2024年滬教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年滬教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、下列四個(gè)數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（）A.B.0.5C.0D.π2、如圖，在△ABC中，∠C=30°，AD為BC邊上的高，且∠DAB=20°，則∠BAC的度數(shù)為（）A.80°B.70°C.60°D.50°3、如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)AB

的坐標(biāo)分別為(鈭?2,0)

和(2,0).

月牙壟脵

繞點(diǎn)B

順時(shí)針旋轉(zhuǎn)900

得到月牙壟脷

則點(diǎn)A

的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A隆爐

的坐標(biāo)為

A.(2,2)

B.(2,4)

C.(4,2)

D.(1,2)

4、下列各數(shù)中：鈭?9

，3.141蟺

，0鈭?227

，0.1010010001隆隴隆隴隆隴鈭?273

，5

無(wú)理數(shù)有()

A.2

個(gè)B.3

個(gè)C.4

個(gè)D.5

個(gè)5、如圖，在鈻?ABC

中，隆脧C=90鈭?

點(diǎn)DE

分別在邊ACAB

上.

若隆脧B=隆脧ADE

則下列結(jié)論正確的是。

A.隆脧A

和隆脧B

互為補(bǔ)角B.隆脧B

和隆脧ADE

互為補(bǔ)角C.隆脧A

和隆脧ADE

互為余角D.隆脧AED

和隆脧DEB

互為余角6、如圖，直線a、b都與直線c相交；給出下列條件：

①∠1=∠4；②∠3=∠6；③∠2=∠7；④∠5+∠6=180°；⑤∠2+∠8=180°；

其中能判斷a∥b的有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)7、（2013春?山陽(yáng)縣校級(jí)期中）如圖，寫出圖中∠A所有的內(nèi)錯(cuò)角：____．8、一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是3，則這個(gè)數(shù)是____；-的系數(shù)是____；32-23的值是____．9、如果自行車車條的長(zhǎng)度比標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度長(zhǎng)2mm，記作+2mm，那么比標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度短1.5mm，應(yīng)記作________mm．10、如圖，直線m∥n，△ABC為等腰三角形，∠BAC=90°，則∠1=____度．

11、已知：an=1(n+1)2(n=1,2,3,)

記b1=2(1鈭?a1)b2=2(1鈭?a1)(1鈭?a2)bbn=2(1鈭?a=2(1-a1)(1鈭?a)(1-a2)(1鈭?a)(1-an))則通過(guò)計(jì)算推測(cè)出bbn的表達(dá)式bbn==____________．12、當(dāng)x____時(shí)，分式有意義．13、如圖所示，已知在△ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，∠1＝∠B，∠2＝∠C，∠BAC＝75°，則∠DAC＝_______°.評(píng)卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)14、平方等于本身的數(shù)是+1，-1，0．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）15、-a3的相反數(shù)是a3．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）16、判斷題．

（1）x-（y-z）=x-y-z____

（2）-（x-y+z）=-x+y-z____

（3）x-2（y-z）=x-2y+z____

（4）-（a-b）+（-c-d）=-a+b+c+d____．17、任何一個(gè)銳角的余角與它的補(bǔ)角都相差90°．____．18、“三角形三條角平分線交點(diǎn)到三邊距離相等”這個(gè)命題的逆命題是真命題.19、如果兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，那么它們的商是-1．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）20、有命題“若x=y，則x2=y2”的逆命題是個(gè)假命題.評(píng)卷人得分四、證明題(共1題，共10分)21、如圖；在Rt△ABC中，點(diǎn)D在直角邊BC上，DE平分∠ADB，∠1=∠2=∠3，AC=5cm．

（1）求∠3的度數(shù)；

（2）判斷DE與AB的位置關(guān)系；并說(shuō)明理由；

（3）求BE的長(zhǎng)．評(píng)卷人得分五、作圖題(共4題，共36分)22、畫出下面立體圖形的主視圖；俯視圖：

23、畫出數(shù)軸；在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“＜”連接。

-3.5，，4，0，2.5，-|-2|24、（2012春?中山區(qū)期末）如圖；直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上，其中C點(diǎn)坐（1，2）

（1）寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)。

（2）將△ABC先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度；再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A′B′C′，請(qǐng)畫出平移后的圖形；

（3）寫出此時(shí)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為_(kāi)___；

（4）若AB邊上有一點(diǎn)M（a，b），平移后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)M′的坐標(biāo)為_(kāi)___．25、讀句畫圖；填空：

