三年級上冊第一單元混合運算

第一單元混合運算單元備課：1、本單元的學(xué)習(xí)活動是在學(xué)生學(xué)習(xí)了加、減、乘、除法的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，主要包括乘加、乘減、除加、除減和帶有小括號的混合運算，以及四則運算的實際應(yīng)用。

2、本單元內(nèi)容的安排不是以單純學(xué)習(xí)計算法則的形式出現(xiàn)的，而是結(jié)合具體的生活情境，讓學(xué)生體會“先算乘除，后算加減”以及帶有小括號的混合運算的順序等相關(guān)規(guī)定的合理性，從而初步感受混合運算與日常生活的密切聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。

要點篩選

1、創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生在具體情境中提出問題和解決問題。教材中提供了“小熊購物”“買鮮花”“過河”等多種情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生提出問題和解決問題的能力。

2、結(jié)合解決問題的過程，引導(dǎo)學(xué)生探索運算順序當(dāng)一個算式中有兩步計算時，就需要按一定的順序進(jìn)行運算。可以結(jié)合解決問題的過程，引導(dǎo)學(xué)生體會“先算乘除，后算加減”的運算順序，以及小括號的作用。

教學(xué)建議

1、在具體情境中了解“先乘除后加減”的運算順序。

創(chuàng)設(shè)購物情境

教材創(chuàng)設(shè)了“小熊購物”、“買文具”的情境，引導(dǎo)學(xué)生說說從情境中獲得什么信息。

提出數(shù)學(xué)問題

根據(jù)圖中的信息，引導(dǎo)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題。

教師選擇有關(guān)問題展開討論

學(xué)生提出的問題中有的可能用一步就能解答，教師選擇需要用兩步解答的問題展開討論。

先分步列式，再把兩個算式合并在一起

先要求學(xué)生分步進(jìn)行解答，這是學(xué)生過去已有這方面的練習(xí)。教師著重引導(dǎo)學(xué)生怎樣把兩個算式合并在一起。在“小熊購物”提出的數(shù)學(xué)問題中，可以有兩種不同的寫法，3×4＋6或6＋3×4。

從中發(fā)現(xiàn)先乘、除后加、減的運算順序

從購物算錢的過程及對照分步列式，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)一個算式里有乘法和加、減法，先算乘法，再算加、減法；一個算式里有除法和加、減法，先算除法，再算加、減法。并掌握運算順序，進(jìn)行脫式計算.

2、在問題解決中，認(rèn)識小括號的作用

3、通過練習(xí)，幫助學(xué)生掌握先乘除后加減、先算小括號里面的運算順序。

教材提供了形式多樣的練習(xí)，除一般的混合運算的式題練習(xí)外，還有用“森林醫(yī)生”呈現(xiàn)形式的改錯練習(xí)；又如21頁第6題算出結(jié)果后涂色，算的結(jié)果正確，涂色后就是一朵美麗的梅花；通過數(shù)學(xué)游戲，大家經(jīng)常玩的“24點”，在輕松的氛圍中練習(xí)混合運算。

