常州教師招考數(shù)學(xué)試卷

常州教師招考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題

1.下列哪個不屬于數(shù)學(xué)教育的基本原則？

A.啟發(fā)性原則

B.發(fā)展性原則

C.系統(tǒng)性原則

D.實踐性原則

2.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，以下哪種教學(xué)方法最能激發(fā)學(xué)生的興趣？

A.舉例法

B.案例分析法

C.比較法

D.游戲法

3.下列哪個概念不屬于數(shù)學(xué)概念的三種類型？

A.定義概念

B.比較概念

C.分類概念

D.假設(shè)概念

4.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，以下哪種教學(xué)方法有助于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力？

A.演示法

B.討論法

C.案例分析法

D.體驗法

5.下列哪個不屬于數(shù)學(xué)教育的基本任務(wù)？

A.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

B.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

C.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)技能

D.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)審美

6.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，以下哪種教學(xué)方法有助于培養(yǎng)學(xué)生的合作意識？

A.個人作業(yè)法

B.小組合作法

C.競賽法

D.演示法

7.下列哪個不屬于數(shù)學(xué)教育的基本特點？

A.科學(xué)性

B.實踐性

C.抽象性

D.嚴(yán)謹(jǐn)性

8.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，以下哪種教學(xué)方法最能培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力？

A.觀察法

B.操作法

C.演示法

D.討論法

9.下列哪個不屬于數(shù)學(xué)教育的基本目標(biāo)？

A.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

B.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

C.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)技能

D.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)情感

10.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，以下哪種教學(xué)方法有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識？

A.演示法

B.案例分析法

C.小組合作法

D.體驗法

二、判斷題

1.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該避免使用直觀教學(xué)法，因為直觀教學(xué)法不利于培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。（）

2.小學(xué)數(shù)學(xué)教材的編寫應(yīng)該遵循學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展順序，從具體到抽象，從簡單到復(fù)雜。（）

3.數(shù)學(xué)教育中的問題解決教學(xué)應(yīng)該注重培養(yǎng)學(xué)生的解題技巧，而不是解題策略。（）

4.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師的角色主要是知識的傳授者，學(xué)生應(yīng)該被動接受知識。（）

5.數(shù)學(xué)教育應(yīng)該強調(diào)學(xué)科之間的融合，因為這樣可以提高學(xué)生的綜合運用能力。（）

三、填空題

1.數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生的_______、_______和_______。

2.數(shù)學(xué)教材的編寫應(yīng)該遵循學(xué)生的_______發(fā)展順序，從_______到_______，從_______到_______。

3.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，_______是數(shù)學(xué)概念的基礎(chǔ)，_______是數(shù)學(xué)概念的核心。

4.數(shù)學(xué)教育中的_______教學(xué)應(yīng)該注重培養(yǎng)學(xué)生的_______和_______。

5.數(shù)學(xué)課堂評價應(yīng)該包括_______、_______和_______三個方面。

四、簡答題

1.簡述數(shù)學(xué)教育中“問題解決”教學(xué)法的核心理念及其在課堂教學(xué)中的應(yīng)用策略。

2.結(jié)合實際教學(xué)案例，談?wù)勅绾芜\用“合作學(xué)習(xí)”策略提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效果。

3.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點設(shè)計有效的數(shù)學(xué)實踐活動？

4.針對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，闡述如何運用“情境教學(xué)”法激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

5.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何評價學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力？請列舉至少兩種評價方法。

五、計算題

1.計算下列分?jǐn)?shù)的值：$\frac{3}{4}+\frac{5}{6}-\frac{1}{3}$。

2.一個長方形的長是10cm，寬是6cm，求這個長方形的對角線長度。

3.一個等腰三角形的底邊長是8cm，腰長是5cm，求這個三角形的面積。

4.一個圓的半徑是7cm，求這個圓的周長和面積（結(jié)果用分?jǐn)?shù)和小數(shù)表示）。

5.解下列方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

4x-y=2

\end{cases}

\]

六、案例分析題

1.案例背景：

在小學(xué)數(shù)學(xué)課上，教師正在講解分?jǐn)?shù)的加減法。一位學(xué)生在課堂上提出了一個看似簡單但實際有難度的問題：“老師，為什么$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}$等于1，而不是$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=\frac{2}{2}$？”這個問題引起了全班學(xué)生的興趣。

案例分析：

（1）請分析這位學(xué)生提出的問題反映了學(xué)生在哪些方面的數(shù)學(xué)認(rèn)知困難。

（2）作為教師，應(yīng)該如何處理這個問題，以促進學(xué)生對分?jǐn)?shù)概念的理解和深入思考？

（3）討論如何通過后續(xù)的教學(xué)活動來幫助學(xué)生鞏固對分?jǐn)?shù)加減法的理解。

2.案例背景：

在一次數(shù)學(xué)競賽中，一名學(xué)生在解決一道幾何問題時，使用了非常規(guī)的方法。這道題是求一個不規(guī)則多邊形的面積，通常的方法是將其分割成規(guī)則的多邊形，然后分別計算面積。但這位學(xué)生沒有這樣做，而是直接畫出了一個看似與原多邊形相似的規(guī)則多邊形，并計算出了面積。

