2024年外研版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年外研版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、如圖；在直角三角形ABC中（∠C=90°），放置邊長(zhǎng)分別3，4，x的三個(gè)正方形，則x的值為（）

A.5B.6C.7D.82、符合條件∠A+∠B=∠C的△ABC是（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.不能確定3、下列運(yùn)算正確的是（）A.（-2）0=0B.C.|-2|=2D.2-1=-24、一條弦把半徑為8的圓分成1∶2的兩條弧，則弦長(zhǎng)為（）A.B.C.8D.165、若關(guān)于的方程=x-1的解為正數(shù)，則m的取值范圍是（）A.m＞-1B.m≠1C.m＞1D.m＞-1且m≠1評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)6、已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=6，上底AD=4，∠B=60°，則下底BC=____．7、在半徑為5厘米的圓內(nèi)有兩條互相平行的弦，一條弦長(zhǎng)為8厘米，另一條弦長(zhǎng)為6厘米，則兩弦之間的距離為_(kāi)___厘米．8、【題文】如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（－2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，0），以AB為直徑作⊙O′，交軸的負(fù)半軸于點(diǎn)C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)___，若二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，C，B．已知點(diǎn)P是該拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)∠APB是銳角時(shí)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍是____．9、計(jì)算：（-2014）0=____．10、若拋物線y=x2﹣2016x+2017與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為（m，0）與（n，0），則（m2﹣2017m+2017）（n2﹣2017n+2017）=____11、某校九年級(jí)學(xué)生畢業(yè)時(shí)，每個(gè)同學(xué)都將自己的相片向全班其他同學(xué)各送一張作紀(jì)念，全班共送了2070張相片．若全班有x名學(xué)生，根據(jù)題意，列出方程為_(kāi)___．12、拋物線y=2x-8-3x2與x軸有____個(gè)交點(diǎn)，因?yàn)槠渑袆e式b2-4ac____0，相應(yīng)二次方程3x2-2x+8=0的根的情況為_(kāi)___．13、如圖，矩形ABCD中，由8個(gè)面積均為1的小正方形組成的L型模板如圖放置，則矩形ABCD的周長(zhǎng)為_(kāi)___．

14、（2008?紹興）北京奧運(yùn)會(huì)國(guó)家體育場(chǎng)“鳥(niǎo)巢”的建筑面積為258000平方米，那么258000用科學(xué)記數(shù)法可表示為_(kāi)___．

評(píng)卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)15、判斷（正確的畫(huà)“√”；錯(cuò)誤的畫(huà)“x”）

（1）若a=b，則a+2c=b+2c；____

（2）若a=b，則=；____

（3）若ac=bc，則a=b；____

（4）若a=b，則a2=b2；____．16、-7+（10）=3____（判斷對(duì)錯(cuò)）17、兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊的比值為1．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）18、兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形．____（判斷對(duì)錯(cuò)）19、數(shù)軸上表示數(shù)0的點(diǎn)叫做原點(diǎn)．（____）20、到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上.評(píng)卷人得分四、綜合題(共1題，共6分)21、已知反比例函數(shù)和二次函數(shù)y2=-x2+bx+c的圖象都過(guò)點(diǎn)A（-1；2）

（1）求k的值及b、c的數(shù)量關(guān)系式（用c的代數(shù)式表示b）；

（2）若兩函數(shù)的圖象除公共點(diǎn)A外，另外還有兩個(gè)公共點(diǎn)B（m，1）、C（1，n），試在如圖所示的直角坐標(biāo)系中畫(huà)出這兩個(gè)函數(shù)的圖象，并利用圖象回答，x為何值時(shí)，y1＜y2；

（3）當(dāng)c值滿足什么條件時(shí)，函數(shù)y2=-x2+bx+c在x≤-的范圍內(nèi)隨x的增大而增大？參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、C【分析】【分析】∵在Rt△ABC中（∠C=90°)；放置邊長(zhǎng)分別3，4，x的三個(gè)正方形；

∴△CEF∽△OME∽△PFN；

∴OE：PN=OM：PF；

∵EF=x；MO=3，PN=4；

∴OE=x﹣3；PF=x﹣4；

∴（x﹣3)：4=3：（x﹣4)；

∴（x﹣3)（x﹣4)=12；

∴x=0（不符合題意；舍去)，x=7．

故選C．

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)、正方形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于找到相似三角形，用x的表達(dá)式表示出對(duì)應(yīng)邊。2、B【分析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，可得∠C的度數(shù)，直角三角形的定義，可得答案．【解析】【解答】解：由三角形內(nèi)角和定理；得。

