專題07-曲線運動及其實例分析-2024屆高考物理一輪復(fù)習(xí)熱點題型歸類訓(xùn)練(原卷版)

專題07曲線運動及其實例分析目錄TOC\o"1-3"\h\u題型一曲線運動的條件及軌跡分析 1類型1基本概念的辨析與理解 1類型2曲線運動的動力學(xué)解釋 3題型二運動的合成與分解 8類型1合運動與分運動的關(guān)系 8類型2兩互成角度運動合運動性質(zhì)的判斷 9類型3運動合成與分解思想的遷移應(yīng)用 13題型三小船渡河問題 18題型四實際運動中的兩類關(guān)聯(lián)速度模型 22類型1繩端關(guān)聯(lián)速度的分解問題 24類型2桿端關(guān)聯(lián)速度的分解問題 27題型一曲線運動的條件及軌跡分析【解題指導(dǎo)】1．條件物體受到的合力方向與速度方向始終不共線。2．特征(1)運動學(xué)特征：做曲線運動的物體的速度方向時刻發(fā)生變化，即曲線運動一定為變速運動。(2)動力學(xué)特征：做曲線運動的物體所受合力一定不為零且和速度方向始終不在同一條直線上。合力在垂直于速度方向上的分力改變物體速度的方向，合力在沿速度方向上的分力改變物體速度的大小。(3)軌跡特征：曲線運動的軌跡始終夾在合力的方向與速度的方向之間，而且向合力的一側(cè)彎曲。(4)能量特征：如果物體所受的合力始終和物體的速度垂直，則合力對物體不做功，物體的動能不變；若合力不與物體的速度方向垂直，則合力對物體做功，物體的動能發(fā)生變化。類型1基本概念的辨析與理解【例1】（2023·海南?？凇ば？寄M預(yù)測）曲線運動是生活中一種常見的運動，下列關(guān)于曲線運動的說法中正確的是（）A．可能存在加速度為0的曲線運動B．平拋運動是加速度隨時間均勻變化的曲線運動C．勻速圓周運動一定是加速度變化的曲線運動D．圓周運動不可以分解為兩個相互垂直的直線運動【例2】．（2023春·云南·高三統(tǒng)考階段練習(xí)）關(guān)于質(zhì)點做曲線運動，下列說法正確的是（

）A．曲線運動一定是變速運動，變速運動也一定是曲線運動B．質(zhì)點做曲線運動，其加速度有可能不變C．質(zhì)點做曲線運動的過程中，某個時刻所受合力方向與速度方向可能相同D．有些曲線運動也可能是勻速運動【例3】（2023·河南鄭州·統(tǒng)考模擬預(yù)測）下列幾種關(guān)于運動情況的描述，說法正確的是（）A．一物體受到變力作用不可能做直線運動B．一物體受到恒力作用可能做圓周運動C．在等量異種電荷的電場中，一帶電粒子只在電場力作用下可能做勻速圓周運動D．在勻強磁場中，一帶電小球在重力和洛倫茲力作用下不可能做平拋運動類型2曲線運動的動力學(xué)解釋曲線運動的合力、軌跡、速度之間的關(guān)系（1）軌跡特點：軌跡在速度方向和合力方向之間，且向合力方向一側(cè)彎曲。（2）合力的效果：合力沿切線方向的分力F2改變速度的大小，沿徑向的分力F1改變速度的方向。①當(dāng)合力方向與速度方向的夾角為銳角時，物體的速率將增大。②當(dāng)合力方向與速度方向的夾角為鈍角時，物體的速率將減小。③當(dāng)合力方向與速度方向垂直時，物體的速率不變。（舉例：勻速圓周運動）【例1】（2023秋·湖北·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）在珠海舉行的第13屆中國航展吸引了全世界的軍事愛好者。如圖，曲線是一架飛機在豎直面內(nèi)進行飛行表演時的軌跡。假設(shè)從a到b的飛行過程中，飛機的速率保持不變。