2025年滬科版九年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年滬科版九年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、在直角坐標(biāo)系中，一個(gè)圖案上各點(diǎn)的坐標(biāo)，縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)都分別增加正數(shù)a（a＞0），那么所得的圖案與原圖案相比（）A.圖案向右平移了a個(gè)單位B.圖案向上平移了a個(gè)單位C.圖案形狀與大小發(fā)生了改變D.圖案形狀與大小均不變2、小麗從濟(jì)南給遠(yuǎn)在廣州的爸爸打電話，電話費(fèi)隨著時(shí)間的變化而變化，在這個(gè)過程中，因變量是（）A.小麗B.時(shí)間C.電話費(fèi)D.爸爸3、若一個(gè)圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍，則圓錐側(cè)面展開圖的扇形的圓心角為（）A.120°B.180°C.240°D.300°4、將拋物線y=-x2-1向上平移兩個(gè)單位得到拋物線的表達(dá)式（）A.y=-x2B.y=-x2-2C.y=-x2+1D.y=x2+15、如圖，已知以直角梯形ABCD的腰CD為直徑的半圓O與梯形上底AD、下底BC以及腰AB均相切，切點(diǎn)分別是D，C，E．若半圓O的半徑為2，梯形的腰AB為5，則該梯形的周長是（）A.9B.10C.12D.146、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=-x2+m的圖象經(jīng)過邊長為的正方形ABOC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C，則m的值為（）A.B.2C.1D.27、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列各不等式①abc＜0；②a+b+c＜0；③a+c＜b；④a＜中，成立的個(gè)數(shù)是（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)8、如圖所示的幾何體的主視圖是（）

A.

B.

C.

D.

9、【題文】如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，若∠B=60°，則∠A等于。

A.80°B.50°C.40°D.30°評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)10、一組數(shù)據(jù)1，3，2，5，x的平均數(shù)為3，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是____．11、平行四邊形ABCD的周長為32，兩鄰邊a，b恰好是一元二次方程x2+8kx+63=0的兩個(gè)根，那么k=____．12、方程的解是____．13、【題文】如圖，已知過D、A、C三點(diǎn)的圓的圓心為E，過B、E、F三點(diǎn)的圓的圓心為D，如果∠A="63"o，那么∠B=____o．14、（2016?聊城模擬）如圖，正方形A1A2A3A4，A5A6A7A8，A9A10A11A12，，（每個(gè)正方形從第三象限的頂點(diǎn)開始，按順時(shí)針方向順序，依次記為A1，A2，A3，A4；A5，A6，A7，A8；A9，A10，A11，A12；）正方形的中心均在坐標(biāo)原點(diǎn)O，各邊均與x軸或y軸平行，若它們的邊長依次是2，4，6，，則頂點(diǎn)A2016的坐標(biāo)為____．

15、（2015秋?河西區(qū)期中）如圖，有一張紙片，若連接EB，紙片被分為矩形FABE和菱形EBCD，請你畫一條直線把這張紙片分成面積相等的兩部分，并說明畫法____．16、定義[a，b，c]為函數(shù)y=ax2+bx+c的特征數(shù)，下面給出特征數(shù)[2m，1-m，-1-m]的函數(shù)的一些結(jié)論：①當(dāng)m=-3時(shí)，函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（，）；②當(dāng)m=2時(shí)，函數(shù)圖象的對稱軸方程是x=-；③當(dāng)m＞0時(shí)，函數(shù)圖象截x軸所得的線段長度大于；④當(dāng)m＜0時(shí)，函數(shù)在x＜時(shí)；y隨x的增大而增大．

其中正確的結(jié)論有____．（請?zhí)顚懰姓_的序號）評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)17、5+（-6）=-11____（判斷對錯(cuò)）18、有命題“若x=y，則x2=y2”的逆命題是個(gè)假命題．____．19、5+（-6）=-11____（判斷對錯(cuò)）20、下列說法中；正確的在題后打“√”，錯(cuò)誤的在題后打“×”

