第07講 小船渡河和關(guān)聯(lián)速度（預(yù)習(xí)）（解析版）-2025版高一物理寒假精-品講義

第07講小船渡河和關(guān)聯(lián)速度模塊一思維導(dǎo)圖串知識(shí)模塊二基礎(chǔ)知識(shí)全梳理（吃透教材）模塊三核心考點(diǎn)精準(zhǔn)練（5大考點(diǎn)）模塊四小試牛刀過關(guān)測(cè)1．掌握運(yùn)動(dòng)的合成與分解的方法.2．會(huì)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解解決實(shí)際問題.知識(shí)點(diǎn)1小船過河問題1．小船渡河的最短時(shí)間①渡河情景②渡河條件：船頭垂直于河岸③渡河結(jié)果：最短時(shí)間2．小船渡河的最小位移①渡河情景圖甲圖乙②渡河條件圖甲：船頭斜向上游且，船沿岸方向分速度圖乙：船頭斜向上游，與合速度方向垂直，且③渡河結(jié)果圖甲：最短位移為河寬d圖乙：最短位移為知識(shí)點(diǎn)2關(guān)聯(lián)速度問題1．“關(guān)聯(lián)速度”特點(diǎn)：沿繩/桿方向分速度大小相同用繩、桿相連的物體因?yàn)槔K不能伸長，桿不能伸長或壓縮，所以物體沿繩或桿方向的速度分量大小相等.常用的解題思路和方法①標(biāo)出繩/桿兩端物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向v?、v?；②將v?、v?分別沿繩/桿和垂直于繩/桿方向分解；③沿繩/桿方向分速度大小相等.2．常見的關(guān)聯(lián)速度模型①繩模型：一般將速度分解為沿繩方向和垂直于繩方向的分速度，如圖甲、乙.②桿模型：一般將速度分解為沿桿方向和垂直于桿方向的分速度，如圖丙、丁.考點(diǎn)一過河時(shí)間最短問題1．（23-24高一下·江蘇鎮(zhèn)江·期中）1935年5月，紅軍為突破“圍剿”決定強(qiáng)渡大渡河。首支共產(chǎn)黨員突擊隊(duì)冒著槍林彈雨依托僅有的一條小木船堅(jiān)決強(qiáng)突。若河面寬200m，水流速度2m/s，木船相對(duì)靜水速度1m/s，則突擊隊(duì)渡河所需的最短時(shí)間為（）A．66.7s B．75s C．100s D．200s【答案】D【詳解】根據(jù)題意可知，當(dāng)船頭正對(duì)河岸渡河時(shí)，渡河時(shí)間最短，最短時(shí)間為故選D。2．（24-25高三上·河北·階段練習(xí)）如圖所示，在一次救援中，某河道水流速度大小恒為v，A處的下游C處有個(gè)半徑為的漩渦，其與河岸相切于B點(diǎn)，AB兩點(diǎn)距離為。若解放軍戰(zhàn)士駕駛沖鋒舟把被困群眾從河岸的A處沿直線避開漩渦送到對(duì)岸，沖鋒舟在靜水中速度的最小值為（??）A． B． C． D．【答案】A【詳解】當(dāng)沖鋒舟在靜水中的速度與其在河流中的速度垂直時(shí)，沖鋒舟在靜水中的速度最小，則即利用幾何關(guān)系可知聯(lián)立代入數(shù)據(jù)可得故選A。3．（23-24高一下·湖北·階段練習(xí)）1935年5月，紅軍為突破“圍剿”決定強(qiáng)渡大渡河。連長熊尚林任隊(duì)長率領(lǐng)16名戰(zhàn)士，由帥士高等4名當(dāng)?shù)卮[渡，冒著槍林彈雨依托僅有的一條小木船堅(jiān)決強(qiáng)突。若河面寬300m，水流速度3m/s，木船相對(duì)靜水速度2m/s，前半程采用最短時(shí)間的方案向?qū)Π冻霭l(fā)，在木船到達(dá)河面中央時(shí)因受敵方炮彈波及，使木船沿平行河岸方向偏離原來的位置，后半程采用最小位移的方案繼續(xù)前進(jìn)，最后成功抵達(dá)對(duì)岸渡口。不計(jì)中途偏離的時(shí)間與位移，下列說法正確的是（）A．前半程用時(shí)為75sB．前半程位移為150mC．后半程用時(shí)為75sD．后半程位移為【答案】A【分析】根據(jù)題干中“若河面寬300m，水流速度3m/s，木船相對(duì)靜水速度2m/s”可知，本題考查小船過河模型，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解進(jìn)行分析作答?！驹斀狻緼．前半程采用最短時(shí)間方案，即船以相對(duì)靜水速度，向?qū)Π缎旭?，前半程垂直河岸方向的位移用時(shí)為A正確；B．前半程垂直河岸方向的位移，船在平行于河岸方向的速度為水速，在平行于河岸方向的位移所以前半程的合位移為B錯(cuò)誤；C．