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…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè),總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè),總=sectionpages11頁(yè)2025年華師大新版一年級(jí)語(yǔ)文下冊(cè)月考試卷888考試試卷考試范圍:全部知識(shí)點(diǎn);考試時(shí)間:120分鐘學(xué)校:______姓名:______班級(jí):______考號(hào):______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題,共18分)1、判斷哪個(gè)是四聲調(diào)()。A.īB.ǘC.úD.ù2、已知∠A=70°,則∠A的補(bǔ)角為()A.110°B.70°C.30°D.20°3、在學(xué)校舉行“陽(yáng)光少年,勵(lì)志青春”的演講比賽中,五位評(píng)委給選手小明的評(píng)分分別為:90,85,90,80,95,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是()A.95B.90C.85D.804、下列運(yùn)算正確的是()A.a+2a=3a2B.a3?a2=a5C.(a4)2=a6D.a4+a2=a45、《池上》和《小池》描寫的都是()的景色。A.春季B.夏季C.秋季D.冬季6、I_______intheclassroomamomentago.()A.amB.wereC.was7、在世界技術(shù)史上,我國(guó)做出了許多重大貢獻(xiàn),下列選項(xiàng)是我國(guó)在技術(shù)領(lǐng)域的重大突破,其中發(fā)生時(shí)間最早的是()A.人工合成結(jié)晶牛胰島素B.雜交成功水稻新品種“南優(yōu)二號(hào)”C.建成世界最大的單口徑射電望遠(yuǎn)鏡“天眼”D.發(fā)明造紙術(shù)8、下列技術(shù)屬于蒸汽時(shí)代的是()A.富爾頓發(fā)明蒸汽輪船B.貝爾發(fā)明電話C.人類登上月球D.本茨發(fā)明內(nèi)燃機(jī)車9、技術(shù)是指從人類需求出發(fā),秉持定的價(jià)值理念,運(yùn)用各種物質(zhì)及裝置、工藝方法、知識(shí)技能與經(jīng)驗(yàn)等,實(shí)現(xiàn)具有一定使用價(jià)值的創(chuàng)造性實(shí)踐活動(dòng)。關(guān)于技術(shù)的評(píng)述以下不正確的是()A.技術(shù)是人類物質(zhì)財(cái)富和精神財(cái)富的積累形式之一B.技術(shù)只是工具和手段,不承載特殊的倫理和道德問(wèn)題C.技術(shù)是人類文明的重要組成部分,是社會(huì)生產(chǎn)力水平的重要標(biāo)志之一D.技術(shù)日益成為引導(dǎo)社會(huì)變化,塑造社會(huì)變化,應(yīng)對(duì)社會(huì)變化的重要因素評(píng)卷人得分二、填空題(共7題,共14分)10、填上適當(dāng)?shù)牧吭~。
一____白菜一____菜籽一____白菜一____水11、看漢字,寫拼音。____________走北京12、看漢字,寫拼音。____________飛鳥來(lái)13、照樣子;寫一寫。
例zhuangzh—u—ang
shuang____—____—____
qiong____—________—
xiong____________—________14、讀拼音,寫漢字。biéqǐngchī____________15、看拼音;寫字詞。
。wàimiàn_______bàba_______wǎnshang_______kànjiàn_______yèsè_______zàijiàn_______16、默寫這首古詩(shī)。
小池。
[宋]_______
泉眼無(wú)聲_______;樹蔭照水_______。
小荷才露_______,_______立上頭。評(píng)卷人得分三、解答題(共9題,共18分)17、如圖;在△ABC中,∠A>∠B.
(1)作邊AB的垂直平分線DE;與AB,BC分別相交于點(diǎn)D,E(用尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不要求寫作法);
(2)在(1)的條件下;連接AE,若∠B=50°,求∠AEC的度數(shù).
18、如圖所示;已知四邊形ABCD,ADEF都是菱形,∠BAD=∠FAD,∠BAD為銳角.
(1)求證:AD⊥BF;
(2)若BF=BC;求∠ADC的度數(shù).
