2024年滬教新版高二數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年滬教新版高二數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測試試卷983考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、f（x）=x3+x2+1在x=1處的切線斜率是（）

A.2

B.3

C.4

D.5

2、命題“若則”以及它的逆命題、否命題、逆否命題中，假命題的個(gè)數(shù)為（）A.1B.2C.3D.43、【題文】則向量與的夾角為（）A.30°B.60°C.120°D.150°4、不等式的解集是（）A.{x|x＜0}B.{x|x＜﹣1}C.{x|x＞﹣1}D.{x|﹣1＜x＜0}5、已知命題p

“若x2鈭?3x+2=0

則x=1

”的逆否命題為“若x鈮?1

則x2鈭?3x+2鈮?0

”，命題q

“a12>b12

”的充要條件為“l(fā)na>lnb

”，則下列復(fù)合命題中假命題是(

)

A.p隆脜q

B.p隆脛q

C.(漏Vp)隆脜漏Vq

D.p隆脛(漏Vq)

6、面積為S

的平面凸四邊形的第i

條邊的邊長記為i(i=1,2,3,4)

此四邊形內(nèi)任一點(diǎn)P

到第i

條邊的距離為i(i=1,2,3,4)

若a11=a22=a33=a44=k

則h1+2h2+3h3+4h4=2sk

根據(jù)以上性質(zhì)，體積為V

的三棱錐的第i

個(gè)面的面積記為i(i=1,2,3,4)

此三棱錐內(nèi)任一點(diǎn)Q

到第i

個(gè)面的距離記為i(i=1,2,3,4)

若S11=S22=S33=S44=k

則H1+2H2+3H3+4H4=(

)

A.Vk

B.3Vk

C.4Vk

D.8Vk

評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)7、下列是關(guān)于復(fù)數(shù)的類比推理：

①復(fù)數(shù)的加減法運(yùn)算可以類比多項(xiàng)式的加減法運(yùn)算法則；

②由實(shí)數(shù)絕對(duì)值的性質(zhì)|x|2=x2類比得到復(fù)數(shù)z的性質(zhì)|z|2=z2；

③已知a，b∈R，若a-b＞0，則a＞b．類比得已知z1，z2∈C，若z1-z2＞0，則z1＞z2；

④由向量加法的幾何意義可以類比得到復(fù)數(shù)加法的幾何意義．

其中推理結(jié)論正確的是____．8、如圖1，一個(gè)正四棱柱形的密閉容器水平放置，其底部鑲嵌了同底的正四棱錐形實(shí)心裝飾塊，容器內(nèi)盛有a升水時(shí)，水面恰好經(jīng)過正四棱錐的頂點(diǎn)P．如果將容器倒置，水面也恰好過點(diǎn)P(圖2)．有下列四個(gè)命題：A．正四棱錐的高等于正四棱柱高的一半B．將容器側(cè)面水平放置時(shí)，水面也恰好過點(diǎn)PC．任意擺放該容器，當(dāng)水面靜止時(shí)，水面都恰好經(jīng)過點(diǎn)PD．若往容器內(nèi)再注入a升水，則容器恰好能裝滿其中真命題的代號(hào)是____．(寫出所有真命題的代號(hào))．9、【題文】設(shè)是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，且則=____________10、【題文】執(zhí)行如圖所示的程序框圖；若輸出的。

的值為圖中判斷框內(nèi)處應(yīng)填。

的數(shù)為____11、【題文】已知?jiǎng)t在方向上的投影取值范圍是_____________．12、如圖是某賽季甲乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員每場比賽得分的莖葉圖，則甲乙兩人比賽得分的中位數(shù)之和是______．13、已知二項(xiàng)式(x鈭?1x)6

則展開式中x2

項(xiàng)的系數(shù)為______．14、已知點(diǎn)(2,3)

在雙曲線Cx2a2鈭?y2b2=1(a>0,b>0)

上，C

的焦距為4

則它的離心率為______．評(píng)卷人得分三、作圖題(共6題，共12分)15、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

16、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）17、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

18、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長最小．（如圖所示）19、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）20、分別畫一個(gè)三棱錐和一個(gè)四棱臺(tái)．評(píng)卷人得分四、解答題(共4題，共20分)21、【題文】

（1）求b的值。

（2）求sinC的值22、【題文】已知函數(shù)（）

（1）求函數(shù)的最小正周期；

（2）求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間；23、【題文】某中學(xué)有A；B、C、D、E五名同學(xué)在高三“一檢”中的名次依次為1；2，3，4，5名，“二檢”中的前5名依然是這五名同學(xué).

（1）求恰好有兩名同學(xué)排名不變的概率；

（2）如果設(shè)同學(xué)排名不變的同學(xué)人數(shù)為求的分布列和數(shù)學(xué)期望．24、.