則沿曲線運動時（）A．飛機的合力方向與速度方向夾角可能為銳角也可能為鈍角B．飛機的豎直分速度逐漸變大C．飛機的合外力做功為0D．飛機的機械能保持不變【例2】．（2023·全國·高三專題練習(xí)）一質(zhì)量為的滑塊在水平方向恒力的作用下，在光滑的水平面上運動，如圖所示為滑塊在水平面上運動的一段軌跡，滑塊過P、Q兩點時速度大小均為，滑塊在P點的速度方向與PQ連線夾角，，。則下列說法正確的是（）A．水平恒力F的方向與PQ連線成53°夾角B．滑塊從P點運動到Q點的過程中速度變化量為0m/sC．滑塊從P點運動到Q點的時間為0.3sD．滑塊從P點運動到Q點的過程中動能最小值為0.16J【例3】（2023秋·河南鄭州·高三河南省實驗中學(xué)階段練習(xí)）如圖所示，質(zhì)量為的物塊受水平恒力作用在光滑的水平面上做曲線運動，經(jīng)過時間從點運動到點，速度大小由變?yōu)椋宜俣确较蚯『酶淖兞?。則（）A．從點運動到點的過程中，恒力先做正功后做負功B．從點運動到點的過程中物塊的機械能增加了C．恒力的方向與的連線垂直D．從點運動到點的過程中，速率的最小值為【例4】(2022·安徽蚌埠市第二次教學(xué)質(zhì)檢)如圖所示，一質(zhì)點在恒力作用下經(jīng)過時間t從a點運動到b點，速度大小由2v0變?yōu)関0，速度方向偏轉(zhuǎn)60°角，則質(zhì)點的加速度大小為()A.eq\f(\r(3)v0,3t) B.eq\f(v0,t)C.eq\f(\r(3)v0,t) D.eq\f(2v0,t)【例5】.(多選)(2022·湖南師大附中模擬)如圖所示，在光滑水平桌面上有一個質(zhì)量為m的質(zhì)點，在沿平行于桌面方向的恒定外力F作用下，以初速度v0從A點開始做曲線運動，圖中曲線是質(zhì)點的運動軌跡.已知在ts末質(zhì)點的速度達到最小值v，到達B點時的速度方向與初速度v0的方向垂直，則()A.恒定外力F的方向與初速度的反方向成θ角指向曲線內(nèi)側(cè)，則sinθ＝eq\f(v,v0)B.質(zhì)點所受合外力的大小為eq\f(m\r(v02－v2),t)C.質(zhì)點到達B點時的速度大小為eq\f(v0v,\r(v02－v2))D.ts內(nèi)恒力F做功為eq\f(1,2)m(v02－v2)題型二運動的合成與分解【解題指導(dǎo)】1．基本思路分析運動的合成與分解問題時，一般情況下按運動效果進行分解。2．解題關(guān)鍵兩個方向上的分運動具有等時性，這常是處理運動分解問題的關(guān)鍵點。3．注意問題要注意分析物體在兩個方向上的受力及運動情況，分別在這兩個方向上列式求解。類型1合運動與分運動的關(guān)系1．合運動和分運動的關(guān)系等時性各分運動經(jīng)歷的時間與合運動經(jīng)歷的時間相等獨立性一個物體同時參與幾個分運動，各分運動獨立進行，不受其他分運動的影響等效性各分運動的規(guī)律疊加起來與合運動的規(guī)律有完全相同的效果2.運動的合成與分解的運算法則運動的合成與分解是指描述運動的各物理量即位移、速度、加速度的合成與分解，由于它們均是矢量，故合成與分解都遵循平行四邊形定則．【例1】跳傘表演是人們普遍喜歡的觀賞性體育項目，如圖所示，當(dāng)運動員從直升機上由靜止跳下后，在下落過程中將會受到水平風(fēng)力的影響，下列說法中正確的是()A．風(fēng)力越大，運動員下落時間越長，運動員可完成更多的動作B．風(fēng)力越大，運動員著地時的豎直速度越大，有可能對運動員造成傷害C．