4、有關(guān)的應(yīng)用問題只要求學(xué)生分步列式。

本單元的重點是讓學(xué)生掌握混合運算順序，脫式計算混合式題。根據(jù)《課標(biāo)》的精神，結(jié)合每部分計算安排了一些相應(yīng)的應(yīng)用問題，這些問題只要求分步列式，不要求列綜合算式，以免難點集中。第一單元混合運算《小熊購物》教學(xué)設(shè)計三年級數(shù)學(xué)下冊教學(xué)目標(biāo)：1、結(jié)合分步解決“小熊購物”問題的探索過程，感受畫圖策略的意義和價值，體驗混合運算中“先算乘法，再算加減”的合理性。2、會運用“先算乘法，再算加減”的運算順序正確地進(jìn)行計算。3、初步嘗試借助直觀圖表示乘加、乘減等實際問題的數(shù)量關(guān)系，發(fā)現(xiàn)分析和解決問題的能力。教學(xué)重點：運用“先算乘法，再算加減”的運算順序正確地進(jìn)行計算。教學(xué)難點：借助直觀圖，理解算式表示的實際意義。教學(xué)過程：一、小組交流。師：昨天我們做了前置性作業(yè)，今天我們先小組內(nèi)交流一下，小組長做好分工。學(xué)生小組內(nèi)活動，教師巡視指導(dǎo)。二、全班互動。1、交流問題：認(rèn)真觀察情景圖，你了解了哪些數(shù)學(xué)信息。教師選擇小組上前匯報，其他小組補充。問：你能提出哪些數(shù)學(xué)問題嗎？2、交流問題：胖胖應(yīng)付多少元？你能用哪些方法來解決，請寫一寫、畫一畫。(1)畫圖法：示意圖、線段圖均可。重點說明你先算什么？再算什么在示意圖畫出后，引導(dǎo)學(xué)生講明每一個圖形、數(shù)字和符號的含義。？（先算4個面包，再算4個面包和一個蛋糕的總價。）在示意圖畫出后，引導(dǎo)學(xué)生講明每一個圖形、數(shù)字和符號的含義。（2）分步計算：3X4=12元12+6=18元重點說明你先算什么？再算什么？（先算4個面包的價錢，再算4個面包和一個蛋糕的總價。）（3）綜合計算：3X4+6=18元重點說明你先算什么？再算什么追問：為什么要先算3X4？？（先算4個面包的價錢，再算4個面包和一個蛋糕的總價。）追問：為什么要先算3X4？（4）綜合計算：6+3X4=18元重點說明你先算什么？再算什么可不可以先算6+3？？（先算4個面包的價錢，再算一個蛋糕和4個面包的總價。）可不可以先算6+3？觀察思考：這四種解答方法有什么共同之處？（a、都是求面包和蛋糕的總價；b、先算4個面包的價錢，再算蛋糕和面包的總價。）師：3X4+6=18元，6+3X4=18元這兩個有加又有乘的綜合算式雖然列式的方式稍有不同，但他們都要先算4個面包的價錢，再算蛋糕和面包的總價。即先算乘法再算加法。3看書自學(xué)3X4+6，6+3X4的計算過程此處并沒有采有自學(xué)，而是關(guān)注教師的板書過程。說一說注意事項。。此處并沒有采有自學(xué)，而是關(guān)注教師的板書過程。說一說注意事項。說明過程，教師板書過程4、練習(xí)：5X3+4糾正問題5X3+4=15=19說明：不參加運算的部分要抄下來，等號前后應(yīng)該相等。此題省略沒做。此題省略沒做。[策略和方法：合作探討策略][設(shè)計意圖：通過學(xué)生的方法交流，從直觀圖等多種方法中觀察發(fā)現(xiàn)相同之處，體驗混合運算中“先算乘法，再算加法”的合理性。并初步學(xué)習(xí)計算的正確方式]5、看圖自主嘗試解答：壯壯有20元，買3包餅干應(yīng)找回多少元？（1）說一說，笑笑的方法（2）淘氣的方法有減法又有乘法，先算什么？再算什么？（3）訂正計算過程并板書[策略和方法：自主探討策略][設(shè)計意圖：通過直觀圖等多種方法，學(xué)生進(jìn)一步體驗理解有減法又有乘法的混合運算中“先算乘法，再算減法”的合理性。并初步學(xué)習(xí)計算的正確方式。]鞏固拓展。1、生同桌想說算式的意思，再集體交流說算式的意思沒能完成。。說算式的意思沒能完成。生獨立計算1題、3題，交流訂正[設(shè)計意圖：通過說意思，進(jìn)一步理解混合運算中“先算乘法，再算加減”的合理性。并運用“先算乘法，再算加減”的運算順序正確地進(jìn)行計算。]2、此題時間關(guān)系沒有做。此題時間關(guān)系沒有做。[設(shè)計意圖：利用所學(xué)解決實際問題。]總結(jié)板書設(shè)計

