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…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁,總=sectionpages22頁第=page11頁,總=sectionpages11頁2025年粵教新版高二數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍:全部知識點;考試時間:120分鐘學(xué)校:______姓名:______班級:______考號:______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題,共12分)1、若復(fù)數(shù)則在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2、【題文】雙曲線的離心率為2,則的最小值為()A.B.C.D.3、【題文】當(dāng)時,函數(shù)取得最小值,則函數(shù)A.是奇函數(shù)且圖像關(guān)于點對稱B.是偶函數(shù)且圖像關(guān)于點對稱C.是奇函數(shù)且圖像關(guān)于直線對稱D.是偶函數(shù)且圖像關(guān)于直線對稱4、【題文】如果執(zhí)行如圖的程序框圖;那么輸出的值是()
A.B.C.D.5、命題P:?x∈R,x2﹣2x+2>0的否定是()A.?x∈R,x2﹣2x+2≤0B.?x∈R,x2﹣2x+2≤0C.?x∈R,x2﹣2x+2>0D.?x?R,x2﹣2x+2≤06、如圖所示的程序框圖輸出的結(jié)果是(
)
A.5
B.20
C.24
D.60
評卷人得分二、填空題(共9題,共18分)7、已知兩條不同直線兩個不同平面給出下列命題:①若垂直于內(nèi)的兩條相交直線,則⊥②若∥則平行于內(nèi)的所有直線;③若且⊥則⊥④若則⊥⑤若且∥則∥其中正確命題的序號是.(把你認(rèn)為正確命題的序號都填上)8、如圖,在圓O中,直徑AB與弦CD垂直,垂足為E,垂足為F,若則。9、定義某種運算的運算原理如右圖;則式子______10、【題文】已知等比數(shù)列中,若數(shù)列滿足則數(shù)列的前項和=________.11、【題文】各項為正數(shù)的無窮等比數(shù)列的前項和為若則其公比的取值范圍是.12、【題文】某奶茶店的日銷售收入(單位:百元)與當(dāng)天平均氣溫(單位:)之間的關(guān)系如下:
。
-2
-1
0
1
2
5
4
2
2
1
甲、乙、丙三位同學(xué)對上述數(shù)據(jù)進(jìn)行了研究分別得到了與之間的三個線性回歸方程(1)(2)(3)其中正確的是________________(填寫序號)13、【題文】數(shù)列為正項等比數(shù)列,若且則此數(shù)列的前4項和____。14、【題文】設(shè)滿足約束條件若目標(biāo)函數(shù)的最大值為8,則的最小值為________。15、已知復(fù)數(shù)z1,z2滿足|z1|=|z2|=1,|z1﹣z2|=則|z1+z2|等于____.評卷人得分三、作圖題(共8題,共16分)16、著名的“將軍飲馬”問題:有一位將軍騎著馬要從A地走到B地;但途中要到水邊喂馬喝一次水,則將軍怎樣走最近?
17、A是銳角MON內(nèi)部任意一點,在∠MON的兩邊OM,ON上各取一點B,C,組成三角形,使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示)18、已知,A,B在直線l的兩側(cè),在l上求一點,使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示)19、著名的“將軍飲馬”問題:有一位將軍騎著馬要從A地走到B地;但途中要到水邊喂馬喝一次水,則將軍怎樣走最近?
20、A是銳角MON內(nèi)部任意一點,在∠MON的兩邊OM,ON上各取一點B,C,組成三角形,使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示)21、已知,A,B在直線l的兩側(cè),在l上求一點,使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示)22、分別畫一個三棱錐和一個四棱臺.評卷人得分四、解答題(共1題,共7分)23、一個幾何體的三視圖如圖所示(單位:m):
(1)該幾何體是由那些簡單幾何體組成的;
(2)求該幾何體的表面積和體積.評卷人得分五、計算題(共1題,共2分)24、已知復(fù)數(shù)z1滿足(z1﹣2)(1+i)=1﹣i(i為虛數(shù)單位),復(fù)數(shù)z2的虛部為2,且z1?z2是實數(shù),求z2.評卷人得分六、綜合題(共2題,共12分)25、已知Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和,S6=51,a5=13.26、已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且a1=1,S3=0.參考答案一、選擇題(共6題,共12分)1、D【分析】【解析】試題分析:復(fù)數(shù)對應(yīng)點為(3,-1),在第四象限,故選D.考點:本題主要考查復(fù)數(shù)的幾何意義。【解析】【答案】D2、B【分析】【解析】
試題分析:因為雙曲線的離心率為2,所以當(dāng)且僅當(dāng)時取等號。
考點:利用基本不等式求函數(shù)最值【解析】【答案】B3、C【分析】【解析】
試題分析:根據(jù)題意,由于當(dāng)時,函數(shù)取得最小值可知故可知函數(shù)因此可知為奇函數(shù),同時關(guān)于直線對稱;故選C.
