第8章 數(shù)學(xué)廣角-數(shù)與形 單元測(cè)試 02-2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)人教版六年級(jí)上冊(cè)（含答案解析）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages1010頁(yè)2024-2025學(xué)年上學(xué)期六年級(jí)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)廣角-數(shù)與形單元測(cè)試分值：100分考試時(shí)間：60分鐘學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________題號(hào)一二三四總分得分一、選擇題（共5分）1．（本題1分）東東用同樣大的圓片擺圖形，照這樣擺下去，第7幅圖需要圓片的個(gè)數(shù)是（

）。A．18 B．17 C．21 D．252．（本題1分）用一些火柴棒按下面的方式擺放，根據(jù)下面三幅圖所需火柴棒根數(shù)的規(guī)律，第五幅圖共需（

）根火柴棒。A．8 B．10 C．20 D．303．（本題1分）觀察下面點(diǎn)陣中的規(guī)律，第9幅點(diǎn)陣中有（

）個(gè)點(diǎn)。A．36 B．45 C．28 D．504．（本題1分）根據(jù)下圖排列規(guī)律，拼出第四個(gè)圖形要用（

）根小棒。A．21 B．22 C．23 D．245．（本題1分）某餐廳里，一張桌子可坐6人，如圖所示：按照上面的規(guī)律，n張桌子能坐（

）人。A． B． C．二、判斷題（共5分）6．（本題1分）擺1個(gè)△用3根小棒，擺2個(gè)△用5根小棒，擺3個(gè)△用7根小棒。照這樣，擺5個(gè)△用11根小棒。()7．（本題1分）用小木棒照下圖搭正方形，搭一個(gè)用4根，搭兩個(gè)用7根，搭a個(gè)用4a根。()8．（本題1分）如圖這樣放三角形積木，如果最下層放19塊積木，共需放72塊積木。()9．（本題1分）如圖，第五個(gè)點(diǎn)陣中點(diǎn)的個(gè)數(shù)是17個(gè)。()10．（本題1分）第六幅圖應(yīng)該有42個(gè)點(diǎn)。()三、填空題（共16分）11．（本題1分）下列各圖形中的小正方形是按照一定的規(guī)律排列的。按照?qǐng)D中的規(guī)律，第十個(gè)圖形中一共有()個(gè)相同大小的小正方形。12．（本題1分）用相同長(zhǎng)度的小棒擺成一組有規(guī)律的圖案，如圖所示。第1個(gè)圖案需要4根小棒，第2個(gè)圖案需要10根小棒……按此規(guī)律擺下去，第7個(gè)圖案需要()根小棒。13．（本題2分）按下圖的規(guī)律擺下去。第7幅圖需要()個(gè)點(diǎn)，第n幅圖需要()個(gè)點(diǎn)。14．（本題2分）如圖中的每個(gè)圖形都是由若干個(gè)小三角形組成的，已知小三角形的邊長(zhǎng)為1。根據(jù)圖形的排列規(guī)律，第5個(gè)圖形中包含()個(gè)小三角形，第n個(gè)圖形的周長(zhǎng)為()。15．（本題2分）同學(xué)們用圍棋子按照下面的規(guī)律擺圖形，第5幅圖用()枚棋子，第n幅圖用()枚棋子。16．（本題2分）觀察下列圖形的構(gòu)成規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，第8個(gè)圖形中有()個(gè)三角形，第n個(gè)圖形中有()個(gè)三角形。17．（本題2分）用小棒按照如下方式擺圖形。擺第9個(gè)圖形需要()根小棒，擺第n個(gè)圖形需要()根小棒。18．（本題4分）按照下圖規(guī)律，第6個(gè)圖形有()個(gè)小三角形，是由()條線段組成的；第n個(gè)圖形是由()條線段組成的；如果小三角形的邊長(zhǎng)為1厘米，那么第12個(gè)圖形的周長(zhǎng)是()厘米。四、解答題（共74分）19．（本題9分）請(qǐng)你根據(jù)下面圖形與數(shù)的規(guī)律完成下列各題：（1）接著畫(huà)一畫(huà)，填一填。（2）如果不畫(huà)，這樣排列下去，第10個(gè)圖的數(shù)是（

），第n個(gè)圖的數(shù)是（

）（用含n的式子表示）。20．（本題9分）用小棒擺六邊形，按照下圖所示的規(guī)律擺。（1）擺4個(gè)六邊形，需要幾根小棒？擺n個(gè)呢？請(qǐng)寫(xiě)出思考過(guò)程。（2）按這個(gè)規(guī)律擺80個(gè)六邊形，需要幾根小棒？21．（本題9分）用4根小棒可以擺一個(gè)正方形，照下圖擺下去，擺20個(gè)正方形一共要多少根小棒？22．（本題9分）

