2025年人教五四新版九年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教五四新版九年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷879考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、等腰三角形腰長為x，底邊為y，若三角形周長為4，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象正確的是（）A.B.C.D.2、如圖，正方形ABCD的邊長為4，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為邊AB，BC上的動點(diǎn)，且DE=DF．若△DEF的面積為y，BF的長為x，則表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）A.B.C.D.3、在衣柜抽屜中雜亂無章地放著10只紅色的襪子和10只藍(lán)色的襪子．這20只襪子除顏色不同外，其他都一樣．現(xiàn)在房間中一片漆黑，你想從抽屜中取出兩只顏色相同的襪子．最少要從抽屜中取出（）只襪子才能保證其中有兩只配成顏色相同的一雙．A.2只B.3只C.4只D.5只4、如圖，將周長為4的△ABC沿BC方向向右平移1個單位得到△DEF，則四邊形ABFD的周長為（）A.5B.6C.7D.85、如圖，已知矩形ABCD

的頂點(diǎn)AD

分別落在x

軸、y

軸上，OD=2OA=6AD隆脙AB=3隆脙1AD隆脙AB=3隆脙1則點(diǎn)CC的坐標(biāo)是(())

A.(2,7)

B.(3,7)

C.(3,8)

D.(4,8)

6、已知二次函數(shù)y=ax2+4x+a鈭?1

的最小值為2

則a

的值為(

)

A.3

B.鈭?1

C.4

D.4

或鈭?1

7、（2009?海南）數(shù)據(jù)1；0，4，3的平均數(shù)是（）

A.3

B.2.5

C.2

D.1.5

8、一個多邊形的內(nèi)角是1980°，則這個多邊形的邊數(shù)是（）A.11B.13C.9D.109、（2015?新疆）下列各數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（）A.B.-2C.0D.評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)10、（2015秋?鹽城校級月考）如圖，正方形ABCD內(nèi)有兩點(diǎn)E、F滿足AE=4，tanα=，AE⊥EF，CF⊥EF，EF=CF，則正方形的邊長為____．11、如圖，長方形ABCD中，AB=1，BC=2，BC在x軸上，一次函數(shù)y=kx-2的圖象，過點(diǎn)A和點(diǎn)C，并與y軸交于點(diǎn)E，則k=____．12、化簡的結(jié)果是______．13、（2014秋?玄武區(qū)校級期中）如圖，在△PMN中，點(diǎn)A、B分別在MP和NP的延長線上，==，則=____．14、在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠C=∠F=90°，當(dāng)AC=3，AB=5，DE=10，EF=8時，Rt△ABC和Rt△DEF是____的．（填“相似”或者“不相似”）15、已知兩數(shù)的和為17，兩數(shù)之差為-1，則這兩個數(shù)為____．16、（2004?龍巖）2004年4月6日《閩西日報》刊載：龍巖市統(tǒng)計局公布去年我市各級各類學(xué)校在校生約為620000人，用科學(xué)記數(shù)法表示為____人．評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)17、如果一個三角形的兩個角分別為60和72，另一個三角形有兩個角分別為60°和48°，那么這兩個三角形可能不相似．____．（判斷對錯）18、如果=，那么=，=．____（判斷對錯）19、“三角形三條角平分線交點(diǎn)到三邊距離相等”這個命題的逆命題是真命題．____．20、零是整數(shù)但不是正數(shù)．____（判斷對錯）21、2條直角邊分別相等的2個直角三角形全等____（判斷對錯）22、扇形是圓的一部分．（____）23、有命題“若x=y，則x2=y2”的逆命題是個假命題．____．24、角的平分線是到角兩邊距離相等的點(diǎn)的集合評卷人得分四、其他(共4題，共8分)25、目前甲型H1N1流感病毒在全球已有蔓延趨勢；世界衛(wèi)生組織要求各國嚴(yán)加防控，截止到11月底，我省確診病例已達(dá)2000余人，防控形勢非常嚴(yán)峻．

（1）若不加控制，設(shè)平均一個患者每輪會傳染x人，那么一輪后被感染人數(shù)共有____人．

（2）有一種流感病毒；若一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有81人患流感，每輪感染中平均一位患者會感染幾個人？