（1）畫線段AB=40mm；

（2）以A為頂點(diǎn)；AB為一邊，畫∠BAM=60°；

（3）以B為頂點(diǎn)；BA為一邊，在∠BAM的同側(cè)畫∠ABN=30°，AM與BN相交于點(diǎn)C；

（4）用量角器量得∠ACB=____度；

（5）量得AC的長(zhǎng)，請(qǐng)猜想線段AB與線段AC的數(shù)量關(guān)系____．評(píng)卷人得分六、綜合題(共2題，共6分)26、在直角三角形ABC中；BC=6，AC=8，點(diǎn)D在線段AC上從C向A運(yùn)動(dòng)．若設(shè)CD=x，△ABD的面積為y．

（1）請(qǐng)寫出y與x的關(guān)系式；

（2）當(dāng)x為何值時(shí)；y有最大值，最大值是多少？此時(shí)點(diǎn)D在什么位置？

（3）當(dāng)△ABD的面積是△ABC的面積的一半時(shí)，點(diǎn)D在什么位置？27、如圖；等邊△ABC中，D為AC上一點(diǎn)，E為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)且AD=CE，連接DB；DE；

（1）求證：DB=DE；

（2）若點(diǎn)D在AC的延長(zhǎng)線上；（1）中的結(jié)論是否還成立？若成立，請(qǐng)畫出圖形，并證明；若不成立，說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、D【分析】【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義（無(wú)理數(shù)是指無(wú)限不循環(huán)小數(shù)）判斷即可．【解析】【解答】解：A；不是無(wú)理數(shù)；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；不是無(wú)理數(shù)；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C；不是無(wú)理數(shù)；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D；是無(wú)理數(shù)；故本選項(xiàng)正確；

故選D．2、A【分析】【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠B，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可得解．【解析】【解答】解：∵AD為BC邊上的高；且∠DAB=20°；

∴∠B=90°-∠DAB=90°-20°=70°；

又∵∠C=30°；

∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-70°-30°=80°．

故選A．3、B【分析】【分析】本題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，能根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題.

分析題意，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得出AB=A隆盲B=4隆脧ABA隆盲=90鈭?

就可得出答案．【解答】由題意知，AB

=

A

隆盲

B

=4隆脧

ABA

隆盲=90鈭?

OB

=2

隆脿

點(diǎn)A

隆盲

的坐標(biāo)是(2,4)

故選B．

【解析】B

4、B【分析】【分析】本題主要考查的是無(wú)理數(shù)，掌握無(wú)理數(shù)的常見(jiàn)類型是解題的關(guān)鍵.

無(wú)理數(shù)常見(jiàn)的三種類型(1)

開(kāi)不盡的方根；(2)

特定結(jié)構(gòu)的無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，如0.303003000300003(

兩個(gè)3

之間依次多一個(gè)0).(3)

含有婁脨

的絕大部分?jǐn)?shù)．【解答】解：鈭?9=鈭?3

是有理數(shù)，3.141

是有限小數(shù)，是有理數(shù)，婁脨

是無(wú)理數(shù)，鈭?227

是有理數(shù)，鈭?273=鈭?3

是有理數(shù)，0

是有理數(shù)，0.1010010001

是無(wú)理數(shù)，5

是無(wú)理數(shù)．故選B．【解析】B

5、C【分析】根據(jù)余角的定義：如果兩個(gè)角的和是一個(gè)直角，那么稱這兩個(gè)角互為余角，簡(jiǎn)稱互余，也可以說(shuō)其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角；補(bǔ)角的定義：兩個(gè)角之和等于180鈭?

則這兩個(gè)角互補(bǔ)，一個(gè)角叫另一個(gè)角的補(bǔ)角，即可對(duì)選項(xiàng)判斷．解：隆脽隆脧C=90鈭?

隆脿隆脧A+隆脧B=90鈭?

隆脿隆脧A

和隆脧B

互為余角，可判斷A

選項(xiàng)錯(cuò)誤；隆脽隆脧B=隆脧ADE

可判斷B

選項(xiàng)錯(cuò)誤；隆脿隆脧A+隆脧ADE=90鈭?

隆脿隆脧A

和隆脧ADE

互為余角，可判斷C

選項(xiàng)正確；隆脧AED=隆脧DEB=90鈭?