考點:三角函數(shù)的性質(zhì)。
點評:主要是考查了三角函數(shù)的性質(zhì)的運用,屬于基礎(chǔ)題?!窘馕觥俊敬鸢浮緾4、D【分析】【解析】
試題分析:因為n=1,S=0,那么可知可知周期為5,那么可知當(dāng)n=2013時停止循環(huán),輸出的結(jié)結(jié)果就是第四個數(shù)-1;故選D.
考點:程序框圖。
點評:解決的關(guān)鍵是根據(jù)循環(huán)結(jié)構(gòu)來得到S的值呈現(xiàn)出周期性的出現(xiàn),進(jìn)而按照規(guī)律得到結(jié)論,屬于基礎(chǔ)題?!窘馕觥俊敬鸢浮緿5、B【分析】【解答】解:命題P:?x∈R,x2﹣2x+2>0的否定是:?x∈R,x2﹣2x+2≤0;
故選:B.
【分析】全稱量詞改為存在量詞,再否定結(jié)論,從而得到命題的否定.6、B【分析】解:分析程序中各變量;各語句的作用;
再根據(jù)流程圖所示的順序;可知:
該程序的作用是利用循環(huán)計算并輸出S=5隆脕4
的值;
隆脽S=5隆脕4=20
故選B
分析程序中各變量;各語句的作用;再根據(jù)流程圖所示的順序,可知:該程序的作用是利用循環(huán)計算并輸出S=5隆脕4
的值,計算后易給出答案.
本題考查的知識點是循環(huán)結(jié)構(gòu),其中根據(jù)已知的程序流程圖分析出程序的功能是解答本題的關(guān)鍵.【解析】B
二、填空題(共9題,共18分)7、略
【分析】【解析】試題分析:①由直線與平面垂直的判定定理可知此命題正確;②錯,直線l與平面內(nèi)的直線也可能異面.③一個平面內(nèi)的一條直線垂直另一個平面的一條直線,兩個平面不一定垂直,故錯.④若則⊥符合面面垂直的判定定理,故正確;⑤m與l也可能異面,故錯.所以正確命題的序號為①④.考點:線面垂直,面面垂直的判定與性質(zhì),兩條直線的位置關(guān)系.【解析】【答案】①④.8、略
【分析】【解析】
在圓O中,直徑AB與弦CD垂直,垂足為E,垂足為F,若AE=1,利用射影定理得到=5【解析】【答案】59、略
【分析】所以【解析】【答案】1410、略
【分析】【解析】
試題分析:根據(jù)題意,由于等比數(shù)列中,則可知公比為那么可知等比數(shù)列中,故可知那么可知數(shù)列的前項和=1=故可知答案為
考點:等比數(shù)列。
點評:主要是考查了等比數(shù)列的通項公式以及數(shù)列的求和的運用,屬于基礎(chǔ)題?!窘馕觥俊敬鸢浮?1、略
【分析】【解析】
試題分析:根據(jù)題意,由于各項為正數(shù)的無窮等比數(shù)列的前項和為由于則可知那么根據(jù)極限的公式可知,當(dāng)?shù)娜≈捣秶浅闪?,故答案?/p>
考點:等比數(shù)列的極限問題。
點評:本題考查等比數(shù)列的極限問題,解題時要熟練掌握無窮遞縮等比數(shù)列的極限和.【解析】【答案】12、略
【分析】【解析】計算=0,=2.8,只有代入(1)適合?!窘馕觥俊敬鸢浮浚?)13、略
【分析】【解析】略【解析】【答案】14、略
【分析】【解析】略【解析】【答案】15、1【分析】【解答】解:∵復(fù)數(shù)z1,z2滿足|z1|=1,|z2|=1,可令z1=cosA+isinA,z2=cosB+isinB
∵|z1﹣z2|=故有(cosA﹣cosB)2+(sinA﹣sinB)2=3;整理得2cosAcosB+2sinAsinB=﹣1
又|z1+z2|2=(cosA+cosB)2+(sinA+sinB)2=2+2cosAcosB+2sinAsinB=1
∴|z1+z2|=1
故答案為:1.
【分析】復(fù)數(shù)z1,z2滿足|z1|=|z2|=1,故可令z1=cosA+isinA,z2=cosB+isinB,代入,|z1﹣z2|=及|z1+z2|,比較即可求得所求的答案三、作圖題(共8題,共16分)16、略
【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點與河面的對稱點B′,連接AB′,AB′與河面的交點C即為所求.【解析】【解答】解:作B點與河面的對稱點B′;連接AB′,可得到馬喝水的地方C;
如圖所示;
由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC;
根據(jù)兩點之間線段最短的性質(zhì)可知;C點即為所求.
