五異分母分數(shù)加減混合運算練習(xí)

異分母分數(shù)加減混合運算練習(xí)教學(xué)內(nèi)容:青島版六年級數(shù)學(xué)課本第68-71的內(nèi)容及《新課堂》相關(guān)題目。教學(xué)目標1.掌握異分母分數(shù)連加、連減及加減混合運算的計算方法，并能正確計算。2.在具體的計算過程中，體會整數(shù)加減法的運算律對分數(shù)加減法同樣適用，并會運用其進行簡便運算，進一步提高簡算意識與能力。3.能運用所學(xué)知識解決簡單的實際問題，感受異分母分數(shù)連加、連減及加減混合運算的計算在生活中的應(yīng)用。4.感受數(shù)學(xué)知識與生活的密切聯(lián)系，并體驗成功學(xué)習(xí)的樂趣，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重難點重點：掌握異分母分數(shù)加減混合運算的運算順序及計算方法。難點：能正確運用運算律進行異分母分數(shù)加減法的簡便計算。教具、學(xué)具多媒體課件教學(xué)過程一、問題回顧，再現(xiàn)新知。1.上節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？（異分母分數(shù)連加、連減和加減法的混合運算）今天，我們先來回顧一下這部分知識。誰來說一說，異分母分數(shù)連加、連減及加減混合運算的計算方法？（指生回答）預(yù)設(shè)：①異分母連加、連減的計算方法：按照從左到右的順序依次相加（相減）也可以將所有分數(shù)一次通分，再相加（相減）。計算結(jié)果要化成最簡分數(shù)。②異分母分數(shù)加減混合運算的計算方法：與整數(shù)加減混合運算順序相同。沒有括號的，按照從左到右的順序進行計算；有括號的，先算括號里面的，然后算括號外面的?？磥恚蠹艺莆盏暮懿诲e！在解決異分母分數(shù)加減混合運算時，我們發(fā)現(xiàn)了分數(shù)加減混合運算的順序與整數(shù)加減混合運算的運算順序是相同的。下面請同學(xué)們解決以下問題。看看你還會有什么發(fā)現(xiàn)？2.運算律在分數(shù)加減法中的應(yīng)用。課件出示問題：（1）請同學(xué)們按自己的想法將算式填完整。（2）觀察算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？將自己的想法在小組內(nèi)交流交流。小組合作交流，教師巡視（3）匯報展示：①展示填充完整后的算式。②猜測整數(shù)加法的運算律適用于分數(shù)運算我們發(fā)現(xiàn)：第一個算式運用了加法交換律。第二個和第四個算式運用了加法結(jié)合律。第三個算式運用了減法的性質(zhì)。（三個數(shù)連續(xù)相減，等于第一個數(shù)減后兩個數(shù)之和。）補充回答：我們發(fā)現(xiàn)整數(shù)加法的運算律在分數(shù)運算中同樣適用。③驗證整數(shù)加法的運算律適用于分數(shù)運算師質(zhì)疑：整數(shù)運算律也適用于分數(shù)嗎？這只是你們觀察出來的，還不具有說服力。怎樣驗證你們的想法呢？生回答：可以通過計算來驗證。學(xué)生以小組為單位，開始合作驗證。老師巡視指導(dǎo)。教師小結(jié)：通過計算驗證的方法，我們發(fā)現(xiàn)了：加法的交換律、結(jié)合律對于分數(shù)加法同樣適用，減法的性質(zhì)同樣適用分數(shù)的減法。（課件出示：加法的交換律、結(jié)合律對分數(shù)加法同樣適用。）師質(zhì)疑：那么，這些運算律在分數(shù)加法中用什么作用呢？生回答：可以使計算更加簡便。（4）運算律在分數(shù)加減法中的應(yīng)用下面，讓我們來親自體會一下運算律在分數(shù)加法計算中的簡便性，好嗎？課件出示（課本70頁第6題，怎樣簡便怎樣算。）①讓學(xué)生在作業(yè)本上用簡便方法計算。教師巡視指導(dǎo)。②指名匯報，訂正。讓學(xué)生說說每一題應(yīng)用了什么運算定律？③師：通過這幾道題的練習(xí)，你有什么想說的？（學(xué)生：應(yīng)用加法的交換律、結(jié)合律可以使分數(shù)加法變得簡便。減法的性質(zhì)同樣適用分數(shù)的減法。）那么，在進行分數(shù)加減法的簡便計算時，要注意什么？小結(jié)：在進行分數(shù)加減法的簡便計算時，一定要先看清楚運算符號和分數(shù)的特點，再想運用什么定律進行簡算，最后還要檢查，注意把最后的結(jié)果約成最簡分數(shù)。3.揭示課題：剛才我們已經(jīng)復(fù)習(xí)異分母分數(shù)加減法的混合計算及運算律在分數(shù)加減法中的應(yīng)用。今天我們就用這些知識檢驗一下自己的能力吧?。ò鍟n題）二、分層練習(xí)，鞏固提高。（一）基本練習(xí)，鞏固新知。1.課件出示：（課本71頁第9題---解方程）學(xué)生獨立完成，組內(nèi)交流。匯報展示。展示時，重點說一說解方程的依據(jù)和計算方法。2．課件出示：（新課堂66頁第2課時的第2題。）小明看課外書，第1天看了全書的eq\f(1,10),第2天看了全書的eq\f(1,5),第3天看了全書的eq\f(3,10)。