【全程復(fù)習(xí)方略】2020年數(shù)學(xué)文(廣西用)課時(shí)作業(yè)：第二章-第九節(jié)函數(shù)的應(yīng)用

溫馨提示：此套題為Word版，請(qǐng)按住Ctrl,滑動(dòng)鼠標(biāo)滾軸，調(diào)整合適的觀看比例，答案解析附后。關(guān)閉Word文檔返回原板塊。課時(shí)提升作業(yè)(十二)一、選擇題1.(2021·賀州模擬)某種細(xì)菌在培育過程中,每20分鐘分裂一次,經(jīng)一次分裂,1個(gè)細(xì)菌分裂成2個(gè),經(jīng)過3小時(shí),這種細(xì)菌由1個(gè)可繁殖為()(A)511個(gè) (B)512個(gè) (C)1023個(gè) (D)1024個(gè)2.儲(chǔ)油30m3的油桶,每分鐘流出QUOTEm3的油,則桶內(nèi)剩余油量Q(m3)以流出時(shí)間t(分)為自變量時(shí)的函數(shù)的定義域?yàn)?)(A)[0,+∞) (B)[0,QUOTE](C)(-∞,40] (D)[0,40]3.(2021·北京模擬)猜想人口的變化趨勢(shì)有多種方法,“直接推算法”使用的公式是Pn=P0(1+k)n(k>-1),其中Pn為猜想人口數(shù),P0為初期人口數(shù),k為猜想年內(nèi)增長(zhǎng)率,n為猜想期間隔年數(shù).假如在某一時(shí)期有-1<k<0,那么這期間人口數(shù)()(A)呈上升趨勢(shì) (B)呈下降趨勢(shì)(C)搖擺變化 (D)不變4.某電視新產(chǎn)品投放市場(chǎng)后第一個(gè)月銷售100臺(tái),其次個(gè)月銷售200臺(tái),第三個(gè)月銷售400臺(tái),第四個(gè)月銷售790臺(tái),則下列函數(shù)模型中能較好地反映銷量y與投放市場(chǎng)的月數(shù)x之間關(guān)系的是()(A)y=100x (B)y=50x2-50x+100(C)y=50×2x (D)y=100log2x+1005.一輛汽車從甲地開往乙地,中途曾停車休息了一段時(shí)間,假如用橫軸表示時(shí)間t,縱軸表示汽車行駛的路程s,那么下圖中,較好地反映了s與t的函數(shù)關(guān)系的是()6.(2021·河池模擬)把長(zhǎng)為12cm的細(xì)鐵絲截成兩段,各自圍成一個(gè)正三角形,那么這兩個(gè)正三角形面積之和的最小值是()(A)QUOTEcm2 (B)4cm2(C)3QUOTEcm2 (D)2QUOTEcm27.某工廠第三年的產(chǎn)量比第一年的產(chǎn)量增長(zhǎng)44%,若每年的平均增長(zhǎng)率相同(設(shè)為x),則以下結(jié)論正確的是()(A)x>22%(B)x<22%(C)x=22%(D)x的大小由第一年的產(chǎn)量確定8.某市人口與上一年相比的狀況是:2010年比2009年增加1%,2011年又增加了1%,2022年削減1%,2021年又削減1%,則2022年人口數(shù)與2009年相比是()(A)增加1% (B)削減1%(C)不增不減 (D)削減0.02%9.某汽車運(yùn)輸公司,購(gòu)買了一批豪華大客車投入營(yíng)運(yùn).據(jù)市場(chǎng)分析,每輛客車營(yíng)運(yùn)的總利潤(rùn)y(單位:十萬(wàn)元)與營(yíng)運(yùn)年數(shù)x(x∈N)為二次函數(shù)關(guān)系(如圖所示),每輛客車營(yíng)運(yùn)的平均利潤(rùn)最大時(shí)需()(A)3年 (B)4年 (C)5年 (D)6年10.擬定從甲地到乙地通話m分鐘的電話費(fèi)(單位:元)由f(m)=1.06×(0.5×[m]+1)確定,其中m>0,[m]是大于或等于m的最小整數(shù)(如[3]=3,[3.8]=4,[3.1]=4),若從甲地到乙地一次通話時(shí)間為5.5分鐘,則電話費(fèi)為()(A)3.71元 (B)3.97元 (C)4.24元 (D)4.77元11.