（1）正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；____（判斷對錯(cuò)）

（2）0既可以看成正整數(shù)，也可以看成負(fù)整數(shù)；____（判斷對錯(cuò)）

（3）分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)．____（判斷對錯(cuò)）

（4）-0.102%既是負(fù)數(shù)也是分?jǐn)?shù)．____（判斷對錯(cuò)）

（5）8844.43是正數(shù)，但不是分?jǐn)?shù)．____（判斷對錯(cuò)）21、1+1=2不是代數(shù)式．（____）評卷人得分四、解答題(共2題，共10分)22、如圖，點(diǎn)P、Q分別在等邊△ABC的AB邊、AC邊上，且BP=AQ，BQ交CP于點(diǎn)M，猜想∠A與∠CMQ的大小關(guān)系，并說明理由．23、【題文】已知拋物線與x軸交于兩點(diǎn)與y軸交于點(diǎn)C，AB=6．

（1）求拋物線和直線BC的解析式．

（2）在給定的直角坐標(biāo)系中；畫出拋物線和直線BC．

（3）若⊙P過A；B、C三點(diǎn)；求⊙P的半徑．

（4）拋物線上是否存在點(diǎn)M，過點(diǎn)M作軸于點(diǎn)N，使被直線BC分成面積比為的兩部。

分？若存在，請求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．評卷人得分五、多選題(共3題，共18分)24、用四舍五入法對2.098176分別取近似值，其中正確的是（）A.2.09（精確到0.01）B.2.098（精確到千分位）C.2.0（精確到十分位）D.2.0981（精確到0.0001）25、正方形ABCD的邊長為1，以對角線AC為邊作第二個(gè)正方形ACEF，再以對角線AE為邊作第三個(gè)正方形AEGH，如此下去，第n個(gè)正方形邊長為（）A.2nB.2n-1C.（）nD.（）n-126、如圖，鄭夢將一個(gè)三角形紙板ABC沿直線BC向右平移得到新的三角形DEF，使點(diǎn)E與點(diǎn)C重合，經(jīng)測量得到∠BAC=40°，EF=4cm，三角形ABC的周長為16cm，連接AD，則下列說法中不正確的是（）A.∠EDF=45°B.AB∥CDC.四邊形ABFD的周長為20cmD.AD∥BF評卷人得分六、作圖題(共1題，共3分)27、Rt△ABC中；∠C=90°，AC=2，BC=3．

（1）若Rt△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°后到圖形Rt△AB1C1，則Rt△AB1C1與Rt△ABC有什么位置關(guān)系？

（2）在右邊的網(wǎng)格中作Rt△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形Rt△AB2C2；

（3）求出第（2）題中；點(diǎn)B的運(yùn)動路徑長；

（4）求出第（2）題中，Rt△ABC掃過的面積．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、D【分析】【分析】根據(jù)坐標(biāo)與圖形變化規(guī)律：橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減即可得到答案．【解析】【解答】解：一個(gè)圖案上各點(diǎn)的坐標(biāo)；縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)都分別增加正數(shù)a（a＞0），那么所得的圖案與原圖案相比圖案向上平移了a個(gè)單位，圖案向右平移了a個(gè)單位，形狀與大小均不變；

故選：D．2、C【分析】【分析】根據(jù)函數(shù)的定義：對于函數(shù)中的每個(gè)值x，變量y按照一定的法則有一個(gè)確定的值y與之對應(yīng)．【解析】【解答】解：∵電話費(fèi)隨著時(shí)間的變化而變化；

∴自變量是時(shí)間；因變量是電話費(fèi)；

故選C．3、B【分析】【分析】根據(jù)圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍可得到圓錐底面半徑和母線長的關(guān)系，利用圓錐側(cè)面展開圖的弧長=底面周長即可得到該圓錐的側(cè)面展開圖扇形的圓心角度數(shù)．【解析】【解答】解：設(shè)母線長為R，底面半徑為r；

