(wú)法確定3．下列說(shuō)法正確的是（）A．“概率為0.0001的事件”是不可能事件B．任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，正面向上的一定是5次C．“任意畫(huà)出一個(gè)等邊三角形，它是軸對(duì)稱圖形”是隨機(jī)事件D．“任意畫(huà)出一個(gè)平行四邊形，它是中心對(duì)稱圖形”是必然事件4．任意拋擲一枚均勻的骰子兩次，記兩次朝上的點(diǎn)數(shù)的和為m,則下列m的值中，概率最大的是（）A．5B．6C．7D．85．?dāng)S一個(gè)骰子時(shí)，點(diǎn)數(shù)小于2的概率是（）A．1B．1C．1D．06．下列事件中，屬于必然事件的是（）A．下個(gè)月，重慶將下一場(chǎng)雨B．同位角相等C．圓的直徑平分任意一條弦D．三角形任意兩邊之和大于第三邊7．下列4個(gè)袋子中，裝有除顏色外都相同的10個(gè)小球，分別從每個(gè)袋子中任意摸出一個(gè)球，摸到的球是紅球這一事件屬于必然事件，則應(yīng)選擇的袋子是（）A．B．C．D．8．從下列一組數(shù)-2，π，?12，-0.12，0，-A．5B．2C．1D．19．下列事件：

（1）明天會(huì)下雨；

（2）隨機(jī)擲一枚均勻的硬幣，正面朝上；

（3）13名同學(xué)中一定有兩人的出生月份相同；

（4）同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)之和為13．

其中不確定事件有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)10．在圍棋盒中有x顆白色棋子和y顆黑色棋子，從盒中隨機(jī)取出一顆棋子，取得白色棋子的概率是25，如果再往盒中放進(jìn)3顆黑色棋子，從盒中隨機(jī)取出一顆棋子，取得白色棋子的概率變?yōu)?A．2顆B．3顆C．4顆D．5顆11．如圖①所示，一張紙片上有一個(gè)不規(guī)則的圖案（圖中畫(huà)圖部分），小雅想了解該圖案的面積是多少，她采取了以下的辦法：用一個(gè)長(zhǎng)為5m,寬為3m的長(zhǎng)方形，將不規(guī)則圖案圍起來(lái)，然后在適當(dāng)位置隨機(jī)地向長(zhǎng)方形區(qū)域扔小球，并記錄小球在不規(guī)則圖案上的次數(shù)（球扔在界線上或長(zhǎng)方形區(qū)域外不計(jì)入試驗(yàn)結(jié)果），她將若干次有效試驗(yàn)的結(jié)果繪制成了圖②所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，由此她估計(jì)此不規(guī)則圖案的面積大約為（）

A．6m2B．5m2C．4m2D．3m212．把一元二次方程y2-5y+4=0和y2-5y+6=0的根寫(xiě)在四張背面無(wú)差別的卡片上（一張卡片上寫(xiě)一個(gè)根），將這些卡片背面朝上放在桌面上，小李從中隨機(jī)抽取一張記下數(shù)字作為點(diǎn)N的橫坐標(biāo)a,放回重新洗勻后再隨機(jī)抽出一張記下數(shù)字作為點(diǎn)N的縱坐標(biāo)b,則點(diǎn)N在以原點(diǎn)為圓心，5為半徑的圓上的概率是（）A．3B．5C．7D．1二．填空題（共5小題）13．“兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形”是______事件（填“隨機(jī)”或“確定”）．14．在一個(gè)不透明的袋中裝有2個(gè)紅球和若干個(gè)白球（除顏色外其余均相同），搖勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，經(jīng)過(guò)大量重復(fù)的試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)摸出紅球的頻率穩(wěn)定在25%，則袋中白球的數(shù)量是______個(gè)．15．如圖，一個(gè)游戲轉(zhuǎn)盤(pán)被分成紅、黃、藍(lán)三個(gè)扇形，其中藍(lán)、黃扇形的圓心角度數(shù)分別為60°，90°，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，停止后指針落在紅色扇形區(qū)域的概率是______．16．小明把如圖的平行四邊形紙板掛在墻上，玩飛鏢游戲（每次飛鏢均落在紙板上），則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率是______．17．如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)E，AC=8，BD=6，以點(diǎn)E為圓心作圓E，圓E與菱形的四條邊相切，現(xiàn)隨機(jī)向菱形ABCD內(nèi)擲一枚小針，則針尖落在圓E的概率為_(kāi)_____．三．解答題（共5小題）18．有四張正面分別標(biāo)有數(shù)字-1，2，-3，4的不透明卡片，它們除數(shù)字外其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上洗均勻．

（1）隨機(jī)抽取一張卡片，求抽到標(biāo)有負(fù)數(shù)的卡片的概率；

（2）設(shè)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)A（x,y），現(xiàn)隨機(jī)抽取一張卡片，將卡片上的數(shù)字記作x,然后不放回，再隨機(jī)抽取一張卡片，將卡片上的數(shù)字記作y.請(qǐng)求出點(diǎn)A在第二象限的概率．19．某校為了弘揚(yáng)國(guó)學(xué)經(jīng)典，激發(fā)學(xué)生對(duì)傳統(tǒng)文化的興趣舉辦了“詩(shī)詞大賽”，每班選2名參賽學(xué)生，某班有1名女生和3名男生報(bào)名參加．

