湘教版數(shù)學(xué)七年級上冊2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)七年級上冊第一章有理數(shù) 知識點分類基礎(chǔ)復(fù)習(xí)(一)（含答案）

第一章基礎(chǔ)復(fù)習(xí)(一)知識點1具有相反意義的量1.具有相反意義的一對量中，如果將其中一個量用正數(shù)表示，則另一個量用負數(shù)表示.如3，2510.5等，比0大的自然數(shù)或小數(shù)就是正數(shù)，在正數(shù)前面加上“-”號的數(shù)就是負數(shù).0既不是正數(shù)也不是負數(shù).2.有理數(shù)可分為整數(shù)和分數(shù)，也可分為正數(shù)、負數(shù)和0.1.下列各組量中，具有相反意義的是()A.螞蟻向上爬30cm與向右爬20cmB.向東走10米與向南走20米C.收入人民幣20元與歸還圖書館2本書D.彈簧拉伸3厘米與壓縮1厘米2.如果盈利100元記為+100元,那么-90元表示()A.虧損10元B.盈利90元C.虧損90元D.盈利10元3.如圖，檢測排球質(zhì)量是否標準，其中質(zhì)量超過標準的克數(shù)記為正數(shù)，不足的克數(shù)記為負數(shù)，下面檢測過的四個排球，在其上方標注了檢測結(jié)果.其中最接近標準質(zhì)量的一個是()4.在227,πA.4個B.3個C.2個D.1個5.某同學(xué)計劃在假期每天做6道數(shù)學(xué)題，超過的題數(shù)記為正數(shù)，不足的題數(shù)記為負數(shù)，十天中做題記錄如下:-3,5,-4,2,-1,1,0,-3,8,7,那么他十天共做的數(shù)學(xué)題有道.6.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號內(nèi):-13.5,2,0,3.14,-27,-15%,-1,22負數(shù)集合{…};整數(shù)集合{…};分數(shù)集合{…}.7.在防治新型冠狀病毒的例行體溫檢查中，檢查人員將高出37℃的部分記作正數(shù)，將低于37℃的部分記作負數(shù)，體溫正好是37℃時記作“0”.記錄一被測人員在一周內(nèi)的體溫測量結(jié)果分別為+0.1,-0.3,-0.5,+0.1,-0.6,+0.2,-0.4.(1)該被測人員這周內(nèi)最高體溫為，最低體溫為.(2)這一周內(nèi)的體溫中高于37℃的有天，低于37℃的有天.知識點2數(shù)軸、相反數(shù)與絕對值1.數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線.2.如果兩個數(shù)只有符號不同，那么這兩個數(shù)互為相反數(shù)，我們說其中一個數(shù)是另一個數(shù)的相反數(shù)，0的相反數(shù)是0.在數(shù)軸上，表示相反數(shù)的兩個點位于原點的兩側(cè)，并且到原點的距離相等.3.在數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值，記做|a|.正數(shù)的絕對值是它本身；負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0.8.下圖中正確表示數(shù)軸的是()9.下列互為相反數(shù)的是()A.-(+5)和+(-5)B.-(-5)和+(-5)C.-(-5)和+(+5)D.+(-5)和-510.若|x|=lg|,則()A.x=yB.x=-yC.x=y=0D.x=y或x=-y11.數(shù)軸上的點A與原點距離6個單位長度，則點A表示的數(shù)為()A.6或-6B.6C.-6D.3或-312.在-2，-1，0，1這四個整數(shù)中，絕對值最小的整數(shù)為()A.-2B.-1C.0D.113.-(-2)的相反數(shù)是;-a的相反數(shù)是;若-a的相反數(shù)是-5,則a=.14.若|-a|=|-7|,則a=,若|n|=|-0.5|,則n=.15.某人從甲站出發(fā)向東行駛30km后又向西行駛了55km，則此時此人的位置是在甲站處.16.如圖,數(shù)軸上有A,B,C三點.(1)點A表示的數(shù)是，它到原點的距離是，所以|(2)點B表示的數(shù)是，它到原點的距離是，所以|0|=.