2024年粵人版九年級數(shù)學上冊月考試卷含答案

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年粵人版九年級數(shù)學上冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、如圖，點C在直線AB上，∠ACD的度數(shù)比∠BCD的度數(shù)的3倍少20°，設∠ACD和∠BCD的度數(shù)分別為x、y，那么下面可以求出這兩個角的度數(shù)的方程組是（）A.B.C.D.2、已知方程x2+kx-6=0的一個根是2；則它的另一個根為（）

A.1

B.-2

C.3

D.-3

3、已知弧的長為3πcm；弧的半徑為6cm，則圓弧的度數(shù)為（）

A.45°

B.90°

C.60°

D.180°

4、對所有實數(shù)x；y；若函數(shù)y=f（x）滿足f（xy）=f（x）f（y），且f（0）≠0，則f（2009）=（）

A.2008

B.2009

C.1

D.2

5、如圖，△ABC中，∠A=90°，∠C=30°，BC=12cm，把△ABC繞著它的斜邊中點P逆時針旋轉90°至△DEF的位置，DF交BC于點H．△ABC與△DEF重疊部分的面積為（）cm2．A.8B.9C.10D.126、在△ABC與△DEF中，如果∠A=∠D，∠B=∠E，要使這兩個三角形全等，還需要的條件可以是（）A.AB=EFB.BC=EFC.AB=ACD.∠C=∠D7、如圖；平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線交AD于點E，且AB=3，DE=2，則平行四邊形ABCD的周長等于（）

A.8

B.lO

C.12

D.16

8、（2015秋?青羊區(qū)期末）如圖所示，某同學的家在A處，星期日他到書店去買書，想盡快趕到書店B，請你幫助他選擇一條最近的路線（）A.A→D→BB.A→F→BC.A→E→F→BD.A→M→B評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)9、二次函數(shù)y=ax2經(jīng)過點（-，1），則這個函數(shù)的解析式為____．10、某校四（2）班參加慶“六?一”文藝演出的學生手持鮮花，按編號①②③排成如圖隊形．從編號為①的學生開始，他們手中的鮮花按紅、黃、藍、紫的顏色依次循環(huán)，則第8行從左邊數(shù)第5名學生手中鮮花是____色．

11、【題文】方程的解為____12、已知1

是關于x

的一元二次方程x2+mx+n=0

的一個根，那么m+n=

______．13、已知實數(shù)a滿足|2006-a|+=a，那么a-20062的值是____．14、分式，與的最簡公分母是____．15、陽陽和明明玩上樓梯游戲；規(guī)定一步只能上一級或二級臺階，玩著玩著兩人發(fā)現(xiàn)：當樓梯的臺階數(shù)為一級；二級、三級逐步增加時，樓梯的上法數(shù)依次為1，2，3，5，8，13，21，（這就是著名的裴波那數(shù)列），請你仔細觀察這列數(shù)的規(guī)律后回答：

（1）上10級臺階共有____種上法．

（2）這列數(shù)的前2003個數(shù)中共有____個偶數(shù)．評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)16、一條直線的平行線只有1條．____．17、x＞y是代數(shù)式（____）18、兩個全等三角形的對應邊的比值為1．____．（判斷對錯）19、一組鄰邊相等的矩形是正方形．____．（判斷對錯）20、三角形三條高的交點不在三角形內就在三角形外____．21、如果一個函數(shù)不是正比例函數(shù)，就是反比例函數(shù)22、在同一平面內，到三角形三邊距離相等的點只有一個23、非負有理數(shù)是指正有理數(shù)和0．____（判斷對錯）24、了解2008年5月18日晚中央電視臺“愛的奉獻”抗震救災文藝晚會的收視率，采用抽查的方式____（判斷對錯）評卷人得分四、作圖題(共3題，共27分)25、如圖所示的正方形網(wǎng)格中；△ABC的頂點均在格點上，請在所給直角坐標系中按要求畫圖和解答下列問題：