運動員下落時間與風(fēng)力無關(guān)D．運動員著地速度與風(fēng)力無關(guān)【例2】(2022·山東省實驗中學(xué)高三期末)如圖所示，戰(zhàn)斗機離艦執(zhí)行任務(wù)，若戰(zhàn)斗機離開甲板時的水平分速度為40m/s，豎直分速度為20m/s，之后飛機在水平方向做加速度大小等于2m/s2的勻加速直線運動，在豎直方向做加速度大小等于1m/s2的勻加速直線運動。則離艦后()A.飛機的運動軌跡為曲線B.10s內(nèi)飛機水平方向的分位移是豎直方向的分位移大小的2倍C.10s末飛機的速度方向與水平方向夾角為30°D.飛機在20s內(nèi)水平方向的平均速度為50m/s類型2兩互成角度運動合運動性質(zhì)的判斷1.運動性質(zhì)的判斷加速度(或合外力)eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(不變：勻變速運動,變化：非勻變速運動))加速度(或合外力)方向與速度方向eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(共線：直線運動,不共線：曲線運動))2．判斷兩個直線運動的合運動性質(zhì)，關(guān)鍵看合初速度方向與合加速度方向是否共線．兩個互成角度的分運動合運動的性質(zhì)兩個勻速直線運動勻速直線運動一個勻速直線運動、一個勻變速直線運動勻變速曲線運動兩個初速度為零的勻加速直線運動勻加速直線運動兩個初速度不為零的勻變速直線運動如果v合與a合共線，為勻變速直線運動如果v合與a合不共線，為勻變速曲線運動【例1】（2023秋·內(nèi)蒙古呼和浩特·高三統(tǒng)考期末）關(guān)于運動的合成與分解以及受力，下列判斷正確的是（）A．做曲線運動的物體，合外力與速度不共線，大小一定不變B．二個直線運動的合運動，可能是直線運動，也可能是曲線運動C．二個初速度為零的勻加速直線運動，其合運動一定是勻加速直線運動D．二個直線運動的合運動，合運動速度大小可能大于、可能等于、也可能小于一個分運動速度的大小【例2】（2023·全國·模擬預(yù)測）如圖所示，在一端封閉的光滑細玻璃管中注滿清水，水中放一紅蠟塊R（R視為質(zhì)點）。將玻璃管的開口端用膠塞塞緊后豎直倒置且與y軸重合，R從坐標原點開始運動的軌跡如圖所示，則紅蠟塊R在x、y方向的運動情況可能是（）A．x方向上做勻速直線運動，y方向上做勻速直線運動B．x方向上做勻速直線運動，y方向上做勻加速直線運動C．x方向上做勻減速直線運動，y方向上做勻加速直線運動D．x方向上做勻加速直線運動，y方向上做勻速直線運動【例3】（2023·遼寧·校聯(lián)考模擬預(yù)測）在一次施工中，塔吊將重物從O點吊起，從起吊開始計時，以O(shè)為原點，設(shè)水平為x方向、豎直為y方向，重物x、y方向的運動規(guī)律分別如圖甲、乙所示，則重物（）A．在水平方向做勻變速直線運動B．運動軌跡為拋物線C．0～8s內(nèi)的位移大小為40mD．在相等時間內(nèi)的速度變化量不相等【例4】（2023·河北·高三學(xué)業(yè)考試）一質(zhì)量為的物體（視為質(zhì)點）在坐標系中，從坐標原點處計時開始沿軸方向的圖像如圖甲所示，沿軸方向做初速度為0的圖像如圖乙所示，下列說法正確的是（）A．物體受到的合力為2NB．2s時物體沿方向的分速度為4m/sC．2s時物體的速度為12m/sD．前2s內(nèi)物體的位移為類型3運動合成與分解思想的遷移應(yīng)用【例1】（2023·全國·二模）如圖所示，一豎直桿固定在小車上，桿與小車總質(zhì)量為M。