∴底面周長=2πr，底面面積=πr2，側(cè)面面積=πrR；

∵側(cè)面積是底面積的2倍；

∴2πr2=πrR；

∴R=2r；

設(shè)圓心角為n，有=2πr=πR；

∴n=180°．

故選：B．4、C【分析】【分析】原拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-1），橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)加2即可得到新的頂點(diǎn)坐標(biāo)．設(shè)新拋物線的解析式為y=-（x-h）2+k，把新拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)代入即可求解．【解析】【解答】解：拋物線y=-x2-1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0；-1）；

向上平移兩個(gè)單位得到的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0；1）；

新拋物線的解析式為y=-（x-h）2+k；

∴y=-x2+1；

故選C．5、D【分析】【分析】由切線長定理可知：AD=AE，BC=BE，因此梯形的周長=2AB+CD，已知了AB和⊙O的半徑，由此可求出梯形的周長．【解析】【解答】解：根據(jù)切線長定理，得AD=AE，BC=BE，所以梯形的周長是5×2+4=14．故選D．6、D【分析】【分析】拋物線解析式中的常數(shù)項(xiàng)實(shí)際是拋物線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)，所以求m的值只需求出OA的長即可；由于四邊形ABOC是正方形，那么△AOB必為等腰直角三角形，已知直角邊（即正方形的邊長）的長，則斜邊OA的長可求，由此得解．【解析】【解答】解：∵四邊形ABOC是正方形；

∴△ABO是等腰直角三角形；

在等腰Rt△ABO中，AB=OB=，則OA=AB=2；即：A（0，2）；

∴m=2；

故選D．7、B【分析】【分析】①由開口向下得到a＜0，由與y軸交于正半軸推出c＞0，由對稱軸-＞1可以推出b＞0，最后即可確定abc的符號；

②由當(dāng)x=1時(shí)，y＞0，可以確定a+b+c的符號；

③由當(dāng)x=-1時(shí)，y＜0，可以確定a-b+c＜0，也就確定a+c＜b正確；

④由開口向下得到a＜0；對稱軸-＞1得到2a+b＞0，也就確定a+b＞-a＞0，而由a＜得a+b＜0，所以可以判定．【解析】【解答】解：①拋物線開口向下，a＜0，與y軸交于正半軸，c＞0，對稱軸-＞1，b＞0，因此abc＜0；

②當(dāng)x=1時(shí)，y＞0，a+b+c＞0；

③當(dāng)x=-1時(shí)，y＜0，a-b+c＜0，a+c＜b；

④拋物線開口向下，a＜0，-＞1，2a+b＞0，a+b＞-a＞0，由a＜得a+b＜0；所以錯(cuò)誤．

由此判定成立的是①③．

故選B．8、B【分析】

幾何體是由一個(gè)圓柱體和一個(gè)長方體組成；所以它的主視圖應(yīng)該是上面下面各一個(gè)矩形，下面的矩形大很多．

故選B．

【解析】【答案】找到從正面看所得到的圖形即可．

9、D【分析】【解析】分析：由AB為⊙O的直徑；根據(jù)半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，即可求得∠C=90°，又由∠B=60°，即可求得答案．

解答：解：∵AB為⊙O的直徑；

∴∠C=90°；

∵∠B=60°；

∴∠A=90°-∠B=30°．

故選D．【解析】【答案】D二、填空題(共7題，共14分)10、略

【分析】【分析】首先根據(jù)平均數(shù)的概念求出x的值，然后根據(jù)中位數(shù)的概念求解．【解析】【解答】解：由題意得，=3；

解得：x=4；

這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：1；2，3，4，5；

則中位數(shù)為：3．

故答案為：3．11、略

【分析】【分析】由于平行四邊形ABCD的周長為32，所以兩鄰邊a+b=32÷2=16，而a，b恰好是一元二次方程x2+8kx+63=0的兩個(gè)根，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可以得到a+b=-8k，由此即可得到關(guān)于k的方程，解方程即可求出k的值．【解析】【解答】解：∵平行四邊形ABCD的周長為32；