由于船相對(duì)靜水速度2m/s小于水流速度3m/s，所以后半程選擇最短位移過河方案時(shí)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解，船相對(duì)靜水速度、水流速度與合速度應(yīng)滿足的關(guān)系，如圖合速度大小應(yīng)為其中則合速度在垂直河岸方向的分速度為由于后半程垂直河岸方向的位移也為，則后半程用時(shí)為C錯(cuò)誤；D．后半程船的合速度方向與沿河岸方向的夾角滿足，由于合速度大小方向固定，船的運(yùn)動(dòng)為勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以后半程的位移為其中D錯(cuò)誤。故選A。4．（24-25高三上·四川綿陽·階段練習(xí)）如圖所示，水平地面上固定了一個(gè)傾角為的光滑斜面，一端拴有光滑小球B的輕桿在另一端通過鉸鏈與斜面底部連接，小球B靜置于斜面上。物塊A從斜面頂部由靜止釋放，碰到B球后，繼續(xù)緊貼斜面下滑，輕桿則繞鉸鏈順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)輕桿轉(zhuǎn)動(dòng)到與斜面夾角為時(shí)，物塊A速度恰好為v，并依然與小球B緊密接觸，則小球B此時(shí)的速度為（）A． B． C． D．【答案】B【詳解】A物塊與B小球通過彼此之間的接觸面發(fā)生速度關(guān)聯(lián)，A物塊的實(shí)際運(yùn)動(dòng)速度平行于斜面向下，B小球的實(shí)際運(yùn)動(dòng)速度垂直于輕桿向上，將A與B的實(shí)際運(yùn)動(dòng)速度分別沿平行于接觸面（即豎直方向）以及垂直于接觸面（即水平方向）進(jìn)行分解，根據(jù)A與B沿垂直于接觸面方向的速度大小相等得故選B?？键c(diǎn)二船速大于水速時(shí)最短過河位移問題5．（24-25高三上·湖南·階段練習(xí)）如圖所示，不可伸長的剛性連桿、可繞圖中、、三處的轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)，桿長為，小球A以速度沿逆時(shí)針方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，滑塊B沿直線做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)連桿與水平方向的夾角為，桿與桿的夾角為時(shí)，滑塊B的速度大小為（）A． B． C． D．【答案】D【詳解】如圖所示小球A和滑塊B沿桿方向的分速度相等，則有其中解得滑塊B的速度大小為故選D。6．（24-25高三上·河北保定·階段練習(xí)）如圖所示，豎直平面內(nèi)固定兩根足夠長的細(xì)桿、，兩桿不接觸，間距可忽略不計(jì)。兩個(gè)小球a、b均視為質(zhì)點(diǎn)，a球套在豎直桿上，b球套在水平桿上，a、b通過鉸鏈用剛性輕桿連接，當(dāng)輕桿與豎直方向的夾角為時(shí)，小球a的速度大小為，則此時(shí)小球b的速度大小為（）A． B． C． D．【答案】D【詳解】設(shè)小球b的速度為，先將兩小球的速度沿桿方向和垂直桿方向分解，再根據(jù)小a球沿桿方向的分速度等于小球b沿桿方向的分速度，可得解得故選D。7．（2024·貴州·模擬預(yù)測(cè)）火災(zāi)逃生的首要原則是離開火災(zāi)現(xiàn)場(chǎng)，如圖所示是火警設(shè)計(jì)的一種讓當(dāng)事人快捷逃離現(xiàn)場(chǎng)的救援方案：用一根不變形的輕桿MN支撐在樓面平臺(tái)AB上，N端在水平地面上向右以勻速運(yùn)動(dòng)，被救助的人員緊抱在M端隨輕桿一起向平臺(tái)B端靠近，平臺(tái)高為h，當(dāng)時(shí)，被救人員向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速率是（

）A． B． C． D．【答案】C【詳解】將N端的速度進(jìn)行分解，設(shè)此時(shí)與水平方向的夾角為,如圖所示則人的速度等于沿桿的分量，即根據(jù)幾何關(guān)系可得解得故選C。8．（23-24高一下·江蘇鎮(zhèn)江·期中）如圖所示，小車以速度v勻速向右運(yùn)動(dòng)，通過滑輪拖動(dòng)物體A上升，不計(jì)滑輪摩擦與繩子質(zhì)量，當(dāng)繩子與水平面夾角為時(shí)，下面說法正確的是（

