2025年湘教版九年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年湘教版九年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、下列描述中不屬于確定性事件的是（）A.氫氣在空氣中燃燒生成水B.正六邊形的半徑是其邊心距的2倍C.守株待兔D.直角三角形的外心在直角三角形的外部2、由若干個同樣大小的正方體堆積成一個實物，從不同側(cè)面觀察到如圖所示的投影圖，則構(gòu)成該實物的小正方體個數(shù)為().A.6個B.7個C.8個D.9個3、如圖所示，斜坡OA所在直線的解析式為，在坡腳O處拋出的小球運行的軌跡是，則小球落在斜坡上A點時，小球距O點的距離等于（）A.0或8B.8C.7.75D.4、如圖；直線AB；CD相交于點O，∠AOD=30°，半徑為1cm的⊙P的圓心在射線OA上，且與點O的距離為6cm．如果⊙P以1cm/s的速度沿由A向B的方向移動，那么（）秒鐘后⊙P與直線CD相切．

A.4

B.8

C.4或6

D.4或8

5、方程化為一般式后，a，b；c的值依次為（）

A.-4，-2

B.-4，2

C.4，-2

D.1；-8，-4

6、【題文】下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是7、下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是（）A.x2+3x-5B.3x3-2x+5=0C.（x-1）（x+2）=1D.3x2-2xy-5y2=0評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)8、計算：6tan30°-2sin60°=____．9、將拋物線y=2x2向下平移1個單位，再向右平移3個單位，得到的拋物線是____．10、數(shù)據(jù)22，24，21，28，37，26，30的中位數(shù)是____．11、已知正方形ABCD的邊長AB=k（k是正整數(shù)），正△PAE的頂點P在正方形內(nèi)，頂點E在邊AB上，且AE=1.將△PAE在正方形內(nèi)按圖1中所示的方式，沿著正方形的邊AB、BC、CD、DA、AB、連續(xù)地翻轉(zhuǎn)n次，使頂點P第一次回到原來的起始位置.（1）如果我們把正方形ABCD的邊展開在一直線上，那么這一翻轉(zhuǎn)過程可以看作是△PAE在直線上作連續(xù)的翻轉(zhuǎn)運動.圖2是k=1時，△PAE沿正方形的邊連續(xù)翻轉(zhuǎn)過程的展開示意圖.請你探索：若k=1，則△PAE沿正方形的邊連續(xù)翻轉(zhuǎn)的次數(shù)n=時，頂點P第一次回到原來的起始位置.（2）若k=2，則n=時，頂點P第一次回到原來的起始位置；若k=3，則n=____時，頂點P第一次回到原來的起始位置.（3）請你猜測：使頂點P第一次回到原來的起始位置的n值與k之間的關(guān)系（請用含k的代數(shù)式表示n）.12、汽車燃油價稅費改革從2009年元旦起實施：取消養(yǎng)路費，同時汽油消費稅每升提高0.8元．若某車一年的養(yǎng)路費是1440元，百公里耗油8升，在“費改稅”前后該車的年支出與年行駛里程的關(guān)系分別如圖中的l1、l2所示，則l1與l2的交點的橫坐標(biāo)m=______（不考慮除養(yǎng)路費和燃油費以外的其它費用）．13、如圖，在△ABC中，D、E分別在邊AB、AC上，DE∥BC，BD=2AD，==那么用表示為：=______．14、若直角三角形兩直角邊長度分別為3和5，則斜邊上的高為____．15、（2012?徐匯區(qū)校級模擬）如圖，△ABC中，D、E分別在邊AB、AC上，DE∥BC，DB=3，BC=6，sinB=，當(dāng)△ADE是等腰三角形時，DE的長為____．16、（2008?慶陽）當(dāng)物體的某個面平行于投影面時，這個面的正投影與這個面的形狀、大小____．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)17、利用數(shù)軸；判斷下列各題的正確與錯誤（括號內(nèi)打“√”或“×”）

（1）-3＞-1____；

（2）-＜-____；

（3）|-3|＜0____；

（4）|-|=||____；

（5）|+0.5|＞|-0.5|____；

（6）|2|+|-2|=0____．18、2條直角邊分別相等的2個直角三角形全等____（判斷對錯）19、因為的平方根是±，所以=±____20、一個三角形的各邊長擴大為原來的5倍，這個三角形的角平分線也擴大為原來的5倍．____（判斷對錯）21、扇形的周長等于它的弧長．（____）22、了解某漁場中青魚的平均重量，采用抽查的方式____（判斷對錯）評卷人得分四、作圖題(共1題，共5分)23、已知三角形的面積為30cm2；一邊長為acm，這邊上的高為hcm．

