2024年滬科新版八年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年滬科新版八年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷520考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、如圖，等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=8，AB=10，CD=6，則梯形ABCD的面積是（）A.B.C.D.2、【題文】甲；乙兩名工人加工某種零件；已知甲每天比乙多加工5個零件，甲加工80個零。

件和乙加工70個零件所用的天數(shù)相同．設(shè)甲每天加工x個零件，則根據(jù)題意列出方程是A.B.C.D.3、臨近中招，老師將小華同學(xué)“考前五套卷”數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)統(tǒng)計如下：101，98，103，101，99．老師判斷小華成績還算比較穩(wěn)定．老師判斷的依據(jù)是（）A.眾數(shù)B.平均數(shù)C.中位數(shù)D.方差4、如圖；在△ABC中，∠B=30°，ED垂直平分BC，ED=5．則CE的長為（）

A.20B.12C.10D.85、某校八年級二班的10

名團員在“情系蘆山”的獻愛心捐款活動中，捐款情況如下(

單位：元)108121510121191310.

則這組數(shù)據(jù)的(

)

A.眾數(shù)是10.5

B.方差是3.8

C.極差是8

D.中位數(shù)是10

6、下列計算中，正確的是(??)

A.x5+x5=2x10

B.(3xy)3=9x3y3

C.a鈭?a+b=鈭?aa鈭?b

D.(鈭?x)5(鈭?x2)=鈭?x10

7、在數(shù)軸上表示-1、的對應(yīng)點分別是A、B，點B關(guān)于點A的對稱點是C，則點C所表示的數(shù)是（）A.B.-C.2+D.8、已知一次函數(shù)y=kx+b當(dāng)x=1時，y=2，且圖象與y軸交點的縱坐標(biāo)是3，則方程kx+b=0的解為（）A.x=﹣3B.x=﹣1C.x=1D.x=3評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)9、將一些半經(jīng)相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放，第1個圖形有6個小圓，第2個圖形有10個小圓，第3個圖形有16個小圓，第4個圖形有24個小圓，依此規(guī)律，第n個圖形有個小圓（用n的代數(shù)式來表示）。10、如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠ABC=90°，點E是邊CD上一點，連接BE，并延長與AD的延長線相交于點F，請你只添加一個條件：______，使四邊形BDFC為平行四邊形．11、(1)

使式子x鈭?12

在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x

的取值范圍是_______．

(2)

若x=3鈭?2

則代數(shù)式x2鈭?6x+9

的值為________．(3)

分式|m|鈭?3m鈭?3

的值為零，則m=

_______(4)

已知：a+b=1.5ab=鈭?1

則(a鈭?2)(b鈭?2)=

_______．

(5)

若20n

是整數(shù)，則正整數(shù)n

的最小值為________

(6)

觀察分析下列數(shù)據(jù)：0鈭?36鈭?323鈭?1532

根據(jù)數(shù)據(jù)排列的規(guī)律得到第16

個數(shù)據(jù)是________(

結(jié)果需化簡)

12、在Rt鈻?ABC

中，隆脧A=30鈭?隆脧C=90鈭?AB+BC=12cmAB=

______．13、直線y=-x+3與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積是____．14、（2013秋?臺安縣月考）如圖，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，C、D、E三點在同一條直線上，連接BD、BE，以下三個結(jié)論：①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°，其中正確的是____（填序號）評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)15、==；____．（判斷對錯）16、如果a＞b，c＜0，則ac3＞bc3．____．17、正數(shù)的平方根有兩個，它們是互為相反數(shù)____18、因為的平方根是±所以=±（）19、（）20、判斷：方程變形得x=1，而x=1是原方程的增根，故原方程無解.（）21、判斷：只要是分式方程，一定出現(xiàn)增根.（）22、因為的平方根是±所以=±（）23、軸對稱圖形的對稱軸有且只有一條.評卷人得分四、計算題(共4題，共24分)24、計算：

（1）（2）2

（2）（）2-（-3）2．25、如圖，D為△ABC的BC邊上的一點，AB=10，AD=6，DC=2AD，BD=DC．

（1）求BD的長；

（2）求△ABC的面積．26、計算：．27、（2008春?大荔縣期末）如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=65°，平移腰AB到DE，再將△DCE翻折，得到△DC′E，則∠EDC′=____．評卷人得分五、解答題(共3題，共12分)28、如圖，一塊直角三角形鐵板被一塊大鐵板壓在地面上，AB∥CD，已知CD=20，AB=30，BC=10，求直角三角形鐵板被大鐵板壓住部分的面積．29、【題文】甲、乙兩地相距135千米，大小兩輛汽車從甲地開往乙地，大汽車比小汽車早出發(fā)4小時，小汽車比大汽車早到30分鐘，小汽車和大汽車的速度之比為5∶2，求兩車的速度．30、一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A（2；-1），且與y軸交點的縱坐標(biāo)為-3