（1）以A點為旋轉中心，將△ABC繞點A順時針旋轉90°得△AB1C1，畫出△AB1C1．

（2）作出△ABC關于坐標原點O成中心對稱的△A2B2C2．

（3）作出點C關于x軸的對稱點C′．并寫出的C′坐標．26、在一片果園中；有不同種類的果樹．

（1）為了反映某種果樹的種值面積占整個果園中的面積百分比最多；你認為應該選擇什么樣的統(tǒng)計圖？

（2）為了反映某種果樹的種植面積的具體數(shù)目，你認為選擇什么樣的統(tǒng)計圖？27、如圖，已知格點△ABC（頂點都在網(wǎng)格線交點處的三角形叫做格點三角形），請在圖中畫出△ABC相似的格點△A1B1C1，并使△A1B1C1與△ABC的相似比等于3．評卷人得分五、證明題(共1題，共8分)28、如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC、求證：∠A+∠C=180°．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、B【分析】【分析】此題中的等量關系有：①由圖可得，∠ACD和∠BCD組成了平角，則和是180；②∠ACD的度數(shù)比∠BCD的度數(shù)的3倍少20°【解析】【解答】解：由題意得，．

故選B．2、D【分析】

設方程的另一個根是m；根據(jù)韋達定理，可以得到：2m=-6且2+m=-k．解得m=-3．故選D．

【解析】【答案】設方程的另一個根是m；根據(jù)韋達定理，可以得到兩個的積等于-6，且兩根的和等于-k，即可求解．

3、B【分析】

l===3cm

解得n=90°

故選B

【解析】【答案】根據(jù)弧長公式l=即可計算．

4、C【分析】

因為f（xy）=f（x）f（y）；

故f（0）=f（0）f（0）；

又∵f（0）≠0；

∴f（0）=1；

∴f（0）=f（2009×0）=f（2009）f（0）=f（2009）=1；

故本題選C．

【解析】【答案】根據(jù)函數(shù)概念解答．

5、B【分析】解：如圖；

∵點P為斜邊BC的中點；

∴PB=PC=BC=6；

∵△ABC繞著它的斜邊中點P逆時針旋轉90°至△DEF的位置；

∴PF=PC=6；∠FPC=90°，∠F=∠C=30°；

在Rt△PFH中；∵∠F=30°；

∴PH=PF=×6=2

在Rt△CPM中；∵∠C=30°；

∴PM=PC=×6=2∠PMC=60°；

∴∠FMN=∠PMC=60°；

∴∠FNM=90°；

而FM=PF-PM=6-2

在Rt△FMN中；∵∠F=30°；

∴MN=FM=3-

∴FN=MN=3-3；

∴△ABC與△DEF重疊部分的面積=S△FPH-S△FMN

=×6×2-（3-）（3-3）

=9（cm2）．

故選：B．

如圖，由點P為斜邊BC的中點得到PC=BC=6，再根據(jù)旋轉的性質得PF=PC=6，∠FPC=90°，∠F=∠C=30°，根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關系，在Rt△PFH中計算出PH=PF=2在Rt△CPM中計算出PM=PC=2且∠PMC=60°，則∠FMN=∠PMC=60°，于是有∠FNM=90°，F(xiàn)M=PF-PM=6-2則在Rt△FMN中可計算出MN=FM=3-FN=MN=3-3，然后根據(jù)三角形面積公式和利用△ABC與△DEF重疊部分的面積=S△FPH-S△FMN進行計算即可．

本題考查了旋轉的性質：對應點到旋轉中心的距離相等；對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角；旋轉前、后的圖形全等．也考查了含30度的直角三角形三邊的關系．【解析】【答案】B6、C【分析】【分析】本題要判定△ABC≌△DEF，已知∠A=∠D，∠B=∠E，具備了兩組角對應相等，故添加BC=EF后可根據(jù)AAS判定兩三角形全等．【解析】【解答】解：添加BC=EF．

