2025年上外版九年級數(shù)學下冊階段測試試卷含答案

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年上外版九年級數(shù)學下冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、若x2=4，則x=（）A.±2B.2C.4D.162、化簡，結果是（）A.2B.-2C.-10D.103、一直角三角形的一條直角邊長是7cm，另一條直角邊與斜邊長的和是49cm，則斜邊的長（）A.18cmB.20cmC.24cmD.25cm4、一個樣本有100個數(shù)據(jù)；最大值為7.4，最小值為4.0，如果取組距為0.3，則這組數(shù)據(jù)段分成（）

A.11組。

B.12組。

C.13組。

D.以上答案均不對。

5、若半徑為7和9的兩圓相切；則這兩圓的圓心距長一定為（）

A.16

B.2

C.2或16

D.以上答案都不對。

6、下列說法中正確的是（）A.平移和旋轉都不改變圖形的形狀和大小B.任意多邊形都可以進行鑲嵌C.有兩個角相等的四邊形是平行四邊形D.對角線互相垂直的四邊形是菱形評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)7、已知|a+4|+=0，則a-b=____．8、若2x=4y+1，27y=3x-1，則x=____，y=____．9、情系玉樹大愛無疆，截至5月21日12時，青海玉樹共接收國內外地震救災捐贈款物551300萬元，將551300萬元用科學記數(shù)法表示為__________萬元．10、某同學有兩個長分別為5cm和7cm的木棒，他想再取一根木棒與前兩根搭成一個三角形，請你幫他想一想，第三根木棒的長x應滿足____才能搭成一個三角形．11、已知a、b、c滿足等式a2-4b=8，b2-6c=-14，c2-8a=-23，則（a-b）c=____．12、三角形一邊上的中線把原三角形分成兩個____相等的三角形．13、某商品的進價是500元，標價為750元，商店要求以利潤率不低于5%的售價打折出售，售貨員最低可以打____折出售此商品．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)14、若兩個三角形的兩邊對應相等，另一組對邊所對的鈍角相等，則這兩個三角形全等．____（判斷對錯）15、三角形的外角中，至少有1個是鈍角____．16、y與2x成反比例時，y與x也成反比例17、平分弦的直徑垂直于弦____．（判斷對錯）18、有命題“若x=y，則x2=y2”的逆命題是個假命題．____．19、有一個角是鈍角的三角形就是鈍角三角形．____（判斷對錯）評卷人得分四、多選題(共1題，共7分)20、（2016秋?西城區(qū)校級期中）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E．若DE=1cm，則BC=（）cm．A.2B.3C.4D.5評卷人得分五、計算題(共4題，共40分)21、若，則a的取值范圍是____；當a≤3時，a2-6a+9的算術平方根為____．22、先化簡，再求值：(1+1a2鈭?1)隆脗aa鈭?1

其中a=鈭?3

．23、解方程．

（1）（x+1）（x-1）+2（x+3）=8

（2）2（x-3）=3x（x-3）24、先化簡，再求值：（a+b）（a-b）-b（a-b），其中，a=-2，b=1．評卷人得分六、綜合題(共1題，共5分)25、如圖；在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，點P是邊BC（含端點）上的動點，過P作PR⊥AB，垂足為點R，過R作RS⊥BC，垂足為點S．在線段RS上，存在一點T，若以PT為直角邊作等腰直角三角形PTF，其頂點F恰好落在AC上．

（1）求證：△PRS∽△ABC；

（2）探索并證明線段TS與線段CP的數(shù)量關系；

（3）假設BC=3，CP=x，等腰直角三角形PTF的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關系式，并求x為何值時，y有最大值和最小值．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、A【分析】【分析】根據(jù)正數(shù)有2個平方根，且互為相反數(shù)，即可解答．【解析】【解答】解：∵x2=4；

∴x=±2；

故選：A．2、A【分析】【分析】直接利用二次根式的定義分析得出答案．【解析】【解答】解：原式==2．

故選：A．3、D【分析】【分析】設斜邊的長為xcm，則另一直角邊長為（49-x）cm，再根據(jù)勾股定理求出x的值即可．【解析】【解答】解：設斜邊的長為xcm；則另一直角邊長為（49-x）cm；