小熊購物胖胖壯壯3塊面包和1瓶飲料20元錢買3包餅干

3x4+6

6+3x420—3x4=12+6=6+12=20-12=18（元）=18（元）=8（元）答： 答：感受學(xué)生剛看到問題是，沒有反應(yīng)。半數(shù)以上的學(xué)生無從下手。這種生活經(jīng)驗真的那么難嗎？我很費解。當(dāng)在讓學(xué)生說3X4的意義時，真的存在困難。因此在理解算式的意義上我多花了時間，讓學(xué)生反復(fù)的理解說明。在最終綜合算式的運算合理性。上使學(xué)生達(dá)成一致。最后還是感嘆：學(xué)生的生活經(jīng)驗真是太匱乏了！:學(xué)生剛看到問題是，沒有反應(yīng)。半數(shù)以上的學(xué)生無從下手。這種生活經(jīng)驗真的那么難嗎？我很費解。當(dāng)在讓學(xué)生說3X4的意義時，真的存在困難。因此在理解算式的意義上我多花了時間，讓學(xué)生反復(fù)的理解說明。在最終綜合算式的運算合理性。上使學(xué)生達(dá)成一致。最后還是感嘆：學(xué)生的生活經(jīng)驗真是太匱乏了！《買文具》教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)：1、結(jié)合解決“買文具”問題的探索過程，感受畫圖策略的意義和價值，體驗“先算除法，再算加減”解決兩步運算問題的合理性。2、理解并掌握除加、除減混合運算的運算順序，能正確進(jìn)行計算。3、進(jìn)一步學(xué)習(xí)借助直觀圖分析數(shù)量關(guān)系，會解決除加、除減兩步運算的實際問題，發(fā)展解決問題的能力。教學(xué)重點：掌握除加、除減混合運算的運算順序，能正確進(jìn)行計算。教學(xué)難點：體會運算順序的合理性。教學(xué)過程：一、小組交流。師：昨天我們做了前置性作業(yè)，今天我們先小組內(nèi)交流一下，小組長做好分工。學(xué)生小組內(nèi)活動，教師巡視指導(dǎo)。二、全班互動。組內(nèi)交流問題：笑笑一共需要多少錢？教師選擇小組上前匯報，其他小組補充學(xué)生在利用主題圖時部分學(xué)生不能有效篩選相關(guān)信息進(jìn)行解答。對于關(guān)鍵點（一本作文多少錢）部分學(xué)生更是理解有困難。在此處就重復(fù)了幾遍。。學(xué)生在利用主題圖時部分學(xué)生不能有效篩選相關(guān)信息進(jìn)行解答。對于關(guān)鍵點（一本作文多少錢）部分學(xué)生更是理解有困難。在此處就重復(fù)了幾遍。追問：如何求一本作文本多少錢？18÷3=6元為什么要先求一本作文本的價錢？最后再怎么計算？你能看懂笑笑和淘氣的解決方法嗎？這兩種方法學(xué)生沒有使用，我給出示了第一幅圖幫助學(xué)生理解思路。從而達(dá)到計算順序的合理性。這兩種方法學(xué)生沒有使用，我給出示了第一幅圖幫助學(xué)生理解思路。從而達(dá)到計算順序的合理性。小組內(nèi)交流再匯報。笑笑的解答方法：指名說再追問:先算的是什么？又算得是什么（先算一本作文本，再算作文本和英文本的總價。即先除法再加法。）淘氣的解答方法：指名先說圖，先算什么，再算什么？根據(jù)圖列的算式對嗎？為什么？板書淘氣的算式問：計算過程中要注意什么？一、先算除法。二、加法部分要抄下來。觀察發(fā)現(xiàn)笑笑、淘氣和你自己的方法有什么共同之處？（計算順序一樣——先算除法再算加法）[策略和方法：合作探討策略][設(shè)計意圖：通過學(xué)生的方法交流，從直觀圖等多種方法中觀察發(fā)現(xiàn)相同之處，體驗混合運算中“先算乘法，再算減法”的合理性。并初步學(xué)習(xí)計算的正確方式。]交流問題：每本算數(shù)本現(xiàn)價比原價便宜多少元？請你試著用淘氣或笑笑的方法畫一畫、算一算沒有畫的方法，基本都使用了分步計算的方法。在綜合算式的方法上使用者較少。主要是搞不清列式的順序。。沒有畫的方法，基本都使用了分步計算的方法。在綜合算式的方法上使用者較少。主要是搞不清列式的順序。畫圖：重點說明先算什么，再算什么？分步計算：重點說明先算什么，再算什么？綜合計算：板書：3—10÷5=3—2重點說明先算什么，再算什么？=1元問：這三種方法，你又發(fā)現(xiàn)他們的共同之處了嗎？計算順序一樣。[策略和方法：合作探討策略][設(shè)計意圖：三種方法之間相互印證，理解混合運算中“先算乘法，再算減法”的合理性。并進(jìn)一步學(xué)習(xí)計算的正確方式。]4、前置作業(yè)訂正：3X5+825—20÷5集體糾正，并正確板書。5、比較說明：下面的兩個計算過程正確嗎？為什么你有什么發(fā)現(xiàn)？發(fā)現(xiàn)：不參加運算的部分要抄下來，等號前后要相等；先算乘除再算加減。