傳送帶模型公式推導(dǎo)

傳送帶模型公式推導(dǎo)水平傳送帶模型1、傳送帶以速度v順時針轉(zhuǎn)動，在傳送帶左端無初速度的放一個滑塊，設(shè)傳送帶與滑塊之間的動摩擦因數(shù)為μ，如下圖。分析：對滑塊受力分析可知，開始由于滑塊的速度小于傳送帶的速度，導(dǎo)致滑塊相對傳送帶會向左運(yùn)動，所以滑塊受到的滑動摩擦力水平向右，使滑塊向右做勻加速運(yùn)動，加速度的大小為μg，如果傳送帶足夠長，滑塊將加速到與傳送帶速度相等時，然后與傳送帶一起向右做勻速直線運(yùn)動，整個過程中滑塊加速的時間t=v/μg。（1）當(dāng)傳送帶足夠長，滑塊將先做勻加速運(yùn)動，后做勻速運(yùn)動。（2）當(dāng)傳送帶長度不夠，滑塊將一直做勻加速直線運(yùn)動，傳送帶的臨界長度L=v/2μg。2、順時針勻速轉(zhuǎn)動的傳送帶上，放上一定速度的物塊，物塊初速度水平向右，設(shè)傳送帶與物塊之間的動摩擦因數(shù)為μ，如下圖。分析：因為物塊所受的摩擦力方向與物塊和傳送帶之間的速度大小有關(guān)，這種情況肯定得分情況討論。（1）如果V物>V帶，物塊開始將向右做勻減速直線運(yùn)動，如果傳送帶不夠長，物塊將一直減速到傳送帶右端；如果傳送帶足夠長，物塊將首先減速到與傳送帶速度相等，然后與傳送帶一起勻速。（2）如果V物<V帶，物塊開始將向右做加速運(yùn)動，如果傳送帶不夠長，物塊將一直加速到傳送帶右端；如果傳送帶足夠長，物塊將首先加速速到與傳送帶速度相等，然后與傳送帶一起勻速。3、逆時針勻速轉(zhuǎn)動的傳送帶上，放上一定速度的物塊，物塊初速度水平向右，設(shè)傳送帶與物塊之間的動摩擦因數(shù)為μ，如下圖。分析：像這種也要分情況討論。（1）當(dāng)傳送帶較短時，物塊將一直做勻減速運(yùn)動到傳送帶的右端。（2）當(dāng)傳送帶足夠長時，物塊先向右做勻減速直線運(yùn)動到速度為零，然后反向做加速運(yùn)動，直到速度與傳送帶速度相等，然后一起向左勻速運(yùn)動。思考：如果開始物塊在傳送帶的最左端，傳送帶也是足夠長，那么物塊的運(yùn)動情況如何？答：如果物塊在最左端，物塊先向右做勻減速到零，如果V物>V帶，那么物塊向右減速到零以后，將向左先做勻加速運(yùn)動，然后與傳送帶一起向左運(yùn)動到最左端。如果V物<V帶，物塊向右減速到零，然后向左一直加速到傳送帶最左端。傾斜傳送帶模型1、傳送帶傾斜θ角，順時針勻速轉(zhuǎn)動，在傳送帶底端無初速度放一個物塊，物塊將向上運(yùn)動。（物塊向上運(yùn)動的條件是μ>tanθ）分析：對物塊受力分析可知，在加速階段，物塊所受的摩擦力沿傳送帶向上。（1）當(dāng)傳送帶足夠長，物塊將先做勻加速運(yùn)動，然后與傳送帶一起運(yùn)動到頂端。（2）當(dāng)傳送帶不夠長，物塊將一直做勻加速運(yùn)動。2、傳送帶傾斜θ角，逆時針勻速轉(zhuǎn)動，在傳送帶頂端無初速度放一個物塊，物塊將向下運(yùn)動。（1）物塊可能一直做加速運(yùn)動。（傳送帶不夠長）（2）可先做加速運(yùn)動然后做勻速運(yùn)動。（傳送帶足夠長并且μ≥tanθ）（3