2024年人教版PEP八年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年人教版PEP八年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷725考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、已知三角形三條中位線的長分別為3、4、5，則此三角形的周長為（）A.48B.24C.12D.102、如果代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是()．A.x≠3B.x<3C.x>3D.x≥33、下列變形正確的是（）A.B.C.D.4、下列線段不能構(gòu)成直角三角形的是(

)

A.a=6b=8c=10

B.a=1b=2c=3

C.a=3b=4c=5

D.a=2b=3c=6

5、下列計算正確的是(

)

A.12=23

B.32=32

C.鈭?x3=x鈭?x

D.x2=x

6、【題文】若且點M（a，b）在第三象限，則點M的坐標(biāo)是（）A.（5，4）B.（－5，C.（－5，－4）D.（5，－4）評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)7、（2015秋?豐城市校級期末）如圖，若?ABCD的周長為36cm，過點D分別作AB，BC邊上的高DE，DF，且DE=4cm，DF=5cm，?ABCD的面積為____cm2．8、（2014?興化市二模）4月23日是“世界讀書日”；今年世界讀書日的主題是“閱讀，讓我們的世界更豐富”．某校隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，就“你最喜歡的圖書類別”（只選一項）對學(xué)生課外閱讀的情況作了調(diào)查統(tǒng)計，將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計后繪制成如下統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖．請根據(jù)統(tǒng)計圖表提供的信息解答下列問題：

初中生課外閱讀情況調(diào)查統(tǒng)計表。

。種類頻數(shù)頻率卡通畫a0.45時文雜志b0.16武俠小說50c文學(xué)名著de（1）這次隨機(jī)調(diào)查了____名學(xué)生，統(tǒng)計表中d=____；

（2）假如以此統(tǒng)計表繪出扇形統(tǒng)計圖，則武俠小說對應(yīng)的圓心角是____；

（3）試估計該校1500名學(xué)生中有多少名同學(xué)最喜歡文學(xué)名著類書籍？9、（2011秋?旅順口區(qū)校級期末）如圖；在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，以O(shè)點為原點建立平面直角坐標(biāo)系x0y，四邊形ABCD的四個頂點的坐標(biāo)分別為A（-3，4），B（-3，2），C（-1，1），D（-1，4）．

（1）在圖中作出與四邊形ABCD關(guān)于y軸對稱的四邊形A1B1C1D1；

（2）寫出A1，C1兩點的坐標(biāo)：A1（____），C1（____）．10、一個等腰三角形有兩邊分別為5cm和8㎝，則周長是____厘米.11、近年來，A市民用汽車擁有量持續(xù)增長，2009年至2013年該市民用汽車擁有量（單位：萬輛）依次為11，13，15，19，x．若這五個數(shù)的平均數(shù)為16，則x＝____．12、給出下列表達(dá)式：①a（b+c）=ab+ac；②﹣2＜0；③x≠5；④2a＞b+1；⑤x2﹣2xy+y2；⑥2x﹣3＞6，其中不等式的個數(shù)是____13、在△ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，則BC的長為____．14、如圖,有一塊邊長為4的正方形塑料模板ABCD,將一塊足夠大的直角三角形的直角頂點落在點A,兩條直角邊分別與CD交于點F,與CB的延長線交于點E,則四邊形AECF的面積是_________。15、計算：+=____．評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)16、若x＞y，則xz2＞yz2．____．（判斷對錯）17、－0.01是0.1的平方根.()18、（）19、（xm+yn）（xm-yn）=x2m-y2n．____．（判斷對錯）20、3m2-6m=m（3m-6）____．（判斷對錯）21、判斷：方程=與方程5（x-2）=7x的解相同.（）22、（m≠0）（）評卷人得分四、計算題(共3題，共24分)23、計算下列個題。

（1）-；

（2）-；

（3）×-÷；

（4）（-）（-）-6．24、若0＜a＜1，且a+=b，則-=____．25、化簡：=____．評卷人得分五、證明題(共3題，共27分)26、如圖，在正方形ABCD中，點E是對角線BD上的點，求證：△ABE≌△CBE．27、已知E為平行四邊形ABCD外一點，AE⊥CE，BE⊥DE，求證：平行四邊形ABCD是矩形．28、如圖，在?ABCD中，AE⊥BD于點E．BM⊥AC于點M，CN⊥BD于點N，DF⊥AC于點F．求證：EF∥MN．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、B【分析】【分析】根據(jù)三角形中位線定理可分別求得三角形各邊的長，從而可以求得其周長．【解析】【解答】解：∵三角形的三條中位線的長分別是3；4、5．

