2024年華師大版高一數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年華師大版高一數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷759考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、直線若∥則（）A.B.C.D.2、【題文】過點（1，2）總可作兩條直線與圓相切，則實數(shù)

的取值范圍是A.B.C.D.以上都不對3、【題文】若集合則能使成立的所有a的集合是（）A.B.C.D.4、在中,若則的形狀是（）A.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D.不能確定5、設(shè)集合則等于()A.B.C.D.6、已知直線l方程為2x-5y+10=0，且在x軸上的截距為a，在y軸上的截距為b，則|a+b|等于（）A.3B.7C.10D.57、若a=20.5b=log婁脨3c=log222

則有(

)

A.a>b>c

B.b>a>c

C.c>a>b

D.b>c>a

評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)8、已知：在銳角三角形ABC中，角A，B，C對應(yīng)的邊分別是a，b，c，若則角B為____．9、集合A={x|ax-1=0}，B={x|x2-3x+2=0}，且A∪B=B，則a的值是____．10、數(shù)列滿足則的前項和為11、【題文】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且a＝1，B＝45°，S△ABC＝2，則b等于________．12、【題文】設(shè)集合集合．若則____.13、【題文】已知動點Q在圓上運動，P（4，0），連接PQ，求線段PQ中點M的軌跡方程____。14、如圖是某幾何體的三視圖，其中正視圖是正方形，側(cè)視圖是矩形，俯視圖是半徑為2的半圓，則該幾何體的表面積等于____．評卷人得分三、作圖題(共6題，共12分)15、如圖A、B兩個村子在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來水，鋪設(shè)管道費用為每千米2000元，請你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設(shè)管道的費用最省，并求出其費用．16、作出下列函數(shù)圖象：y=17、請畫出如圖幾何體的三視圖．

18、某潛艇為躲避反潛飛機(jī)的偵查，緊急下潛50m后，又以15km/h的速度，沿北偏東45°前行5min，又以10km/h的速度，沿北偏東60°前行8min，最后擺脫了反潛飛機(jī)的偵查．試畫出潛艇整個過程的位移示意圖．19、繪制以下算法對應(yīng)的程序框圖：

第一步；輸入變量x；

第二步，根據(jù)函數(shù)f（x）=

對變量y賦值；使y=f（x）；

第三步，輸出變量y的值．20、已知簡單組合體如圖；試畫出它的三視圖（尺寸不做嚴(yán)格要求）

評卷人得分四、計算題(共3題，共27分)21、分解因式：

（1）2x3-8x=____

（2）x3-5x2+6x=____

（3）4x4y2-5x2y2-9y2=____

（4）3x2-10xy+3y2=____．22、有一組數(shù)據(jù)：x1，x2，x3，，xn（x1≤x2≤x3≤≤xn），它們的算術(shù)平均值為10，若去掉其中最大的xn，余下數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值為9；若去掉其中最小的x1，余下數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值為11．則x1關(guān)于n的表達(dá)式為x1=____；xn關(guān)于n的表達(dá)式為xn=____．23、已知x1、x2是方程x2-（k-3）x+k+4=0的兩個實根，A、B為x軸上的兩點，其橫坐標(biāo)分別為x1、x2（x1＜x2）．O為坐標(biāo)原點；P點在y軸上（P點異于原點）．設(shè)∠PAB=α，∠PBA=β．

（1）若α；β都是銳角；求k的取值范圍．

（2）當(dāng)α、β都是銳角，α和β能否相等？若能相等，請說明理由；若不能相等，請證明，并比較α、β的大小．評卷人得分五、綜合題(共1題，共7分)24、已知△ABC的一邊AC為關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+4=0的兩個正整數(shù)根之一，且另兩邊長為BC=4，AB=6，求cosA．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、A【分析】【解析】試題分析：∵∥∴∴a=-3，故選A考點：本題考查了兩直線的位置關(guān)系【解析】【答案】A2、A【分析】【解析】由題意知點(1,2)在圓外，所以即。

解得：故選A【解析】【答案】A3、C【分析】【解析】略【解析】【答案】C4、C【分析】【解答】因為所以由正弦定理，得所以由余弦定理，得：所以角C為鈍角，所以是鈍角三角形。故選C.