）A．物體A的速度大小為 B．物體A的速度大小為C．物體A減速上升 D．繩子對(duì)物體A的拉力等于物體A的重力【答案】B【詳解】AB．將小車的速度沿繩和垂直繩方向分解，則物體A的速度與小車的速度沿繩方向的分速度大小相等，即故A錯(cuò)誤，B正確；CD．小車向右勻速運(yùn)動(dòng)，v不變，減小，增大，所以增大，物體A加速上升，加速度向上，合外力向上，繩子對(duì)物體A的拉力大于物體A的重力，故C、D錯(cuò)誤。故選B。5．（24-25高三上·湖南·階段練習(xí)）如圖所示，不可伸長的剛性連桿、可繞圖中、、三處的轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)，桿長為，小球A以速度沿逆時(shí)針方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，滑塊B沿直線做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)連桿與水平方向的夾角為，桿與桿的夾角為時(shí)，滑塊B的速度大小為（）A． B． C． D．【答案】D【詳解】如圖所示小球A和滑塊B沿桿方向的分速度相等，則有其中解得滑塊B的速度大小為故選D。6．（24-25高三上·河北保定·階段練習(xí)）如圖所示，豎直平面內(nèi)固定兩根足夠長的細(xì)桿、，兩桿不接觸，間距可忽略不計(jì)。兩個(gè)小球a、b均視為質(zhì)點(diǎn)，a球套在豎直桿上，b球套在水平桿上，a、b通過鉸鏈用剛性輕桿連接，當(dāng)輕桿與豎直方向的夾角為時(shí)，小球a的速度大小為，則此時(shí)小球b的速度大小為（）A． B． C． D．【答案】D【詳解】設(shè)小球b的速度為，先將兩小球的速度沿桿方向和垂直桿方向分解，再根據(jù)小a球沿桿方向的分速度等于小球b沿桿方向的分速度，可得解得故選D。7．（2024·貴州·模擬預(yù)測(cè)）火災(zāi)逃生的首要原則是離開火災(zāi)現(xiàn)場(chǎng)，如圖所示是火警設(shè)計(jì)的一種讓當(dāng)事人快捷逃離現(xiàn)場(chǎng)的救援方案：用一根不變形的輕桿MN支撐在樓面平臺(tái)AB上，N端在水平地面上向右以勻速運(yùn)動(dòng)，被救助的人員緊抱在M端隨輕桿一起向平臺(tái)B端靠近，平臺(tái)高為h，當(dāng)時(shí)，被救人員向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速率是（

）A． B． C． D．【答案】C【詳解】將N端的速度進(jìn)行分解，設(shè)此時(shí)與水平方向的夾角為,如圖所示則人的速度等于沿桿的分量，即根據(jù)幾何關(guān)系可得解得故選C。8．（23-24高一下·江蘇鎮(zhèn)江·期中）如圖所示，小車以速度v勻速向右運(yùn)動(dòng)，通過滑輪拖動(dòng)物體A上升，不計(jì)滑輪摩擦與繩子質(zhì)量，當(dāng)繩子與水平面夾角為時(shí)，下面說法正確的是（

）A．物體A的速度大小為 B．物體A的速度大小為C．物體A減速上升 D．繩子對(duì)物體A的拉力等于物體A的重力【答案】B【詳解】AB．將小車的速度沿繩和垂直繩方向分解，則物體A的速度與小車的速度沿繩方向的分速度大小相等，即故A錯(cuò)誤，B正確；CD．小車向右勻速運(yùn)動(dòng)，v不變，減小，增大，所以增大，物體A加速上升，加速度向上，合外力向上，繩子對(duì)物體A的拉力大于物體A的重力，故C、D錯(cuò)誤。故選B。5．（24-25高三上·湖南·階段練習(xí)）如圖所示，不可伸長的剛性連桿、可繞圖中、、三處的轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)，桿長為，小球A以速度沿逆時(shí)針方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，滑塊B沿直線做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)連桿與水平方向的夾角為，桿與桿的夾角為時(shí)，滑塊B的速度大小為（）A． B． C． D．【答案】D【詳解】如圖所示小球A和滑塊B沿桿方向的分速度相等，則有其中解得滑塊B的速度大小為故選D。6．（24-25高三上·河北保定·階段練習(xí)）如圖所示，豎直平面內(nèi)固定兩根足夠長的細(xì)桿、，兩桿不接觸，間距可忽略不計(jì)。兩個(gè)小球a、b均視為質(zhì)點(diǎn)，a球套在豎直桿上，b球套在水平桿上，a、b通過鉸鏈用剛性輕桿連接，當(dāng)輕桿與豎直方向的夾角為時(shí)，小球a的速度大小為，則此時(shí)小球b的速度大小為（）A． B． C． D．【答案】D【詳解】設(shè)小球b的速度為，先將兩小球的速度沿桿方向和垂直桿方向分解，再根據(jù)小a球沿桿方向的分速度等于小球b沿桿方向的分速度，可得解得故選D。7．（2024·貴州·模擬預(yù)測(cè)）火災(zāi)逃生的首要原則是離開火災(zāi)現(xiàn)場(chǎng)，如圖所示是火警設(shè)計(jì)的一種讓當(dāng)事人快捷逃離現(xiàn)場(chǎng)的救援方案：用一根不變形的輕桿MN支撐在樓面平臺(tái)AB上，N端在水平地面上向右以勻速運(yùn)動(dòng)，被救助的人員緊抱在M端隨輕桿一起向平臺(tái)B端靠近，平臺(tái)高為h，當(dāng)時(shí)，被救人員向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速率是（

