2025年粵教新版高二數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年粵教新版高二數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、若復(fù)數(shù)則在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2、【題文】雙曲線的離心率為2，則的最小值為（）A.B.C.D.3、【題文】當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最小值，則函數(shù)A.是奇函數(shù)且圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱B.是偶函數(shù)且圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱C.是奇函數(shù)且圖像關(guān)于直線對(duì)稱D.是偶函數(shù)且圖像關(guān)于直線對(duì)稱4、【題文】如果執(zhí)行如圖的程序框圖；那么輸出的值是（）

A.B.C.D.5、命題P：?x∈R，x2﹣2x+2＞0的否定是（）A.?x∈R，x2﹣2x+2≤0B.?x∈R，x2﹣2x+2≤0C.?x∈R，x2﹣2x+2＞0D.?x?R，x2﹣2x+2≤06、如圖所示的程序框圖輸出的結(jié)果是(

)

A.5

B.20

C.24

D.60

評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)7、已知兩條不同直線兩個(gè)不同平面給出下列命題：①若垂直于內(nèi)的兩條相交直線，則⊥②若∥則平行于內(nèi)的所有直線；③若且⊥則⊥④若則⊥⑤若且∥則∥其中正確命題的序號(hào)是．（把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上）8、如圖，在圓O中，直徑AB與弦CD垂直，垂足為E，垂足為F，若則。9、定義某種運(yùn)算的運(yùn)算原理如右圖；則式子______10、【題文】已知等比數(shù)列中，若數(shù)列滿足則數(shù)列的前項(xiàng)和＝________．11、【題文】各項(xiàng)為正數(shù)的無(wú)窮等比數(shù)列的前項(xiàng)和為若則其公比的取值范圍是.12、【題文】某奶茶店的日銷售收入（單位：百元）與當(dāng)天平均氣溫（單位：）之間的關(guān)系如下：

。

-2

-1

0

1

2

5

4

2

2

1

甲、乙、丙三位同學(xué)對(duì)上述數(shù)據(jù)進(jìn)行了研究分別得到了與之間的三個(gè)線性回歸方程（1）（2）（3）其中正確的是________________（填寫序號(hào)）13、【題文】數(shù)列為正項(xiàng)等比數(shù)列，若且則此數(shù)列的前4項(xiàng)和____。14、【題文】設(shè)滿足約束條件若目標(biāo)函數(shù)的最大值為8，則的最小值為_(kāi)_______。15、已知復(fù)數(shù)z1，z2滿足|z1|=|z2|=1，|z1﹣z2|=則|z1+z2|等于____．評(píng)卷人得分三、作圖題(共8題，共16分)16、著名的“將軍飲馬”問(wèn)題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

17、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長(zhǎng)最小．（如圖所示）18、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）19、著名的“將軍飲馬”問(wèn)題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

20、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長(zhǎng)最?。ㄈ鐖D所示）21、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）22、分別畫一個(gè)三棱錐和一個(gè)四棱臺(tái)．評(píng)卷人得分四、解答題(共1題，共7分)23、一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示（單位：m）：

（1）該幾何體是由那些簡(jiǎn)單幾何體組成的；

（2）求該幾何體的表面積和體積．評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共1題，共2分)24、已知復(fù)數(shù)z1滿足（z1﹣2）（1+i）=1﹣i（i為虛數(shù)單位），復(fù)數(shù)z2的虛部為2，且z1?z2是實(shí)數(shù)，求z2．評(píng)卷人得分六、綜合題(共2題，共12分)25、已知Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，S6=51，a5=13．26、已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=1，S3=0．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、D【分析】【解析】試題分析：復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)為（3，-1），在第四象限，故選D.考點(diǎn)：本題主要考查復(fù)數(shù)的幾何意義?！窘馕觥俊敬鸢浮緿2、B【分析】【解析】

試題分析：因?yàn)殡p曲線的離心率為2，所以當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)。

考點(diǎn)：利用基本不等式求函數(shù)最值【解析】【答案】B3、C【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)題意，由于當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最小值可知故可知函數(shù)因此可知為奇函數(shù)，同時(shí)關(guān)于直線對(duì)稱；故選C.

考點(diǎn)：三角函數(shù)的性質(zhì)。

點(diǎn)評(píng)：主要是考查了三角函數(shù)的性質(zhì)的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題?！窘馕觥俊敬鸢浮緾4、D【分析】【解析】

試題分析：因?yàn)閚=1,S=0,那么可知可知周期為5，那么可知當(dāng)n=2013時(shí)停止循環(huán)，輸出的結(jié)結(jié)果就是第四個(gè)數(shù)-1；故選D.

考點(diǎn)：程序框圖。

點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是根據(jù)循環(huán)結(jié)構(gòu)來(lái)得到S的值呈現(xiàn)出周期性的出現(xiàn)，進(jìn)而按照規(guī)律得到結(jié)論，屬于基礎(chǔ)題。【解析】【答案】D5、B【分析】【解答】解：命題P：?x∈R，x2﹣2x+2＞0的否定是：?x∈R，x2﹣2x+2≤0；

故選：B．

【分析】全稱量詞改為存在量詞，再否定結(jié)論，從而得到命題的否定．6、B【分析】解：分析程序中各變量；各語(yǔ)句的作用；

再根據(jù)流程圖所示的順序；可知：

該程序的作用是利用循環(huán)計(jì)算并輸出S=5隆脕4

的值；

隆脽S=5隆脕4=20

故選B

分析程序中各變量；各語(yǔ)句的作用；再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是利用循環(huán)計(jì)算并輸出S=5隆脕4

