建筑力學(xué)王倩52課件講解

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Ch17影響線1影響線的概念2靜力法繪制單跨靜定梁的影響線3影響線的應(yīng)用4簡(jiǎn)支梁的內(nèi)力包絡(luò)圖和絕對(duì)最大彎矩（1）移動(dòng)均布荷載作用時(shí)的最不利荷載位置當(dāng)均布荷載布滿對(duì)應(yīng)影響線正號(hào)面積時(shí)得Smax。當(dāng)均布荷載布滿對(duì)應(yīng)影響線負(fù)號(hào)面積時(shí)得Smin。§17-3影響線的應(yīng)用確定最不利荷載位置

2例17-2

試計(jì)算如圖所示外伸梁在長(zhǎng)度可任意布置的移動(dòng)均布荷載作用下，截面C的最大彎矩MCmax和最小彎矩MCmin。已知荷載集度大小為q=25kN/m。解：（1）繪出MC影響線，并求出相關(guān)

y值，如圖所示。（2）當(dāng)均布荷載布滿影響線的正值部分即AB段時(shí)，便是取最大值的最不利荷載位置，如圖所示，因此§17-3影響線的應(yīng)用（3）當(dāng)均布荷載布滿影響線的負(fù)值部分即DB和BE段時(shí)，便是MC取最小值的最不利荷載位置，如圖所示，因此有:§17-3影響線的應(yīng)用（2）移動(dòng)集中荷載作用時(shí)的最不利荷載位置只有一個(gè)移動(dòng)集中荷載作用在結(jié)構(gòu)上當(dāng)該荷載位于影響線的最大豎標(biāo)處即為最不利荷載位置。有兩個(gè)移動(dòng)集中荷載作用在結(jié)構(gòu)上兩個(gè)荷載中數(shù)值較大的位于影響線最大豎標(biāo)處，而且把另一個(gè)荷載放在影響線坡度較緩的一側(cè)即為最不利荷載位置，如圖所示。§17-3影響線的應(yīng)用一組（三個(gè)及其以上）移動(dòng)集中荷載同時(shí)作用在結(jié)構(gòu)上坐標(biāo)軸x向右為正，y向上為正；傾角以逆時(shí)針方向?yàn)檎?，順時(shí)針方向?yàn)樨?fù)。當(dāng)荷載位于最不利荷載位置時(shí)所產(chǎn)生的量值為當(dāng)整個(gè)荷載組向右移動(dòng)一微小的距離

時(shí)，如圖所示，此時(shí)的量值為則量值的增量為§17-3影響線的應(yīng)用由右圖可知：于是有§17-3影響線的應(yīng)用

上式表明，荷載向左、向右移動(dòng)微小距離時(shí)，

必須變號(hào)，S才可能成為極大值。式中a、b是與量值S影響線左右直線對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)度，是常數(shù)，它們并不會(huì)隨荷載的位置而改變。因此要使荷載向左、向右移動(dòng)微小距離時(shí)變號(hào)，就必然要左右兩直線對(duì)應(yīng)范圍內(nèi)荷載的合力FR1、FR2的大小發(fā)生改變，顯然這只有當(dāng)某個(gè)集中荷載正好作用于影響線的頂點(diǎn)處時(shí)，才有可能?！?7-3影響線的應(yīng)用

要使S成為極大值的條件是：荷載自該位置無論向左或向右移動(dòng)微小距離，S都將減小，即我們將能使變號(hào)的集中荷載稱為臨界荷載，用Fk表示。

一般情況下，臨界位置可能不止一個(gè)。可以用以上方法找出所有的臨界位置，并計(jì)算出每個(gè)臨界位置所對(duì)應(yīng)的量值，經(jīng)比較絕對(duì)值最大者即為該量值的最大值，它所對(duì)應(yīng)的移動(dòng)荷載位置即為最不利荷載位置?！?7-3影響線的應(yīng)用臨界荷載判別式：Fk作用在影響線的頂點(diǎn)處時(shí)的荷載位置稱為臨界位置。

（2）確定臨界荷載。根據(jù)梁上荷載的排列，判斷可能的臨界荷載是130kN。令Fk=130kN，則例17-3

如圖所示，簡(jiǎn)支梁受兩汽車荷載作用，試求截面K的最大彎矩MKmax。解：（1）繪制M影響線，如圖所示。Fk=130kN滿足判別式，因此是臨界荷載。Mk影響線§17-3影響線的應(yīng)用代入臨界荷載判別式：∑FRa=70kN，∑FRb=50+100=150kN＞＜（3）確定最不利荷載位置

經(jīng)計(jì)算，100kN也滿足臨界荷載判別式，但明顯，臨界荷載為100kN時(shí)，只有兩個(gè)荷載作用在梁上，彎矩值不可能取得最大值。因此，當(dāng)130kN作用在截面K處時(shí)的荷載位置是