）A． B． C． D．【答案】C【詳解】將N端的速度進(jìn)行分解，設(shè)此時(shí)與水平方向的夾角為,如圖所示則人的速度等于沿桿的分量，即根據(jù)幾何關(guān)系可得解得故選C。8．（23-24高一下·江蘇鎮(zhèn)江·期中）如圖所示，小車以速度v勻速向右運(yùn)動(dòng)，通過滑輪拖動(dòng)物體A上升，不計(jì)滑輪摩擦與繩子質(zhì)量，當(dāng)繩子與水平面夾角為時(shí)，下面說法正確的是（

）A．物體A的速度大小為 B．物體A的速度大小為C．物體A減速上升 D．繩子對(duì)物體A的拉力等于物體A的重力【答案】B【詳解】AB．將小車的速度沿繩和垂直繩方向分解，則物體A的速度與小車的速度沿繩方向的分速度大小相等，即故A錯(cuò)誤，B正確；CD．小車向右勻速運(yùn)動(dòng)，v不變，減小，增大，所以增大，物體A加速上升，加速度向上，合外力向上，繩子對(duì)物體A的拉力大于物體A的重力，故C、D錯(cuò)誤。故選B?？键c(diǎn)三船速小于水速時(shí)最短過河位移問題9．（24-25高三上·湖南長沙·期中）為了訓(xùn)練飛行員將艦載機(jī)降落在航空母艦上的能力，在陸地上建設(shè)了模擬平臺(tái)進(jìn)行常規(guī)訓(xùn)練。如圖所示，阻攔索繞過定滑輪與阻尼器連接，阻攔系統(tǒng)通討阻攔索對(duì)飛機(jī)施加一作用力，使飛機(jī)在模擬甲板上短距離滑行后停止。飛機(jī)掛鉤與阻攔索間不滑動(dòng)。若某一時(shí)刻兩端阻攔索夾角是θ，飛機(jī)沿中線運(yùn)動(dòng)速度為v，則阻尼器中的阻攔索繩移動(dòng)速度大小是（

）A． B． C． D．【答案】C【詳解】飛機(jī)沿繩方向的速度分量等于阻攔索繩移動(dòng)的速度大小，即故選C。10．（23-24高一下·安徽·階段練習(xí)）如圖所示，沿傾斜桿以速度v勻速下滑的物體A通過輕質(zhì)細(xì)繩跨過不計(jì)大小的定滑輪拉水平面上的物體B（B離定滑輪足夠遠(yuǎn)）。物體A在初位置時(shí)，間伸直的細(xì)繩與桿剛好垂直，則物體A從初位置運(yùn)動(dòng)到定滑輪正下方點(diǎn)的過程中（兩段細(xì)繩始終保持伸直），以下說法正確的是（）A．物體B向右勻速運(yùn)動(dòng) B．物體B向右加速運(yùn)動(dòng)C．物體B向右減速運(yùn)動(dòng) D．物塊B向右先加速運(yùn)動(dòng)，后減速運(yùn)動(dòng)【答案】B【詳解】將A的實(shí)際運(yùn)動(dòng)按其運(yùn)動(dòng)效果分解，設(shè)繩與桿的夾角為，使繩伸長的速度即為物體B向前運(yùn)動(dòng)的速度，則根據(jù)三角函數(shù)的關(guān)系可以知道隨著角的減小可知增大，即增大，則物體B做加速運(yùn)動(dòng)。選選B。11．（24-25高三上·陜西西安·期中）如圖所示，一條兩岸平行的河，水流速度方向平行河岸且大小保持不變。一條小船在河中勻速運(yùn)動(dòng)，船在靜水中的速度大小為，船頭方向與垂直河岸方向的夾角為，船的實(shí)際速度（合速度）與河岸的夾角也為，關(guān)于與的大小關(guān)系，下列說法正確的是（

）A． B． C． D．【答案】A【詳解】由題意作出船的運(yùn)動(dòng)圖示如下，由于垂直河岸方向的夾角為，與河岸的夾角也為，在矢量三角形OAB中，OA表示，OB表示，根據(jù)幾何知識(shí)可得則有在中，由正弦定理可得即有整理可得故選A。(多選)12．（23-24高一下·廣東深圳·期中）在寬度為d的河中，水流速度為v2，船在靜水中速度為v1（且v2>v1），方向可以選擇，現(xiàn)讓該船開始渡河，則該船（）A．渡河最短渡河時(shí)間為B．當(dāng)船頭垂直河岸渡河時(shí)，渡河時(shí)間最短且與水速無關(guān)C．不管船頭與河岸夾角是多少，渡河時(shí)間和水速均無關(guān)D．渡河最短渡河位移不一定大于d【答案】BC【詳解】AB．