桿上套有一質(zhì)量為m的物塊，桿與物塊間動摩擦因數(shù)為。對小車施加一水平力，同時釋放物塊，使小車和物塊均由靜止開始加速運動，測得t時刻小車的速度為，g為重力加速度，不計地面摩擦。則t時刻物塊的速度為（）A． B． C． D．【例2】（2023·全國·高三專題練習(xí)）如圖所示，一內(nèi)壁光滑、上端開口下端封閉的絕緣玻璃管豎直放置，高為h，管底有質(zhì)量為m、電荷量為+q的小球，玻璃管以速度v沿垂直于磁場方向進入磁感應(yīng)強度為B、方向垂直紙面向里的勻強磁場中。在外力作用下，玻璃管在磁場中運動速度保持不變，小球最終從上端管口飛出，在此過程中，下列說法正確的是（）A．洛倫茲力對小球做正功B．小球做勻加速直線運動C．小球機械能的增加量小于qvBhD．若玻璃管運動速度越大，則小球在玻璃管中的運動時間越小【例3】（2023·天津·高三專題練習(xí)）殲—20是我國自主研制的一款具備高隱身性、高態(tài)勢感知、高機動性等能力的重型殲擊機，該機將擔(dān)負中國空軍未來對空、海的主權(quán)維護任務(wù)。假設(shè)某次起飛時，飛機以水平速度v0飛離跑道后逐漸上升，此過程中飛機水平速度保持不變，同時受到重力和豎直向上的恒定升力（該升力由其它力的合力提供，不含重力）的作用。已知飛機質(zhì)量為m，在水平方向上的位移為l時，上升高度為h，重力加速度為g，上述過程中求：（i）飛機受到的升力大小；（ii）在高度h處飛機的動能?！纠?】．（2024秋·江西·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）風(fēng)洞是研究空氣動力學(xué)的實驗設(shè)備。如圖，兩水平面（虛線）之間的距離為H，其間為風(fēng)洞的區(qū)域，物體進入該區(qū)間會受到水平方向的恒力，自該區(qū)域下邊界的O點將質(zhì)量為m的小球以一定的初速度豎直上拋，從M點離開風(fēng)洞區(qū)域，小球再次從N點返回風(fēng)洞區(qū)域后做直線運動，落在風(fēng)洞區(qū)域的下邊界P處，NP與水平方向的夾角為45°，不計空氣阻力，重力加速度大小為g，求：（1）風(fēng)洞區(qū)域小球受到水平方向恒力的大??；（2）小球運動過程中離風(fēng)洞下邊界OP的最大高度；（3）OP的距離?！纠?】．（2023·高三課時練習(xí)）如圖所示，豎直面內(nèi)虛線所示的兩水平面之間存在大小恒定的水平風(fēng)力，在該區(qū)域上方距離下邊界為l的O點將質(zhì)量為m的小球以一定初速度水平拋出，小球從風(fēng)力區(qū)域上邊界的A點進入，風(fēng)力區(qū)域下邊界的B點位于A點正下方。若風(fēng)力沿水平向左方向，小球在重力和風(fēng)力的共同作用下，從Q點離開時的速度方向恰好豎直向下，若風(fēng)力沿水平向右方向，小球在重力和風(fēng)力的共同作用下，恰好做直線運動，并從P點離開。豎直方向只受重力作用，且重力加速度大小為g。求：（1）小球運動到Q點時速度的大小v；（2）小球在風(fēng)力區(qū)域中沿水平方向的位移x與x之比。題型三小船渡河問題【解題指導(dǎo)】1．船的實際運動：是水流的運動和船相對靜水的運動的合運動．2．三種速度：船在靜水中的速度v船、水的流速v水、船的實際速度v.3．