（1）寫出a與h的函數(shù)關(guān)系式．

（2）在坐標(biāo)系中畫出此函數(shù)的簡圖．

（3）若h=10cm，求a的長度？評卷人得分五、其他(共2題，共8分)24、某商店將甲、乙兩種糖果混合運算，并按以下公式確定混合糖果的單價：單價=（元/千克），其中m1，m2分別為甲、乙兩種糖果的重量（千克），a1，a2分別為甲、乙兩種糖果的單價（元/千克）．已知a1=20元/千克，a2=16元/千克，現(xiàn)將10千克乙種糖果和一箱甲種糖果混合（攪拌均勻）銷售，售出5千克后，又在混合糖果中加入5千克乙種糖果，再出售時混合糖果的單價為17.5元/千克，問這箱甲種糖果有多少千克？25、一次同學(xué)聚會，出席聚會的同學(xué)和其他同學(xué)各握一次手，統(tǒng)計結(jié)果表明一共握手45次，問參加聚會的同學(xué)有____人．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、C【分析】【分析】根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機事件的概念可區(qū)別各類事件．【解析】【解答】解：A；氫氣在空氣中燃燒生成水是必然事件；故A錯誤；

B；正六邊形的半徑是其邊心距的2倍是不可能事件；故B錯誤；

C；守株待兔是隨機事件；故C正確；

D；直角三角形的外心在直角三角形的外部是不可能事件；故D錯誤；

故選：C．2、B【分析】試題分析：綜合主視圖，俯視圖，左視圖底面有4個正方體，第二層有2個正方體，第三層有個1正方體，所以搭成這個幾何體所用的小立方塊的個數(shù)是7．故選：B．考點：三視圖.【解析】【答案】B.3、D【分析】【分析】首先聯(lián)立兩個函數(shù)解析式計算出A點坐標(biāo)，然后再利用勾股定理計算出AO的長即可．【解析】【解答】解：∵A點是直線的解析式為，和拋物線的交點；

∴x=-x2+x；

整理得：x2-8x=0；

解得：x1=0，x2=8；

當(dāng)x=0時；y=0；

當(dāng)x=8時；y=2；

∴A（8；2）；

∴AO===2；

故選：D．4、D【分析】

①由題意CD與圓P1相切于點E；

∴P1E⊥CD

又∵∠AOD=30°，r=1cm

∴在△OEP1中OP1=2cm

又∵OP=6cm

∴P1P=4cm

∴圓P到達(dá)圓P1需要時間為：4÷1=4（秒）；

②當(dāng)圓心P在直線CD的右側(cè)時；

PP2=6+2=8cm；

∴圓P到達(dá)圓P2需要時間為：8÷1=8（秒）；

綜上可知：⊙P與直線CD相切時；時間為4或8秒鐘；

故選D．

【解析】【答案】由題意判定CD是圓的切線，從其性質(zhì)在△P1EO中求得OP1；從而求得．

5、B【分析】

∵方程化為一般式得x2-4x+2=0；

∴a=b=-4；c=2．

故選B．

【解析】【答案】先移項得到x2-4x+2=0，然后根據(jù)ax2+bx+c=0（a、b、c為常數(shù)，a≠0），其中a為二次項系數(shù)，b為一次項系數(shù)；c為常數(shù)項進(jìn)行求解．

6、B【分析】【解析】第一個是軸對稱圖形；不是中心對稱圖形；

第二個是軸對稱圖形；也是中心對稱圖形；

第三個不是軸對稱圖形；是中心對稱圖形；

第四個不是軸對稱圖形；也不是中心對稱圖形．

故選B．【解析】【答案】B7、C【分析】【分析】根據(jù)一元二次方程的定義解答．一元二次方程必須滿足四個條件：（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；（2）二次項系數(shù)不為0；（3）是整式方程；（4）含有一個未知數(shù)．由這四個條件對四個選項進(jìn)行驗證．【解析】【解答】解：A；是多項式；故A錯誤；

B；是一元三次方程；故B錯誤；

C；是一元二次方程；故C正確；

D；是二元二次方程；故D錯誤；

故選：C．二、填空題(共9題，共18分)8、略

【分析】【分析】把tan30°=，sin60°=代入進(jìn)行計算即可得解．【解析】【解答】解：6tan30°-2sin60°

=6×-2×

=2-

=．

故答案為：．9、略

【分析】【分析】根據(jù)“上加下減，左加右減”的原則進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：由“上加下減”的原則可知，把拋物線y=2x2向下平移1個單位，所得的圖象對應(yīng)的解析式是：y=2x2-1；

把拋物線y=2x2-1向右平移3個單位，得到的拋物線是y=2（x-3）2-1．

故答案為：y=2（x-3）2-1．10、略

【分析】【分析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)．【解析】【解答】解：本題的這7個數(shù)據(jù)的中位數(shù)應(yīng)是這組數(shù)據(jù)從小到大依次排列后的第4個數(shù)；