∴三角形的三條邊分別是6；8、10．

∴這個三角形的周長=6+8+10=24．

故選B．2、C【分析】【分析】根據(jù)二次根式的意義得出x-3≥0；根據(jù)分式得出x-3≠0，即可得出x-3＞0，求出即可．

【解答】要使代數(shù)式有意義；必須x-3＞0；

解得：x＞3．

故選C．3、D【分析】解：A；分子分母除以不同的整式；故A錯誤；

B；分子分母乘以不同的整式；故B錯誤；

C；a等于零時；無意義，故C錯誤；

D；分式的分子分母都乘以或除以同一個不為零的整式；故D正確；

故選：D．

根據(jù)分式的分子分母都乘以或除以同一個不為零的整式；分式的值不變，可得答案．

本題考查了分式基本性質(zhì)，分式的分子分母都乘以或除以同一個不為零的整式，分式的值不變．【解析】【答案】D4、D【分析】解：A62+82=100=102

故是直角三角形，不符合題意；

B、12+(2)2=3=32

故是直角三角形，不符合題意；

C；32+42=52

故是直角三角形，不符合題意；

D、22+32=13鈮?62

故不是直角三角形，符合題意．

故選D

由勾股定理的逆定理；只要驗證兩小邊的平方和是否等于最長邊的平方即可．

本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用.

判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．【解析】D

5、A【分析】解：A12=23

正確；

B、32=62

故此選項錯誤；

C、鈭?x3=鈭?x鈭?x

故此選項錯誤；

D、x2=|x|

故此選項錯誤；

故選：A

．

直接利用二次根式的性質(zhì)分別化簡求出答案．

此題主要考查了二次根式的化簡，正確掌握二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．【解析】A

6、C【分析】【解析】分析：先根據(jù)絕對值的性質(zhì)求出a、b的值，再根據(jù)點M在第四象限，橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，對a、b的值進(jìn)行取舍；然后即可求出點M的坐標(biāo)．

解：∵|a|=5，|b|=4；

∴a=5或-5，b=4或-4；

∵點M（a，b）在第三象限；

∴a＜0，b＜0；

∴a=-5，b=-4；

∴點M的坐標(biāo)是（-5；-4）．

故選C．

點評：本題考查了絕對值的性質(zhì)與點的坐標(biāo)，熟記各象限點的坐標(biāo)的特點是解題的關(guān)鍵．【解析】【答案】C二、填空題(共9題，共18分)7、略

【分析】【分析】由?ABCD的周長為36cm，可得AB+BC=18cm①，又由過點D分別作AB，BC邊上的高DE，DF，且DE=4cm，DF=5cm，由等積法，可得4AB=5BC②，繼而求得答案．【解析】【解答】解：∵?ABCD的周長為36cm；

∴AB+BC=18cm①；

∵過點D分別作AB；BC邊上的高DE，DF，且DE=4cm，DF=5cm；

∴4AB=5BC②；

由①②得：AB=10cm；BC=8cm；

∴?ABCD的面積為：AB?DE=40（cm2）．

故答案為：40．8、略

【分析】【分析】（1）由條形統(tǒng)計圖可知喜歡武俠小說的人數(shù)為30人；由統(tǒng)計表可知喜歡武俠小說的人數(shù)所占的頻率為0.15，根據(jù)頻率=頻數(shù)÷總數(shù)，即可求出調(diào)查的學(xué)生數(shù)，進(jìn)而求出d的值；

（2）算出喜歡武俠小說的頻率；乘以360°即可；

（3）由（1）可知喜歡文學(xué)名著類書籍人數(shù)所占的頻率，即可求出該校1500名學(xué)生中有多少名同學(xué)最喜歡文學(xué)名著類書籍．【解析】【解答】解：（1）由條形統(tǒng)計圖可知喜歡武俠小說的人數(shù)為30人；由統(tǒng)計表可知喜歡武俠小說的人數(shù)所占的頻率為0.15；