[策略和方法：自主探究策略][設(shè)計意圖：正確與錯誤的對比，是學(xué)生更進(jìn)一步掌握的綜合算式的正確計算方法。]三、鞏固拓展1、此題時間關(guān)系被省略。此題時間關(guān)系被省略。問：為什么先算除法？[設(shè)計意圖：再一次讓學(xué)生從情景或運算順序進(jìn)行思考，理解先乘除后加減的計算順序。]2、生獨立完成，集體訂正要求學(xué)生列綜合算式學(xué)生在此題的第二問出現(xiàn)問題。分步還好，綜合算式的學(xué)生不知道是用誰去減誰。前后位置出現(xiàn)錯誤。經(jīng)學(xué)生提醒講解后改正。，學(xué)生在此題的第二問出現(xiàn)問題。分步還好，綜合算式的學(xué)生不知道是用誰去減誰。前后位置出現(xiàn)錯誤。經(jīng)學(xué)生提醒講解后改正。注意強調(diào)運算的順序[設(shè)計意圖：結(jié)合實際問題，應(yīng)用所學(xué)，發(fā)展學(xué)生解決問題的能力。]四、總結(jié)板書設(shè)計 《買文具》笑笑一共需要多少錢？每本算數(shù)本現(xiàn)價比原價便宜多少元？18÷3+43—10÷53X5+825—20÷5=6+4=3—2=15+8=25—5=10元=1元=23=20答：反思整節(jié)課下來，感覺就是學(xué)生的生活經(jīng)驗匱乏，很多題不知道怎么去做?看到題很茫然。只能在課上利用其他學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，理解。幫助學(xué)生積累經(jīng)驗和方法。但時間消耗不少。：整節(jié)課下來，感覺就是學(xué)生的生活經(jīng)驗匱乏，很多題不知道怎么去做?看到題很茫然。只能在課上利用其他學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，理解。幫助學(xué)生積累經(jīng)驗和方法。但時間消耗不少。《過河》教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)：1、結(jié)合“過河”的情境，經(jīng)歷解決實際問題的過程，認(rèn)識小括號，體會小括號在混合運算中有改變原來運算順序的作用。2、理解并掌握帶有小括號的混合運算的運算順序，能正確進(jìn)行計算。3、在與他人合作交流解決問題的過程中，進(jìn)一步積累運用混合運算解決問題的經(jīng)驗，逐步發(fā)展解決問題的能力。教學(xué)重點：理解并掌握帶有小括號的混合運算的運算順序，能正確進(jìn)行計算。教學(xué)難點：體會小括號在混合運算中有改變原來運算順序的作用。教學(xué)過程：一、小組交流。師：昨天我們做了前置性作業(yè)，今天我們先小組內(nèi)交流一下，小組長做好分工。學(xué)生小組內(nèi)活動，教師巡視指導(dǎo)。二、全班互動。從圖中你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？它們之間有什么關(guān)系？教師選擇小組上前匯報。你能提出哪些相關(guān)的數(shù)學(xué)問題？指名回答，正確即可鼓勵同學(xué)們都坐大船，需要幾條船？請你用自己的方法解決問題。畫圖：有就說，沒有就不說。分步計算：25+29=54人54÷9=6條說清思路，并追問先算什么，再算什么此題的解答方法除了分步的同學(xué)基本正確外，使用綜合算式的學(xué)生都是沒有加括號的算式。因此順勢板書，讓學(xué)生想結(jié)合分步來理解思路。之后再看25+29÷6這個算式是否符合解題思路。學(xué)生才發(fā)現(xiàn)問題。從而引出修改方法，添加小括號。？此題的解答方法除了分步的同學(xué)基本正確外，使用綜合算式的學(xué)生都是沒有加括號的算式。因此順勢板書，讓學(xué)生想結(jié)合分步來理解思路。之后再看25+29÷6這個算式是否符合解題思路。學(xué)生才發(fā)現(xiàn)問題。從而引出修改方法，添加小括號。（3）綜合計算：A：25+29÷6B：（25+29）÷9=25+=54÷9=6條A列式對嗎？為什么？根據(jù)題意先算總?cè)藬?shù)在除以6單看算式卻變成先算除法再算加法是不合題意的。B列式和A有什么不同？多了小括號師介紹：“（）”在數(shù)學(xué)算式當(dāng)中能改變運算順序，它是荷蘭人吉拉特。在有小括號的算式中，要先算小括號里的，再算括號外的。正確板書：（25+29）÷9=54÷9=6條2、交流問題：如果54人坐小船，需要多少條小船？你會做嗎？生獨立嘗試解決，再集體交流糾正。正確板書：54÷（9-3）=54÷6=9條和54÷9-3進(jìn)行對比，根據(jù)題意說明為什么要加小括號沒