∵∠A=∠D；∠B=∠E，BC=EF

∴△ABC≌△DEF．（AAS）

故選C．7、D【分析】

∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴AB=CD；AD=BC，AD∥BC；

∴∠AEB=∠EBC；

∵BE平分∠ABC；

∴∠ABE=∠EBC；

∴∠ABE=∠AEB；

∵AE=3；

∴AB=AE=3；

∴AD=AE+DE=3+2=5；

∴AB=CD=3；AD=BC=5

∴平行四邊形的周長是2（AB+BC）=16．

故選：D．

【解析】【答案】由平行四邊形ABCD得到AB=CD；AD=BC，AD∥BC，再和已知BE平分∠ABC，進一步推出∠ABE=∠AEB，即AB=AE=3，即可求出AB；AD的長，就能求出答案．

8、B【分析】【分析】根據(jù)兩點之間線段最短可得答案．【解析】【解答】解：根據(jù)兩點之間線段最短可得A→F→B是最近的路線；

故選：B．二、填空題(共7題，共14分)9、略

【分析】【分析】把（-，1）代入二次函數(shù)的解析式y(tǒng)=ax2得出1=a×（-）2，求出a后代入即可．【解析】【解答】解：∵二次函數(shù)y=ax2的圖象經(jīng)過點（-；1）；

∴代入得：1=a×（-）2；

解得：a=；

即二次函數(shù)y=ax2的解析式是y=x2；

故答案為：y=x2．10、略

【分析】

根據(jù)題意可知。

第7行有7個數(shù)；最末的那個數(shù)是1+2+3++7=28；

那么第8行從左邊數(shù)第5名學生的編號是28+5=33；

33÷4=81；

所以手中鮮花是紅色．

【解析】【答案】第一行有1個數(shù)；

第二行有2個數(shù)；最末的那個數(shù)是1+2=3；

第三行有3個數(shù)；最末的那個數(shù)是1+2+3=6；

那么第7行有7個數(shù)；最末的那個數(shù)是1+2+3++7=28，那么第8行從左邊數(shù)第5名學生的編號是28+5=33，33÷4=81，所以手中鮮花是紅色．

11、略

【分析】【解析】首先移項；再提取公因式，即可將一元二次方程因式分解，即可得出方程的解．

解：∵x2=2x

∴x2-2x=0；

x（x-2）=0；

解得：x1=0，x2=2；

故答案為：x1=0，x2=2．

此題主要考查了因式分解法解一元二次方程，根據(jù)題意正確的因式分解方程是解決問題的關鍵．【解析】【答案】2012、略

【分析】解：隆脽1

是關于x

的一元二次方程x2+mx+n=0

的一個根；

隆脿x=1

滿足關于x

的一元二次方程x2+mx+n=0

隆脿1+m+n=0

解得m+n=鈭?1

．

故答案是：鈭?1

．

根據(jù)一元二次方程的解的定義；將x=1

代入關于x

的一元二次方程x2+mx+n=0

即可求得m+n

的值．

此題主要考查了方程解的定義.

此類題型的特點是，利用方程解的定義找到相等關系，再把所求的代數(shù)式化簡后整理出所找到的相等關系的形式，再把此相等關系整體代入所求代數(shù)式，即可求出代數(shù)式的值．【解析】鈭?1

13、略

【分析】【分析】首先根據(jù)二次根式有意義的條件可得a≥2007，再根據(jù)絕對值的性質化簡|2006-a|+=a可得答案．【解析】【解答】解：∵a-2007≥0；

∴a≥2007；

∴|2006-a|+=a；

a-2006+=a；

=2006；

a-2007=20062；

∴a-20062=2007；

故答案為：2007．14、略

【分析】【分析】根據(jù)確定最簡公分母的方法：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式確定；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．【解析】【解答】解：因為三個分式中的常數(shù)項系數(shù)的最小公倍數(shù)是12，a的最高次冪是2，b的最高次冪是1；