案例分析：

（1）請分析這位學(xué)生的解題方法體現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。

（2）作為教師，應(yīng)該如何評價和鼓勵這種創(chuàng)新性的解題方法？

（3）討論如何在日常教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和問題解決能力。

七、應(yīng)用題

1.應(yīng)用題：

學(xué)校圖書角有圖書300本，其中故事書和科普書共180本。如果故事書的數(shù)量是科普書的2倍，請計算故事書和科普書各有多少本？

2.應(yīng)用題：

一個長方形的長是15cm，寬是8cm。如果將這個長方形切割成若干個相同大小的正方形，每個正方形的邊長是多少厘米？可以切割出多少個這樣的正方形？

3.應(yīng)用題：

小明跑步的速度是每分鐘200米，他從家出發(fā)到學(xué)校需要15分鐘。請問小明家到學(xué)校的距離是多少米？

4.應(yīng)用題：

一個班級有學(xué)生40人，其中有男生和女生。如果男生人數(shù)是女生人數(shù)的1.5倍，請問這個班級男生和女生各有多少人？

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下：

一、選擇題答案

1.D

2.D

3.D

4.B

5.D

6.B

7.D

8.B

9.D

10.D

二、判斷題答案

1.×

2.√

3.×

4.×

5.√

三、填空題答案

1.數(shù)學(xué)素養(yǎng)、數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)技能

2.認(rèn)知、具體、抽象、簡單、復(fù)雜

3.感性認(rèn)識、理性認(rèn)識

4.問題解決教學(xué)、解題技巧、解題策略

5.知識掌握、能力發(fā)展、情感態(tài)度

四、簡答題答案

1.核心理念：問題解決教學(xué)法強調(diào)學(xué)生通過解決實際問題來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解決問題的能力。

應(yīng)用策略：創(chuàng)設(shè)真實情境、提供問題解決工具、引導(dǎo)學(xué)生自主探究、鼓勵合作交流、評價問題解決過程。

2.合作學(xué)習(xí)策略有助于提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效果，具體策略包括：

-分組合作：將學(xué)生分成小組，共同完成任務(wù)。

-角色扮演：學(xué)生在小組中扮演不同的角色，如提問者、解答者、記錄者等。

-交流分享：鼓勵學(xué)生分享自己的解題思路和經(jīng)驗。

-評價反饋：教師對學(xué)生的合作過程和成果進行評價和反饋。

3.設(shè)計有效的數(shù)學(xué)實踐活動應(yīng)考慮以下方面：

-結(jié)合學(xué)生生活實際，選擇貼近學(xué)生生活的數(shù)學(xué)問題。

-設(shè)計具有挑戰(zhàn)性的活動，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-提供豐富的操作材料，讓學(xué)生動手實踐。

-引導(dǎo)學(xué)生反思總結(jié)，提高數(shù)學(xué)思維能力。

4.情境教學(xué)法通過創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，具體方法包括：

-利用多媒體技術(shù)展示數(shù)學(xué)問題。

-設(shè)計游戲化教學(xué)活動。

-創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生探究。

-鼓勵學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)和解決問題。

5.評價學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力可以通過以下方法：

-解題策略評價：評價學(xué)生解決問題的方法和思路。

-數(shù)學(xué)思想評價：評價學(xué)生運用數(shù)學(xué)思想解決問題的能力。

-數(shù)學(xué)語言評價：評價學(xué)生表達(dá)數(shù)學(xué)思維的能力。

五、計算題答案

1.$\frac{3}{4}+\frac{5}{6}-\frac{1}{3}=\frac{9}{12}+\frac{10}{12}-\frac{4}{12}=\frac{15}{12}=\frac{5}{4}$

2.對角線長度=$\sqrt{10^2+6^2}=\sqrt{100+36}=\sqrt{136}\approx11.66$cm

3.三角形面積=$\frac{1}{2}\times8\times5=20$cm2

4.圓周長=$2\pi\times7\approx43.98$cm，圓面積=$\pi\times7^2\approx153.94$cm2

5.解方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

4x-y=2

\end{cases}

\]

解得：$x=2,y=2$

六、案例分析題答案

1.分析：

-學(xué)生反映了對分?jǐn)?shù)概念中“相同分母”的理解困難。

-教師應(yīng)通過直觀教具、實際操作等方式幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的加減法。

-后續(xù)教學(xué)活動可以包括分?jǐn)?shù)的實際應(yīng)用、分?jǐn)?shù)的比較等。

2.分析：

-學(xué)生體現(xiàn)了創(chuàng)新思維和問題解決能力。

-教師應(yīng)給予肯定和鼓勵，并引導(dǎo)學(xué)生思考不同解題方法的優(yōu)劣。

-教學(xué)中應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和問題解決能力。

七、應(yīng)用題答案

1.故事書=120本，科普書=60本。

2.正方形邊長=3cm，可以切割出20個正方形。

3.小明家到學(xué)校的距離=3000米。

4.男生=30人，女生=10人。

知識點總結(jié)：

本試卷涵蓋了數(shù)學(xué)教育的基本原則、教學(xué)方法、數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)、數(shù)學(xué)課堂評價、數(shù)學(xué)概念教學(xué)、問題解決教學(xué)、合作學(xué)習(xí)、情境教學(xué)、數(shù)學(xué)實踐活動等多個方面的知識點。各題型所考察的學(xué)生知識