19、如圖,AB是⊙O的直徑,AB=43
;點(diǎn)E為線段OB上一點(diǎn)(不與O,B重合),作CE⊥OB,交⊙O于點(diǎn)C,垂足為點(diǎn)E,作直徑CD,過(guò)點(diǎn)C的切線交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P,AF⊥PC于點(diǎn)F,連接CB.
(1)求證:CB是∠ECP的平分線;
(2)求證:CF=CE;
(3)當(dāng)CFCP=34
時(shí),求劣弧BC
的長(zhǎng)度(結(jié)果保留π)
20、計(jì)算:|﹣7|﹣(1﹣π)0+(13
)﹣1.21、先化簡(jiǎn),再求值:(1x?2+1x+2
)?(x2﹣4),其中x=5
.22、如圖所示;已知四邊形ABCD,ADEF都是菱形,∠BAD=∠FAD,∠BAD為銳角.
(1)求證:AD⊥BF;
(2)若BF=BC;求∠ADC的度數(shù).
23、如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=﹣x2+ax+b交x軸于A(1;0),B(3,0)兩點(diǎn),點(diǎn)P是拋物線上在第一象限內(nèi)的一點(diǎn),直線BP與y軸相交于點(diǎn)C.
(1)求拋物線y=﹣x2+ax+b的解析式;
(2)當(dāng)點(diǎn)P是線段BC的中點(diǎn)時(shí);求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下;求sin∠OCB的值.
24、如圖,AB是⊙O的直徑,AB=43
;點(diǎn)E為線段OB上一點(diǎn)(不與O,B重合),作CE⊥OB,交⊙O于點(diǎn)C,垂足為點(diǎn)E,作直徑CD,過(guò)點(diǎn)C的切線交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P,AF⊥PC于點(diǎn)F,連接CB.
(1)求證:CB是∠ECP的平分線;
(2)求證:CF=CE;
(3)當(dāng)CFCP=34
時(shí),求劣弧BC
的長(zhǎng)度(結(jié)果保留π)
25、如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為原點(diǎn),四邊形ABCO是矩形,點(diǎn)A,C的坐標(biāo)分別是A(0,2)和C(23
;0),點(diǎn)D是對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)(不與A,C重合),連結(jié)BD,作DE⊥DB,交x軸于點(diǎn)E,以線段DE,DB為鄰邊作矩形BDEF.
(1)填空:點(diǎn)B的坐標(biāo)為(23
;2);
(2)是否存在這樣的點(diǎn)D;使得△DEC是等腰三角形?若存在,請(qǐng)求出AD的長(zhǎng)度;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)①求證:DEDB=33
;
②設(shè)AD=x;矩形BDEF的面積為y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式(可利用①的結(jié)論),并求出y的最小值.
評(píng)卷人得分四、書寫(共1題,共10分)26、抄寫句子;體會(huì)情感。
我抬起頭,望著奶奶的白發(fā)說(shuō):“奶奶,要是我不再讓你操心,這白發(fā)還會(huì)變黑嗎?”。。評(píng)卷人得分五、綜合題(共4題,共12分)27、讀一讀課文《王二小》;算一算。
王二小是河北省淶源縣上莊村一個(gè)放牛娃,生于1929年。1942年在抗日戰(zhàn)爭(zhēng)中壯烈犧牲。為了紀(jì)念小英雄,著名詞曲作家創(chuàng)作了《歌唱二小放牛郎》,傳唱至今,家喻戶曉,現(xiàn)在王二小的家鄉(xiāng)還建了一所王二小希望小學(xué)。(1)、王二小犧牲時(shí)年僅____歲。(2)、讀了王二小這動(dòng)人的故事,我想對(duì)王二小說(shuō):“____?!?8、讀一讀《春筍》;想一想,說(shuō)一說(shuō)。
春筍。
一聲春雷;喚醒了春筍。它們沖破泥土,掀翻石塊,一個(gè)一個(gè)從地里冒出來(lái)。
春筍裹著淺褐色的外衣,像嫩生生的娃娃。它們迎著陽(yáng)光,在春風(fēng)中笑,在春雨里長(zhǎng),一節(jié),一節(jié),又一節(jié),向上,向上,再向上。(1)、春筍長(zhǎng)得快嗎?(2)、筍兒在春風(fēng)中笑,在春雨長(zhǎng)。你在春風(fēng)春雨中干什么?告訴老師好嗎?____。(3);你能把下面的話補(bǔ)充完整嗎?