某種商品2021年提價(jià)25%,2022年要恢復(fù)到原價(jià),則應(yīng)降價(jià)()(A)30% (B)25% (C)20% (D)15%二、填空題12.隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷進(jìn)展,電腦的性能越來(lái)越好,而價(jià)格又在不斷降低,若每隔兩年電腦的價(jià)格降低三分之一,則現(xiàn)在價(jià)格為8100元的電腦6年后的價(jià)格可降為元.13.每次用同體積的水清洗一件衣物,且每次能洗去污垢的QUOTE,若洗x次后存留的污垢在1%以下,則x的最小值是.14.某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品固定成本為2000萬(wàn)元,并且每生產(chǎn)一單位產(chǎn)品,成本增加10萬(wàn)元.又知總收入K是單位產(chǎn)品數(shù)Q的函數(shù),K(Q)=40Q-QUOTEQ2,則總利潤(rùn)L(Q)的最大值是萬(wàn)元.15.(力氣挑戰(zhàn)題)某商人購(gòu)貨,進(jìn)價(jià)已按原價(jià)a扣去25%.他期望對(duì)貨物定一新價(jià),以便按新價(jià)讓利20%銷售后仍可獲得售價(jià)25%的利潤(rùn),則此商人經(jīng)營(yíng)這種貨物的件數(shù)x與按新價(jià)讓利總額y之間的函數(shù)關(guān)系式為.三、解答題16.(力氣挑戰(zhàn)題)估量某地區(qū)明年從年初開頭的前x個(gè)月內(nèi),對(duì)某種商品的需求總量f(x)(萬(wàn)件)近似滿足:f(x)=x(x+1)(35-2x)(x∈N*,且x≤12)(1)寫出明年第x個(gè)月的需求量g(x)(萬(wàn)件)與月份x的函數(shù)關(guān)系式,并求出哪個(gè)月份的需求量超過192萬(wàn)件.(2)假如將該商品每月都投放市場(chǎng)P萬(wàn)件,要保證每月都滿足供應(yīng),P應(yīng)至少為多少萬(wàn)件?(不計(jì)積壓商品)答案解析1.【解析】選B.3小時(shí)=9×20分鐘,共分裂9次,∴1個(gè)細(xì)菌可繁殖為29=512(個(gè)).2.【解析】選D.Q=30-QUOTEt,由于30-QUOTEt≥0,∴t≤40,又∵t≥0,∴定義域?yàn)閇0,40],故選D.3.【解析】選B.由于-1<k<0,所以0<1+k<1,因此Pn為關(guān)于n的遞減函數(shù).故選B.4.【解析】選C.題目中的數(shù)據(jù)依次接近成倍增長(zhǎng),其特點(diǎn)接近指數(shù)型,故選C.5.【解析】選C.由于中途停車休息,故此段時(shí)間內(nèi)行駛路程s不變.【變式備選】如圖,火車勻速通過隧道(隧道長(zhǎng)大于火車長(zhǎng))時(shí),火車進(jìn)入隧道的時(shí)間x與火車在隧道內(nèi)的長(zhǎng)度y之間的關(guān)系用圖象描述大致是()【解析】選A.隨著火車進(jìn)入隧道的時(shí)間x的增加,火車在隧道內(nèi)的長(zhǎng)度y從0開頭,漸漸增大.當(dāng)火車完全進(jìn)入隧道時(shí),在隧道內(nèi)的長(zhǎng)度y不變;當(dāng)火車出隧道時(shí),長(zhǎng)度y漸漸減小,最終隧道內(nèi)的長(zhǎng)度為0.依據(jù)以上x,y的變化狀況,并結(jié)合函數(shù)圖象可知選A.6.【解析】選D.設(shè)一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)為xcm,則另一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)為(4-x)cm,由QUOTE得0<x<4.兩三角形的面積和S=QUOTEx2+QUOTE(4-x)2=QUOTE[(x-2)2+4]≥2QUOTE(cm2).