（1）要從這4名學(xué)生中隨機(jī)選取1名學(xué)生參加比賽，則選取的恰好是男生的概率為_(kāi)_____；

（2）若要從這4名學(xué)生中隨機(jī)選取2名學(xué)生參加比賽，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求選取的2名學(xué)生恰好是1名男生、1名女生的概率．20．隨著通訊技術(shù)迅猛發(fā)展，人與人之間的溝通方式更多樣、便捷．某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了“你最喜歡的溝通方式”調(diào)查問(wèn)卷（每人必選且只選一種），在全校范圍內(nèi)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給的信息解答下列問(wèn)題：

（1）這次統(tǒng)計(jì)共抽查了______名學(xué)生；

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）若某校有1000名學(xué)生，試估計(jì)最喜歡用“微信”溝通的人數(shù)；

（4）某天甲、乙兩名同學(xué)都想從“微信”、“QQ”、“電話”三種溝通方式中選一種方式與對(duì)方聯(lián)系，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出甲、乙兩名同學(xué)恰好選中同一種溝通方式的概率．21．在某次數(shù)學(xué)活動(dòng)中，如圖有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)A、B，轉(zhuǎn)盤(pán)A被分成四個(gè)相同的扇形，分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4，轉(zhuǎn)盤(pán)B被分成三個(gè)相同的扇形，分別標(biāo)有數(shù)字5、6、7．若是指針固定不變，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)（如果指針指在等分線上，那么重新轉(zhuǎn)動(dòng)，直至指針指在某個(gè)扇形區(qū)域內(nèi)為止）

（1）若單獨(dú)自由轉(zhuǎn)動(dòng)A盤(pán)，當(dāng)它停止時(shí)，指針指向偶數(shù)區(qū)的概率是______．

（2）小明自由轉(zhuǎn)動(dòng)A盤(pán)，小穎自由轉(zhuǎn)動(dòng)B盤(pán)，當(dāng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，記下各個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)對(duì)應(yīng)的數(shù)字，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法求所得兩數(shù)之積為10的倍數(shù)的概率．22．為慶祝中國(guó)共產(chǎn)主義青年團(tuán)成立100周年，某校舉行共青團(tuán)團(tuán)史知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)．賽后隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績(jī)，按得分劃分為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖．等級(jí)成績(jī)（x）頻數(shù)頻率A80≤x≤100mB70≤x＜8020C60≤x＜70nDx＜604根據(jù)圖表信息，回答下列問(wèn)題：

（1）表中m=______，n=______；

（2）若全校共有1200名學(xué)生參加了此次知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，請(qǐng)估計(jì)該校成績(jī)?yōu)锳等級(jí)的學(xué)生人數(shù)為_(kāi)_____；

（3）學(xué)校擬在成績(jī)?yōu)?00分的甲、乙、丙、丁四名學(xué)生中，隨機(jī)抽取兩名學(xué)生參加市級(jí)比賽，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法表示所有可能的結(jié)果，并求甲、乙兩名學(xué)生中至少有1人被選中的概率．參考答案一．選擇題（共12小題）1、C?2、C?3、D?4、C?5、A?6、D?7、B?8、D?9、B?10、A?11、A?12、D?二．填空題（共5小題）13、確定；?146；?15712；?1614；?176π三．解答題（共5小題）18、解：（1）隨機(jī)抽取一張卡片，數(shù)字有4種等可能的結(jié)果，其中抽到負(fù)數(shù)的可能有兩種，分別是-1或-3所以抽到標(biāo)有負(fù)數(shù)的卡片的概率=24=12；

（2）畫(huà)樹(shù)狀圖為：

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中點(diǎn)A在第二象限的結(jié)果數(shù)為所以點(diǎn)A在第二象限的概率=412=119、解：（1）從這4名學(xué)生中隨機(jī)選取1名學(xué)生參加比賽，則選取的恰好是男生的概率為34．

故答案為：34；

（2）畫(huà)樹(shù)狀圖如下：

由圖可知，共有12種等可能的結(jié)果，其中恰為1男1女的結(jié)果為6則選取的2名學(xué)生恰好是1名男生、1名女生的概率為：61220、解：（1）喜歡用電話溝通的人數(shù)為20，百分比為20%∴此次共抽查了：20÷20%=100（人）故答案為：100；

（2）喜歡用短信的人數(shù)為：100×5%=5（人）喜歡用微信的人數(shù)為：100-20-5-30-5=40（人）補(bǔ)充圖形，如圖所示：

（3）1000名學(xué)生中喜歡用微信進(jìn)行溝通的人數(shù)為：1000×40100（4）如圖所示：列出樹(shù)狀圖如下：

共有9種等可情況能，其中兩人恰好選中同一種溝通方式共有3種情況因此，甲、乙兩名同學(xué)恰好選中同一種溝通方式的概率為：3921、解：（1）∵指針指向1、2、3、4區(qū)是等可能情況∴指針指向偶數(shù)區(qū)的概率是：24=12；

（2）根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖如下：

一共有12種情況，兩數(shù)之積為10的倍數(shù)的情況有2所以，P（兩數(shù)之積為10的倍數(shù)）=212=122、解：（1）抽取的學(xué)生人數(shù)為20÷90360=80∴n=80×15%=12∴A等級(jí)的頻數(shù)為80-20-12-4=44∴m=44÷80=0.55．

故答案為：0.55；12．

（2）1200×0.55=660（人）

∴估計(jì)該校成績(jī)?yōu)锳等級(jí)的學(xué)生人數(shù)約為660人．

故答案為：660．

（3）列表如下：甲乙丙丁甲（甲，