我在春風(fēng)中____;你在春風(fēng)中____;她在春風(fēng)中____。29、我會(huì)讀;也回答。
爸爸告訴小明;我國(guó)的火車不斷提速。現(xiàn)在從北京到上海,可以夕發(fā)朝至。
聽(tīng)爸爸講,我國(guó)正在修建世界上海拔最高的鐵路──青藏鐵路。等鐵路修成了,火車就可以開到“世界屋脊”上了。這真是一個(gè)了不起的創(chuàng)舉!(1)、第二自然段有____句話。(2)、我國(guó)修建世界上海拔最高的鐵路叫____。30、我會(huì)讀;也回答。(課文《兩只小獅子》片段)
這話被獅子?jì)寢屄?tīng)到了,她對(duì)懶獅子說(shuō):“孩子,將來(lái)我們老了,不在了,你考誰(shuí)呢?你也應(yīng)該學(xué)會(huì)生活的本領(lǐng),做一只真正的獅子!”(1)、“她”在這里指____(2)、與“懶”相對(duì)的詞是____(3)、學(xué)習(xí)這篇課文后,我們應(yīng)該怎樣去做?評(píng)卷人得分六、翻譯(共2題,共10分)31、讀詩(shī)《靜夜思》,解釋詩(shī)句的意思。(1)、床前明月光____(2)、低頭思故鄉(xiāng)____32、讀詩(shī)《靜夜思》,寫出下列詩(shī)句的意思。(1)、疑是地上霜____(2)、舉頭望明月____參考答案一、選擇題(共9題,共18分)1、D【分析】【分析】二聲揚(yáng);四聲降,①②和③要與④區(qū)別開,故選④。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查二聲和四聲的區(qū)別。2、A【分析】由∠A的度數(shù)求出其補(bǔ)角即可.【解析】解:∵∠A=70°;
∴∠A的補(bǔ)角為110°;
故選:A.3、B【分析】眾數(shù)指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù),根據(jù)眾數(shù)的定義就可以求解.【解析】解:數(shù)據(jù)90出現(xiàn)了兩次;次數(shù)最多,所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是90.
故選:B.4、B【分析】根據(jù)整式的加法和冪的運(yùn)算法則逐一判斷即可.【解析】解:A;a+2a=3a;此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、a3?a2=a5;此選項(xiàng)正確;
C、(a4)2=a8;此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D、a4與a2不是同類項(xiàng);不能合并,此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
故選:B.5、B【分析】本題考查了學(xué)生對(duì)于詩(shī)歌描寫內(nèi)容的辨析。結(jié)合《池上》和《小池》這兩首詩(shī)的學(xué)習(xí)與理解分析選擇?!窘馕觥拷Y(jié)合詩(shī)中的“白蓮”可知,描寫的是夏季的景色?!靶『伞薄膀唑选边@些事物可知,描寫的是夏天的景色。故選:B。6、C【分析】剛才我呆在教室里.【解析】答案:C.考查一般過(guò)去時(shí),amomentago片刻之前,表示句子用一般過(guò)去時(shí),主語(yǔ)I是第一人稱單數(shù),be動(dòng)詞用was,A.a(chǎn)m動(dòng)詞原形,B.were過(guò)去式,復(fù)數(shù),C.was過(guò)去式,單數(shù),故選C.7、D【分析】本題考查技術(shù)的歷史?!窘馕觥咳斯ず铣山Y(jié)晶牛胰島素是1965年,雜交成功水稻新品種“南優(yōu)二號(hào)”是1973年,建成世界最大的單口徑射電望遠(yuǎn)鏡“天眼”是2016年,發(fā)明造紙術(shù)是東漢時(shí)期,發(fā)生時(shí)間最早。故選:D。8、A【分析】本題考查技術(shù)的歷史。