兩種渡河方式方式圖示說明渡河時間最短當(dāng)船頭垂直河岸時，渡河時間最短，最短時間tmin＝eq\f(d,v船)渡河位移最短當(dāng)v水＜v船時，如果滿足v水－v船cosθ＝0，渡河位移最短，xmin＝d渡河位移最短當(dāng)v水＞v船時，如果船頭方向(即v船方向)與合速度方向垂直，渡河位移最短，最短渡河位移為xmin＝eq\f(dv水,v船)【例1】(多選)小明、小美、園園和小紅去劃船，碰到一條寬90m的小河，他們在靜水中劃船的速度為3m/s，現(xiàn)在他們觀察到河水的流速為5m/s，關(guān)于渡河的運動，他們有各自的看法，其中正確的是()A.小紅說：要想到達正對岸就得船頭正對河岸劃船B.小美說：不論怎樣調(diào)整船頭方向都不能垂直到達正對岸C.小明說：渡過這條河的最短距離是150mD.園園說：以最短位移渡河時，需要用時30s【例2】（2023秋·遼寧沈陽·高三校聯(lián)考期中）如圖，有一條寬為100m的河道，一小船從岸邊的某點渡河，渡河過程中保持船頭指向與河岸始終垂直。已知小船在靜水中的速度大小為4m/s，水流速度大小為3m/s。下列說法正確的是（）A．小船在河水中航行的軌跡是曲線 B．小船渡河過程中的位移大小為100mC．小船在河水中的速度是7m/s D．小船渡河的時間是25s【例3】（2023春·重慶沙坪壩·高三重慶一中?？茧A段練習(xí)）有一條兩岸平直、河水均勻流動的大河，一艘船行駛時船頭始終垂直于河岸且其相對靜水的速率不變，現(xiàn)由于上游水電站開閘放水，船運行到河中央位置時水速突然變?yōu)樵瓉淼?倍，則下列說法正確的是（）A．過河的路程不變 B．過河的路程變長C．過河的時間變?yōu)樵瓉淼?D．過河的時間變?yōu)樵瓉淼?倍【例4】.（2023秋·海南·高三統(tǒng)考期末）小船沿垂直于河岸方向，勻速渡河到達正對岸，已知水流的速度大小為3m/s，小船相對河岸速度為4m/s，河岸寬為100m，，則（）A．船在靜水中的速度為4m/sB．開始運動時船頭與河岸的夾角為53°C．小船渡河的時間為20sD．若水流速度略微變大，小船渡河到正對岸的時間變短題型四實際運動中的兩類關(guān)聯(lián)速度模型【解題指導(dǎo)】關(guān)聯(lián)速度問題一般是指物拉繩(或桿)和繩(或桿)拉物問題。高中階段研究的繩都是不可伸長的，桿都是不可伸長且不可壓縮的，即繩或桿的長度不會改變。繩、桿等連接的兩個物體在運動過程中，其速度通常是不一樣的，但兩個物體沿繩或桿方向的速度大小相等，我們稱之為關(guān)聯(lián)速度。1.解決關(guān)聯(lián)速度問題的一般步驟第一步：先確定合運動，即物體的實際運動。第二步：確定合運動的兩個實際作用效果，一是沿繩(或桿)方向的平動效果，改變速度的大??；二是沿垂直于繩(或桿)方向的轉(zhuǎn)動效果，改變速度的方向。即將實際速度正交分解為垂直于繩(或桿)和平行于繩(或桿)方向的兩個分量并作出運動矢量圖。第三步：根據(jù)沿繩(或桿)方向的速度相等列方程求解。2.常見的兩種模型分析(1)繩牽聯(lián)模型單個物體的繩子末端速度分解：如圖甲所示，v⊥一定要正交分解在垂直于繩子方向，這樣v∥的大小就是拉繩的速率，注意切勿將繩子速度分解。甲乙兩個物體的繩子末端速度分解：如圖乙所示兩個物體的速度都需要正交分解，其中兩個物體的速度沿著繩子方向的分速度是相等的，即vA∥＝vB∥。如圖丙所示，將圓環(huán)的速度分解成沿繩方向和垂直于繩方向的分速度，B的速度與A沿繩方向的分速度相等，即vA∥＝vB∥。丙丁(2)桿牽聯(lián)模型如圖丁所示，將桿連接的兩個物體的速度沿桿和垂直于桿的方向正交分解，則兩個物體沿桿方向的分速度大小相等，即vA∥＝vB∥。