故中位數(shù)應(yīng)是26．

故填26．11、略

【分析】正△PAE的頂點P在正方形內(nèi)按圖1中所示的方式連續(xù)地翻轉(zhuǎn)，頂點P第一次回到原來的起始位置，實際上正方形周長和與三角形的周長和相等，正方形的周長=4k，三角形的周長=3，即找4k，3的最小公倍數(shù)，由此求出k=1，2，3時n的值；故當(dāng)k是3的倍數(shù)時，n=4k；當(dāng)k不是3的倍數(shù)時，n=12k．【解析】【答案】（1）12次（2）24次；12次（3）當(dāng)k是3的倍數(shù)時，n=4k；當(dāng)k不是3的倍數(shù)時，n=12k.12、略

【分析】解：設(shè)每升汽油的價格為a元；

由題意可知l1=（×a）x+1440；

l2=（a+0.8）×x；

令l1=l2；

解得x=22500．

故l1與l2的交點的橫坐標(biāo)m為22500．

設(shè)每升汽油的價格為a元；列出兩函數(shù)的關(guān)系式，然后解方程組求出兩函數(shù)的交點．

本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，首要問題由題意列出兩函數(shù)關(guān)系式，然后解出交點．【解析】2250013、【分析】解：∵DE∥BC；

∴==

∵=

∴=3

∵BD=AB，=

∴=

∵=+

∴=+3

故答案為+3．

利用平行線分線段成比例定理求出再根據(jù)=+求解即可解決問題．

本題考查平面向量，平行線分線段成比例定理等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．【解析】14、略

【分析】【分析】根據(jù)勾股定理求出斜邊的長，再根據(jù)面積法求出斜邊上的高．【解析】【解答】解：設(shè)斜邊長為c；高為h．

由勾股定理可得：c2=32+52；

則c=；

直角三角形面積S=×3×5=×c×h

可得h=．

故答案為：．15、略

【分析】【分析】過D作DF⊥BC，過A作AH⊥BC交DE于點M，利用已知條件可求出AM和AE的長，因此也可以求出其比值，即相似比，進(jìn)而求出當(dāng)△ADE是等腰三角形時，DE的長．【解析】【解答】解：D作DF⊥BC；過A作AH⊥BC交DE于點M；

∵sinB=；

∴，，

∵DB=3；

∴DF=；

當(dāng)△ADE是等腰三角形時；

BH=CH=BC=3；

∵

∴；

∴AH=4；

∴AM=AH-DF=4-=；

∴AM：AH=2：5；

∵DE∥BC；

∴△ADE∽△ABC；

∴；

∴DE=．

故答案為：．16、略

【分析】

根據(jù)平行投影特點得：這個面的正投影與這個面的形狀；大小相同．

【解析】【答案】根據(jù)平行投影特點；當(dāng)物體的某個面平行于投影面時，即光線垂直這個面；這個面的正投影與這個面的形狀；大小相同．

三、判斷題(共6題，共12分)17、×【分析】【分析】（1）根據(jù)兩個負(fù)數(shù)比較大??；絕對值大的數(shù)反而小，可得答案；

（2）根據(jù)兩個負(fù)數(shù)比較大小；絕對值大的數(shù)反而小，可得答案；

（3）根據(jù)非零的絕對值是正數(shù)；正數(shù)大于零，可得答案；

（4）根據(jù)互為相反數(shù)的絕對值相等；可得答案；

（5）根據(jù)互為相反數(shù)的絕對值相等；可得答案；

（6）根據(jù)非零的絕對值是正數(shù)，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案．【解析】【解答】解：（1）-3＞-1；兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)反而小，×；

（2）-＜-；兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)反而小，×；

（3）|-3|＜0；正數(shù)大于零，×；

（4）|-|=||；互為相反數(shù)的絕對值相等，√；

（5）|+0.5|＞|-0.5|；互為相反數(shù)的絕對值相等，×；

（6）|2|+|-2|=4；×；

故答案為：×，×，×，√，×，×．18、√【分析】【分析】利用“SAS”進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：命題“2條直角邊分別相等的2個直角三角形全等”是真命題．

故答案為√．19、×【分析】【分析】分別利用算術(shù)平方根、平方根定義計算即可判斷對錯．【解析】【解答】解：的平方根是±；

所以=．

故答案為：×．20、√【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的相似比的定義判斷即可．【解析】【解答】解：∵相似三角形各邊長的比和角平分線的比都等于相似比；

∴一個三角形的各邊長擴大為原來的5倍；這個三角形的角平分線也擴大為原來的5倍，正確．

故答案為：√．21、×【分析】【分析】根據(jù)扇形的周長等于它的弧長加上直徑的長度即可判斷對錯．【解析】【解答】解：根據(jù)扇形的周長等于它的弧長加上直徑的長度；可知扇形的周長等于它的弧長這一說法錯誤．

故答案為：×．22、√【分析】【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別以及普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【解析】【解答】解：了解某漁場中青魚的平均重量；采用抽查的方式是正確的；

故答案為：√．四、作圖題(共1題，共5分)23、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)三角形面積公式可得a和h的函數(shù)關(guān)系；

（2）根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)及a；h大于0；函數(shù)圖象在第一象限；

（3）將h的值代入面積公式求出