(3)點C表示的數(shù)是，所以|4|=，它到原點的距離是.17.化簡:(1)-[-(+2)];(2)-[+(-6)];(3)-(-a);(4)-[-(-b)].18.小明、小兵、小穎三人的家和學(xué)校在同一條東西走向的大街上，星期天老師到這三家進行家訪，從學(xué)校出發(fā)先向東走250米到小明家，后又向東走350米到小兵家，再向西行800米到小穎家，最后又回到學(xué)校.(1)以學(xué)校為原點，向東為正方向，用一個單位長度表示100米，你能在數(shù)軸上表示出小明、小兵、小穎三人家的位置嗎?(2)小明家距離小穎家多遠?(3)這次家訪，老師共行了多少千米的路程?知識點3有理數(shù)大小的比較正數(shù)大于零，負數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負數(shù)；兩個負數(shù)，絕對值大的反而??；在以向右為正方向的數(shù)軸上，右邊的點表示的數(shù)比左邊的點表示的數(shù)大.19.下列各數(shù)中，比-3小的數(shù)是()A.-5B.-1C.0D.120.下面有理數(shù)比較大小，正確的是()A.0<-2B.-5<3C.-2<-3D.1<-421.已知a，b兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，下面四個選項，其中錯誤的是()A.b<0<aB.-a<b<0C.0<-a<-bD.0<-b<a22.比較下列有理數(shù)的大?。??710和35;2?423.已知a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，(1)用“>”,“<”號填空:a0,b0,c0,a-1,bc.(2)把a,b,c,-1,0用“<”連接起來.知識點4有理數(shù)的加法和減法1.有理數(shù)加法法則：同號時，取相同的符號，并把絕對值相加；異號時，若絕對值相等，則和為0.若絕對值不相等，則取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù)；加法運算律同樣適用于有理數(shù)的加法.2.有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，這樣可將減法轉(zhuǎn)化為加法，按加法法則和運算律計算.24.計算+1A.?114B.1425.遵義市2019年6月1日的最高氣溫是25°C,，最低氣溫是15°C,，遵義市這一天的最高氣溫比最低氣溫高()A.25℃B.15℃C.10℃D.?10°C26.比0小10的數(shù)是;比-24大6的數(shù)是;比9的相反數(shù)小11的數(shù)是.27.計算:(1)(-40)-28-(-19)+(-24);23(4)(-2.7)+(-1.3)+(+6.7)+(-2.63).28.一名足球守門員練習(xí)折返跑，從球門線出發(fā)，向前記做正數(shù)，返回記做負數(shù)，他的記錄為：+6,?5,+9,?10,+13,?9,?4(單位:米).(1)守門員最后是否回到了球門線的位置?(2)在練習(xí)過程中，守門員離開球門線最遠的距離是多少米?(3)守門員全部練習(xí)結(jié)束后一共跑了多少米?第一章基礎(chǔ)復(fù)習(xí)(一)1.D2.C3.D4.B5.726.負數(shù)集合{-13.5,-27,-15%,…};整數(shù)集合{2,0,-27,-1,…};分數(shù)集合{-13.5,3.14,2277.(1)37.2℃36.4℃(2)348.D9.B10.D11.A12.C13.-2a-514.±7±0.515.西邊25km16.(1)-222(2)000(3)44417.解:(1)原式=2.(2)原式=6.(3)原式=a.(4)原式=-b.18.解:(1)如圖所示:(2)由(1)可知：小明家距離小穎家450米.(3)此次老師共行了:250+350+800+200=1600(米)=1.6千米.19.A20.B21.C22.解:1(2)因為|?34|=3(3)0>-2.3.(4)因為|?889|=8823.解:(1)<,<,>,<.(2)b<-1<a<0<c.24.C25.C26.-10-18-2027.解:(1)原式=-40-28+19-24=-92+19=-73.(2)原式=-1.2-