（1）求k，b的值；

（2）若直線經(jīng)過點A（-2，a），求a的值．評卷人得分六、綜合題(共1題，共8分)31、如圖；直線AB與x軸；y軸分別交于點A（6，0）、B（0，3），P是線段AB上的一個動點（點P與A、B不重合），點C的坐標(biāo)為（4，0）．

（1）求直線AB所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．

（2）設(shè)動點P的坐標(biāo)為（m；n），△PAC的面積為S．

①當(dāng)PC=PO時；求點P的坐標(biāo)．

②寫出S與m的函數(shù)關(guān)系式及自變量m的取值范圍，并求出使S△PAC=S△PBO時點P的坐標(biāo)．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、A【分析】【分析】知道等腰梯形的上底、下底，只要求出高，就可得梯形的面積．【解析】【解答】解：過D；C分別作高DE，CF，垂足分別為E，F(xiàn)

∵等腰梯形ABCD中；AB∥DC，AD=BC=8，AB=10，CD=6

∴DC=EF=6；AE=BF=2

∴DE=2

∴梯形ABCD的面積=（6+10）×2÷2=16

故選：A．2、D【分析】【解析】據(jù)題意列出方程得，故選D【解析】【答案】D3、D【分析】【解答】解：由于方差能反映數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性；需要得到8次單元考試數(shù)學(xué)成績的方差．

故選：D．

【分析】根據(jù)方差的意義：是反映一組數(shù)據(jù)波動大小，穩(wěn)定程度的量；方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，反之也成立．故要判斷哪一名學(xué)生的成績比較穩(wěn)定，通常需要比較這兩名學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績的方差．4、C【分析】【解答】解：∵ED⊥BC；∠B=30°，ED=5；

∴EB=2ED=10；

∵ED垂直平分BC；

∴CE=BE=10；

故選：C．

【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到BE=10，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)解答即可．5、B【分析】解：這組數(shù)據(jù)108121510121191310

中，10

出現(xiàn)了3

次，出現(xiàn)的次數(shù)最多；

則眾數(shù)是10

平均數(shù)是(10+8+12+15+10+12+11+9+13+10)隆脗10=11

則方差=110[3隆脕(10鈭?11)2+(8鈭?11)2+2隆脕(12鈭?11)2+(15鈭?11)2+(11鈭?11)2+(9鈭?11)2+(13鈭?11)2]=3.8

極差是：15鈭?8=7

把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：891010101112121315

最中間兩個數(shù)的平均數(shù)是(10+11)隆脗2=10.5

故選：B

．

根據(jù)眾數(shù)；方差、極差、中位數(shù)的定義和公式分別進行計算；即可得出答案．

此題考查了眾數(shù)、方差、極差、中位數(shù)，方差公式S2=1n[(x1鈭?x爐)2+(x2鈭?x爐)2++(xn鈭?x爐)2]

中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大(

或從大到小)

重新排列后，最中間的那個數(shù)(

或最中間兩個數(shù)的平均數(shù))

眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．【解析】B

6、C【分析】【分析】本題考查了合并同類項，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方，比例的性質(zhì)，分別根據(jù)合并同類項，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方，比例的性質(zhì)逐一計算，可得答案．【解答】解：A.錯誤，正確應(yīng)為x5+x5=2x5；

B.錯誤，正確應(yīng)為(3xy)3=27x3y3；

C.a?a+b=?aa?b，正確；

D.錯誤，正確應(yīng)為(?x)5(?x2)=x10

．故選C．【解析】C

7、B【分析】【分析】先結(jié)合數(shù)軸求出AB之間的距離，然后根據(jù)對稱的性質(zhì)得出CA之間的距離，再求出OC之間的距離即可求解．【解析】【解答】解：∵數(shù)軸上表示-1、的對應(yīng)點分別為A；B；

∴|AB|=+1；

∵點B和點C關(guān)于點A對稱；

∴|AC|=+1；

∴|OC|=+1+1=+2；

∴C點表示的數(shù)是2-；

故選：B．8、D【分析】【解答】解：∵圖象與y軸交點的縱坐標(biāo)是3；

∴坐標(biāo)是（0；3）；

把x=1時，y=2，（0，3）代入y=kx+b中；

∴一次函數(shù)關(guān)系式為y=﹣x+3；

程kx+b=0變?yōu)椹亁+3=0；

解得x=3；

故選：D．

【分析】首先利用待定系數(shù)法把x=1時，y=2，（0，3）代入y=kx+b可得關(guān)于k、b的方程組，解方程組可得k、b的值，然后再解方程kx+b=0即可．二、填空題(共6題，共12分)9、略

