圖形變化軸對稱 - 矩形中的折疊問題 說課稿2024-2025學年 人教版數學九年級下冊

圖形變化軸對稱——矩形中的折疊問題說課稿2024-2025學年人教版數學九年級下冊學校授課教師課時授課班級授課地點教具教材分析“圖形變化軸對稱——矩形中的折疊問題說課稿2024-2025學年人教版數學九年級下冊”

本節(jié)課選自人教版數學九年級下冊第十二章《圖形的折疊》第一節(jié)。本節(jié)課主要講授矩形中的折疊問題，通過探討矩形在折疊后的性質變化，引導學生理解和掌握軸對稱圖形的性質。教材以實際問題引入，結合學生已有的知識基礎，逐步引導學生深入理解圖形折疊的原理和方法，為后續(xù)學習打下堅實基礎。核心素養(yǎng)目標分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標在于培養(yǎng)學生的空間觀念、邏輯推理能力和問題解決能力。通過矩形折疊問題的探討，學生將能夠運用空間想象理解圖形的變換，發(fā)展空間觀念；通過分析折疊后的圖形性質，培養(yǎng)邏輯推理能力；在解決實際問題的過程中，提高運用數學知識解決實際問題的能力，從而促進學生數學核心素養(yǎng)的全面發(fā)展。重點難點及解決辦法重點：理解矩形折疊后的軸對稱性質，掌握折疊后圖形的性質變化。

難點：靈活運用軸對稱性質解決具體的折疊問題，尤其是涉及角度、長度計算的復雜問題。

解決辦法：

1.通過實物模型演示和動態(tài)軟件模擬，直觀展示矩形折疊的過程，幫助學生建立空間想象力。

2.引導學生通過畫圖表示，標注關鍵信息和重要角度，培養(yǎng)學生的圖形表征能力。

3.設計一系列由淺入深的練習題，讓學生在解決問題的過程中逐步掌握折疊的規(guī)律和性質。

4.對難點問題進行分解，引導學生逐步解決小問題，再整合成大問題的解決策略。

5.組織小組討論，鼓勵學生之間相互交流解題思路，通過合作學習突破難點。教學資源1.硬件資源：多媒體投影儀、電腦、實物投影儀。

2.軟件資源：數學教學軟件（如幾何畫板）、PPT演示文稿。

3.教學材料：人教版數學九年級下冊教材、矩形折疊模型。

4.輔助工具：直尺、圓規(guī)、三角板。

5.課程平臺：校園網絡教學平臺。

6.教學手段：小組討論、課堂提問、練習反饋。教學過程設計1.導入新課（5分鐘）

以日常生活中的折疊現象為例，如折紙、衣服折疊等，引導學生觀察并思考折疊前后的變化。接著提出問題：“如果我們將一個矩形沿著某條線折疊，折疊后的圖形會具有什么性質？”通過問題驅動，激發(fā)學生的好奇心和探究欲望，自然導入本節(jié)課的主題。

2.講授新知（20分鐘）

首先，介紹軸對稱圖形的概念，讓學生通過觀察教材中的示例，理解軸對稱的性質。接著，通過實物模型演示矩形折疊的過程，引導學生觀察折疊后圖形的變化，并指出折疊線即為對稱軸。隨后，講解矩形折疊后的性質變化，如對邊平行、對角線相等、相鄰角互補等，并輔以數學公式和定理進行證明。在講解過程中，穿插學生活動，如讓學生嘗試折疊矩形并觀察變化，以加深理解和記憶。

3.鞏固練習（10分鐘）

設計一系列練習題，包括選擇題、填空題和解答題，讓學生獨立完成。練習題旨在鞏固學生對矩形折疊性質的理解和運用，尤其是解決實際問題時，如何運用這些性質。教師在學生練習過程中巡回指導，及時解答學生的疑問。

4.課堂小結（5分鐘）

回顧本節(jié)課所學內容，總結矩形折疊的軸對稱性質及其應用。強調在實際問題中，如何運用這些性質進行解題。同時，鼓勵學生在日常生活中的觀察和思考，發(fā)現數學與生活的聯系。