當(dāng)船頭指向正對(duì)岸時(shí)渡河時(shí)間最短，渡河時(shí)間最短且與水速無關(guān)，渡河最短渡河時(shí)間為選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；C．不管船頭與河岸夾角是多少，渡河時(shí)間取決于船速沿垂直河岸方向的分速度大小，和水速均無關(guān)，選項(xiàng)C正確；D．因船速小于水流速度，可知船的實(shí)際路徑不能垂直河岸，則渡河最短渡河位移一定大于d，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選BC?？键c(diǎn)四桿連接物體運(yùn)動(dòng)的分析13．（24-25高三上·山西·階段練習(xí)）如圖所示，相同的小球A、B靜止在水平面上，用長為L的細(xì)線連接，細(xì)線剛好伸直，O為細(xì)線的中點(diǎn)，用豎直向上的力作用在O點(diǎn)，使O點(diǎn)豎直向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)A、B間的距離變?yōu)闀r(shí)，O點(diǎn)的速度大小為v，則此時(shí)A球的速度大小為（）A． B．C． D．【答案】A【詳解】將O點(diǎn)與小球A的速度分別沿細(xì)線與垂直于細(xì)線進(jìn)行分解如圖所示則有解得故選A。14．（23-24高一下·廣東珠?！るA段練習(xí)）如圖所示，AB兩點(diǎn)連線垂直于河岸，小南同學(xué)由A點(diǎn)劃船渡河，船頭指向始終與河岸垂直，河寬為100m，水流速度為4m/s，船在靜水中的速度為5m/s，則小船到達(dá)對(duì)岸的位置距B點(diǎn)（）A．160m B．120m C．100m D．80m【答案】D【詳解】船頭指向始終與河岸垂直，則船渡河的時(shí)間為小船到達(dá)對(duì)岸的位置距B點(diǎn)故選D。15．（24-25高三上·山西朔州·階段練習(xí)）如圖所示，一條兩岸平直、水流自西向東的小河，北渡口A與南渡口B的連線與岸的夾角為，河水流速恒定為v1，河寬為d。一人駕駛小船從南渡口B沿連線到達(dá)北渡口A，若該人駕駛小船在靜水中的速度可以改變，則該人駕駛小船在靜水中的速度為最小值時(shí)，此種情況下該人從南渡口B到北渡口A的時(shí)間為（）A． B． C． D．【答案】A【詳解】該人駕駛小船在靜水中的速度有最小值時(shí)，小船在靜水中的號(hào)房方向和BA連線垂直，此種情況下合速度為該人從南渡口B到北渡口A的時(shí)間為故選A。16．（23-24高一下·四川綿陽·階段練習(xí)）一小船要渡過一條兩岸平行，寬為120m的河流，當(dāng)船頭朝向斜向上游與上游河岸的夾角為53°時(shí)，小船恰從A點(diǎn)沿直線到達(dá)正對(duì)岸的B點(diǎn)，如圖所示。已知小船在靜水中的速度為5m/s，河內(nèi)各處水速相同且保持不變。，，小船的過河時(shí)間為（）A．24s B．30s C．40s D．48s【答案】B【詳解】小船的過河時(shí)間為故選B。考點(diǎn)五斜牽引運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)分解17．（23-24高一下·福建莆田·期末）一條小船要從岸邊到達(dá)寬為的河對(duì)岸，河水流速為，小船在靜水中的速度為。下列說法正確的是（）A．小船渡河的最短時(shí)間為B．小船渡河的最小位移是C．若河水流速變大，小船渡河的最短時(shí)間變大D．無論如何改變船頭朝向，小船都不可能到達(dá)正對(duì)岸【答案】A【詳解】AC．當(dāng)船頭垂直河岸時(shí)，小船渡河的時(shí)間最短，為可知小船渡河的最短時(shí)間與河水流速無關(guān)，故A正確，C錯(cuò)誤；BD．由于小船在靜水中的速度大于河水流速，則小船的合速度方向可以垂直河岸，小船都可以到達(dá)正對(duì)岸，小船渡河的最小位移是，故BD錯(cuò)誤。故選A。18．（24-25高二上·江蘇淮安·期中）端午賽龍舟是中華民族的傳統(tǒng)，若某龍舟在比賽前劃向比賽點(diǎn)的途中要渡過寬兩岸平直的河，龍舟在靜水中劃行的速率為，河水的流速，下列說法中正確的是（）A．該龍舟以最短時(shí)間渡河通過的位移為B．該龍舟渡河時(shí)船頭垂直河岸，若水速突然變大，則渡河時(shí)間會(huì)變長C．該龍船渡河所用時(shí)間最少為D．該龍舟不可能沿垂直河岸的航線抵達(dá)對(duì)岸【答案】C【詳解】ABC．