所以這次隨機(jī)調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為：=200名學(xué)生；

所以a=200×0.45=90，b=200×0.16=32；

∴d=200-90-32-50=28；

（2）武俠小說對應(yīng)的圓心角是360°×=90°；

（3）該校1500名學(xué)生中最喜歡文學(xué)名著類書籍的同學(xué)有1500×=210名；9、略

【分析】【分析】（1）找出四邊形ABCD關(guān)于y軸對稱的各對應(yīng)點；然后順次連接各點，根據(jù)所畫圖形寫出坐標(biāo)；

（2）利用關(guān)于y軸對稱的各對應(yīng)點坐標(biāo)特點得出A1，C1兩點的坐標(biāo)即可．【解析】【解答】解：（1）如圖所示：

（2）根據(jù)圖象得出：A1（3，4），C1（1；1）．

故答案為：3，4；1，1．10、略

【分析】【解析】

當(dāng)腰為底為時，周長為當(dāng)腰為底為時，周長為故周長為【解析】【答案】18或2111、22【分析】【解答】（11＋13＋15＋19＋x）÷5＝16，解得：x＝22．

【分析】根據(jù)算術(shù)平均數(shù)：對于n個數(shù)，則就叫做這n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)進(jìn)行計算即可．12、4【分析】【解答】解：①a（b+c）=ab+ac是等式；

②﹣2＜0是用不等號連接的式子；故是不等式；

③x≠5是用不等號連接的式子；故是不等式；

④2a＞b+1是用不等號連接的式子；故是不等式；

⑤x2﹣2xy+y2是代數(shù)式；

⑥2x﹣3＞6是用不等號連接的式子；故是不等式；

故答案為：4

【分析】根據(jù)不等式的定義判斷即可．13、略

【分析】【分析】根據(jù)勾股定理可分別求得BD與CD的長，從而不難求得BC的長．【解析】【解答】解：∵AD為邊BC上的高，AB=13，AD=12，AC=15，

∴BD==5，CD==9；

當(dāng)AD在△ABC外部時；BC=CD-BD=4．

當(dāng)AD在△ABC內(nèi)部時；B′C=CD+BD=14．

故答案為：14或4．14、略

【分析】∵四邊形ABCD為正方形，∴∠D=∠ABC=90°，AD=AB，∴∠ABE=∠D=90°，∵∠EAF=90°，∴∠DAF+∠BAF=90°，∠BAE+∠BAF=90°，∴∠DAF=∠BAE，∴△AEB≌△AFD，∴S△AEB=S△AFD，∴它們都加上四邊形ABCF的面積，可得到四邊形AECF的面積=正方形的面積=16．【解析】【答案】1615、3【分析】【解答】解：原式===3．

故答案為：3．

【分析】原式利用同分母分式的加法法則計算即可得到結(jié)果．三、判斷題(共7題，共14分)16、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)解答，但要考慮當(dāng)z=0時的特殊情況．【解析】【解答】解：當(dāng)z=0時，xz2=yz2；故原來的說法錯誤．

故答案為×．17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.0.1的平方根是故本題錯誤.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯18、×【分析】本題考查的是分式的基本性質(zhì)根據(jù)分式的基本性質(zhì)即可得到結(jié)論。無法化簡，故本題錯誤。【解析】【答案】×19、√【分析】【分析】利用平方差公式及冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計算即可判斷正誤【解析】【解答】解：（xm+yn）（xm-yn）=（xm）2-（yn）2=x2m-y2n；正確；

故答案為：√．20、×【分析】【分析】直接提取公因式3m即可．【解析】【解答】解：原式=3m2-6m=3m（m-2）；

故答案為：×．21、√【分析】【解析】試題分析：分別解出這兩個方程的根，即可判斷.解方程得經(jīng)檢驗，是原方程的解，解方程5（x-2）=7x得故本題正確.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】對22、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結(jié)論。無法化簡，故本題錯誤。【解析】【答案】×四、計算題(共3題，共24分)23、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡后進(jìn)行減法運(yùn)算；

（2）先把各二次根式化為最簡二次根式；然后合并；

（3）先把各二次根式化為最簡二次根式；然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算；

（4）先利用完全平方公式計算，再把二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可．【解析】【解答】解：（1）原式=5-

=5-

=；

（2）原式=3-

=；

（3）原式=2×5-2÷

=30-2

=28；

（4）原式=-（-）2-2

=-（3-2+2）-2

=-5．24、略

【分析】【分析】根據(jù)a的范圍判斷出所求式子小于0，將所求式子平方，利用完全平方公式展開，把已知等式代入計算，開方即可求出值．【解析】【解答】解：∵0＜a＜1，即＜，且a+=b；

∴（-）2=a+-2=b-2；

則-=-

故答案為：-25、略

【分析】【分析】先進(jìn)行二次根式的乘法，再進(jìn)行二次根式的除法，注意×=，=．【解析】【解答】解：原式==