中考數(shù)學總復習《圖形的折疊、裁剪與拼接》專項檢測卷含答案

第第頁中考數(shù)學總復習《圖形的折疊、裁剪與拼接》專項檢測卷含答案學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________模型1圖形的折疊模型分析1.已知:如圖,將矩形紙片ABCD沿CE折疊,點B的對應點B′落在邊AD上,連接BB圖形折疊的性質(zhì)及結論:（1）折疊問題的本質(zhì)是軸對稱變換.①線段相等:B′C=②角度相等:∠CB′E=∠CBE③折痕所在直線可看作垂直平分線:CE垂直平分BB′（2）折疊問題中的全等、相似關系:①全等關系:△BCE②相似關系:△AB′E（3）利用勾股定理求線段長:(AB2.圖形拓展1．在以“矩形的折疊”為主題的數(shù)學活動課上，某位同學進行了如下操作：第一步：將矩形紙片的一端，用圖①的方法折出一個正方形ABEF，然后把紙片展平；第二步：將圖①中的矩形紙片折疊，使點C恰好落在點F處，得到折痕MN，如圖②.根據(jù)以上操作，若AB=8，AD= 圖① 圖②A．3 B．5 C．2 D．12．如圖，將矩形紙片ABCD沿CE折疊，使點B落在邊AD上的點F處.若點E在邊AB上，AB=3，BC=第2題圖3．如圖，已知在矩形ABCD中，點E在邊BC上，BE=2CE，將矩形沿著過點E的直線翻折后，點C，D分別落在邊BC下方的點C′，D′處，且點C′，D′，B在同一條直線上，折痕與邊AD交于點F，D′F與第3題圖4．[2023石家莊二模]如圖，矩形ABCD中，AD=10，CD=6，點E為射線AB上的一個動點，將△ADE沿DE（1）若點A1落在BC邊上，則A（2）在點E運動過程中，A1（3）若∠A1DC模型2圖形的裁剪與拼接模型分析1.常見圖形的拼接分別找出△ABC的邊AB,AC的中點D,E,沿DE把三角形分成兩部分.如果是直角三角形（圖1），沿DE剪一剪,再拼一拼即可;如果是銳角三角形,作AF⊥DE,再沿AF把△ADE分成兩個直角三角形,如圖2,最后拼成一個矩形;如果是鈍角三角形,作BG⊥DE,沿BG把四邊形BCED 圖1 圖2 圖32.圖形剪拼中總面積不變,總周長發(fā)生變化.5．[2024唐山模擬]將一張以AB為邊的矩形紙片，先沿一條直線剪掉一個直角三角形，在剩下的紙片中，再沿一條直線剪掉一個直角三角形（剪掉的兩個直角三角形相似），剩下的是如圖1所示的四邊形紙片ABCD，其中∠A=90°，AB=6，BC= 圖1 圖2A．淇淇說得對，結果應為4和8B．淇淇說得不對，只有一個結果是4C．嘉嘉求解的結果不對，應為5D．兩人都不對，結果應該有3個6．現(xiàn)有一張紙片，∠BAF=∠B=∠C 甲 乙A．甲、乙方案都不可以 B．甲方案不可以、乙方案可以C．甲、乙方案都可以 D．甲方案可以、乙方案不可以7．綜合實踐活動課上，小亮將一張面積為24cm2，其中一邊BC為8cm的銳角三角形紙片（如圖1），經(jīng)過兩刀裁剪，拼成了一個無縫隙、無重疊的矩形BCDE 圖1 圖28．[2024河北]情境圖1是由正方形紙片去掉一個以中心O為頂點的等腰直角三角形后得到的.該紙片通過裁剪，可拼接為圖2所示的鉆石型五邊形，數(shù)據(jù)如圖所示.（說明：紙片不折疊，拼接不重疊無縫隙無剩余）操作嘉嘉將圖1所示的紙片通過裁剪，拼成了鉆石型五邊形.如圖3，嘉嘉沿虛線EF,GH裁剪，將該紙片剪成①②③三塊，再按照圖4所示進行拼接.根據(jù)嘉嘉的剪拼過程，解答問題：（1）直接寫出線段EF的長；（2）直接寫出圖3中所有與線段BE相等的線段，并計算BE的長.探究淇淇說：將圖1所示紙片沿直線裁剪，剪成兩塊，就可以拼成鉆石型五邊形.請你按照淇淇的說法設計一種方案：在圖5所示紙片的BC邊上找一點P（可以借助刻度尺或圓規(guī)），畫出裁剪線（線段PQ）的位置，并直接寫出BP的長.參考答案1．C2．433．6[解析]作FH⊥BC于點則FH=AB=∵BE=2CE又∵∠D∴∠EBC∵∠FD′C∴∠FGE∵AD//BC∴∠EFG∴△EFG∴EF=FG在Rt△EFH中，EF∴△EFG的周長=4．（1）2[解析]在矩形ABCD中，BC=AD=10，在Rt△A1CD中，由勾股定理得A（2）234[解析]∵AD=A1D=10∴當D，A1，B共線時，A在矩形ABCD中，A1D=AD=∴A1B（3）10或10[解析]①當點A1在射線DC在矩形ABCD中，∠ADC=90∵∠A1DC∴△A∴A②當點A1在射線DC∵∠A1DC由翻折的性質(zhì)可知AD=∠DA1綜上所述，線段AA1的長為10或模型2圖形的裁剪與拼接5．D[解析]在題圖1中連接BD，在Rt△ABD中，∠A=90°,AB在△BCD中，BC=42,CD=∴△BCD是直角三角形，∠由題意可知，共有三種可能的情況.如圖①，直線BC經(jīng)過矩形頂點F.由題意易知△FCD∴FC∴FC即FC2∴FD∴AF如圖②，直線BC與直線CD的交點在矩形邊EF上，易知△FCD～△EBC,根據(jù)對應邊成比例，易求得DF如圖③，直線CD經(jīng)過矩形頂點E，易知△FDE～△CEB,根據(jù)對應邊成比例，易求得DF 圖① 圖② 圖③綜上，結果應有3個.故選D.6．C[解析]如圖1，將△AEF移至①處，△DEH移至②處，四邊形圖1如圖2，將△ABG，△AIG，圖2∴甲、乙方案都可以，故選C.7．228．操作（1）[解析]EF=詳解：由紙片剪成①②③三塊可知EF的長的2倍為2，所以EF=（2）