平方根教案資料

平方根教案1

教學(xué)目標(biāo)

1.了解算術(shù)平方根的概念,會(huì)用根號(hào)表示正數(shù)的算術(shù)平方根,并了解算術(shù)平方根的非負(fù)性;

2.了解開方與乘方互為逆運(yùn)算,會(huì)用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根;

3.通過對(duì)實(shí)際生活中問題的解決,讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活實(shí)際是緊密聯(lián)系著的,通過探究活動(dòng)培養(yǎng)動(dòng)手能力和激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)難點(diǎn)

根據(jù)算術(shù)平方根的概念正確求出非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。

知識(shí)重點(diǎn)

算術(shù)平方根的概念。

教學(xué)過程(師生活動(dòng))

設(shè)計(jì)理念

情境導(dǎo)入

同學(xué)們,2003年10月15日,這是我們每個(gè)中國(guó)人值得驕傲的日子.因?yàn)檫@一天,"神舟"五號(hào)飛船載人航天飛行取得圓滿成功,實(shí)現(xiàn)了中華民族千年的飛天夢(mèng)想(多媒體同時(shí)出示"神舟"五號(hào)飛船升空時(shí)的畫面).那么,你們知道宇宙飛船離開地球進(jìn)人軌道正常運(yùn)行的速度是在什么范圍嗎?這時(shí)它的速度要大于第一宇宙速度(米/秒)而小于第二宇宙速度:(米/秒).、的大小滿足.怎樣求、呢?這就要用到平方根的概念,也就是本章的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容.

這節(jié)課我們先學(xué)習(xí)有關(guān)算術(shù)平方根的概念.

請(qǐng)看下面的問題.

"神舟"五號(hào)成功發(fā)射和安全著陸,標(biāo)志著我國(guó)在攀登世界科技高峰的征程上又邁出具有重大歷史意義的一步,是我們偉大祖國(guó)的榮耀.此內(nèi)容有感染力,使學(xué)生對(duì)

本章知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值有一個(gè)感性認(rèn)識(shí),同時(shí)激發(fā)學(xué)生的好奇心和學(xué)習(xí)的興趣.這里的計(jì)算實(shí)際上是已知

冪和乘方的指數(shù)求底數(shù)的問題,是乘方的逆運(yùn)算,學(xué)生以前沒有見過,由此引出了本章所要研究的主要內(nèi)容,以及研究這些內(nèi)容的大體思路.

提出問題

感知新知

多媒體展示教科書第160頁(yè)的問題(問題略),然后提出問題:

你是怎樣算出畫框的邊長(zhǎng)等于5dm的呢?(學(xué)生思考并交流解法)

這個(gè)問題相當(dāng)于在等式擴(kuò)=25中求出正數(shù)x的值.

練習(xí):教科書第160頁(yè)的填表.

練習(xí):教科書第160頁(yè)的填表.這個(gè)問題抽象成數(shù)學(xué)問題

就是已知正方形的面積求正方形的邊長(zhǎng),這與學(xué)生以前學(xué)過的

已知正方形的邊長(zhǎng)求它的面積的過程互逆,教學(xué)時(shí)可以讓學(xué)生初步體會(huì)這種互逆的過程,為后面的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。

歸納新知

上面的問題,可以歸納為"已知一個(gè)正數(shù)的平方,求這個(gè)正數(shù)"的問題.實(shí)際上是乘方運(yùn)算中,已知一個(gè)數(shù)的指數(shù)和它的冪求這個(gè)數(shù).

一般地,如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a,即=a,那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根.a的算術(shù)平方根記為,讀作"根號(hào)a",a叫做被開方數(shù).規(guī)定:0的算術(shù)平方根是0.

也就是,在等式=a(x≥0)中,規(guī)定x=.

思考:這里的數(shù)a應(yīng)該是怎樣的數(shù)呢?

試一試:你能根據(jù)等式:=144說出144的算術(shù)平方根是多少嗎?并用等式表示出來.

想一想:下列式子表示什么意思?你能求出它們的值嗎?

建議:求值時(shí),要按照算術(shù)平方根的意義,寫出應(yīng)該滿足的關(guān)系式,然后按照算術(shù)平方根的記法寫出對(duì)應(yīng)的值.例如表示25的算術(shù)平方根,因?yàn)椤?/p>

也可以寫成,讀作"二次根號(hào)a"。

算術(shù)平方根的概念比較抽象,原因之一是學(xué)生對(duì)石這個(gè)新

的符號(hào)的理解要有一個(gè)過程.