專題5-3導數在研究函數中的應用(1)(A)(原卷版)

專題5.3導數在研究函數中的應用（1）(A）第I卷選擇題部分（共60分）一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．（2022·陜西·西安市雁塔區(qū)第二中學高二期末（文））函數在R上是（

）A．偶函數?增函數 B．奇函數?減函數C．偶函數?減函數 D．奇函數?增函數2．（2022·全國·高三專題練習）定義在上的函數，其導函數圖像如圖所示，則的單調遞減區(qū)間是（

）A． B． C． D．3．（2022·北京通州·高三期中）已知函數在區(qū)間上恒有,對于,則“”是“”的（

）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件4．（2022·廣東·雷州市白沙中學高二階段練習）函數的單調遞減區(qū)間是（

）A． B． C． D．5．（2021·四川省蘆山中學高二期中（理））函數的單調減區(qū)間是（

）A． B． C． D．以上都不對6．（2022·山東·微山縣第二中學高三階段練習）如圖是的圖像，則函數的單調遞減區(qū)間是（

）A． B．C． D．7．（2022·四川·成都市溫江區(qū)新世紀光華學校高二期中（文））已知函數在上為單調遞增函數，則實數的取值范圍為（

）A． B． C． D．8．（2022·四川·綿陽市開元中學高二期中（文））已知函數（是函數的導函數）的圖象如圖所示，則的大致圖象可能是（

）A． B．C． D．二、多項選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求.全部選對得5分，部分選對得3分，有選錯的得0分.9．（2022·全國·高三專題練習）已知函數的圖像如圖所示，是的導函數，則（

）A． B． C． D．10．（2022·北京市第一六一中學高二期中）函數的一個單調遞減區(qū)間是（

）A．（e，+∞） B． C．（0，） D．（，1）11．（2022·河北·安新縣第二中學高三階段練習）已知函數f(x)＝x2－5x＋2lnx，則函數f(x)的單調遞增區(qū)間有（

）A． B．(0，1) C．(2，＋∞) D．12．（2022·全國·高二專題練習）若函數，在區(qū)間上單調，則實數m的取值范圍可以是（

）A． B．C． D．第II卷非選擇題部分（共90分）三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13．（2022·全國·高二課時練習）函數y＝f(x)在其定義域內可導，其圖象如圖所示，記y＝f(x)的導函數為y＝，則不等式≤0的解集為________.14．（2022·全國·高二專題練習）函數，的增區(qū)間為___________.15．（2022·全國·高三專題練習）寫出一個同時具有下列性質①②的函數___________.①；②當時，；16．（2023·全國·高三專題練習）若函數有三個單調區(qū)間，則實數a的取值范圍是________．四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17．（2023·全國·高三專題練習）已知函數.求函數的單調區(qū)間.18．（2021·四川·雙流中學高二開學考試（文））求下列函數的單調區(qū)間.(1).(2).19．（2022·全國·高二專題練習）證明：(1)函數在定義域上是減函數；(2)函數在區(qū)間上是增函數．20．（2022·河北·高三階段練習）設為函數的導函數，已知，且的圖像經過點．(1)求曲線在點處的切線方程；(2)求函數在上的單調區(qū)間．21．（2022·全國·高三專題練習）設函數其中．（1）當時，求曲線在點處的切線斜率；（2）求函數的單調區(qū)間．22．（2022·湖北·華中師范大學潛江附屬中學高