當(dāng)且僅當(dāng)它們的邊長(zhǎng)均為2cm時(shí),取得最小值.7.【解析】選B.設(shè)第一年的產(chǎn)量為A,則第三年的產(chǎn)量為A(1+x)2,由題意知:A(1+x)2=A(1+44%),即(1+x)2=1+44%>1+2x,∴x<22%.8.【解析】選D.設(shè)2009年人口數(shù)為a,則2022年初人口數(shù)為a·1.012·0.992≈a·0.9998=a×(1-0.02%).9.【解析】選C.由題圖可得營(yíng)運(yùn)總利潤(rùn)y=-(x-6)2+11,則營(yíng)運(yùn)的年平均利潤(rùn)QUOTE=-x-QUOTE+12=-(x+QUOTE)+12≤12-2QUOTE=2,當(dāng)且僅當(dāng)x=QUOTE,即x=5時(shí)取等號(hào).【方法技巧】解決實(shí)際問題的解題過程(1)對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行抽象概括:爭(zhēng)辯實(shí)際問題中量與量之間的關(guān)系,確定變量之間的主、被動(dòng)關(guān)系,并用x,y分別表示問題中的變量.(2)建立函數(shù)模型:將變量y表示為x的函數(shù),在中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi),我們建立的函數(shù)模型一般都是函數(shù)的解析式.(3)求解函數(shù)模型:依據(jù)實(shí)際問題所需要解決的目標(biāo)及函數(shù)式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)正確選擇函數(shù)學(xué)問,求得函數(shù)模型的解,并還原為實(shí)際問題的解.10.【解析】選C.由題設(shè)知,f(5.5)=1.06×(0.5×[5.5]+1)=1.06×(0.5×6+1)=4.24.11.【解析】選C.設(shè)商品的原價(jià)為a元,則提價(jià)25%后的價(jià)格為a(1+25%)元.設(shè)降價(jià)x后恢復(fù)到原價(jià).則a(1+25%)(1-x)=a,∴1-x=QUOTE,∴x=QUOTE=20%.故選C.12.【解析】由題意得8100×(QUOTE)3=2400(元).答案:240013.【解析】每次洗去污垢的QUOTE,就是存留了QUOTE,故洗x次后,還有原來(lái)的(QUOTE)x,故有(QUOTE)x<1%,∴5x>100,解得x的最小值為3.答案:314.【解析】總利潤(rùn)L(Q)=K(Q)-10Q-2000=40Q-QUOTEQ2-10Q-2000=-QUOTE(Q-300)2+2500.故當(dāng)Q=300時(shí),總利潤(rùn)L(Q)的最大值為2500萬(wàn)元.答案:250015.【解析】設(shè)新價(jià)為b,依題意,有b(1-20%)-a(1-25%)=b(1-20%)·25%,化簡(jiǎn)得b=QUOTEa.∴y=b·20%·x=QUOTEa·20%·x,即y=QUOTEx(x∈N*).答案:y=QUOTEx(x∈N*)16.【解析】(1)x=1時(shí),g(1)=f(1)=66(萬(wàn)件),當(dāng)x≥2時(shí),g(x)=f(x)-f(x-1)=x(x+1)(35-2x)-(x-1)x(37-2x)=-6x2+72x,∴g(x)=-6(x2-12x)(x∈N*且x≤12).由g(x)>192,即-6(x2-12x)>192,化簡(jiǎn)得x2-12x+32<0,解得4<x<8,又x∈N*,∴x=5,6,7.答:第5,6,7月份的需求量超過192萬(wàn)件.(2)保證每月都滿足供應(yīng),則P≥g(x)對(duì)于x∈N*,x≤12恒成立,∵g(x)=-6(x2-12x)=-6[(x-6)2-36]的最大值為216萬(wàn)件,∴P≥216.答:每月至少應(yīng)投放216萬(wàn)件.【方法技巧】解答一