【解析】結(jié)合所學(xué)知識(shí)可知,第一次工業(yè)革命期間,瓦特改良蒸汽機(jī)的發(fā)明,以及蒸汽機(jī)的廣泛運(yùn)用,促使人類進(jìn)入蒸汽時(shí)代,因而選項(xiàng)中蒸汽時(shí)代的標(biāo)志為富爾頓發(fā)明蒸汽輪船,故A項(xiàng)正確,BCD錯(cuò)誤。故選:A。9、B【分析】本題考查技術(shù)的歷史?!窘馕觥考夹g(shù)不只是工具和手段,還承載特殊的倫理和道德問(wèn)題,B錯(cuò)誤。故選:B。二、填空題(共7題,共14分)10、車包棵擔(dān)【分析】【分析】這道題是讓填量詞;量詞通常用來(lái)表示人;事物或動(dòng)作的數(shù)量單位的詞,如:一車白菜、一包菜籽、一棵白菜、一擔(dān)水。
【點(diǎn)評(píng)】掌握量詞的用法,學(xué)生做題就容易了,平時(shí)要注意積累。11、zǒuběijīng【分析】【分析】這類題目是考查學(xué)生對(duì)拼音的掌握。走;走動(dòng)。北,北方。京,京城。
【點(diǎn)評(píng)】考查學(xué)生對(duì)拼音的熟悉程度,學(xué)生要學(xué)會(huì)掌握拼音。12、fēiniǎolái【分析】【分析】這類題目是主要考查了學(xué)生對(duì)拼音的掌握;飛;讀作fēi;鳥,讀作niǎo;來(lái),讀作lái。
【點(diǎn)評(píng)】考查學(xué)生對(duì)拼音的掌握,學(xué)生要學(xué)會(huì)書寫。13、shuangqiongxiong【分析】【分析】shuang分解為sh—u—ang;qiong分解為q—i—ong,xiong分解為x—i—ong。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查音節(jié)的分解。14、別請(qǐng)吃【分析】【分析】考查學(xué)生對(duì)漢字的掌握;應(yīng)注意正確標(biāo)調(diào)。別,別人。請(qǐng),請(qǐng)客。吃,吃飯。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查學(xué)生對(duì)拼音的熟悉程度,學(xué)生應(yīng)該掌握。15、略
【分析】考查了看拼音寫詞語(yǔ),根據(jù)所學(xué)漢語(yǔ)拼音知識(shí)進(jìn)行拼讀寫出相應(yīng)的漢字即可。拼讀時(shí)要注意所給音節(jié)的聲母、韻母及聲調(diào)?!窘馕觥看鸢笧椋和饷姘职滞砩峡匆?jiàn)夜色再見(jiàn)16、略
【分析】本題考查了詩(shī)歌默寫,詩(shī)詞的默寫,要求熟讀熟記,在理解的基礎(chǔ)上背誦,多讀多聽(tīng)多說(shuō)多寫,從中明白道理,受到教育。【解析】選自楊萬(wàn)里的《小池》。故答案為:楊萬(wàn)里惜細(xì)流愛(ài)晴柔尖尖角早有蜻蜓三、解答題(共9題,共18分)17、略
【分析】(1)根據(jù)題意作出圖形即可;
(2)由于DE是AB的垂直平分線,得到AE=BE,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠EAB=∠B=50°,由三角形的外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論.【解析】解:(1)如圖所示;
(2)∵DE是AB的垂直平分線;
∴AE=BE;
∴∠EAB=∠B=50°;
∴∠AEC=∠EAB+∠B=100°.
18、略
【分析】(1)連結(jié)DB;DF.根據(jù)菱形四邊相等得出AB=AD=FA;再利用SAS證明△BAD≌△FAD,得出DB=DF,那么D在線段BF的垂直平分線上,又AB=AF,即A在線段BF的垂直平分線上,進(jìn)而證明AD⊥BF;
(2)設(shè)AD⊥BF于H,作DG⊥BC于G,證明DG=12
CD.在直角△CDG中得出∠C=30°,再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求出∠ADC=180°﹣∠C=150°.【解析】(1)證明:如圖;連結(jié)DB;DF.
∵四邊形ABCD;ADEF都是菱形;
∴AB=BC=CD=DA;AD=DE=EF=FA.
