北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《3.5確定圓的條件》同步測(cè)試題(含答案)

第第頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《3.5確定圓的條件》同步測(cè)試題(含答案)學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________一、單選題1．下列四個(gè)命題是真命題的是（

）A．的圓周角所對(duì)的弦是直徑 B．平分弦的直徑一定垂直于這條弦C．三點(diǎn)確定一個(gè)圓 D．在同圓或等圓中，相等的弦所對(duì)的弧相等2．根據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，可以判定點(diǎn)為外心的是（

）A． B．C． D．3．下列命題正確的是（

）A．三點(diǎn)確定一個(gè)圓 B．相等的圓心角所對(duì)的弧相等C．平分弦的直徑垂直于弦 D．三角形的外心到三個(gè)角頂點(diǎn)的距離相等4．直角三角形兩條直角邊分別為6和8，則直角三角形外接圓的半徑為（

）A．4.8 B．5 C．6 D．85．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一條圓弧經(jīng)過和B4,0，O三點(diǎn)，那么這條圓弧所在圓的圓心為圖中的（

）A．點(diǎn) B．點(diǎn) C．點(diǎn) D．點(diǎn)6．如圖，在中，以該三角形的三條邊為邊向形外作正方形，正方形的頂點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H，M，N都在同一個(gè)圓上．記該圓面積為面積為，則的值是（

）A． B． C． D．7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，和都在上，則原點(diǎn)O到上一點(diǎn)的最短距離為(

)A． B． C．2 D．8．在一個(gè)六角形體育館的一角內(nèi)，用長為30的圍欄設(shè)置一個(gè)運(yùn)動(dòng)器材儲(chǔ)存區(qū)域（如圖所示），已知，B是墻角線上的一點(diǎn)，C是墻角線上的一點(diǎn)，則儲(chǔ)存區(qū)域面積的最大值為（

）A． B． C． D．9．有下列五個(gè)命題：①等弧所對(duì)的圓心角相等；②經(jīng)過三個(gè)點(diǎn)一定可以作圓；③三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離都相等；④長度相等的兩條弧是等??；⑤直角三角形的外心是斜邊的中點(diǎn)．其中正確的有（

）A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè)10．如圖是一塊被打碎的圓形玻璃，若想要去店里配到一塊與原來大小一樣的圓形玻璃，應(yīng)該帶去店里的碎片是（

）A．① B．② C．③ D．④二、填空題11．在中，∠O是，點(diǎn)O是的外心，則的度數(shù)為12．如圖，和都是等邊三角形，連接，BE．若，且，則的面積最大值為．13．若過平面直角坐標(biāo)系中的三個(gè)點(diǎn)和、能確定一個(gè)圓，則．14．如圖，中，AB=7，AC=4，上的高．則外接圓的半徑長為．15．如圖，是等邊的外接圓，點(diǎn)D是上一動(dòng)點(diǎn)（不與A、C重合），下列結(jié)論：①；②；③當(dāng)最長時(shí)；④當(dāng)時(shí)，其中一定正確的結(jié)論有．（填寫結(jié)論序號(hào)）三、解答題16．如圖，在中，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，連接BD，請(qǐng)?jiān)贏B邊上找一點(diǎn)，作使得該圓經(jīng)過B、D兩點(diǎn)．（保留作圖痕跡，不寫作法）17．如圖，是的外接圓，是的直徑，平分，AC=2．求的半徑．18．如圖，在中，AE、分別平分和．延長交的外接圓于點(diǎn)，連接CB，CD，ED．(1)若，求的度數(shù)．(2)求證：點(diǎn)是的外心．19．如圖，在中，AC=5，CB=12，是的角平分線，過，C，D三點(diǎn)的圓與斜邊交于點(diǎn)，連接．(1)求證：；(2)求外接圓的半徑．參考答案題號(hào)12345678910答案AADBBCACCB11．12．13．4或14．/15．①③/③①16．解：如圖所示，點(diǎn)O即為所求．17．解：連接．∵平分∴∵∴∴∵∴∵是的直徑∴∴∴∴∴的半徑為．18．（1）解：平分；（2）證明：分別平分和∴∴點(diǎn)B，E，D在以C為圓心的同