17、略
【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對稱點A',關(guān)于ON的A對稱點A'',連接A'A'',根據(jù)兩點之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值.【解析】【解答】解:作A關(guān)于OM的對稱點A';關(guān)于ON的A對稱點A'',與OM;ON相交于B、C,連接ABC即為所求三角形.
證明:∵A與A'關(guān)于OM對稱;A與A″關(guān)于ON對稱;
∴AB=A'B;AC=A''C;
于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A'';
根據(jù)兩點之間線段最短,A'A''為△ABC的最小值.18、略
【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點之間,線段最短,連接兩點與直線的交點即為所求作的點.【解析】【解答】解:連接兩點與直線的交點即為所求作的點P;
這樣PA+PB最??;
理由是兩點之間,線段最短.19、略
【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點與河面的對稱點B′,連接AB′,AB′與河面的交點C即為所求.【解析】【解答】解:作B點與河面的對稱點B′;連接AB′,可得到馬喝水的地方C;
如圖所示;
由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC;
根據(jù)兩點之間線段最短的性質(zhì)可知;C點即為所求.
20、略
【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對稱點A',關(guān)于ON的A對稱點A'',連接A'A'',根據(jù)兩點之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值.【解析】【解答】解:作A關(guān)于OM的對稱點A';關(guān)于ON的A對稱點A'',與OM;ON相交于B、C,連接ABC即為所求三角形.
證明:∵A與A'關(guān)于OM對稱;A與A″關(guān)于ON對稱;
∴AB=A'B;AC=A''C;
于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A'';
根據(jù)兩點之間線段最短,A'A''為△ABC的最小值.21、略
【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點之間,線段最短,連接兩點與直線的交點即為所求作的點.【解析】【解答】解:連接兩點與直線的交點即為所求作的點P;
這樣PA+PB最??;
理由是兩點之間,線段最短.22、解:畫三棱錐可分三步完成。
第一步:畫底面﹣﹣畫一個三角形;
第二步:確定頂點﹣﹣在底面外任一點;
第三步:畫側(cè)棱﹣﹣連接頂點與底面三角形各頂點.
畫四棱可分三步完成。
第一步:畫一個四棱錐;
第二步:在四棱錐一條側(cè)棱上取一點;從這點開始,順次在各個面內(nèi)畫與底面對應(yīng)線段平行的線段;
第三步:將多余線段擦去.
【分析】【分析】畫三棱錐和畫四棱臺都是需要先畫底面,再確定平面外一點連接這點與底面上的頂點,得到錐體,在畫四棱臺時,在四棱錐一條側(cè)棱上取一點,從這點開始,順次在各個面內(nèi)畫與底面對應(yīng)線段平行的線段,將多余線段擦去,得到圖形.四、解答題(共1題,共7分)23、略
【分析】
(1)由三視圖知幾何體上面是圓錐;下面是長方體由三視圖知幾何體;
(2)由圓錐的母線長為3,底面圓的半徑為1,得:圓錐母線長長方體的長、寬、高分別為3、2、1;根據(jù)表面積S=S圓錐側(cè)+S長方體-S圓錐底求幾何體的表面積,體積V=V長方體+V圓錐求幾何體的體積.
本題考查了由三視圖求幾何體的表面積與體積,解題的關(guān)鍵是由三視圖判斷幾何體的形狀及數(shù)據(jù)所對應(yīng)的幾何量.【解析】解:(1)由三視圖知幾何體上面是圓錐;下面是長方體(或直四棱柱);
(2)由圓錐的母線長為3,底面圓的半徑為1,得:圓錐母線長
長方體的長;寬、高分別為3、2、1;
∴表面積
體積為V=π×12×3+3×2×1=6+π.五、計算題(共1題,共2分)24、解:∴z1=2﹣i
設(shè)z2=a+2i(a∈R)
∴z1?z2=(2﹣i)(a+2i)=(2a+2)+(4﹣a)i
∵z1?z2是實數(shù)。
∴4﹣a=0解得a=4
所以z2=4+2i【分析】【分析】利用復(fù)數(shù)的除法運算法則求出z1,設(shè)出復(fù)數(shù)z2;利用復(fù)數(shù)的乘法運算法則求出z1?z2;利用當(dāng)虛部為0時復(fù)數(shù)為實數(shù),求出z2.六、綜合題(共2題,共12分)25、【解答】(1)設(shè)等差數(shù)列{an}的公差
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