（3）在（2）條件下，三輪感染后，被感染的人數(shù)會不會超過700人？請說明理由．26、在體育測試中，九年級的一名高個子男同學(xué)推鉛球．已知鉛球所達(dá)到的高度y與鉛球推出的距離x有如下關(guān)系：y=-（x-2）2+6（x＞0），求該男同學(xué)把鉛球最多推出多遠(yuǎn)（單位：米）？27、有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后，共有121人患了流感，若設(shè)每輪傳染中平均每人傳染了x人，那么可列方程為____．28、某初中畢業(yè)班的每一個同學(xué)都將自己的照片向全班其他同學(xué)各送一張作為紀(jì)念，全班共送了2550張照片，如果全班有x名學(xué)生，根據(jù)題意，可列方程____．評卷人得分五、多選題(共3題，共24分)29、如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E為BC上一點(diǎn)，AE為∠BAF的角平分線，∠FAD比∠FAE大48°，設(shè)∠FAE和∠FAD的度數(shù)分別為x，y，那么x，y所適合的一個方程組是（）A.B.C.D.30、已知a=2017x+2016，b=2017x+2017，c=2017x+2018，那么a2+b2+c2-ab-bc-ca的值為（）A.1B.C.2D.331、長方形的周長為acm，長為bcm，則長方形的寬為（）A.（a-2b）cmB.（-2b）cmC.cmD.cm評卷人得分六、證明題(共4題，共12分)32、如圖，△ABC的高BD、CE交于點(diǎn)I，EA=DA．求證：AB=AC．33、如圖；在正方形ABCD中，對角線的交點(diǎn)為O，點(diǎn)E是BC延長線上一點(diǎn)，CF⊥DE交DE于F，交AB于G；

（1）求證：△DCE≌△CBG．

（2）EO與OG垂直嗎？請說明理由．

（3）張聰同學(xué)在研究這道幾何題時；他猜想當(dāng)E點(diǎn)沿直線CB向B點(diǎn)運(yùn)動而其余條件不變時，（1）（2）問的結(jié)論仍然成立．請幫助張聰同學(xué)畫出當(dāng)E點(diǎn)運(yùn)動到線段上而其余條件不變時的圖形，并標(biāo)上字母．你認(rèn)為他的猜想對嗎？（簡要說明理由）

34、如圖，△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D，E分別在AC，BC上，且DA=DE，DE∥AB，求證：E是BC的中點(diǎn)．35、已知，如圖，△ABF，△ACD，△BCE都是等邊三角形，求證：四邊形ADEF是平行四邊形．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、D【分析】【分析】等腰三角形的腰長=（周長-底邊長）÷2，根據(jù)腰長大于0可得x的取值范圍，判斷圖象即可．【解析】【解答】解：y關(guān)于x的函數(shù)解析式y(tǒng)=4-2x；

；

∴1＜x＜2

故選D2、D【分析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)可得AD=CD，∠A=∠C=90°，然后利用“HL”證明Rt△ADE和Rt△CDF全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得AE=CF，然后根據(jù)S△DEF=S正方形ABCD-S△ADE-S△BEF-S△CDF，列式整理即可得解．【解析】【解答】解：在正方形ABCD中；AD=CD，∠A=∠C=90°；

在Rt△ADE和Rt△CDF中；

；

∴Rt△ADE≌Rt△CDF（HL）；

∴AE=CF；

∵BF=x；

∴AE=CF=4-x；

S△DEF=S正方形ABCD-S△ADE-S△BEF-S△CDF

=42-×（4-x）×4-x?x-×（4-x）×4

=-x2+4x

=-（x-4）2+8；

∵點(diǎn)F在BC上運(yùn)動；

∴0≤x≤4；

縱觀各選項；D選項圖形符合．

故選D．3、B【分析】【分析】只要求取出2只顏色相同從而能配成顏色相同的一雙襪子，如果取出的頭2只襪子不能配成顏色相同的一雙，那么第3只肯定能與頭兩只襪子中的一只配成顏色相同的一雙，因此正確的答案是3只襪子．【解析】【解答】解：由題意；先取出2只，存在兩種情況：

①顏色相同；從而能配成顏色相同的一雙襪子；

②顏色不同；不能配成顏色相同的一雙；

再取第3只；因為只有兩種顏色；

所以肯定能與頭兩只襪子中的一只配成顏色相同的一雙；

因此正確的答案是3只襪子．

故選：B．4、B【分析】【解答】解：∵△ABC沿BC方向向右平移1個單位得到△DEF；∴DF=AC，AD=CF=1；

∴四邊形ABFD的周長=AB+BF+DF+AD=AB+BC+CF+AC+AD

=△ABC的周長+CF+AD=4+1+1=6．

故選B．

【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可得DF=AC，AD=CF=1，再根據(jù)周長的定義列式計算即可得解．5、A【分析】【分析】?本題考查了矩形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵過C

作CE隆脥y

軸于E

根據(jù)矩形的性質(zhì)得到CD=AB隆脧ADC=90鈭?

