平面向量的正交分解及坐標(biāo)表示的教學(xué)案例

平面向量的正交分解及坐標(biāo)表示?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.知識目標(biāo)：=1\*GB3①使學(xué)生理解平面向量坐標(biāo)的概念，了解直角坐標(biāo)系中平面向量代數(shù)化的過程（幾何表示---線性表示---坐標(biāo)表示），會寫出直角坐標(biāo)系內(nèi)給定的向量坐標(biāo)，會作出已知坐標(biāo)表示的向量；=2\*GB3②掌握平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，能正確表述向量的加法、減法和實數(shù)與向量積的坐標(biāo)運(yùn)算法則，并能運(yùn)用它們進(jìn)行向量的坐標(biāo)運(yùn)算，明確一個向量的坐標(biāo)等于此向量的有向線段終點(diǎn)的坐標(biāo)減去始點(diǎn)的坐標(biāo)。2.能力目標(biāo)：=1\*GB3①通過體驗直角坐標(biāo)系中平面向量的坐標(biāo)表示的實現(xiàn)過程，激發(fā)學(xué)生的探索精神，增強(qiáng)學(xué)生知識的應(yīng)用意識；=2\*GB3②通過具體問題的分析解決，滲透數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生從一般到特殊的歸納能力。3.德育目標(biāo)：在數(shù)學(xué)中體會知識的形成過程，感受數(shù)與形的和諧統(tǒng)一?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】：平面向量的坐標(biāo)表示及坐標(biāo)運(yùn)算突破辦法：滲透從特殊到一般的化歸，數(shù)形結(jié)合的思想.【教學(xué)難點(diǎn)】：對平面向量的坐標(biāo)表示生成過程的理解教學(xué)過程：（?。n題引入（采用多媒體）=1\*GB3①自我介紹，從姓氏“陳”字引出向量話題課件展示“向量化”的方塊字：筆畫順序---方向線段長度—大小=2\*GB3②提問：是否存在相等的向量？存在，有哪些？學(xué)生：長度相等且方向相同的向量即為相等的向量教師：強(qiáng)調(diào)自由向量---僅由大小和方向確定，與起點(diǎn)位置無關(guān).=3\*GB3③引入直角坐標(biāo)系---x軸、y軸、原點(diǎn)、單位長度平面內(nèi)每一個點(diǎn)都可以用一對實數(shù)(即它的坐標(biāo))來表示，那么平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的每一個向量是否也可以用一對實數(shù)來表示？如果可以，會是如何？板書課題：平面向量的坐標(biāo)表示及運(yùn)算設(shè)計意圖：利用向量化的方塊字引入，比較生活化有新意，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)情感，為新課的自然引入提供契機(jī)．另外，教師要抓住每一次在新課中復(fù)習(xí)舊知的機(jī)會。（ⅱ）．新課講解=1\*ROMANI.平面向量的坐標(biāo)表示=4\*GB3④與x軸正方向相同的單位向量----與y軸正方向相同的單位向量---教師讓學(xué)生把書本翻到95頁并講解正交分解，并通過舉例物理中的重力沿互相垂直的兩個方向分解，讓學(xué)生明白：如果取互相垂直的向量作為基底，會為我們研究問題帶來方便。與x軸方向平行的向量可以用實數(shù)與的積表示與y軸方向平行的向量可以用實數(shù)與的積表示提問：對于既不與x軸方向平行也不與y軸方向平行的向量，如：還能用、表示嗎？怎么表示？學(xué)生：思考，并講出自己的想法。教師總結(jié)：不能“單獨(dú)”表示，嘗試“合作”表示，由此可鏈接哪個知識點(diǎn)（涉及一個向量用另兩個向量線性表示）？學(xué)生：平面向量的基底表示（iii）．課堂小結(jié)：回顧反思所學(xué)內(nèi)容，你有那些體會和收獲？課內(nèi)師生可以在課內(nèi)共同回顧與反思本節(jié)課的收獲，課外也可以以數(shù)學(xué)小作文的形式或利用校園網(wǎng)絡(luò)上的論壇，BBS，博客等讓學(xué)生就自己認(rèn)識最深刻的某一個點(diǎn)或某一個具體問題談?wù)勛约旱男牡皿w會，或者提出自己的問題．設(shè)計意圖：提出一個問題比解決一個問題更重要．通過師