5.作業(yè)布置（5分鐘）

布置課后作業(yè)，包括鞏固課堂所學內容的練習題和拓展性的思考題。練習題旨在讓學生進一步鞏固所學知識，思考題則鼓勵學生將所學知識應用于解決更復雜的問題，激發(fā)學生的探究精神。同時，提醒學生按時完成作業(yè)，并鼓勵他們相互交流解題思路。教學資源拓展1.拓展資源：

-相關書籍：《幾何變換的藝術》、《中學數學教學設計》等，這些書籍中包含豐富的圖形變換案例和教學設計理念。

-學術論文：關于圖形變換和軸對稱性質的研究論文，可以幫助教師更深入地理解相關理論。

-網絡資源：數學教育論壇、在線教學平臺（如KhanAcademy、Coursera）上的相關課程和討論。

-數學軟件：如GeoGebra、CabriGeometry等軟件，可以用于動態(tài)演示圖形變換過程。

2.拓展建議：

-鼓勵學生在課后利用數學軟件進行圖形變換的探索，通過實際操作加深對軸對稱性質的理解。

-推薦學生閱讀與圖形變換相關的書籍，以拓寬知識面，了解圖形變換在實際應用中的重要性。

-提議學生參加數學競賽或數學俱樂部，與其他同學一起探討和解決更復雜的圖形變換問題。

-建議學生關注以下方面的拓展學習：

-研究軸對稱在藝術和設計中的應用，如剪紙、建筑圖案等，了解數學與藝術的結合。

-探索軸對稱在自然界中的體現，如雪花晶體、動植物對稱結構等，感受數學與自然的聯系。

-學習其他類型的圖形變換，如平移、旋轉等，理解不同變換之間的聯系和區(qū)別。

-分析軸對稱在解決實際問題中的應用，如地圖折疊、機械設計等，體會數學的實用價值。

-鼓勵學生參與數學研究項目，如通過實驗研究軸對稱性質在不同條件下的變化規(guī)律。

-利用網絡資源，如在線課程和論壇，與其他學習者交流和討論圖形變換的相關問題，共享學習心得和經驗。

-定期組織數學講座或研討會，邀請數學專家或資深教師分享圖形變換的最新研究成果和教學方法。板書設計七、板書設計

①矩形折疊的基本性質

-軸對稱圖形的定義

-折疊后對應邊相等

-折疊后對應角相等

②矩形折疊后的性質變化

-對邊平行

-對角線相等

-相鄰角互補

③矩形折疊的應用

-解決實際問題

-推導數學定理

-數學建模與實際問題解決教學反思與改進在完成了“圖形變化軸對稱——矩形中的折疊問題”的教學后，我通過以下幾個方面進行了反思活動，以評估教學效果并識別需要改進的地方。

首先，我觀察了學生在課堂上的參與度和反應。學生們在導入環(huán)節(jié)表現出較高的興趣，但在講授新知環(huán)節(jié)，部分學生對于抽象的折疊性質理解起來有些困難。我注意到，當使用實物模型和動態(tài)軟件模擬時，學生的理解程度明顯提高。

針對這一點，我計劃在未來的教學中采取以下改進措施：

-增加實物模型和動態(tài)軟件的使用，讓學生更直觀地觀察和體驗圖形的折疊過程。

-設計更多互動環(huán)節(jié)，如小組討論和游戲化學習，以增強學生的參與感和學習興趣。

其次，我在鞏固練習環(huán)節(jié)發(fā)現，一些學生對練習題的解答不夠準確，反映出他們在理解折疊性質和應用方面還存在不足。

為了解決這個問題，我將采取以下措施：

-在練習環(huán)節(jié)加入更多的提示和引導，幫助學生逐步解決問題。

-設計難度逐漸增加的練習題，讓學生在解決問題的過程中逐漸提高。

此外，我也對課堂小結環(huán)節(jié)進行了反思。我發(fā)現，雖然我總結了本節(jié)課的主要內容，但學生對于如何在實際問題中應用這些知識仍然感到困惑。

為此，我計劃在未來的教學中這樣做：

-在課堂小結時，加入更多實際應用的案例，讓學生明白所學知識的具體應用場景。

-鼓勵學生在課堂小結環(huán)節(jié)提問，及