可判斷D

選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C

．【解析】C

6、C【分析】【分析】根據(jù)對(duì)頂角相等，鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，平行線的判定判斷即可．【解析】【解答】解：∵∠3=∠6；

∴a∥b；∴②正確；

∵∠2=∠7；∠6=∠7；

∴∠2=∠6；

∴a∥b；∴③正確；

∵∠2+∠8=180°；∠6+∠8=180°；

∴∠2=∠6；

∴a∥b；∴⑤正確；

而①④不能推出a∥b；∴①錯(cuò)誤；④錯(cuò)誤；

能判斷a∥b的條件有②③⑤；

故選C二、填空題(共7題，共14分)7、略

【分析】【分析】?jī)?nèi)錯(cuò)角就是：兩個(gè)角在截線的兩旁，又分別處在被截的兩條直線內(nèi)側(cè)的位置的角．【解析】【解答】解：根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角的定義；圖中∠A所有的內(nèi)錯(cuò)角：∠ACD，∠ACE．

故答案為∠ACD、∠ACE．8、略

【分析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的定義、單項(xiàng)式的系數(shù)的定義、乘方的意義解答．【解析】【解答】解：根據(jù)絕對(duì)值的定義；一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是3，則這個(gè)數(shù)是±3；

∵單項(xiàng)式-πa2b中的數(shù)字因數(shù)是-π；

∴-πa2b的系數(shù)是-π；

∵32=9，23=8；

∴32-23=9-8=1．

故答案為：±3，π，1．9、略

【分析】【解析】試題分析：根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的相對(duì)性即可作出判斷.由題意得比標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度短1.5mm，應(yīng)記作-1.5mm．考點(diǎn)：正數(shù)和負(fù)數(shù)【解析】【答案】-1.510、45【分析】【解答】解：∵△ABC為等腰三角形；∠BAC=90°；

∴∠ABC=∠ACB=45°；

∵直線m∥n；

∴∠1=∠ABC=45°；

故答案為：45．

【分析】先根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理求出∠ABC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠1=∠ABC，即可得出答案．11、n+2n+1

【分析】【分析】

本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn).

對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的.

本題中表示b

值時(shí)要先算出a

的值；要注意a

中n

的取值．

【解答】

解：根據(jù)以上分析bn=2(1鈭?a1)(1鈭?a2)(1鈭?an)=n+2n+1

．

根據(jù)題意按規(guī)律求解：b1=2(1鈭?a1)=2隆脕(1鈭?14)=32=1+21+1

b2=2(1鈭?a1)(1鈭?a2)=32隆脕(1鈭?19)=43=2+22+1

.

所以可得：bn

的表達(dá)式bn=n+2n+1

．

【解析】n+2n+1

12、略

【分析】【分析】根據(jù)“分式有意義?分母不為零”列式求解即可．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得；x-2≠0；

解得x≠2．

故答案為：≠2．13、略

【分析】【解析】試題分析：設(shè)∠DAC＝x°，由∠2＝∠C根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得∠2＝∠C＝再根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)結(jié)合∠1＝∠B可得∠1＝最后根據(jù)∠BAC＝75°即可列方程求解.設(shè)∠DAC＝x°∵∠2＝∠C∴∠2＝∠C＝∴∠1＝∠B＝∵∠BAC＝75°∴解得則∠DAC＝40°.考點(diǎn)：三角形的內(nèi)角和定理，三角形的外角的性質(zhì)，一元一次方程的應(yīng)用【解析】【答案】40°三、判斷題(共7題，共14分)14、×【分析】【分析】根據(jù)平方的運(yùn)算法則進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：∵（+1）2=1，（-1）2=1，02=0；

∴平方等于本身的數(shù)是+1；0．

故答案為：×．15、√【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)乘方的法則計(jì)算出兩個(gè)數(shù)，再進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：∵-a3+a3=0；

∴-a3的相反數(shù)是a3．

故答案為：√．16、×【分析】【分析】根據(jù)去括號(hào)法則和乘法分配律即可選擇．注意括號(hào)前是“+”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào)；括號(hào)前是“-”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)．運(yùn)用這一法則去掉括號(hào)．【解析】【解答】解（1）沒(méi)有編號(hào)；故×；

（2）正確；故√；

（3）2沒(méi)有和每一項(xiàng)相乘；故×；

（4）括號(hào)前是+號(hào)；不應(yīng)變號(hào)，故×；

故答案為：×，√，×，×．17、√【分析】【分析】設(shè)這個(gè)銳角是x度，則它的補(bǔ)角是（180-x）度，余角是（90-x）度，相減可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：設(shè)這個(gè)銳角是x度；則它的補(bǔ)角是（180-x）度，余角是（90-x）度；

則（180-x）-（90-x）=90°．

即任何一個(gè)銳角的余角與它的補(bǔ)角都相差90°．

故答案為：√．18、×【分析】本題考查逆命題的掌握情況以及判斷命題真假的能力.“三角形三條角平分線交點(diǎn)到三邊距離相等”的逆命題是“到三角形三邊距離相等的點(diǎn)是三角形三條角平分線的交點(diǎn)”而到三邊距離相等的點(diǎn)不是只有內(nèi)角的平分線的交點(diǎn)還有外角平分線的交點(diǎn)．【解析】