∵直角三角形的一條直角邊長是7cm；

∴72+（49-x）2=x2；

解得x=25．

故選：D．4、B【分析】

在樣本數(shù)據(jù)中最大值為7.4；最小值為4.0，它們的差是7.4-4.0=3.4，已知組距為0.3；

那么由于=11

故可以分成12組．

故選B．

【解析】【答案】根據(jù)組數(shù)=（最大值-最小值）÷組距計算；注意小數(shù)部分要進位．

5、C【分析】

當兩圓外切時；圓心距為：9+7=16．

當兩圓內切時：圓心距為：9-7=2．

故選：C．

【解析】【答案】兩圓相切包括內切和外切兩種情況；內切時圓心距等于兩半徑的差，外切時圓心距等于兩半徑的和，可以求出兩圓的圓心距．

6、A【分析】【分析】根據(jù)平移和旋轉的性質，鑲嵌的定義，平行四邊形的判定，菱形的判定對各選項分析判斷即可得解．【解析】【解答】解：A；平移和旋轉都不改變圖形的形狀和大小；故本選項正確；

B；應為內角是的倍數(shù)是360°的多邊形可以進行鑲嵌；故本選項錯誤；

C；應為兩組對角相等的四邊形是平行四邊形；故本選項錯誤；

D；應為對角線互相垂直平分的四邊形是菱形；故本選項錯誤．

故選A．二、填空題(共7題，共14分)7、略

【分析】【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質列式求出a、b的值，再代入代數(shù)式求解即可．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得，a+4=0，8-b=0；

解得a=-4，b=8；

∴a-b=-4-8=-12．

故答案為：-12．8、略

【分析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；積的乘方，等于把積中的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，計算后列出方程求解即可．【解析】【解答】解：由題意得2x=22（y+1），即2x=22y+2；

故有x=2y+2①，27y=3x-1；

即33y=3x-1；故有3y=x-1，②

①，②組成方程組得；

解得；

∴x=4；y=1；

故填4；1．9、略

【分析】【解析】【答案】5.513×10510、略

【分析】【分析】利用三角形三邊關系進而得出x的取值范圍．【解析】【解答】解：∵兩個長分別為5cm和7cm的木棒；再取一根木棒與前兩根搭成一個三角形；

∴第三根木棒的長x應滿足：2cm＜x＜12cm．

故答案為：2cm＜x＜12cm．11、略

【分析】【分析】將已知三個等式的左右分別相加，然后根據(jù)配方法將a2-4b+b2-6c+c2-8a轉化為偶次方的和的形式（a-4）2+（b-2）2+（c-3）2=0；最后根據(jù)非負數(shù)的性質解答即可．【解析】【解答】解：∵a2-4b=8，b2-6c=-14，c2-8a=-23；

∴a2-4b+b2-6c+c2-8a=-29；

∴（a2-8a+16）+（b2-4b+4）+（c2-6c+9）=0；

即（a-4）2+（b-2）2+（c-3）2=0；

∴a-4=0，b-2=0；c-3=0；

∴a=4，b=2；c=3；

∴（a-b）c=8．

故答案為：8．12、略

【分析】【分析】根據(jù)三角形的面積公式以及三角形的中線定義，知三角形的一邊上的中線把三角形分成了等底同高的兩個三角形，所以它們的面積相等．【解析】【解答】解：三角形一邊上的中線把原三角形分成兩個面積相等的三角形．13、略

【分析】

設售貨員可以打x折出售此商品；則得到。

750?-500≥500×5%；

解得x≥7．

即最低可以打7折．

【解析】【答案】根據(jù)題意列出不等式求解即可．不等式為750x-500≥500×5%．

三、判斷題(共6題，共12分)14、√【分析】【分析】首先根據(jù)題意畫出圖形，寫出已知求證，再作CD⊥AB于D，（∠ABC＞90°，D一定在AB延長線上），C′D′⊥A′B′于D′，證明△CBD≌△C′B′D′，再證明Rt△ACD≌Rt△A′C′D′，然后證明△ABC≌△A′B′C′即可．【解析】【解答】已知：如圖；在△ABC，△A'B'C'中，AC=A'C'，BC=B'C'．∠B=∠B′＞90°；

求證：△ABC≌△A'B'C'