∠A+∠B+∠C=180°．

由∠A+∠B=∠C；得。

2∠C=180°；

∠C=90°；

△ABC是直角三角形．

故選：B．3、C【分析】【分析】依據(jù)0指數(shù)冪的意義，依據(jù)算術(shù)平方根，絕對(duì)值的意義即可判斷．【解析】【解答】解：A、（-2）0=1；故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、=2；故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C；正確；

D、2-1=；故選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選C．4、B【分析】【分析】如圖；過(guò)O作OD⊥AB于D；

∵弦AB把圓周分為1：2兩段??；

∴弦AB所圍的圓心角∠AOB=360°×=120°；

∴∠A=∠B=30°；

∵OA=8；

∴OD=4；

∴AD=

∴AB=2AD=．

故選B．

5、A【分析】【解答】去分母得；m-1=2x-2；

解得，x=

∵方程的解是正數(shù)；

∴＞0；

解這個(gè)不等式得；m＞-1；

故選A．

【分析】先解關(guān)于x的分式方程，求得x的值，然后再依據(jù)“解是正數(shù)”建立不等式求m的取值范圍．解題關(guān)鍵是要掌握方程的解的定義，使方程成立的未知數(shù)的值叫做方程的解．二、填空題(共9題，共18分)6、略

【分析】【分析】畫(huà)出草圖．作兩條高，把圖形分成兩個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)矩形．EF=AD=4，在△ABE中運(yùn)用三角函數(shù)求BE即可．【解析】【解答】解：如圖所示．作AE⊥BC于點(diǎn)E；DF⊥BC于點(diǎn)F．

則BE=CF；EF=AD=4．

∵AB=6；∠B=60°；

∴BE=AB=3．

∴BC=3+4+3=10．7、略

【分析】

如圖；CD=8，AB=6，OA=OC=5，AB∥CD，OF⊥AB，OE⊥CD；

根據(jù)垂徑定理知；點(diǎn)E為CD中點(diǎn)，CE=4cm，點(diǎn)F為AB中點(diǎn)，AF=3cm；

由勾股定理知，OE==3cm，OF==4cm；

分兩種情況；

①當(dāng)弦AB與弦CD在圓心的同側(cè)時(shí)；弦AB與弦CD的距離EF=OF-OE=4-3=1cm；

②當(dāng)弦AB與弦CD在圓心的異側(cè)時(shí)；弦AB與弦CD的距離EF=OF+OE=4+3=7cm．

因此；兩弦間的距離是1cm或7cm．

【解析】【答案】先求出兩弦的弦心距；再根據(jù)兩弦在圓心的同側(cè)和異側(cè)兩種情況討論．

8、略

【分析】【解析】

試題分析：連接OC，根據(jù)垂徑定理及勾股定理即可求得OC的長(zhǎng)，從而得到點(diǎn)C的坐標(biāo)，根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角結(jié)合拋物線的對(duì)稱性即可得到點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍.

連接OC

則

所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0；-4）；

∵二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A；C，B

∴二次函數(shù)的圖像的對(duì)稱軸為

∵AB為直徑。

∴∠ACB=90°

∴當(dāng)∠APB是銳角時(shí)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍是

考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象；動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題。

點(diǎn)評(píng)：此類問(wèn)題綜合性強(qiáng)，難度較大，在中考中比較常見(jiàn)，題目比較典型．【解析】【答案】（0，-4），9、1【分析】【分析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)進(jìn)而得出答案．【解析】【解答】解：（-2014）0=1．

故答案為：1．10、2017【分析】【解答】解：∵拋物線y=x2﹣2016x+2017與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為（m，0）與（n，0），∴m2﹣2016m+2017=0，n2﹣2016n+2017=0；m+n=2016，mn=2017；

∴（m2﹣2017m+2017）（n2﹣2017n+2017）=﹣m?（﹣n）=mn=2017．

故答案為2017

【分析】利用待定系數(shù)法，以及根與系數(shù)關(guān)系即可解決問(wèn)題．11、略

【分析】【分析】根據(jù)題意得：每人要贈(zèng)送（x-1）張相片，有x個(gè)人，然后根據(jù)題意可列出方程：（x-1）x=2070．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：每人要贈(zèng)送（x-1）張相片；有x個(gè)人；