【分析】根據(jù)第1個圖形有6個小圓，第2個圖形有10個小圓，第3個圖形有16個小圓，第4個圖形有24個小圓，∵6=4+1×2，10=4+2×3，16=4+3×4，24=4+4×5，∴第n個圖形有：4+n（n+1）．【解析】【答案】4+n（n+1）10、略

【分析】解：∵四邊形ABCD中；∠A=∠ABC=90°；

∴BC∥DF；

∴當(dāng)BC=DF時；四邊形BDFC是平行四邊形．

故答案為：BC=DF．

先根據(jù)∠A=∠ABC=90°；判定BC∥DF，再根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，得出結(jié)論．

本題主要考查了平行四邊形的判定，解題時注意：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，這是得出結(jié)論的依據(jù)，本題答案不唯一．【解析】BC=DF11、(1)x鈮?1

(2)2

(3)鈭?3

(4)0

(5)5

(6)鈭?35

．【分析】【分析】本題考查了二次根式、代數(shù)式化簡求值、多項式乘多項式、平方根、找規(guī)律等知識．【解答】解：(1)

要使二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，被開方數(shù)一定是非負(fù)數(shù)，隆脿x鈭?1鈮?0隆脿x-1geqslant0隆脿x隆脿x鈮?1.

(2)

代數(shù)式可以寫成完全平方的形式，原式=(x鈭?3)2

當(dāng)x=3鈭?3-2

時，原式=(3鈭?=(3-2鈭?3)2=2

．(3)分式|m|?3m?3的值為零，只能分子為00而分母不能為00隆脿|m|鈭?3=0,m鈭?3鈮?0neq0隆脿m=鈭?3

．(4)

先把多項式進行去括號化簡，原式=ab鈭?2a鈭?2b+4=ab鈭?2(a+b)+4

當(dāng)a+b=1.5a+b=1.5ab=鈭?1ab=-1時，原式=鈭?1鈭?2隆脕1.5+4=0=-1-2隆脕1.5+4=0．(5)隆脽(5)隆脽20n是整數(shù)，隆脿20n隆脿20n是完全平方數(shù)，隆脿20n=22隆脕5n

隆脿

整數(shù)n

的最小值為5

．(6)

由題意知：題中的數(shù)據(jù)可以整理為：(鈭?1)1+13隆脕0(鈭?1)2+13隆脕1...(鈭?1)n+13隆脕(n鈭?1)

隆脿

第16

個答案為：(鈭?1)

16+13隆脕(16鈭?1)

=鈭?35

【解析】(1)x鈮?1

(2)2

(3)鈭?3

(4)0

(5)5

(6)鈭?35

．12、略

【分析】解：隆脽隆脧C=90鈭?隆脧A=30鈭?

隆脿BC=12AB

隆脽BC+AB=12cm

隆脿12AB+AB=12

解得AB=8cm

．

故答案為：8cm

．

根據(jù)直角三角形30鈭?

角所對的直角邊等于斜邊的一半可得BC=12AB

然后代入求解即可．

本題主要考查了直角三角形30鈭?

角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，作出圖形更形象直觀．【解析】8cm

13、略

【分析】【分析】先求出直線與坐標(biāo)軸的交點，再由三角形的面積公式即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：∵當(dāng)x=0時；y=3；當(dāng)y=0時，x=3；

∴直線y=-x+3與坐標(biāo)軸的交點分別為（0；3），（3，0）；

∴直線y=-x+3與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積=×3×3=．

故答案為：．14、略

【分析】【分析】①由條件證明△ABD≌△ACE；就可以得到結(jié)論；

②由△ABD≌△ACE就可以得出∠ABD=∠ACE；就可以得出∠BDC=90°而得出結(jié)論；

③由條件知∠ABC=∠ABD+∠DBC=45°，由∠DBC+∠ACE=90°，就可以得出結(jié)論．【解析】【解答】解：①∵∠BAC=∠DAE；

∴∠BAC+∠DAC=∠DAE+∠DAC；

即∠BAD=∠CAE．

在△ABD和△ACE中；

；

∴△ABD≌△ACE（SAS）；

∴BD=CE．故①正確；

∵△ABD≌△ACE；

∴∠ABD=∠ACE．

∵∠CAB=90°；

∴∠ABD+∠DBC+∠ACB=90°；

∴∠DBC+∠ACE+∠ACB=90°；

∴∠BDC=180°-90°=90°．

∴BD⊥CE；故②正確；

③∵∠BAC=90°；AB=AC；

∴∠ABC=45°；

∴∠ABD+∠DBC=45°．

∴∠ACE+∠DBC=45°；故③正確；

故答案為：①②③三、判斷題(共9題，共18分)15、×【分析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)進行判斷即可．【解析】【解答】解：根據(jù)分式的基本性質(zhì)得出：原式不正確；

