第8天-共點(diǎn)力平衡(原卷版)(人教版2019)

第8天共點(diǎn)力平衡（復(fù)習(xí)篇）1.知道什么是平衡狀態(tài)，掌握共點(diǎn)力平衡的條件.2.會(huì)利用合成法或分解法分析三力平衡問題．3.知道建立坐標(biāo)系的原則.4.會(huì)用正交分解法分析平衡問題．1.如圖所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O為球心．一質(zhì)量為m的小滑塊，在水平力F的作用下靜止于P點(diǎn)．設(shè)滑塊所受支持力為FN，OP與水平方向的夾角為θ，重力加速度為g，下列關(guān)系正確的是()A．F＝eq\f(mg,tanθ) B．F＝mgtanθC．FN＝eq\f(mg,tanθ) D．FN＝mgtanθ2.小王同學(xué)在家衛(wèi)生大掃除時(shí)用拖把拖地，依靠拖把對(duì)地面的摩擦力來清掃污漬．如圖所示，他沿推桿方向?qū)ν习咽┘?0N的推力，且推桿與水平方向的夾角θ＝37°時(shí)，剛好可以勻速推動(dòng)拖把．已知拖把質(zhì)量為1kg，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：(1)拖地時(shí)地面對(duì)拖把的支持力；(2)拖把與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ.一、共點(diǎn)力平衡的條件1．平衡狀態(tài)(1)物體處于靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)．(2)對(duì)“平衡狀態(tài)”的理解不管是靜止還是勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度保持不變，所以Δv＝0，a＝eq\f(Δv,Δt)＝0.注意：速度為零時(shí)，a不一定為零，例如汽車剛啟動(dòng)瞬間或豎直上拋運(yùn)動(dòng)的最高點(diǎn)．2．共點(diǎn)力平衡的條件(1)共點(diǎn)力平衡的條件是合力為0.(2)表示為：F合＝0；或?qū)⒏髁Ψ纸獾絰軸和y軸上，滿足Fx合＝0，且Fy合＝0.①二力平衡：若物體在兩個(gè)力作用下處于平衡狀態(tài)，則這兩個(gè)力一定等大、反向、共線．②三力平衡：若物體在三個(gè)共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài)，則其中任意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力等大、反向、共線．③多力平衡：若物體在多個(gè)共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài)，則其中任意一個(gè)力與其余所有力的合力等大、反向、共線．(3)當(dāng)物體受三個(gè)力平衡，將表示這三個(gè)力的有向線段依次首尾相連，則會(huì)構(gòu)成一個(gè)矢量三角形，表示合力為0.二、三力平衡問題1．合成法：物體受三個(gè)共點(diǎn)力的作用而平衡，則任意兩個(gè)力的合力一定與第三個(gè)力大小相等、方向相反，據(jù)此畫出這兩個(gè)力合成的平行四邊形，利用幾何知識(shí)求解．2．效果分解法：物體在三個(gè)共力點(diǎn)作用下處于平衡狀態(tài)時(shí)，將其中任意一個(gè)力沿其他兩個(gè)力的反方向分解，則每個(gè)方向上的一對(duì)力大小相等，方向相反，從而把三力平衡問題轉(zhuǎn)化為兩個(gè)方向上的二力平衡問題．3．正交分解法：物體受到三個(gè)或三個(gè)以上力的作用而平衡，將物體所受的力分解到相互垂直的x、y軸上，則x軸與y軸上各分力的合力均為零．二、多力平衡問題1．當(dāng)物體受到不在同一條直線上的多個(gè)共點(diǎn)力時(shí)，一般要采用正交分解法．2．用正交分解法解決平衡問題的一般步驟．(1)對(duì)物體受力分析．(2)建立坐標(biāo)系：使盡可能多的力落在x、y軸上，這樣需要分解的力比較少，計(jì)算方便．(3)根據(jù)共點(diǎn)力平衡的條件列方程：Fx＝0，F(xiàn)y＝0.一、共點(diǎn)力平衡問題例題1.如圖所示，一個(gè)木塊能沿著傾角為θ的粗糙固定斜面以某一速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則木塊與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為()A．sinθ B．cosθC．