根據(jù)余角的性質(zhì)得到隆脧DCE=隆脧ADO

根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到CE=13OD=2DE=13OA=1

于是得到結(jié)論．【解答】解：如圖，過C

作CE隆脥y

軸于E

隆脽

四邊形ABCD

是矩形；

隆脿CD=AB隆脧ADC=90鈭?

隆脿隆脧ADO+隆脧CDE=隆脧CDE+隆脧DCE=90鈭?

隆脿隆脧DCE=隆脧ADO

隆脿鈻?CDE

∽鈻?ADO

隆脿CEOD=OEOA=CDAD

隆脽OD=2OA=6ADAB=31

隆脿OA=3CDAD=13

隆脿CE=13OD=2DE=13OA=1

隆脿OE=7

隆脿C(2,7)

故選A．【解析】A

6、C【分析】解：隆脽

二次函數(shù)y=ax2+4x+a鈭?1

有最小值2

隆脿a>0

y脳卯脨隆脰碌=4ac鈭?b24a=4a(a鈭?1)鈭?424a=2

整理；得a2鈭?3a鈭?4=0

解得a=鈭?1

或4

隆脽a>0

隆脿a=4

．

故選C．

根據(jù)題意：二次函數(shù)y=ax2+4x+a鈭?1

的最小值是2

則判斷二次函數(shù)的系數(shù)大于0

再根據(jù)公式y(tǒng)脳卯脨隆脰碌=2

列出關(guān)于a

的一元二次方程，解得a

的值即可．

本題主要考查二次函數(shù)的最值的知識點(diǎn)，求二次函數(shù)的最大(

小)

值有三種方法，第一種可由圖象直接得出，第二種是配方法，第三種是公式法，常用的是后兩種方法，當(dāng)二次項系數(shù)a

的絕對值是較小的整數(shù)時，用配方法較好．【解析】C

7、C【分析】

平均數(shù)為：（1+0+4+3）=2．

故選C．

【解析】【答案】只要運(yùn)用求平均數(shù)公式：即可求．

8、B【分析】【分析】n邊形的內(nèi)角和是（n-2）?180°，如果已知多邊形的邊數(shù)，就可以得到一個關(guān)于邊數(shù)的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數(shù)．【解析】【解答】解：根據(jù)n邊形的內(nèi)角和公式；得。

（n-2）?180=1980；

解得n=14．

∴這個多邊形的邊數(shù)是13．

故選B．9、A【分析】【解答】是無理數(shù)，﹣2，0，都是有理數(shù)．故選A．

【分析】根據(jù)無理數(shù)的三種形式求解．二、填空題(共7題，共14分)10、略

【分析】【分析】由AE⊥EF，CF⊥EF，AE=4，tanα=，可找出ME的長度以及用CF表示出FM的長度，再由EF=CF，可找出CF的長，結(jié)合勾股定理與正方形的性質(zhì)即可得出正方形的邊長．【解析】【解答】解：令EF與AC的交點(diǎn)為點(diǎn)M；如圖所示．

∵AE⊥EF；CF⊥EF；

∴∠AEM=∠CFM=90°；

∵∠AME=∠CMF；

∴△AME∽CMF；

∴∠EAM=∠FCM=α．

∵AE=4，tanα=；

∴EM=3，F(xiàn)M=CF；

∵EF=EM+FM=3+CF=CF；

∴CF=12；FM=9．

由勾股定理可知：AM==5，CM==15；

∴AC=AM+CM=20．

∵四邊形ABCD為正方形；

∴AB=AC=10．11、略

【分析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的解析式即可求得E的坐標(biāo)，進(jìn)而求得OE=2，根據(jù)三角形相似即可求得OC=4，得出C的坐標(biāo)，然后代入一次函數(shù)的解析式即可求得k的值．【解析】【解答】解：∵∠COE=∠ABC=90°；∠ECO=∠ACB；