∴a+b=32÷2=16；

而a，b恰好是一元二次方程x2+8kx+63=0的兩個(gè)根；

∴a+b=-8k；

∴-8k=16；

∴k=-2．

故填空答案：-2．12、略

【分析】

方程的兩邊同乘（x-4）；得。

2-（x-1）=0；

解得x=3．

檢驗(yàn)：把x=3代入（x-4）=-1≠0．

∴原方程的解為：x=3．

【解析】【答案】觀察可得最簡公分母是（x-4）；方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．

13、略

【分析】【解析】

試題分析：由題意知；角B等于角DEB,,角CEA=2倍的角B，所以2B+2A=180，所以∠B=18

考點(diǎn)：圓周角。

點(diǎn)評：本題屬于角度的變換和角的基本知識的理解和運(yùn)用【解析】【答案】18°14、（504，﹣504）【分析】【解答】解：經(jīng)過觀察可知A2016在第四象限；

∵2016÷4=504；

∴A2016是第504個(gè)正方形的頂點(diǎn)；

第一個(gè)正方形A4（1；﹣1）；

第二個(gè)正方形A8（2；﹣2）；

第三個(gè)正方形A12（3；﹣3）；

∴第504個(gè)正方形頂點(diǎn)A2016（504；﹣504）．

故答案為（504；﹣504）．

【分析】首先判斷A2016在第四象限，再探究規(guī)律后，利用規(guī)律解決問題．15、略

【分析】【分析】根據(jù)中心對稱的性質(zhì)、菱形和平行四邊形是中心對稱圖形矩形解答即可．【解析】【解答】解：如圖，連接BF、AE交于M，連接BD、EC交于N，

作直線MN，則直線MN即為所求．16、略

【分析】【分析】①把m=-3代入[2m，1-m，-1-m]，求得[a，b；c]，求得解析式，利用頂點(diǎn)坐標(biāo)公式解答即可；

②首先求得對稱軸；比較即可；

③令函數(shù)值為0；求得與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)，利用兩點(diǎn)間距離公式解決問題；

④首先求得對稱軸，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答即可；【解析】【解答】解：因?yàn)楹瘮?shù)y=ax2+bx+c的特征數(shù)為[2m；1-m，-1-m]；

①當(dāng)m=-3時(shí)，y=-6x2+4x+2=-6（x-）2+，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（，）；此結(jié)論正確；

②當(dāng)m=2時(shí)，y=4x2-x-3的對稱軸是x=；此結(jié)論錯(cuò)誤；

③當(dāng)m＞0時(shí)，令y=0，有2mx2+（1-m）x+（-1-m）=0，解得x=，x1=1，x2=--；

|x2-x1|=+＞，所以當(dāng)m＞0時(shí)，函數(shù)圖象截x軸所得的線段長度大于；此結(jié)論正確；

④當(dāng)m＜0時(shí)，y=2mx2+（1-m）x+（-1-m）是一個(gè)開口向下的拋物線，其對稱軸是：，在對稱軸的左邊y隨x的增大而增大，因?yàn)楫?dāng)m＜0時(shí)，=-＞，即對稱軸在x=右邊，因此函數(shù)在x=左邊y隨x的增大而增大；此結(jié)論正確；

故答案為：①③④．三、判斷題(共5題，共10分)17、×【分析】【分析】根據(jù)絕對值不等的異號加減，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，依此計(jì)算即可求解．【解析】【解答】解：5+（-6）

=-（6-5）

=-1．

故答案為：×．18、√【分析】【分析】逆命題就是題設(shè)和結(jié)論互換，本題的逆命題是若“x2=y2，則x=y”舉反例判斷真假．【解析】【解答】解：逆命題是“若x2=y2；則x=y”

（-1）2=12但-1≠1

故逆命題是假命題．

故答案為：√．19、×【分析】【分析】根據(jù)絕對值不等的異號加減，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，依此計(jì)算即可求解．【解析】【解答】解：5+（-6）