tanθ D.eq\f(1,tanθ)解題歸納：分析平衡問題的基本思路1．明確平衡狀態(tài)(合力為零)．2．巧選研究對(duì)象．3．受力分析(畫出規(guī)范的受力分析圖)．4．列平衡方程(靈活運(yùn)用力的合成法、效果分解法、正交分解法)．5．求解或討論(解的結(jié)果及物理意義)．二、正交分解法求解多力平衡問題例題2.如圖所示，傾角θ＝37°的粗糙斜面固定在水平地面上，一質(zhì)量m＝1kg的小滑塊在斜面上恰好能勻速下滑(g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)．(1)求滑塊與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；(2)若給小滑塊施加一平行于斜面向上的推力F1，小滑塊能沿斜面勻速向上滑動(dòng)，求推力F1的大?。?3)將推力方向改為水平向右，要使小滑塊仍沿斜面勻速上滑，求該情形中力F2的大?。忸}歸納：三個(gè)方程垂直于運(yùn)動(dòng)的方向的平衡方程，求接觸面上的彈力大小。平行于運(yùn)動(dòng)的方向的平衡方程。滑動(dòng)摩擦力的計(jì)算公式。（建議用時(shí)：30分鐘）一、單選題1．光滑水平面上，某物體在水平方向兩個(gè)力的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，將其中一個(gè)力F在大小不變的情況下，將方向在水平面內(nèi)逆時(shí)針轉(zhuǎn)過90°，保持另一個(gè)力的大小、方向都不變，則欲使物體仍能保持靜止?fàn)顟B(tài)，必須再加上力的大小為()A．FB.eq\r(2)FC．2FD．3F2．用三根輕繩將質(zhì)量為m的物塊懸掛在空中，如圖所示．已知ac和bc與豎直方向的夾角分別為30°和60°，重力加速度為g，則ac繩和bc繩中的拉力大小分別為()A.eq\f(\r(3),2)mg，eq\f(1,2)mg B.eq\f(1,2)mg，eq\f(\r(3),2)mgC.eq\f(\r(3),4)mg，eq\f(1,2)mg D.eq\f(1,2)mg，eq\f(\r(3),4)mg3．解放軍戰(zhàn)士往往通過拖拉廢舊輪胎鍛煉全身肌肉．如圖所示，某戰(zhàn)士拉動(dòng)一質(zhì)量為m的輪胎沿水平地面做勻速直線運(yùn)動(dòng)，輪胎與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為eq\f(\r(3),3)，繩與水平方向的夾角為30°，重力加速度大小為g，則繩的拉力大小為()A.eq\f(mg,2) B.eq\f(\r(3)mg,3)C.eq\f(2mg,3) D.eq\f(\r(3)mg,2)4．如圖所示，物塊在力F作用下向右沿水平方向勻速運(yùn)動(dòng)，則物塊受到的摩擦力Ff與拉力F的合力方向應(yīng)該是()A．水平向右 B．豎直向上C．向右偏上 D．向左偏上二、多選題5．如圖所示，兩根等長(zhǎng)的輕繩將日光燈懸掛在天花板上，兩繩與豎直方向的夾角都為45°，日光燈保持水平，所受重力為G.則()A．兩繩對(duì)日光燈拉力的合力大小等于GB．兩繩的拉力和重力不是共點(diǎn)力C．兩繩的拉力大小均為eq\f(\r(2),2)GD．兩繩的拉力大小均為eq\f(G,2)6．如圖所示，建筑工人用恒力F推著運(yùn)料車在水平地面上勻速前進(jìn)，恒力F與水平方向夾角為θ＝30°，運(yùn)料車和材料的總重力為G，下列說法正確的是()A．運(yùn)料車受到的摩擦力方向水平向左B．運(yùn)料車受到的摩擦力方向水平向右C．運(yùn)料車受到的摩擦力大小為eq\f(\r(3),2)FD．運(yùn)料車與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為eq\f(\r(3)F,2G)三、解答題7．如圖所示，質(zhì)量為m1的物體甲通過三段輕繩懸掛，三段輕繩的結(jié)點(diǎn)為O，輕繩OB水平且B端與站在水平面上的質(zhì)量為m2的人相連，輕繩OA與豎直方向的夾角θ＝37°，物體甲及人均處于靜止?fàn)顟B(tài)．已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.重力加速度為g.設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力．求：(1)輕繩OA、OB中的張力分別是多大？(2)人受到的摩擦力是多大？方向如何？(3)若人的質(zhì)量m2＝60kg，人與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.3，欲使人在水平面