即==錯誤；

故答案為：×．16、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進行判斷即可．【解析】【解答】解：∵c＜0；

∴c3＜0；

∵a＞b；

∴ac3＜bc3．

故答案為：×．17、√【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義及性質(zhì)即可解決問題．【解析】【解答】解：一個正數(shù)有兩個平方根；它們互為相反數(shù)．

故答案為：√．18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.因為的平方根是±所以±=±故本題錯誤.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯19、×【分析】本題考查的是分式的基本性質(zhì)根據(jù)分式的基本性質(zhì)即可得到結(jié)論。無法化簡，故本題錯誤。【解析】【答案】×20、×【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.解得或經(jīng)檢驗，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本題錯誤.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯21、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)增根的定義即可判斷.因為增根是使原方程的分母等于0的根，所以不是所有的分式方程都有增根，故本題錯誤.考點：本題考查的是分式方程的增根【解析】【答案】錯22、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.因為的平方根是±所以±=±故本題錯誤.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯23、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對稱軸的定義即可判斷。每個軸對稱圖形的對稱軸的條數(shù)不同，如一個等腰三角形只有一條對稱軸，一個等邊三角形有三條對稱軸，一個圓有無數(shù)條對稱軸，故本題錯誤.考點：本題考查的是軸對稱圖形的對稱軸【解析】【答案】錯四、計算題(共4題，共24分)24、略

【分析】【分析】（1）利用二次根式的性質(zhì)化簡；

（2）先利用二次根式的性質(zhì)計算．【解析】【解答】解：（1）原式=4×5

=20；

（2）原式=-9×2

=-18

=-．25、略

【分析】【分析】（1）由DC=2AD；根據(jù)AD的長求出DC的長，進而求出BD的長即可；

（2）在直角三角形ABD中，由AB，AD以及BD的長，利用勾股定理的逆定理判斷得到三角形為直角三角形，即可求出三角形ABC面積．【解析】【解答】解：（1）∵AD=6；DC=2AD；

∴DC=12；

∵BD=DC；

∴BD=8；

（2）在△ABD中；AB=10，AD=6，BD=8；

∵AB2=AD2+BD2；

∴△ABD為直角三角形；即AD⊥BC；

∵BC=BD+DC=8+12=20；AD=6；

∴S△ABC=×20×6=60．26、略

【分析】【分析】原式先計算乘方運算，再計算乘法運算即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：原式=-?

=-．27、略

【分析】【分析】由條件知梯形ABCD為等腰梯形，∠C=∠ABC=65°，∠CDA=115°，由DE∥AB、AD∥BC知四邊形ABED為平行四邊形，∠ADE=B=65°，所以∠EDC=115°-65°=50°，三角形DFE由三角形CED折疊得到，所以∠FDE=∠EDC=50°．【解析】【解答】解：∵梯形ABCD中；AD∥BC，AB=DC，∠ABC=75°；

∴∠C=∠ABC=75°；∠CDA=180°-75°=105°；

又DE∥AB；AD∥BC；

∴四邊形ABED為平行四邊形；

∴∠ADE=∠B=65°；∠EDC=105°-75°=30°；

∵三角形DFE由三角形CED折疊得到；

∴∠FDE=∠EDC=30°．

故答案為：30°．五、解答題(共3題，共12分)28、略

【分析】【分析】延長AD，BC交于點E，證出△ECD∽△EBA利用相似三角形的性質(zhì)：對應(yīng)邊的比值相等即可求出CE的長，利用三角形的面積公式可求出直角三角形鐵板被大鐵板壓住部分的面積．【解析】【解答】解：延長AD；BC交于點E；

∵CD∥AB；

∴△ECD∽△EBA；

∴；

∵CD=20；AB=30，BC=10；

∴EC=20；

∴S△ECD=×CD?CE=200；

答：直角三角形鐵板被大鐵板壓住部分的面積是200．29、略

【分析】【解析】

試題分析：設(shè)小汽車的速度為5x千米/時，則大汽車的速度為2x千米/時，列方程得：解得經(jīng)檢驗，是原方程的解，且符合題意，所以