∴△COE∽△CBA；

∴==2；

∵一次函數(shù)y=kx-2；

∴E（0；-2）；

∴OE=2；

∴OC=4；

∴C（4；0）；

代入y=kx-2得；4k-2=0；

解得k；

故答案為：．12、【分析】解：-==

故答案為：

原式約分后；利用同分母分式的減法法則計算即可求出值．

此題考查了分式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．【解析】13、略

【分析】【分析】先由==，根據(jù)比例的性質(zhì)可得==，又∠APB=∠MPN，根據(jù)兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩三角形相似可得△APB∽△MPN，由相似三角形對應(yīng)邊成比例得到==．【解析】【解答】解：∵==；

∴==；

∴1+=1+=；

∴==；

∴==；

又∵∠APB=∠MPN；

∴△APB∽△MPN；

∴==．

故答案為．14、略

【分析】【分析】首先利用勾股定理得出BC，DF的長，進(jìn)而利用相似三角形的判定得出即可．【解析】【解答】解：如圖所示：∵AC=3；AB=5，DE=10，EF=8；

∴BC==4，DF==6；

∴==；

∵∠C=∠F=90°；

∴Rt△ABC∽Rt△DEF．

故答案為：相似．15、略

【分析】【分析】本題兩個等量關(guān)系比較明顯：兩數(shù)和為17，兩數(shù)差為-1．由于差是-1一定是小數(shù)減大數(shù)得到的，所以在設(shè)未知數(shù)的時候應(yīng)注意設(shè)清小數(shù)與大數(shù)．【解析】【解答】解：設(shè)小數(shù)為x；大數(shù)為y．

則

解得

故則兩個數(shù)為8，9．16、略

【分析】

620000=6.2×105，則用科學(xué)記數(shù)法表示為6.2×105人．

【解析】【答案】科學(xué)記數(shù)法就是將一個數(shù)字表示成（a×10的n次冪的形式）；其中1≤|a|＜10，n表示整數(shù)．n為整數(shù)位數(shù)減1，即從左邊第一位開始，在首位非零的后面加上小數(shù)點(diǎn)，再乘以10的n次冪．此題n＞0，n=5．

三、判斷題(共8題，共16分)17、×【分析】【分析】先利用三角形內(nèi)角和計算出兩個角分別為60°和72°的三角形第三個內(nèi)角為48°，于是根據(jù)有兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似可判斷兩個角分別為60°和72°的三角形與有兩個角分別為60°和48°的三角形相似．【解析】【解答】解：一個三角形的兩個角分別為60°和72°；則第三個角為48°，而另一個三角形有兩個角分別為60°和48°，所以這兩個三角形相似．

故答案為×．18、√【分析】【分析】運(yùn)用等式性質(zhì)求解即可．【解析】【解答】解：∵=；

∴+1=+1，即=；

-1=-1，即=．

∴這兩個式子是正確的．

故答案為：√．19、×【分析】【分析】“三角形三條角平分線交點(diǎn)到三邊距離相等”的逆命題是“到三角形三邊距離相等的點(diǎn)是三角形三條角平分線的交點(diǎn)”而到三邊距離相等的點(diǎn)不是只有內(nèi)角的平分線的交點(diǎn)還有外角平分線的交點(diǎn)．【解析】【解答】解：“三角形三條角平分線交點(diǎn)到三邊距離相等”的逆命題是“到三角形三邊距離相等的點(diǎn)是三角形三條角平分線的交點(diǎn)”；到三角形三邊距離相等的點(diǎn)是三角形三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)其實還有外角平分線的交點(diǎn)，所以原命題的逆命題應(yīng)該是假命題．

故答案為：×．20、√【分析】【分析】整數(shù)包括正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)，但是0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，據(jù)此判斷即可．【解析】【解答】解：∵零是整數(shù)但不是正數(shù)；

∴題中說法正確．

故答案為：√．21、√【分析】【分析】利用“SAS”進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：命題“2條直角邊分別相等的2個直角三角形全等”是真命題．

故答案為√．22、√【分析】【分析】根據(jù)扇形的定義是一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形，即可得出答案．【解析】【解答】解：扇形可以看成圓的一部分；但圓的一部分不一定是扇形，比如隨便割一刀下去，所造成的兩部分很難會是扇形．