該龍舟以最短時(shí)間渡河時(shí)，船速方向與河岸垂直，則最短時(shí)間為s=12s若水速突然變大，則渡河時(shí)間不變；此時(shí)沿河岸方向的位移m則龍舟過河的位移為m>60m故AB錯(cuò)誤，C正確；D．由于龍舟在靜水中劃行的速率大于水速，所以龍舟可以沿垂直河岸的航線抵達(dá)對(duì)岸，故D錯(cuò)誤；故選C。19．（24-25高三上·安徽合肥·階段練習(xí)）一條船要在最短時(shí)間內(nèi)渡過寬為100m的河，已知河水的流速v1與船離河岸的距離x變化的關(guān)系如圖甲，船在靜水中的速度與時(shí)間t的關(guān)系如圖乙，則以下判斷中正確的是（）A．船渡河的最短時(shí)間是40sB．船運(yùn)動(dòng)的軌跡可能是直線C．船運(yùn)動(dòng)到河寬一半用時(shí)10sD．船在河水中的最大速度是5m/s【答案】C【詳解】A．當(dāng)船渡河時(shí)間最短時(shí)船頭指向正對(duì)岸，則船渡河的最短時(shí)間是故A錯(cuò)誤；B．因?yàn)檠厮鞣较虼茸黾铀龠\(yùn)動(dòng)后做減速運(yùn)動(dòng)，垂直河岸方向做勻速運(yùn)動(dòng)，可知合運(yùn)動(dòng)不是直線運(yùn)動(dòng)，即船運(yùn)動(dòng)的軌跡不可能是直線，故B錯(cuò)誤；C．船渡河時(shí)間與水流速度無關(guān)，則船運(yùn)動(dòng)到河寬一半用時(shí)故C正確；D．當(dāng)船運(yùn)動(dòng)到河中心時(shí)速度最大，則船在河水中的最大速度是故D錯(cuò)誤。故選C。20．（23-24高一下·四川眉山·期末）2024年4月，我國廣東韶關(guān)、清遠(yuǎn)、廣州等地出現(xiàn)局部特大暴雨天氣，多地遭受洪澇災(zāi)害，廣州成為受災(zāi)最為嚴(yán)重的地區(qū)之一。救援小組在某次救援時(shí)，船從距對(duì)岸最近距離為d的A點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)過一段時(shí)間到達(dá)對(duì)岸。已知水速恒為，船在靜水中的速度恒為。下列說法正確的是（）A．船渡河的最短時(shí)間為B．船渡河的運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)C．若，船渡河的最小位移可能為dD．若，船渡河的位移最短時(shí)，船渡河的時(shí)間為【答案】A【詳解】A．當(dāng)船頭與河岸垂直時(shí)，船渡河時(shí)間最短，則船渡河的最短時(shí)間為故A正確；B．根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成可知，水流速度和船速都是勻速運(yùn)動(dòng)，故船渡河的運(yùn)動(dòng)仍是直線運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；C．若，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成可知，船不能到達(dá)正對(duì)岸，設(shè)船頭與河岸上游的夾角為，則所以船渡河的最小位移為故C錯(cuò)誤；D．若，船能到達(dá)正對(duì)岸，則船渡河的位移最短為d，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得，船渡河的時(shí)間為故D錯(cuò)誤。故選A。一、單選題1．（23-24高一下·四川內(nèi)江·階段練習(xí)）如圖所示，物塊A、B在同一豎直平面內(nèi)由輕繩跨過定滑輪連接，當(dāng)物塊B在外力作用下沿直線向右勻速運(yùn)動(dòng)，下列選項(xiàng)正確的是（

）A．物塊A向下加速運(yùn)動(dòng)B．物塊A向下減速運(yùn)動(dòng)C．當(dāng)輕繩與水平方向的夾角為時(shí)，A、B速度之比為D．當(dāng)輕繩與水平方向的夾角為時(shí)，A、B速度之比為【答案】B【詳解】AB．繩子隨物塊B運(yùn)動(dòng)的速度大小為物塊B的速度沿繩方向的分速度大小，同時(shí)繩的速度也是物塊A的速度，因此有vA=vBcosθ隨著B向右勻速運(yùn)動(dòng)，cosθ減小，因此vA減小，物塊A向下減速運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤，B正確；CD．由上述分析可知vA=vBcosθ因此A、B速度之比為cosθ，故CD錯(cuò)誤。故選B。2．（24-25高三上·江蘇·開學(xué)考試）影視作品中的武林高手展示輕功時(shí)都是吊威亞（鋼絲）的。