八年級整式乘法復(fù)習(xí)課件

八年級整式乘法復(fù)習(xí)整式乘法的定義單項式乘以單項式將兩個單項式的系數(shù)和相同字母的冪分別相乘,所得積作為結(jié)果.單項式乘以多項式用單項式去乘多項式的每一項,再把所得的積相加.多項式乘以多項式用一個多項式的每一項去乘另一個多項式的每一項,再把所得的積相加.整式乘法的性質(zhì)1交換律兩個單項式相乘，交換因式的順序，積不變2結(jié)合律三個或三個以上單項式相乘，可以先將前兩個單項式相乘，再乘以第三個單項式，也可以先將后兩個單項式相乘，再乘以第一個單項式，積不變3分配律一個單項式與多項式相乘，等于這個單項式分別乘以多項式的每一項，再把所得的積相加單項式乘單項式1系數(shù)相乘將單項式系數(shù)相乘2字母相乘將相同字母的指數(shù)相加3合并同類項將所得的單項式化簡單項式乘多項式1分配律單項式乘以多項式，就是用單項式分別乘以多項式的每一項，再把所得的積相加。2運算順序先進(jìn)行單項式乘以單項式的運算，再把所得的積相加。3符號要注意符號的運算，單項式與多項式的每一項相乘時，要遵循符號的運算規(guī)則。多項式乘多項式拆分將多項式拆分成單項式.相乘分別將每個單項式相乘.合并將同類項合并.分配律的應(yīng)用單項式乘多項式將單項式分別乘以多項式的每一項，再將積相加。多項式乘多項式將一個多項式的每一項分別乘以另一個多項式的每一項，再將積相加?；喞梅峙渎苫喍囗検匠朔ū磉_(dá)式，并合并同類項。因式分解的應(yīng)用化簡計算因式分解可以將復(fù)雜表達(dá)式化簡，從而簡化計算過程。例如，計算(x+1)(x-1)+x^2，可以通過因式分解將其化為2x^2-1，從而更易于計算。解方程因式分解可以將方程轉(zhuǎn)化為乘積的形式，從而更方便地求解。例如，解方程x^2-4=0，可以通過因式分解將其化為(x+2)(x-2)=0，從而得到解x=2或x=-2。解決幾何問題因式分解可以幫助我們解決一些幾何問題。例如，計算長方形的面積，可以通過將長方形的長和寬分別表示成代數(shù)式，然后利用因式分解來求解面積。整式乘法的運算順序1先乘除后加減乘除運算優(yōu)先于加減運算2括號優(yōu)先括號內(nèi)的運算優(yōu)先級最高3同級運算從左到右在同一級運算中，從左到右依次進(jìn)行整式乘法的計算1單項式乘單項式系數(shù)相乘，字母相同底數(shù)的冪相乘，不同底數(shù)的冪分別相乘2單項式乘多項式用單項式分別乘多項式的每一項，再把所得的積相加3多項式乘多項式用一個多項式的每一項分別乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加例題1計算:(2x+1)(3x-2)解:(2x+1)(3x-2)=2x(3x-2)+1(3x-2)=6x2-4x+3x-2=6x2-x-2例題2問題計算：(2a+3b)(2a-3b)解答利用平方差公式，可得：(2a+3b)(2a-3b)=(2a)^2-(3b)^2=4a^2-9b^2例題3計算(x+2)(x-2)解題利用平方差公式，得x2-22=x2-4例題4問題計算：(2x-3y)(3x+4y)解法利用多項式乘多項式的分配律展開計算：(2x-3y)(3x+4y)=2x(3x+4y)-3y(3x+4y)=6x2+8xy-9xy-12y2=6x2-xy-12y2例題5問題已知a+b=5,ab=3,求(a-b)^2的值.解答(a-b)^2=a^2-2ab+b^2=(a+b)^2-4ab=5^2-4*3=13.鞏固練習(xí)1計算(-2x2y)3·(1/4xy2)化簡(x+1)2-(x-1)2求值已知x=2，y=-1，求(2x-y)(2x+y)的值鞏固練習(xí)2以下是幾個整式乘法的練習(xí)題，請同學(xué)們認(rèn)真思考并解答。嘗試?yán)盟鶎W(xué)知識解決這些問題，并檢驗自己的理解和掌握程度。1.(2x+3y)(2x-3y)2.(x+2)^23.(x-1)(x^2+x+1)4.(2a+b)^35.(3x-2y)(3x+2y)6.(x+y+1)(x+y-1)7.(x-y)^2-(x+y)^28.(2a+b)(a-b)9.(x+y)(x-y+1)10.(x-2)(x+2)(x^2+4)鞏固練習(xí)3計算(x+2y)(x-2y)化簡(a+b)2-(a-b)2求值已知a=2,b=-1,求(a+b)(a-b)的值鞏固練習(xí)4計算(x+2)(x-2)計算(2x+1)(x-3)計算(3a-2b)(3a+2b)鞏固練習(xí)5單項式乘多項式練習(xí)：-(2x+3y)(x-2y)-(x2+2x-1)(x-3)-(3a-2b)(2a+5b)-(x+1)(x2-x+1)多項式乘多項式練習(xí)：-(2x+1)(3x-2)-(x+2y)(x-2y)-(x+y)2-(2a-b)2常見錯誤符號錯誤：比如忘記寫括號，或者將乘號寫成加號等。運算順序錯誤：比如先乘除后加減的順序沒有掌握好。符號運算錯誤：比如負(fù)號的運用不熟練。注意事項仔細(xì)審題，理解題意，避免出現(xiàn)錯誤。認(rèn)真檢查計算過程和結(jié)果，避免遺漏或錯誤。靈活運用公式和定理，提高解題效率。課后作業(yè)練習(xí)冊完成課本上的相關(guān)練習(xí)題。拓展題嘗試解決課本后的拓展題。思考題思考課堂上未解決的難題，并嘗試獨立思考解決。知識小結(jié)整式乘法理解整式乘法的定義、性質(zhì)、運算順序和計算方法，并熟練掌握分配律的應(yīng)用。因式分解掌握因式分解的概念、方法和技巧，并能夠運用因式分解解決實際問題。復(fù)習(xí)重點單項式乘單項式系數(shù)相乘，字母相同字母的指數(shù)相加，不同字母的指數(shù)不變。單項式乘多項式用單項式分別乘多項式的每一項，再把所得的積相加。多項式乘多項式用一個多項式的每一項分別乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。思考題1如何判斷一個式子是不是整式？2整式乘法中有哪些常見的錯誤？3如何運用整式乘法解決實際問題？參考資料教科書八年級數(shù)學(xué)教材練習(xí)冊配套練習(xí)冊網(wǎng)絡(luò)資源相關(guān)網(wǎng)站和視頻課堂反饋收集學(xué)生對本節(jié)課的學(xué)習(xí)感受和困惑解答學(xué)生提出的問題，并進(jìn)行必要的補充講解針對學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中遇到的問題，進(jìn)行針對性練習(xí)單元測試測試內(nèi)容