3.繩(桿)端關(guān)聯(lián)速度分解問題的常考模型情景圖示(注：A沿斜面下滑)分解圖示定量結(jié)論vB＝vAcosθvAcosθ＝v0vAcosα＝vBcosβvBsinα＝vAcosα基本思路確定合速度(物體實際運動)→分析運動規(guī)律→確定分速度方向→平行四邊形定則求解類型1繩端關(guān)聯(lián)速度的分解問題【例1】（2023春·江蘇·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）如圖所示，一輕繩通過無摩擦的小定滑輪O與拖車相連，另一端與河中的小船連接，定滑輪與拖車之間的連繩保持水平，小船與拖車的運動在同一豎直平面內(nèi)，拖車沿平直路面水平向右運動帶動小船，使小船以速度v沿水面向右勻速運動，若船在水面上運動受到的阻力保持不變．則在上述運動過程中（

）A．當(dāng)拉船的輕繩與水平面的夾角為時，拖車運動的速度為B．小船受到繩的拉力不斷減小C．小船受到繩的拉力的功率不斷增大D．拖車的動能不斷減小【例2】（2023春·云南昆明·高三昆明一中?？茧A段練習(xí)）如圖所示，在粗糙水平地面上有一質(zhì)量為M的物塊，物塊固連一輕質(zhì)滑輪，并用輕繩按如圖所示方式拉著物塊運動，拉力恒為F，物塊與地面間的動摩擦因數(shù)為，當(dāng)物塊運動到輕繩之間的夾角為時，物塊的速度為，則此時（）A．物塊的加速度為B．物塊的加速度為C．拉繩子的速度為D．拉繩子的速度為【例3】．（2023·河南安陽·統(tǒng)考二模）如圖所示，質(zhì)量為的P物體套在光滑的豎直桿上，質(zhì)量為的Q物體放置在傾角為的足夠長的固定粗糙斜面上，用一不可伸長輕繩連接。初始時輕繩右端經(jīng)過定滑輪呈水平，P物體從a點由靜止釋放，下落到b點時速度大小為v，a、b之間的距離為l，此時連接P物體的輕繩與水平方向夾角為，重力加速度為。在此過程中，下列說法正確的是（）A．P物體做勻加速直線運動B．P物體從a點由靜止釋放時加速度大小等于C．P物體到b點時，Q物體的速度大小為D．該過程中產(chǎn)生的熱量為【例4】．（2023秋·福建莆田·高三?？计谥校┮桓毨K通過定滑輪且兩端分別系著A和B兩個物體，如圖所示，物體A在外力作用下，向左以勻速運動，當(dāng)連A的繩子與水平方向成角，連B的繩子與水平方向成角，B物體的速度為，則（）A．A物體的速度與B物體的速度的大小相等B．A物體的速度與B物體的速度的大小關(guān)系滿足C．此后B物體以速度做勻速運動D．此后B物體的速度越來越大，所以做加速運動類型2桿端關(guān)聯(lián)速度的分解問題【例1】(多選)在光滑的水平面內(nèi)建立如圖所示的直角坐標系，長為L的光滑輕質(zhì)硬細桿AB的兩個端點分別被約束在x軸和y軸上，現(xiàn)讓桿的A端沿x軸正方向以速度v0勻速運動，已知P點為桿的中點，某時刻桿AB與x軸的夾角為θ.下列說法正確的是()A．此時，桿B端的速度大小為eq\f(v0,tanθ)B．此時，桿B端的速度大小為v0tanθC．P點的運動軌跡是圓的一部分D．此時，P點的運動速度大小為eq\f(v0,2sinθ)【例2】（2023·全國·高三專題練習(xí)）如圖，兩個質(zhì)量均為m的小球a、b通過輕質(zhì)鉸鏈用輕桿連接，a套在固定的豎直桿上，b放在水平地面上。一輕質(zhì)彈簧水平放置，左端固定在桿上，右端與b相連。當(dāng)彈簧處于原長狀態(tài)時，將a由靜止釋放，已知a下降高度為h時的速度大小為v