如圖所示，軌道車A通過細(xì)鋼絲跨過滑輪拉著特技演員B上升，便可呈現(xiàn)出演員B飛檐走壁的效果。軌道車A沿水平地面以速度大小向左勻速前進(jìn)，某時(shí)刻連接軌道車的鋼絲與水平方向的夾角為，連接特技演員B的鋼絲豎直，取，，則下列說法正確的是（）A．該時(shí)刻特技演員B有豎直向上的加速度B．該時(shí)刻特技演員B處于失重狀態(tài)C．該時(shí)刻特技演員B的速度大小為3D．該時(shí)刻特技演員B的速度大小為6.25【答案】A【詳解】AB．設(shè)連接軌道車的鋼絲與水平方向的夾角為，將車速v沿著細(xì)鋼絲方向和垂直于細(xì)鋼絲的方向分解可知，在沿著細(xì)鋼絲方向的速度與特技演員B的速度大小相等，即其中車速v不變，隨著小車向左運(yùn)動(dòng)，不斷減小，故不斷增大，則不斷增大，即特技演員B有豎直向上的加速度，處于超重狀態(tài)，故A正確，B錯(cuò)誤；CD．當(dāng)時(shí)，則特技演員B的速度大小為故CD錯(cuò)誤。故選A。3．（23-24高一下·福建福州·階段練習(xí)）小船要橫渡一條300m寬的平直河流，已知河的兩岸平行，水流速度為5m/s，船在靜水中的航速是3m/s，要使小船過河的時(shí)間最短，則最短過河時(shí)間是（）秒。要使小船過河的航程最短，則最短航程是（）米。（sin37°=0．6）A．100；300 B．100；500 C．60；400 D．75；500【答案】B【詳解】當(dāng)船頭指向正對(duì)岸時(shí)渡河時(shí)間最短，則最短的時(shí)間為當(dāng)船速與合速度垂直時(shí)渡河位移最小，則可得最短航程xmin=500m故選B。4．（23-24高一下·河南·階段練習(xí)）如圖所示為一種豎直門閂的原理圖，當(dāng)在水平槽內(nèi)向右推動(dòng)下方木塊A時(shí)，使木塊B沿豎直槽向上運(yùn)動(dòng)，方可啟動(dòng)門閂。已知，。現(xiàn)以速度向右推動(dòng)下方木塊A，則木塊B向上運(yùn)動(dòng)的速度大小為（）A． B． C． D．【答案】A【詳解】?jī)赡緣K運(yùn)動(dòng)過程中，垂直接觸面的速度大小相等，有解得故選A。二、多選題5．（23-24高一下·安徽亳州·期末）隨著強(qiáng)降雨季節(jié)的臨近，各地開展“防溺水、強(qiáng)救援”應(yīng)急演練活動(dòng)。如圖所示，在某段平直河流的中心有遇險(xiǎn)人員A（隨水流向下游漂移）等待救援，救援人員在岸邊駕駛沖鋒舟以最短時(shí)間救上遇險(xiǎn)人員A后，沖鋒舟實(shí)時(shí)調(diào)整航向以最短距離回到岸邊。已知沖鋒舟在靜水中的速度，河中某處水流速度大小與到岸邊距離d成正比，水流方向與河岸平行，已知河中央水流速度為3m/s，A到岸邊的距離為200m。下列說法正確的是（）A．前往河中央的過程中，沖鋒舟的運(yùn)動(dòng)軌跡為直線B．從岸邊到達(dá)救援地點(diǎn)最少需要50sC．從救援地點(diǎn)返回的過程中，沖鋒舟行駛的路程為200mD．返回岸邊時(shí)，沖鋒舟的速度大小為5m/s【答案】BC【詳解】A．沖鋒舟前往救援過程中，要求時(shí)間最短，需要船頭垂直河岸，沖鋒舟在水中參與了一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)，一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)，故合運(yùn)動(dòng)軌跡為曲線，A錯(cuò)誤；B．到達(dá)救援地點(diǎn)需要的最短時(shí)間B正確；C．從救援地點(diǎn)返回過程中，要求位移最短，由于沖鋒舟在靜水中速度大于水流速度，故實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡為直線，最短位移200m，C正確；D．沖鋒舟回到岸邊時(shí)，水流速度為零，沖鋒舟速度為靜水中速度4m/s，D錯(cuò)誤。故選BC。6．（24-25高三上·重慶·階段練習(xí)）一條小船在靜水中的速度為，它要渡過一條寬為的河，河水流速恒為，則這條船（）A．過河的最短時(shí)間為 B．過河的時(shí)間不可能小于C．過河的最小位移是 D．不可能渡過這條河【答案】BC【詳解】AB．當(dāng)船頭始終垂直河岸時(shí)，過河時(shí)間最短為故A錯(cuò)誤，B正確；C．根據(jù)平行四邊形定則，由于船在靜水中的速度大于水流速，因此合速度可以垂直于河岸，當(dāng)合速度垂直于河岸時(shí)過河的位移最小，為40m，故C正確；D．船可以渡過這條河，故D錯(cuò)誤。故選BC。7．（24-25高一上·河北保定·期中）《西游記》中，一只大龜浮水作舟，馱著唐僧師徒四人和白龍馬渡過了通天河。如圖所示，河寬為d，A處的下游靠河岸B處是個(gè)旋渦，A點(diǎn)和旋渦的連線與河岸（筆直）的最大夾角θ=37°，河流中水流的速度大小恒為v0。取sin37°=0.6，cos37°=0.8。要使大龜從A點(diǎn)以恒定的速度安全到達(dá)對(duì)岸，則大龜在靜水中的最小速度vmin和大龜在此情況下渡河時(shí)間t分別為（