在△BAD與△FAD中;
AB=AF∠BAD=∠FADAD=AD
;
∴△BAD≌△FAD;
∴DB=DF;
∴D在線段BF的垂直平分線上;
∵AB=AF;
∴A在線段BF的垂直平分線上;
∴AD是線段BF的垂直平分線;
∴AD⊥BF;
解法二:∵四邊形ABCD;ADEF都是菱形;
∴AB=BC=CD=DA;AD=DE=EF=FA.
∴AB=AF;∵∠BAD=∠FAD;
∴AD⊥BF(等腰三角形三線合一);
(2)如圖;設(shè)AD⊥BF于H,作DG⊥BC于G,則四邊形BGDH是矩形;
∴DG=BH=12
BF.
∵BF=BC;BC=CD;
∴DG=12
CD.
在直角△CDG中,∵∠CGD=90°,DG=12
CD;
∴∠C=30°;
∵BC∥AD;
∴∠ADC=180°﹣∠C=150°.
19、略
【分析】(1)根據(jù)等角的余角相等證明即可;
(2)欲證明CF=CE;只要證明△ACF≌△ACE即可;
(3)作BM⊥PF于M.則CE=CM=CF,設(shè)CE=CM=CF=3a,PC=4a,PM=a,利用相似三角形的性質(zhì)求出BM,求出tan∠BCM的值即可解決問(wèn)題;【解析】(1)證明:∵OC=OB;
∴∠OCB=∠OBC;
∵PF是⊙O的切線;CE⊥AB;
∴∠OCP=∠CEB=90°;
∴∠PCB+∠OCB=90°;∠BCE+∠OBC=90°;
∴∠BCE=∠BCP;
∴BC平分∠PCE.
(2)證明:連接AC.
∵AB是直徑;
∴∠ACB=90°;
∴∠BCP+∠ACF=90°;∠ACE+∠BCE=90°;
∵∠BCP=∠BCE;
∴∠ACF=∠ACE;
∵∠F=∠AEC=90°;AC=AC;
∴△ACF≌△ACE;
∴CF=CE.
解法二:證明:連接AC.
∵OA=OC
∴∠BAC=∠ACO;
∵CD平行AF;
∴∠FAC=∠ACD;
∴∠FAC=∠CAO;∵CF⊥AF,CE⊥AB;
∴CF=CE.
(3)解:作BM⊥PF于M.則CE=CM=CF;設(shè)CE=CM=CF=3a,PC=4a,PM=a;
∵∠MCB+∠P=90°;∠P+∠PBM=90°;
∴∠MCB=∠PBM;
∵CD是直徑;BM⊥PC;
∴∠CMB=∠BMP=90°;
∴△BMC∽△PMB;
∴BMPM=CMBM
;
∴BM2=CM?PM=3a2;
∴BM=3
a;
∴tan∠BCM=BMCM=33
;
∴∠BCM=30°;
∴∠OCB=∠OBC=∠BOC=60°;
∴BC
的長(zhǎng)=60?π?23180=233
π.
20、略
【分析】直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)求出答案.【解析】解:原式=7﹣1+3
=9.21、略
【分析】先計(jì)算括號(hào)內(nèi)分式的加法,再計(jì)算乘法即可化簡(jiǎn)原式,將x的值代入求解可得.【解析】解:原式=[x+2(x+2)(x?2)+x?2(x+2)(x?2)
]?(x+2)(x﹣2)
=2x(x+2)(x?2)
?(x+2)(x﹣2)
=2x;
當(dāng)x=5
時(shí);
原式=25
.22、略
【分析】(1)連結(jié)DB;DF.根據(jù)菱形四邊相等得出AB=AD=FA;再利用SAS證明△BAD≌△FAD,得出DB=DF,那么D在線段BF的垂直平分線上,又AB=AF,即A在線段BF的垂直平分線上,進(jìn)而證明AD⊥BF;
(2)設(shè)AD⊥BF于H,作DG⊥BC于G,證明DG=12
CD.在直角△CDG中得出∠C=30°,再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求出∠ADC=180°﹣∠C=150°.【解析】(1)證明:如圖;連結(jié)DB;DF.
∵四邊形ABCD;ADEF都是菱形;
∴AB=BC=CD=DA;AD=DE=EF=FA.