【分析】在中，若則角C為銳角；若則角C為直角，是直角三角形；若則角C為鈍角，為鈍角三角形。5、C【分析】【解答】故選C.6、A【分析】解：直線l方程為2x-5y+10=0；且在x軸上的截距為a=-5；

在y軸上的截距為b=2；

所以|a+b|=|-5+2|=3．

故選A．

直接利用直線方程求出在x軸上的截距為a，在y軸上的截距為b，然后求解|a+b|．

本題考查直線在坐標(biāo)軸上的截距的求法，直線方程的應(yīng)用，考查計算能力．【解析】【答案】A7、A【分析】解：隆脽a=20.5>20=10<b=log婁脨3<log婁脨婁脨=1c=log222<log21=0

．

隆脿a>b>c

．

故選：A

．

利用對數(shù)和指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出．

本題考查了對數(shù)和指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．【解析】A

二、填空題(共7題，共14分)8、略

【分析】

在△ABC中，∵（a2+c2-b2）tanB=由余弦定理可得2ac?cosB?sinB=ac；

∴sinB=∴B=或．

再由ABC為銳角三角形，可得B=．

故答案為．

【解析】【答案】由條件利用余弦定理可得sinB=再由ABC為銳角三角形，解得B的值．

9、略

【分析】

對于B；解方程可得B={x|x=1或x=2}

∵A={x|ax-1=0}；且A∪B=B；

∴集合A是集合B的子集。

①a=0時；集合A為空集，滿足題意；

②a≠0時，集合A化簡為A={x|x=}，所以=1或=2；

解之得：a=1或a=

綜上所述，可得a的值是0或1或

故答案為：0或1或

【解析】【答案】解一元二次方程，可得集合B={x|x=1或x=2}，再由且A∪B=B得到集合A是集合B的子集，最后分析集合A的元素，可得a的值是0或1或．

10、略

【分析】試題分析：當(dāng)為奇數(shù)時，因此每四項的和依此構(gòu)成一個以10為首項,16為公差等差數(shù)列,所以的前項和為考點：等差數(shù)列性質(zhì)【解析】【答案】11、略

【分析】【解析】∵S＝acsinB＝2，∴×1×c×sin45°＝2.∴c＝4

∴b2＝a2＋c2－2accosB＝1＋32－2×1×4×cos45°.

∴b2＝25，b＝5【解析】【答案】512、略

【分析】【解析】

試題分析：由知：則解得則由又知：則所以

考點：集合的運算。

點評：集合有三種運算：交集、并集和補集。有時在運算前，需對集合進(jìn)行變化?！窘馕觥俊敬鸢浮?3、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】14、16+12π【分析】【解答】解：由題意可得；直觀圖為底面直徑為4，高為4的圓柱的一半，所以該幾何體的表面積是正方形面積+圓柱側(cè)面積的一半+圓的面積；

即16+π×2×4+π×22=16+12π．

故答案為：16+12π．

【分析】由題意可得，直觀圖為底面直徑為4，高為4的圓柱的一半，從而可求該幾何體的表面積．三、作圖題(共6題，共12分)15、略

【分析】【分析】作點A關(guān)于河CD的對稱點A′，當(dāng)水廠位置O在線段AA′上時，鋪設(shè)管道的費用最?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓鹤鼽cA關(guān)于河CD的對稱點A′；連接A′B，交CD與點O，則點O即為水廠位置，此時鋪設(shè)的管道長度為OA+OB．

∵點A與點A′關(guān)于CD對稱；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

過點A′作A′E⊥BE于E；則∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：鋪設(shè)管道的最省費用為10000元．16、【解答】冪函數(shù)y={#mathml#}x32

{#/mathml#}的定義域是[0；+∞），圖象在第一象限，過原點且單調(diào)遞增，如圖所示；

【分析】【分析】根據(jù)冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)，分別畫出題目中的函數(shù)圖象即可．17、解：如圖所示：