）A．0．6v0 B．.0.5v0 C． D．【答案】AC【詳解】如圖所示當(dāng)大龜在靜水中的速度v1與其在河流中的合速度v垂直時(shí)，大龜在靜水中的速度v2最小，則最小值v1=v0sin37°=0.6v0大龜在此情況下渡河時(shí)間故選AC。8．（24-25高三上·江西·期中）2024年6月以來，受強(qiáng)降雨的影響，江西部分地區(qū)出現(xiàn)暴雨到大暴雨，贛江發(fā)生2024年第2號(hào)洪水，導(dǎo)致江西多地發(fā)生洪澇災(zāi)害，多條水流超警戒水位。某應(yīng)急救援分隊(duì)要渡過寬且兩岸平直的河到對(duì)岸實(shí)施救援，若沖鋒舟在靜水中劃行的速率為，河水的流速為，下列說法正確的是（

）A．沖鋒舟在河水中的合速度大小可能為B．沖鋒舟渡河的位移可能是C．若該沖鋒舟以最小位移渡河，船頭應(yīng)斜向上游，船頭與河岸的夾角應(yīng)為D．若該沖鋒舟保持船頭與河岸垂直的方向行駛，渡河中若水流速突然增大，則沖鋒舟到達(dá)河岸的時(shí)間變長【答案】AB【詳解】A．當(dāng)沖鋒舟順流而下，即沖鋒舟的速度與水流速度共線同向時(shí)，此時(shí)沖鋒舟的速度最大最小合速度可知沖鋒舟在河水中的合速度大小可能為，故A正確B．由于沖鋒舟在靜水中劃行的速率大于河水的流速，則沖鋒舟的合速度方向可以垂直河岸，沖鋒舟渡河的位移最小值為河岸寬度，則沖鋒舟渡河的位移大于等于，沖鋒舟渡河的位移可能是，故B正確；C．若該沖鋒舟以最小位移渡河，則合速度方向垂直河岸，如圖所示根據(jù)幾何關(guān)系可得解得故C錯(cuò)誤；D．在河寬不變的情況下，沖鋒舟保持船頭與河岸垂直的方向行駛，渡河時(shí)間為渡河中若水流速突然增大，則沖鋒舟到達(dá)河岸的時(shí)間不變，故D錯(cuò)誤。故選AB。三、填空題9．（23-24高一下·廣東潮州·期末）如圖所示，河的寬度為d，船渡河時(shí)船頭始終垂直河岸。船在靜水中的速度大小為，河水流速的大小為，則小船的渡河時(shí)間，如果渡河過程中水流速度增大，則渡河時(shí)間將。（選填“變大”、“不變”或“變小”）【答案】不變【詳解】[1][2]船頭始終垂直河岸，渡河時(shí)間與水流速度無關(guān)，則渡河過程中水流速度增大，渡河時(shí)間將不變。10．（24-25高二上·江蘇淮安·階段練習(xí)）如圖所示，實(shí)線為河岸，虛線為小船從河岸M駛向?qū)Π禢的實(shí)際航線，河水流速為，船頭方向?yàn)榇陟o水中的速度方向，船在靜水中的速度大小為。則由圖可知。（選填“”，“”或“”）【答案】＜【詳解】根據(jù)平行四邊形定則知，若船頭指向河對(duì)岸上游，合速度的方向正好垂直河岸，則船在靜水中的速度大小一定大于河水流速，即。11．（23-24高一下·上海閔行·期末）小船要橫渡一條200m寬的河，已知水流速度為5m/s，船在靜水中的航速是4m/s，要使小船渡河時(shí)間最短，最短渡河時(shí)間是s；要使小船航程最短，則最短航程是m?！敬鸢浮?0250【詳解】[1]最短渡河時(shí)間是[2]要使小船航程最短，如圖則有則最短航程是12．（23-24高一下·福建龍巖·期末）如圖所示，一塊橡皮用細(xì)線懸掛于點(diǎn)O，現(xiàn)用一支鉛筆貼著細(xì)線的左側(cè)水平向右以速度v做勻速直線運(yùn)動(dòng)。在鉛筆未碰到橡皮前，橡皮在水平方向上做運(yùn)動(dòng)（選填“勻速直線”、“加速直線”、“減速直線”），在豎直方向上做運(yùn)動(dòng)（選填“勻速直線”、“加速直線”、“減速直線”），運(yùn)動(dòng)到圖中虛線所示位置時(shí)，細(xì)線與豎直方向的夾角為，則橡皮的速度大小為?！敬鸢浮縿蛩僦本€加速直線【詳解】[1]一塊橡皮用細(xì)線懸掛于點(diǎn)O，現(xiàn)用一支鉛筆貼著細(xì)線的左側(cè)水平向右以速度v做勻速直線運(yùn)動(dòng)。在鉛筆未碰到橡皮前，懸掛橡皮的細(xì)線一直保持豎直，說明橡皮水平方向具有和鉛筆一樣的速度，則橡皮在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)；[2]在豎直方向上，橡皮的速度等于細(xì)線