（1）找規(guī)律，在橫線上畫(huà)出第四幅圖。（2）第12幅圖中有（

）個(gè)○，有（

）個(gè)●。23．（本題9分）如圖，長(zhǎng)邊坐2人，短邊坐1人，一張餐桌可坐6人。（1）2張餐桌拼在一起最多坐幾人？三張拼在一起呢？①先畫(huà)一畫(huà)：

②再填一填：2張餐桌拼在一起最多可坐（

）人，三張餐桌拼在一起，最多可坐（

）人。（2）按照上面的規(guī)律可知，n張桌子拼在一起最多可以坐（

）人。24．（本題9分）下面每個(gè)圖中最外圈各有多少個(gè)小正方形？照這樣的規(guī)律接著畫(huà)下去，第5個(gè)圖形最外圈有多少個(gè)小正方形？25．（本題10分）搭建如圖（1）的單頂帳篷需要17根鋼管，若這樣的帳篷按圖（2）、圖（3）的方式串起來(lái)搭建，則可節(jié)省結(jié)合處的鋼管，那么串搭20頂這樣的帳篷需要多少根鋼管？26．（本題10分）照這樣的規(guī)律接著畫(huà)下去，第5個(gè)圖形中有多少個(gè)○？第8個(gè)圖形呢？32－1＝8

42－22＝12

52－32＝16

參考答案1．D2．D3．B4．A5．C6．√7．×8．×9．√10．√11．5512．4013．243＋3n14．25（3n）15．3116．6517．647n＋118．6132n＋11419．解：（1）第5個(gè)圖形：10＋5＝15（個(gè)）第6個(gè)圖形：15＋6＝21（個(gè)）第7個(gè)圖形：21＋7＝28（個(gè)）（2）第n個(gè)圖的數(shù)：1＋2＋3＋…＋n＝（1＋n）×n÷2＝（n＋n2）÷2＝當(dāng)n＝10時(shí)，＝＝＝＝55第10個(gè)圖的數(shù)是55；第n個(gè)圖的數(shù)是。20．解：（1）觀察圖形可知，擺1個(gè)六邊形需要6根小棒，擺2個(gè)六邊形需要11根小棒，可以寫(xiě)作：11＝6＋5＝6＋5×1；擺3個(gè)六邊形需要16根小棒，可以寫(xiě)成：16＝6＋5＋5＝6＋5×2；擺4個(gè)六邊形需要小棒的根數(shù)，可以寫(xiě)成：6＋5＋5＋5＝6＋5×3；6＋5×3＝6＋15＝21（根）……擺n個(gè)六邊形需要小棒的根數(shù)，可以寫(xiě)成：6＋5＋5＋……＋5＝6＋5×（n－1）；6＋5×（n－1）＝6＋5n－5＝5n＋1答：擺4個(gè)六邊形，需要21根小棒。擺n個(gè)六邊形，需要（5n＋1）根小棒。（2）當(dāng)n＝80時(shí)，代入得：5n＋1＝5×80＋1＝400＋1＝401（根）答：擺80個(gè)六邊形，需要401根小棒。21．解：3×20＋1＝60＋1＝61（根）答：擺20個(gè)正方形一共要61根小棒。22．解：分析可知：（1）

（2）○的個(gè)數(shù)：（12＋2）2－122＝142－144＝196－144＝52（個(gè)）●個(gè)數(shù)：122＝144（個(gè)）第12幅圖中有52個(gè)○，有144個(gè)●。23．解：（1）①圖示如下：

②根據(jù)①所畫(huà)人數(shù)可知，2張餐桌拼在一起最多可坐10人，三張餐桌拼在一起，最多可坐14人。（2）按照上面的規(guī)律可知，每多1張桌子就多坐4人，1張桌子可坐（4＋2）人，即（4×1＋2）人；2張桌子可坐（4＋4＋2）人，即（4×2＋2）人，3張桌子可坐（4＋4＋4＋2）人，即（4×3＋2）人，則n張桌子拼在一起，就是n個(gè)4相加，再加2，即（4n＋2）人；所以，n張桌子拼在一起最多可以坐（4n＋2）人。24．解：圖①的最外圈正方形個(gè)數(shù)：8＝8×1圖②的最外圈正方形個(gè)數(shù)：16＝8×2圖③的最外圈正方形個(gè)數(shù)：24＝8×3……圖n的最外圈正方形個(gè)數(shù)：8n當(dāng)n＝5時(shí)，8n＝8×