=-（6-5）

=-1．

故答案為：×．20、×【分析】【分析】按照有理數(shù)的分類進(jìn)行判斷：有理數(shù)包括：整數(shù)和分?jǐn)?shù)；整數(shù)包括：正整數(shù)、0和負(fù)整數(shù)；分?jǐn)?shù)包括：正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)．【解析】【解答】解：（1）正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；缺少0；所以×；

（2）0既可以看成正整數(shù)；也可以看成負(fù)整數(shù)；0既不屬于正數(shù)，也不屬于負(fù)數(shù)，所以×；

（3）分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)；負(fù)分?jǐn)?shù)．√

（4）-0.102%既是負(fù)數(shù)也是分?jǐn)?shù)．√

（5）8844.43是正數(shù)；但不是分?jǐn)?shù)．是正數(shù)，也是分?jǐn)?shù)，所以×．

故答案為：×，×，√，√，×．21、√【分析】【分析】本題中的1+1=2為等式，不是代數(shù)式，即可求出答案．【解析】【解答】解：根據(jù)分析可知：1+1=2為等式；不為代數(shù)式，故正確．

故答案為：√．四、解答題(共2題，共10分)22、略

【分析】【分析】易證△ABQ≌△BCP，可得∠BPC=∠AQB，根據(jù)三角形內(nèi)角和性質(zhì)即可求得∠BMP=∠A，根據(jù)對頂角相等即可解題．【解析】【解答】解：在△ABQ和△BCP中；

；

∴△ABQ≌△BCP（SAS）；

∴∠BPC=∠AQB；

∵∠BPC+∠ABQ+∠BMP=180°；

∠AQB+∠ABQ+∠A=180°；

∴∠BMP=∠A；

∵∠BMP=∠CMQ；

∴∠CMQ=∠A．23、略

【分析】【解析】（1）法一：用韋達(dá)定理表示求m

法二：直接用因式分解解出方程的兩根，兩根就是點(diǎn)A，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)，根據(jù)求出m，通過m的值可以求出點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)，就可以求出直線BC的解析式。

（2）根據(jù)解析式易畫出拋物線和直線。

（3）法一:利用求半徑。

法二：圓和拋物線的對稱性；求出點(diǎn)P的坐標(biāo)即可。

法三：利用三角形相似求出圓的直徑。

（4）設(shè)MN交直線BC于點(diǎn)E，由于知道拋物線和直線BC的解析式，可求出點(diǎn)M坐標(biāo)，但需要分情況討論【解析】【答案】解：（1）由題意得：

解得

經(jīng)檢驗(yàn)m=1，∴拋物線的解析式為：

（或：由得，或

m.>0，拋物線的解析式為

由得∴A（-5；0），B（1，0），C（0，-5）．

設(shè)直線BC的解析式為則

∴直線BC的解析式為

(2)圖象．

（3）解法一：在中，OA=OC=5,∴∠OAC=45０．

又

∴⊙P的半徑

解法二：

由題意，圓心P在AB的中垂線上，即在拋物線的對稱軸直線上；

設(shè)P（-2；-h）（h＞0）；

連結(jié)PB、PC，則

由即解得h=2．

的半徑．

解法三：

延長CP交于點(diǎn)F．

ＣＦ為⊙Ｐ的直徑，

又．

．

又

∴⊙Ｐ的半徑為

（4）設(shè)MN交直線BC于點(diǎn)E，點(diǎn)M的坐標(biāo)為則點(diǎn)E的坐標(biāo)為

若則

．

解得（不合題意舍去），．

若則．

解得（不合題意舍去），．

存在點(diǎn)M，點(diǎn)M的坐標(biāo)為或（15，280）．五、多選題(共3題，共18分)24、A|B【分析】【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度對各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：A；2.098176≈2.10（精確到0.01）；所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；2.098176≈2.098（精確到千分位）；所以B選項(xiàng)正確；

C；2.098176≈2.0（精確到十分位）；所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D；