在△BAD與△FAD中;
AB=AF∠BAD=∠FADAD=AD
;
∴△BAD≌△FAD;
∴DB=DF;
∴D在線段BF的垂直平分線上;
∵AB=AF;
∴A在線段BF的垂直平分線上;
∴AD是線段BF的垂直平分線;
∴AD⊥BF;
解法二:∵四邊形ABCD;ADEF都是菱形;
∴AB=BC=CD=DA;AD=DE=EF=FA.
∴AB=AF;∵∠BAD=∠FAD;
∴AD⊥BF(等腰三角形三線合一);
(2)如圖;設(shè)AD⊥BF于H,作DG⊥BC于G,則四邊形BGDH是矩形;
∴DG=BH=12
BF.
∵BF=BC;BC=CD;
∴DG=12
CD.
在直角△CDG中,∵∠CGD=90°,DG=12
CD;
∴∠C=30°;
∵BC∥AD;
∴∠ADC=180°﹣∠C=150°.
23、略
【分析】(1)將點(diǎn)A、B代入拋物線y=﹣x2+ax+b,解得a,b可得解析式;
(2)由C點(diǎn)橫坐標(biāo)為0可得P點(diǎn)橫坐標(biāo);將P點(diǎn)橫坐標(biāo)代入(1)中拋物線解析式,易得P點(diǎn)坐標(biāo);
(3)由P點(diǎn)的坐標(biāo)可得C點(diǎn)坐標(biāo),由B、C的坐標(biāo),利用勾股定理可得BC長(zhǎng),利用sin∠OCB=OBBC
可得結(jié)果.【解析】解:(1)將點(diǎn)A、B代入拋物線y=﹣x2+ax+b可得;
0=?12+a+b0=?32+3a+b
;
解得,a=4,b=﹣3;
∴拋物線的解析式為:y=﹣x2+4x﹣3;
(2)∵點(diǎn)C在y軸上;
所以C點(diǎn)橫坐標(biāo)x=0;
∵點(diǎn)P是線段BC的中點(diǎn);
∴點(diǎn)P橫坐標(biāo)xP=0+32=32
;
∵點(diǎn)P在拋物線y=﹣x2+4x﹣3上;
∴yP=?(32)2+4×32?
3=34
;
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(32
,34
);
(3)∵點(diǎn)P的坐標(biāo)為(32
,34
);點(diǎn)P是線段BC的中點(diǎn);
∴點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為2×34?
0=32
;
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,32
);
∴BC=(32)2+32=352
;
∴sin∠OCB=OBBC=3352=255
.24、略
【分析】(1)根據(jù)等角的余角相等證明即可;
(2)欲證明CF=CE;只要證明△ACF≌△ACE即可;
(3)作BM⊥PF于M.則CE=CM=CF,設(shè)CE=CM=CF=3a,PC=4a,PM=a,利用相似三角形的性質(zhì)求出BM,求出tan∠BCM的值即可解決問(wèn)題;【解析】(1)證明:∵OC=OB;
∴∠OCB=∠OBC;
∵PF是⊙O的切線;CE⊥AB;
∴∠OCP=∠CEB=90°;
∴∠PCB+∠OCB=90°;∠BCE+∠OBC=90°;
∴∠BCE=∠BCP;
∴BC平分∠PCE.
(2)證明:連接AC.
∵AB是直徑;
∴∠ACB=90°;
∴∠BCP+∠ACF=90°;∠ACE+∠BCE=90°;
∵∠BCP=∠BCE;
∴∠ACF=∠ACE;
∵∠F=∠AEC=90°;AC=AC;
∴△ACF≌△ACE;
∴CF=CE.
解法二:證明:連接AC.
∵OA=OC
∴∠BAC=∠ACO;
∵CD平行AF;
∴∠FAC=∠ACD;
∴∠FAC=∠CAO;∵CF⊥AF,CE⊥AB;
∴CF=CE.