3天共看了多少？還剩幾分之幾沒有看？學(xué)生獨立完成，指生回答，全班交流。求3天共看了多少？列算式：eq\f(1,10)+eq\f(1,5)+eq\f(3,10)，可以引導(dǎo)學(xué)生運用簡便計算來計算，讓學(xué)生體會簡便計算的簡便性。還剩幾分之幾沒有看？引導(dǎo)學(xué)生知道把全書看做單位“1”，用單位“1”減去三天共看的，就是剩下沒有看的。3．課件出示：（新課堂66頁第2課時的第3題。）學(xué)校圖書館的藏書中，小說類占eq\f(1,4),科技類占eq\f(3,8),文藝類占eq\f(1,6),其余為童話類。童話類占幾分之幾？學(xué)生獨立完成，指生回答，全班交流。教師加以指導(dǎo)。預(yù)設(shè)：方法一：把總藏書看作單位“1”用單位“1”減去小說類、科技類及文藝類之和占總藏書的幾分之幾。方法二：把總藏書看作單位“1”用單位“1”分別減去小說類占總藏書的eq\f(1,4)、科技類占的eq\f(3,8)及文藝類占的eq\f(1,6)。就可以求出童話類占藏書的幾分之幾。（二）綜合練習(xí)，應(yīng)用新知。1.課件出示課本第71頁的7題學(xué)生獨立完成，然后在組內(nèi)交流。（1）教師幫助學(xué)生理解題意。如“三類及三類以上”指的什么意思？“四類及四類一下”又指的是哪幾類水質(zhì)狀況？（2）教師引導(dǎo)學(xué)生說一說自己的感受，使學(xué)生認識到保護水資源的重要性。（3）第3題是一道開放性題目?？刹扇∫粋€學(xué)生提問，其余學(xué)生回答的搶答的方式進行，既可以調(diào)動課堂氣氛，又可以檢測學(xué)生的知識掌握情況。2.課件出示課本第71頁的8題.學(xué)生獨立完成，然后在組內(nèi)交流。教師注意幫助學(xué)生理解題意。如：澳大利亞的羊毛產(chǎn)量比中國與新西蘭的產(chǎn)量之和多世界總產(chǎn)量的幾分之幾？應(yīng)該怎樣理解。并通過這道題讓學(xué)生感受到中國的羊毛產(chǎn)量并不多。3.課件出示課本第71頁的10題：學(xué)生獨立完成，然后在組內(nèi)交流。小組展示方法。預(yù)設(shè)：方法一：把糧食總產(chǎn)量看作單位“1”，用單位“1”分別減去稻谷占糧食總產(chǎn)量的分數(shù)，玉米占糧食總產(chǎn)量分數(shù)，小麥占糧食總產(chǎn)量分數(shù)，豆類占糧食總產(chǎn)量分數(shù)。方法二：把糧食總產(chǎn)量看作單位“1”，用單位“1”減去稻谷、玉米、小麥和豆類產(chǎn)量之和占糧食總產(chǎn)量分數(shù)。通過這道題，讓學(xué)生認識到我國糧食產(chǎn)量的結(jié)構(gòu)，提高學(xué)生珍惜糧食的節(jié)約意識。（三）拓展練習(xí)，發(fā)展新知。1.課件出示新課堂67頁智慧園地。下面是用七巧板拼成的正方形。每個圖形的面積占正方形面積的幾分之幾？圖形7和圖形4共占幾分之幾？圖形3、4、5共占幾分之幾？這道題中主要考察了學(xué)生動手能力，然后找到每個圖形的面積占正方形面積的幾分之幾。最后通過異分母連加的知識解決第2和第3個問題。三、梳理總結(jié)，提升認知。教師總結(jié)：通過這節(jié)課的整理復(fù)習(xí)，同學(xué)們不僅能熟練地進行異分母分數(shù)加減法的混合計算及運算律在分數(shù)加減法中的應(yīng)用，而且還能運用這些知識靈活地解決生活中的實際問題。其中，我們運用了重要的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法就是知識的遷移，將整數(shù)的整數(shù)加法的運算律的知識遷移到分數(shù)運算中來。而且我們還運用了一種解決問題的方法（猜想---驗證）由此得出整數(shù)的整數(shù)加法的運算律也適用分數(shù)運算。今后希望同學(xué)們在解決問題時，要學(xué)會運用這些數(shù)學(xué)思想方法。板書設(shè)計：異分母分數(shù)加減混合運練習(xí)加法交換律加法交換律加法結(jié)合律加法結(jié)合律加加法結(jié)合律整數(shù)加減法的運算律也適用分數(shù)運算加加法結(jié)合律減法的性質(zhì)減法的性質(zhì)使用說明：1.教學(xué)反思?；匚墩n堂，我感覺亮點之處有：（1）回顧梳理，系統(tǒng)歸納。第一環(huán)節(jié)我首先以問題的形式，引起學(xué)生回憶思考異分母分數(shù)連加、連減及加減混合運算的計算方法，再讓學(xué)生的相互交流，對前面知識加以系統(tǒng)復(fù)習(xí)；其次讓學(xué)生理解整數(shù)的整數(shù)加法的運算律也適用分數(shù)運算。（2）分層練習(xí)，培養(yǎng)能力。在練習(xí)題的設(shè)計中層層深入，由簡到難，先要求學(xué)生獨立思考，嘗試獨立解決，再小組內(nèi)交流解決問題，集體匯報時引導(dǎo)學(xué)生在具體情境中體會異分母分數(shù)連加、連減及加減混合運算的實際應(yīng)用，并感悟簡便計算的簡便性。（3）注重教材的的教育作用。讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中，開闊學(xué)生的視野，并適