“三角形三條角平分線交點(diǎn)到三邊距離相等”的逆命題是“到三角形三邊距離相等的點(diǎn)是三角形三條角平分線的交點(diǎn)”，到三角形三邊距離相等的點(diǎn)是三角形三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)其實(shí)還有外角平分線的交點(diǎn)，所以原命題的逆命題應(yīng)該是假命題．故答案：×．【解析】【答案】×19、×【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的除法法則：除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)可得答案．【解析】【解答】解：兩個(gè)不為0的數(shù)互為相反數(shù)；那么它們的商是-1，故原說(shuō)法錯(cuò)誤；

故答案為：×．20、√【分析】本題考查了怎么寫原命題的逆命題以及舉反例說(shuō)明．逆命題就是題設(shè)和結(jié)論互換，本題的逆命題是若“x2=y2，則x=y”舉反例判斷真假．【解析】

逆命題是“若x2=y2，則x=y”（-1）2=12但-1≠1故逆命題是假命題．故答案為：√【解析】【答案】√四、證明題(共1題，共10分)21、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理解答；

（2）根據(jù)已知條件∠2=∠3；DE平分∠ADB；可以判定DE是等腰△ABD底邊AB上的中垂線，即DE⊥AB；

（3）利用（1）中的30°的∠3所對(duì)的直角邊是斜邊的一半知AC=AB；然后根據(jù)（2）中的DE是邊AB的中垂線的性質(zhì)知BE=AB；所以BE=AC=5cm．【解析】【解答】解：（1）在Rt△ABC中；∠C=90°，∠1=∠2=∠3；

∴∠1+∠2+∠3=90°；即3∠3=90°；

∴∠3=30°；

（2）DE⊥AB．

理由：在△ADB中；∠2=∠3；

∴△ADB是等腰三角形；

又∵DE平分∠ADB；

∴DE是邊AB上的中垂線；

∴DE⊥AB；

（3）由（1）知；Rt△ABC中，∠3=30°；

∴AC=AB（30°角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半）；

又由（2）知；DE是邊AB上的中垂線；

∴BE=AB；

∴BE=AC=5cm．五、作圖題(共4題，共36分)22、解：主視圖由一個(gè)正方形和一個(gè)三角形構(gòu)成；如圖所示：

俯視圖由正方形和正方形的內(nèi)切圓構(gòu)成；如圖所示：

【分析】【分析】主視圖由上面一個(gè)正方形和下面一個(gè)三角形構(gòu)成；俯視圖是一個(gè)正方形和正方形的內(nèi)切圓；即可畫出圖形．23、略

【分析】【分析】首先根據(jù)在數(shù)軸上表示數(shù)的方法，在數(shù)軸上表示出所給的各數(shù)；然后根據(jù)當(dāng)數(shù)軸方向朝右時(shí)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，把這些數(shù)由小到大用“＜”號(hào)連接起來(lái)即可．【解析】【解答】解：

-3.5＜-|-2|＜0＜＜2.5＜4．24、略

【分析】【分析】（1）結(jié)合直角坐標(biāo)系可得A的坐標(biāo)；

（2）找到各點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；順次連接可得平移后的圖形；

（3）結(jié)合直角坐標(biāo)系；可得A'的坐標(biāo)；

（4）根據(jù)A及A'的坐標(biāo)，可得平移規(guī)律，繼而可得出點(diǎn)M′的坐標(biāo)．【解析】【解答】解：（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2；-1）；

（2）如圖所示：

（3）點(diǎn)A'的坐標(biāo)為（0；0）；

（4）平移規(guī)律為：向左平移2個(gè)單位；向上平移1個(gè)單位；

則M'的坐標(biāo)為（a-2，b+1）．25、略

【分析】【分析】（1）利用直尺畫線段AB=40mm；

（2）利用量角器以A為頂點(diǎn)；AB為一邊，畫∠BAM=60°；

（3）利用量角器以B為頂點(diǎn)；BA為一邊，在∠BAM的同側(cè)畫∠ABN=30°，AM與BN相交于點(diǎn)C；

（4）用量角器量得∠ACB=90度；

（5）量得AC的長(zhǎng)，猜想線段AB與線段AC的數(shù)量關(guān)系A(chǔ)B=2AC．【解析】【解答】解：

六、綜合題(共2題，共6分)26、略

【分析】【分析】（1）△ABD的面積=AD×BC；把相關(guān)數(shù)值代入化簡(jiǎn)即可；

（2）由（1）可得x最小時(shí)；y最大，