【分析】【分析】由幾何體是圓柱上面放一個圓錐，從正面，左面，上面看幾何體分別得到的圖形分別是長方形上邊加一個三角形，長方形上邊加一個三角形，圓加一點．18、解：由題意作示意圖如下；

【分析】【分析】由題意作示意圖。19、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】該函數(shù)是分段函數(shù)，當(dāng)x取不同范圍內(nèi)的值時，函數(shù)解析式不同，因此當(dāng)給出一個自變量x的值時，必須先判斷x的范圍，然后確定利用哪一段的解析式求函數(shù)值，因為函數(shù)解析式分了三段，所以判斷框需要兩個，即進(jìn)行兩次判斷，于是，即可畫出相應(yīng)的程序框圖．20、

解：幾何體的三視圖為：

【分析】【分析】利用三視圖的作法，畫出三視圖即可．四、計算題(共3題，共27分)21、略

【分析】【分析】（1）原式提取2x；再利用平方差公式分解即可；

（2）原式提取x；再利用十字相乘法分解即可；

（3）原式提取公因式；再利用平方差公式分解即可；

（4）原式利用十字相乘法分解即可．【解析】【解答】解：（1）原式=2x（x2-4）=2x（x+2）（x-2）；

（2）原式=x（x2-5x+6）=x（x-3）（x-2）；

（3）原式=y2（4x4-5x2-9）=y2（4x2-9）（x2+1）=y2（2x+3）（2x-3）（x2+1）；

（4）原式=（3x-y）（x-3y）；

故答案為：（1）2x（x+2）（x-2）；（2）x（x-3）（x-2）；（3）y2（2x+3）（2x-3）（x2+1）；（4）（3x-y）（x-3y）22、略

【分析】【分析】先表示n個數(shù)的和，在分別表示去掉最大或最小數(shù)后的數(shù)據(jù)的和，經(jīng)過代數(shù)式變形可得到答案．【解析】【解答】解：由題意知，有：（x2+x3++xn）÷（n-1）=11；

∴（x2+x3++xn）=11（n-1）；

∵（x1+x2+x3++xn）÷n=10；

∴[x1+11（n-1）]÷n=10，∴x1=11-n；

又∵（x1+x2+x3++xn-1）÷（n-1）=9；

∴（x1+x2+x3++xn-1）=9（n-1）

∴[（x1+x2+x3++xn-1）+xn]÷n=10；

∴[9（n-1）+xn]÷n=10，∴xn=n+9．

故答案為：11-n；n+9．23、略

【分析】【分析】（1）由于x1、x2是方程x2-（k-3）x+k+4=0的兩個實根，由于得到其判別式是正數(shù)，由此可以確定k的取值范圍，而A、B為x軸上的兩點，其橫坐標(biāo)分別為x1、x2（x1＜x2），O為坐標(biāo)原點，P點在y軸上（P點異于原點）．設(shè)∠PAB=α，∠PBA=β，若α、β都是銳角，由此得到點A、B在原點兩旁，所以x1?x2＜0；這樣就可以解決問題；

（2）若α=β，則x1+x2=0，由此得到k=3，所以判別式是正數(shù)，所以的得到α≠β；然后利用根與系數(shù)的關(guān)系即可得到α、β的大小關(guān)系．【解析】【解答】解：（1）∵x1、x2是方程x2-（k-3）x+k+4=0的兩個實根，A、B為x軸上的兩點，其橫坐標(biāo)分別為x1、x2（x1＜x2）．

∴△=k2-10k-7＞0得k＜5-4或k＞5+4；

若α；β都是銳角；

∴點A；B在原點兩旁；

∴x1?x2＜0；

∴k＜-4；

（2）設(shè)α=β；

則x1+x2=0；

∴k=3；

所以α≠β；

因為x1+x2=k-3＜-7＜0；

所以|x1|＞|x2|；

所以O(shè)A＞OB；

則PA＞PB，在△PAB中，有α＜β．五、綜合題(共1題，共7分)24、略

【分析】【分析】根據(jù)題意畫出圖