(3)解:作BM⊥PF于M.則CE=CM=CF;設(shè)CE=CM=CF=3a,PC=4a,PM=a;
∵∠MCB+∠P=90°;∠P+∠PBM=90°;
∴∠MCB=∠PBM;
∵CD是直徑;BM⊥PC;
∴∠CMB=∠BMP=90°;
∴△BMC∽△PMB;
∴BMPM=CMBM
;
∴BM2=CM?PM=3a2;
∴BM=3
a;
∴tan∠BCM=BMCM=33
;
∴∠BCM=30°;
∴∠OCB=∠OBC=∠BOC=60°;
∴BC
的長(zhǎng)=60?π?23180=233
π.
25、略
【分析】(1)求出AB;BC的長(zhǎng)即可解決問(wèn)題;
(2)存在.先推出∠ACO=30°;∠ACD=60°由△DEC是等腰三角形,觀察圖象可知,只有ED=EC,∠DCE=∠EDC=30°,推出∠DBC=∠BCD=60°,可得△DBC是等邊三角形,推出DC=BC=2,由此即可解決問(wèn)題;
(3)①先表示出DN;BM,再判斷出△BMD∽△DNE,即可得出結(jié)論;
②作DH⊥AB于H.想辦法用x表示BD、DE的長(zhǎng),構(gòu)建二次函數(shù)即可解決問(wèn)題;【解析】解:(1)∵四邊形AOCB是矩形;
∴BC=OA=2,OC=AB=23
;∠BCO=∠BAO=90°;
∴B(23
;2).
故答案為(23
;2).
(2)存在.理由如下:
∵OA=2,OC=23
;
∵tan∠ACO=AOOC=33
;
∴∠ACO=30°;∠ACB=60°
①如圖1中;當(dāng)E在線段CO上時(shí),△DEC是等腰三角形,觀察圖象可知,只有ED=EC;
∴∠DCE=∠EDC=30°;
∴∠DBC=∠BCD=60°;
∴△DBC是等邊三角形;
∴DC=BC=2;
在Rt△AOC中;∵∠ACO=30°,OA=2;
∴AC=2AO=4;
∴AD=AC﹣CD=4﹣2=2.
∴當(dāng)AD=2時(shí);△DEC是等腰三角形.
②如圖2中;當(dāng)E在OC的延長(zhǎng)線上時(shí),△DCE是等腰三角形,只有CD=CE,∠DBC=∠DEC=∠CDE=15°;
∴∠ABD=∠ADB=75°;
∴AB=AD=23
;
綜上所述,滿足條件的AD的值為2或23
.
(3)①如圖1;
過(guò)點(diǎn)D作MN⊥AB交AB于M;交OC于N;
∵A(0,2)和C(23
;0);
∴直線AC的解析式為y=?33
x+2;
設(shè)D(a,?33
a+2);
∴DN=?33
a+2,BM=23?
a
∵∠BDE=90°;
∴∠BDM+∠NDE=90°;∠BDM+∠DBM=90°;
∴∠DBM=∠EDN;∵∠BMD=∠DNE=90°;
∴△BMD∽△DNE;
∴DEBD=DNBM=?33a+223?a=33
.
②如圖2中;作DH⊥AB于H.
在Rt△ADH中;∵AD=x,∠DAH=∠ACO=30°;
∴DH=12
AD=12
x,AH=AD2?DH2=32
x;
∴BH=23?32
x;
在Rt△BDH中,BD=BH2+DH2=(12x)2+(23?32x)2
;
∴DE=33
BD=33
?(12x)2+(23?32x)2
;
∴矩形BDEF的面積為y=33
[(12x)2+(23?32x)2
]2=33
(x2﹣6x+12);
即y=33
x2﹣23
x+43
;
∴y=33
(x﹣3)2+3
;
∵33>
0;
∴x=3時(shí),y有最小值3
.
四、書寫(共1題,共10分)26、我抬起頭,望著奶奶的白發(fā)說(shuō):“奶奶,要是我不再讓你操心,這白發(fā)還會(huì)變黑嗎?”【分析】【分析】通過(guò)對(duì)這句話的抄寫;在注重字形書寫的同時(shí),我們更加能體會(huì)到小作者體諒奶奶辛勞的心情,我們?cè)谥蟮膶W(xué)習(xí);生活中也要向小作者學(xué)習(xí),不要讓家長(zhǎng)為我們操心。
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