故答案為：√．23、√【分析】【分析】逆命題就是題設(shè)和結(jié)論互換，本題的逆命題是若“x2=y2，則x=y”舉反例判斷真假．【解析】【解答】解：逆命題是“若x2=y2；則x=y”

（-1）2=12但-1≠1

故逆命題是假命題．

故答案為：√．24、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的判定即可判斷.角的平分線是到角兩邊距離相等的點(diǎn)的集合，本題正確.考點(diǎn)：角平分線的判定【解析】【答案】對四、其他(共4題，共8分)25、略

【分析】【分析】（1）我省確診病例已達(dá)2000余人；平均一個患者每輪會傳染x人，那么一輪后被感染人數(shù)共有2000x人；

（2）可設(shè)每輪感染中平均一位患者會感染x個人；則第一輪后共有1+x人感染，兩輪后有1+x+x（1+x）人感染，列出方程求解即可；

（3）由（2）得出x的值，看81x大不大于700，可得出結(jié)果．【解析】【解答】解：（1）由題意可知：一輪后被感染人數(shù)共有2000x人；

（2）設(shè)每輪感染中平均一位患者會感染x個人；

則由題意知：1+x+x（1+x）=81

整理得：x2+2x-80=0；

解得x1=8，x2=-10（舍去）

即每輪感染中平均一位患者會感染8個人；

（3）會超過．

由（2）知；每輪感染中平均一位患者會感染9個人；

則三輪感染后；被感染的人數(shù)為81×9=729人．

729＞700，故會超過700人．26、略

【分析】【分析】鉛球落地時，高度為0，故求鉛球推出距離x，即當(dāng)y=0，即-（x-2）2+6=0時，x的值．【解析】【解答】解：根據(jù)題意，得-（x-2）2+6=0；

即x2-4x-146=0；

解得x=2+5（負(fù)值舍去）；

x≈14.25．

因此該男同學(xué)推鉛球最遠(yuǎn)不超過14.25米．27、略

【分析】【分析】如果設(shè)每輪傳染中平均每人傳染了x人，那么第一輪傳染中有x人被傳染，第二輪則有x（x+1）人被傳染，已知“共有121人患了流感”，那么即可列方程．【解析】【解答】解：設(shè)每輪傳染中平均每人傳染了x人；

則第一輪傳染中有x人被傳染；

第二輪則有x（x+1）人被傳染；

又知：共有121人患了流感；

∴可列方程：1+x+x（x+1）=121．

故答案為：1+x+x（x+1）=121．28、略

【分析】【分析】如果全班有x名學(xué)生，那么每名學(xué)生送照片x-1張，全班應(yīng)該送照片x（x-1），那么根據(jù)題意可列的方程．【解析】【解答】解：全班有x名學(xué)生；那么每名學(xué)生送照片x-1張；

全班應(yīng)該送照片x（x-1）；

則可列方程為：x（x-1）=2550．

故答案為x（x-1）=2550．五、多選題(共3題，共24分)29、A|B【分析】【分析】由∠FAD比∠FAE大48°得：y-x=48°，由正方形性質(zhì)可知∠DAB=90°得：∠FAD+∠FAE+∠BAE=90°，即y+2x=90°，組成方程組即可．【解析】【解答】解：由題意得：；

故選B．30、B|D【分析】【分析】把已知的式子化成[（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2]的形式，然后代入求解．【解析】【解答】解：原式=（2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc）

=[（a2-2ab+b2）+（a2-2ac+c2）+（b2-2bc+c2）]

=[（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2]

=×[1+1+1]

=．

故選B．31、C|D【分析】【分析】根據(jù)長方形的周長和長可求出其寬；【解析】【解答】解：由題意可知：

長方形的寬為：cm；

故選（C）六、證明題(共4題，共12分)32、略

【分析】【分析】首先證明△ABD≌△ACE，再由全等三角形的對應(yīng)邊相等得出AB=AC．【解析】【解答】證明：∵BD；CE是△ABC的膏；

∴∠ADB=∠AEC=90°；

在△ABD和△ACE中；

；

∴△ABD≌△ACE（ASA）；

∴AB=AC．33、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)可得BC=CD；再根據(jù)同角的余角相等求出∠CDE=∠BCG，然后利用“角邊角”證明△DCE和△CBG全等即可；

（2）根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得BG=CE；再利用“邊角邊”證明△BOG和△COE全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得∠BOG=∠COE，從而求出∠E