∴全班共送：（x-1）x=2070（或x2-x-2070=0）；

故答案為：x（x-1）=2070（或x2-x-2070=0）．12、略

【分析】【分析】由于拋物線的判別式△=b2-4ac=4-4×（-3）×（-8）=-92＜0，由此得到此二次函數(shù)與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，也可以得到方程3x2-2x+8=0的根的情況．【解析】【解答】解：∵其判別式b2-4ac=-92＜0；

∴拋物線y=2x-8-3x2與x軸有0個(gè)交點(diǎn)；

∴相應(yīng)二次方程3x2-2x+8=0的根的情況為沒(méi)有實(shí)數(shù)根．13、略

【分析】

如圖；連接AF，作GH⊥AE于點(diǎn)H，則有AE=EF=HG=4，F(xiàn)G=2，AH=2；

∵AG==2AF==4

∴AF2=AD2+DF2=（AG+GD）2+FD2=AG2+GD2+2AG?GD+FD2，GD2+FD2=FG2

∴AF2=AG2+2AG?GD+FG2∴32=20+2×2×GD+4；

∴GD=FD=

∵∠BAE+∠AEB=90°=∠FEC+∠AEB；

∴∠BAE=∠FEC；

∵∠B=∠C=90°；AE=EF；

∴△ABE≌△ECF（AAS）；

∴AB=CE；CF=BE；

∵BC=BE+CE=AD=AG+GD=2+

∴AB+FC=2+

∴矩形ABCD的周長(zhǎng)=AB+BC+AD+CD=2BC+AB+CF+DF

=2++2++2++=8．

故答案為，8．

【解析】【答案】連接AF；作GH⊥AE于點(diǎn)H，則有AE=EF=HG=4，F(xiàn)G=2，AH=2，根據(jù)矩形的性質(zhì)及勾股定理即可求得其周長(zhǎng)．

14、略

【分析】

258000=2.58×105．

【解析】【答案】科學(xué)記數(shù)法就是將一個(gè)數(shù)字表示成（a×10的n次冪的形式）；其中1≤|a|＜10，n表示整數(shù)．即從左邊第一位開(kāi)始，在首位非零的后面加上小數(shù)點(diǎn)，再乘以10的n次冪．

三、判斷題(共6題，共12分)15、√【分析】【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)對(duì)各小題進(jìn)行逐一分析即可．【解析】【解答】解：（1）符合等式的基本性質(zhì)1．

故答案為：√；

（2）當(dāng)m=0時(shí)不成立．

故答案為：×；

（3）當(dāng)c=0時(shí)不成立．

故答案為：×；

（4）符合等式的基本性質(zhì)2．

故答案為：√．16、√【分析】【分析】根據(jù)題意，分別求出-7+（10）與3比較，然后判斷即可．【解析】【解答】解：∵-7+（10）=3；

∴正確．

故答案為：√．17、√【分析】【分析】根據(jù)①全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，②全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等可得出答案．【解析】【解答】解：∵全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等。

∴兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊的比值為1．

故答案為：√．18、√【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定定理進(jìn)行分析即可．【解析】【解答】解：兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；說(shuō)法正確；

故答案為：√．19、√【分析】【分析】根據(jù)數(shù)軸的定義，規(guī)定了唯一的原點(diǎn)，唯一的正方向和唯一的單位長(zhǎng)度的直線，從原點(diǎn)出發(fā)朝正方向的射線上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)正數(shù)，相反方向的射線上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)負(fù)數(shù)，原點(diǎn)對(duì)應(yīng)零．【解析】【解答】解：根據(jù)數(shù)軸的定義及性質(zhì)；數(shù)軸上表示數(shù)0的點(diǎn)叫做原點(diǎn)．

故答案為：√．20、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的判定即可判斷.到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上，本題正確.考點(diǎn)：角平分線的判定【解析】【答案】對(duì)四、綜合題(共1題，共6分)21、略

【分析】【分析】（1）將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入兩函數(shù)的解析式中即可得出k的值，以及b與c的數(shù)量關(guān)系．

（2）在（1）中已得出了反比例函數(shù)的解析式，那么可根據(jù)B，C兩點(diǎn)都在反比例函數(shù)上可求出B，C的坐標(biāo)，然后根據(jù)B，C的坐標(biāo)用待定系數(shù)法求出拋物線的解析式．進(jìn)而可根據(jù)兩函數(shù)的解析式來(lái)得出函數(shù)的圖形，以及y1＜y2時(shí)；x的取值范圍．

（3）由于拋物線開(kāi)口向下，因此對(duì)稱軸左邊，拋物線上的點(diǎn)都是隨x的增大而增大，那么對(duì)稱軸-≤-，然后再根