的值，計(jì)算后易給出答案．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是循環(huán)結(jié)構(gòu)，其中根據(jù)已知的程序流程圖分析出程序的功能是解答本題的關(guān)鍵．【解析】B

二、填空題(共9題，共18分)7、略

【分析】【解析】試題分析：①由直線與平面垂直的判定定理可知此命題正確；②錯(cuò)，直線l與平面內(nèi)的直線也可能異面.③一個(gè)平面內(nèi)的一條直線垂直另一個(gè)平面的一條直線，兩個(gè)平面不一定垂直，故錯(cuò).④若則⊥符合面面垂直的判定定理，故正確；⑤m與l也可能異面，故錯(cuò).所以正確命題的序號(hào)為①④.考點(diǎn)：線面垂直，面面垂直的判定與性質(zhì)，兩條直線的位置關(guān)系.【解析】【答案】①④.8、略

【分析】【解析】

在圓O中，直徑AB與弦CD垂直，垂足為E，垂足為F，若AE=1，利用射影定理得到=5【解析】【答案】59、略

【分析】所以【解析】【答案】1410、略

【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)題意，由于等比數(shù)列中，則可知公比為那么可知等比數(shù)列中，故可知那么可知數(shù)列的前項(xiàng)和＝1=故可知答案為

考點(diǎn)：等比數(shù)列。

點(diǎn)評(píng)：主要是考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式以及數(shù)列的求和的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題?！窘馕觥俊敬鸢浮?1、略

【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)題意，由于各項(xiàng)為正數(shù)的無(wú)窮等比數(shù)列的前項(xiàng)和為由于則可知那么根據(jù)極限的公式可知，當(dāng)?shù)娜≈捣秶浅闪ⅲ蚀鸢笧?/p>

考點(diǎn)：等比數(shù)列的極限問(wèn)題。

點(diǎn)評(píng)：本題考查等比數(shù)列的極限問(wèn)題，解題時(shí)要熟練掌握無(wú)窮遞縮等比數(shù)列的極限和．【解析】【答案】12、略

【分析】【解析】計(jì)算=0，=2.8，只有代入（1）適合?！窘馕觥俊敬鸢浮浚?）13、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】14、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】15、1【分析】【解答】解：∵復(fù)數(shù)z1，z2滿足|z1|=1，|z2|=1，可令z1=cosA+isinA，z2=cosB+isinB

∵|z1﹣z2|=故有（cosA﹣cosB）2+（sinA﹣sinB）2=3；整理得2cosAcosB+2sinAsinB=﹣1

又|z1+z2|2=（cosA+cosB）2+（sinA+sinB）2=2+2cosAcosB+2sinAsinB=1

∴|z1+z2|=1

故答案為：1．

【分析】復(fù)數(shù)z1，z2滿足|z1|=|z2|=1，故可令z1=cosA+isinA，z2=cosB+isinB，代入，|z1﹣z2|=及|z1+z2|，比較即可求得所求的答案三、作圖題(共8題，共16分)16、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

17、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長(zhǎng)最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．18、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．19、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

20、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長(zhǎng)最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．21、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．22、解：畫三棱錐可分三步完成。

第一步：畫底面﹣﹣畫一個(gè)三角形；

第二步：確定頂點(diǎn)﹣﹣在底面外任一點(diǎn)；

第三步：畫側(cè)棱﹣﹣連接頂點(diǎn)與底面三角形各頂點(diǎn)．

畫四棱可分三步完成。

第一步：畫一個(gè)四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)；從這點(diǎn)開(kāi)始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫與底面對(duì)應(yīng)線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫三棱錐和畫四棱臺(tái)都是需要先畫底面，再確定平面外一點(diǎn)連接這點(diǎn)與底面上的頂點(diǎn)，得到錐體，在畫四棱臺(tái)時(shí)，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)，從這點(diǎn)開(kāi)始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫與底面對(duì)應(yīng)線段平行的線段，將多余線段擦去，得到圖形．四、解答題(共1題，共7分)23、略

【分析】

（1）由三視圖知幾何體上面是圓錐；下面是長(zhǎng)方體由三視圖知幾何體；

（2）由圓錐的母線長(zhǎng)為3，底面圓的半徑為1，得：圓錐母線長(zhǎng)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為3、2、1；根據(jù)表面積S=S圓錐側(cè)+S長(zhǎng)方體-S圓錐底求幾何體的表面積，體積V=V長(zhǎng)方體+V圓錐求幾何體的體積．

本題考查了由三視圖求幾何體的表面積與體積，解題的關(guān)鍵是由三視圖判斷幾何體的形狀及數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的幾何量．【解析】解：（1）由三視圖知幾何體上面是圓錐；下面是長(zhǎng)方體（或直四棱柱）；

（2）由圓錐的母線長(zhǎng)為3，底面圓的半徑為1，得：圓錐母線長(zhǎng)

長(zhǎng)方體的長(zhǎng)；寬、高分別為3、2、1；

∴表面積

體積為V=π×12×3+3×2×1=6+π．五、計(jì)算題(共1題，共2分)24、解：∴z1=2﹣i

設(shè)z2=a+2i（a∈R）

∴z1?z2=（2﹣i）（a+2i）=（2a+2）+（4﹣a）i

∵z1?z2是實(shí)數(shù)。

∴4﹣a=0解得a=4

所以z2=4+2i【分析】【分析】利用復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算法則求出z1，設(shè)出復(fù)數(shù)z2；利用復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算法則求出z1?z2；利用當(dāng)虛部為0時(shí)復(fù)數(shù)為實(shí)數(shù)，求出z2．六、綜合題(共2題，共12分)25、【解答】（1）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差