證明：作CD⊥AB于D；（∠ABC＞90°，D一定在AB延長線上），C′D′⊥A′B′于D′；

∵∠ABC=∠A′B′C′；

∴∠CBD=∠C′B′D′；

在△CBD和△C′B′D′中；

；

∴△CBD≌△C′B′D′（AAS）；

∴BD=B′D′；CD=C′D′；

在Rt△ACD和Rt△A′C′D′中；

；

∴Rt△ACD≌Rt△A′C′D′（HL）；

∴AD=A′D′；

∴AB=A′B′；

在△ABC和△A′B′C′中；

；

∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）．

故答案為：√．15、×【分析】【分析】根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和解答即可．【解析】【解答】解：∵三角形至少有兩個內角是銳角；

∴至少有兩個外角是鈍角．

故答案為：×．16、√【分析】【解析】試題分析：反比例函數(shù)的定義：形如的函數(shù)叫反比例函數(shù).y與2x成反比例時則y與x也成反比例，故本題正確.考點：反比例函數(shù)的定義【解析】【答案】對17、×【分析】【分析】直接根據(jù)垂徑定理進行解答即可．【解析】【解答】解：∵當被平分的弦為直徑時；兩直徑不一定垂直；

∴此結論錯誤．

故答案為：×．18、√【分析】【分析】逆命題就是題設和結論互換，本題的逆命題是若“x2=y2，則x=y”舉反例判斷真假．【解析】【解答】解：逆命題是“若x2=y2；則x=y”

（-1）2=12但-1≠1

故逆命題是假命題．

故答案為：√．19、√【分析】【分析】根據(jù)三角形的分類：有一個角是鈍角的三角形，叫鈍角三角形；進行解答即可．【解析】【解答】解：根據(jù)鈍角三角形的定義可知：有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形；

所以“有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形”的說法是正確的．

故答案為：√．四、多選題(共1題，共7分)20、A|B【分析】【分析】根據(jù)角平分線性質求出CD的長，根據(jù)含30度角的直角三角形性質求出BD，代入BC=BD+CD求出即可．【解析】【解答】解：∵AD平分∠CAB；∠C=90°，DE⊥AB于E；

∴CD=DE=1cm；

∵∠B=30°；DE⊥AB于E；

∴BD=2DE=2cm；

∴BC=BD+CD=3cm；

故選B．五、計算題(共4題，共40分)21、略

【分析】【分析】利用平方根的定義求出a的范圍即可；利用平方根的定義計算即可得到結果．【解析】【解答】解：若=（）2；則a的取值范圍是a≥0；

當a≤3時，a2-6a+9=（a-3）2的算術平方根為=|a-3|=3-a．

故答案為：a≥0；3-a22、略

【分析】

先把除法運算轉化為乘法運算；而做乘法運算時要注意先把分子；分母能因式分解的先分解，然后約分.

再把a

的值代入求值．

此題考查了分式的混合運算，能夠熟練代值計算．【解析】解：原式=a2(a+1)(a鈭?1)隆脕a鈭?1a=aa+1

．

當a=鈭?3

時，原式=鈭?3鈭?3+1=32

．23、略

【分析】【分析】（1）先把方程化為一般式；然后利用因式分解法解方程；

（2）先移項得2（x-3）-3x（x-3）=0，然后利用因式分解法解方程．【解析】【解答】解：（1）x2+2x-3=0；

（x+3）（x-1）=0；

x+3=0或x-1=0；

所以x1=-3，x2=1；

（2）2（x-3）-3x（x-3）=0；

（x-3）（2-3x）=0；

x-3=0或2-3x=0；

所以x1=3，x2=．24、略

【分析】【分析】原式利用平方差公式，單項式乘以多項式法則計算，去括號合并得到最簡結果，把a與b的值代入計算即可求出值．【解析】【解答】解：原式=a2-b2-ab+b2=a2-ab；

當a=-2，b=1時，原式=4+2=6．六、綜合題(共1題，共5分)25、略

【分析】【分析】（1）首先由PR⊥BC；RS是∠PRB的平分線，易證△ABC是等腰直角三角形，根據(jù)有兩角對應相等的三角形相似，即可證得：△PRS∽△ABC；

（2）根據(jù)AAS即可證得△PTS≌△FPC；又由全等三角形的對應邊相等，即可證得TS=CP；

（3）根據(jù)題意分別求得：BS，PS，ST，CP的值，又由勾股定理即可求得等腰Rt