所以三個分式的最簡公分母是12a2b．

故答案為：12a2b．15、略

【分析】

（1）∵1+2=3；2+3=5，3+5=8，5+8=13，8+13=21，13+21=34，21+34=55，34+55=89；

∴上10級臺階共有89種上法；

（2）∵2003÷3=6672；

∴偶數(shù)個數(shù)=667+1=668（個）．

故本題答案為：89；668．

【解析】【答案】認真觀察不難發(fā)現(xiàn)；這列數(shù)中，任意相鄰兩個數(shù)的和都等于相鄰的后一個數(shù)，也就是第10個數(shù)應該是第8個；9個的和；而每3個數(shù)中必有一個偶數(shù)，且偶數(shù)在3個數(shù)中間，依此規(guī)律可求出問題答案．

三、判斷題(共9題，共18分)16、×【分析】【分析】根據(jù)平行公理：經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行；因為直線外由無數(shù)點，所以有無數(shù)條直線與已知直線平行．【解析】【解答】解：由平行公理及推論：經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行；且直線外有無數(shù)個點可作已知直線的平行線．

故答案為：×．17、×【分析】【分析】本題雖為判斷題，但實質上仍是代數(shù)式的判定問題，根據(jù)代數(shù)式的定義進行判定即可．【解析】【解答】解：x＞y為不等式；不是代數(shù)式，故錯誤．

故答案為：×．18、√【分析】【分析】根據(jù)①全等三角形的對應邊相等，②全等三角形的對應角相等可得出答案．【解析】【解答】解：∵全等三角形的對應邊相等。

∴兩個全等三角形的對應邊的比值為1．

故答案為：√．19、√【分析】【分析】根據(jù)矩形性質得出四邊形是平行四邊形和∠B=90°，根據(jù)AB=AD和正方形的判定推出即可．【解析】【解答】已知：如圖矩形ABCD；AB=AD；

求證：矩形ABCD是正方形．

證明：∵四邊形ABCD是矩形；

∴∠B=90°；四邊形ABCD也是平行四邊形；

∵AB=AD；

∴四邊形ABCD是正方形（正方形的定義）．

故答案為：√．20、×【分析】【分析】根據(jù)三角形的高的概念，通過具體作高，發(fā)現(xiàn)：銳角三角形的三條高都在三角形的內部；直角三角形有兩條高即三角形的兩條直角邊，一條在內部；鈍角三角形有兩條高在三角形的外部，一條在內部．【解析】【解答】解；鈍角三角形有三條高；一條高在三角形內部，另外兩條高在三角形外部；

銳角三角形有三條高；高都在三角形內部，銳角三角形三條高的交點一定在三角形內部；

直角三角形有兩條高即三角形的兩條直角邊；一條在內部，三條高的交點在頂點上；

所以三角形三條高的交點不在三角形內就在三角形外錯誤；

故答案為：×21、×【分析】【解析】試題分析：形如的函數(shù)叫正比例函數(shù)，形如的函數(shù)叫反比例函數(shù).一個函數(shù)不是正比例函數(shù)，還可能是二次函數(shù)等，故本題錯誤.考點：函數(shù)的定義【解析】【答案】錯22、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的性質結合角平分線的性質即可判斷.在同一平面內，到三角形三邊距離相等的點是三角形三條內角平分線的交點，只有一個，故本題正確.考點：角平分線的性質【解析】【答案】對23、√【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類，可得有理數(shù)可以分為正有理數(shù)、0和負有理數(shù)，據(jù)此判斷即可．【解析】【解答】解：因為有理數(shù)可以分為正有理數(shù)；0和負有理數(shù)；

所以非負有理數(shù)是指正有理數(shù)和0．

故答案為：√．24、√【分析】【分析】根據(jù)抽樣調查和全面調查的區(qū)別以及普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似解答．【解析】【解答】解：了解2008年5月18日晚中央電視臺“愛的奉獻”抗震救災文藝晚會的收視率；采用抽查的方式是正確的；

故答案為：√