已知f(x)=x2+2x鈭?4+ax

．

(1)

若a=4

求f(x)

的單調(diào)區(qū)間；

(2)

若f(x)

有三個(gè)零點(diǎn)，求a

的取值范圍．評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共2題，共16分)25、如圖，正三角形ABC的邊長為2，M是BC邊上的中點(diǎn)，P是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求PB+PM的最小值．26、已知z1=5+10i，z2=3﹣4i，求z．評(píng)卷人得分六、綜合題(共3題，共27分)27、（2009?新洲區(qū)校級(jí)模擬）如圖，已知直角坐標(biāo)系內(nèi)有一條直線和一條曲線，這條直線和x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，且OA=OB=1．這條曲線是函數(shù)y=的圖象在第一象限的一個(gè)分支，點(diǎn)P是這條曲線上任意一點(diǎn)，它的坐標(biāo)是（a、b），由點(diǎn)P向x軸、y軸所作的垂線PM、PN，垂足是M、N，直線AB分別交PM、PN于點(diǎn)E、F．則AF?BE=____．28、（2015·安徽）設(shè)橢圓E的方程為+=1(ab0),點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，b），點(diǎn)M在線段AB上，滿足=2直線OM的斜率為29、已知f（x）=﹣3x2+a（6﹣a）x+6．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、D【分析】

由導(dǎo)數(shù)的幾何意義知，函數(shù)f（x）=x3+x2+1在x=1處的切線斜率為f'（1）

又f'（x）=3x2+2x

當(dāng)x=1時(shí)；f'（1）=3×1+2×1=5

∴函數(shù)f（x）=x3+x2+1在x=1處的切線斜率為5

故選D

【解析】【答案】先求導(dǎo)函數(shù)；再把x=1代入導(dǎo)函數(shù)求導(dǎo)數(shù)值即可。

2、B【分析】【解析】

因?yàn)槊}“若則”是真命題，則其逆否命題也是真命題，逆命題是a>-6,則a>-3,假命題，其否命題也是假命題，因此選B【解析】【答案】B3、C【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)已知條件；要求解夾角，先求數(shù)量積以及各自的模，然后比值得到結(jié)論。

由于則可知。

那么可知向量與的夾角120°；選C.

考點(diǎn)：向量的數(shù)量積。

點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是利用向量的數(shù)量積的性質(zhì)來得到夾角求解，屬于基礎(chǔ)題?！窘馕觥俊敬鸢浮緾4、D【分析】【解答】解：由得＞log22；

即得．

解得﹣1＜x＜0．

∴不等式的解集是{x|﹣1＜x＜0}．

故選：D．

【分析】把不等式兩邊化為同底數(shù)，然后利用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)轉(zhuǎn)化為分式不等式求解．5、B【分析】解：對(duì)于命題p

中括號(hào)內(nèi)【“若x2鈭?3x+2=0

則x=1

”的逆否命題為“若x鈮?1

則x2鈭?3x+2鈮?0

”】整個(gè)是p

命題，而不是單看引號(hào)內(nèi)的命題，p

為真；

對(duì)于命題q

當(dāng)a=1b=0

時(shí)，a12>b12

但lna>lnb

不成立；

q

是假命題；隆脿漏Vq

是真命題；

隆脿p隆脛q

是假命題；p隆脜q(漏Vp)隆脜(漏Vq)

和p隆脛(漏Vq)

是真命題．

故選：B

．

先判斷命題p

命題q

的真假性；再根據(jù)復(fù)合命題的真假性對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．

本題考查了四種命題的應(yīng)用問題，也考查了復(fù)合命題真假的判斷問題，是基礎(chǔ)題目．【解析】B

6、B【分析】解：根據(jù)三棱錐的體積公式V=13Sh

得：13S1H1+13S2H2+13S3H3+13S4H4=V

即S1H1+S2H2+S3H3+S4H4=3V

隆脿H1+2H2+3H3+4H4=3VK

即i=14(iHi)=3VK

．

故選B．

由a11=a22=a33=a44=k

可得ai=ikP

是該四邊形內(nèi)任意一點(diǎn)，將P

與四邊形的四個(gè)定點(diǎn)連接，得四個(gè)小三角形，四個(gè)小三角形面積之和為四邊形面積，即采用分割法求面積；同理對(duì)三棱值得體積可分割為5

個(gè)已知底面積和高的小棱錐求體積．

本題主要考查三棱錐的體積計(jì)算和運(yùn)用類比思想進(jìn)行推理的能力.

解題的關(guān)鍵是理解類比推理的意義，掌握類比推理的方法.

平面幾何的許多結(jié)論，可以通過類比的方法，得到立體幾何中相應(yīng)的結(jié)論.

當(dāng)然，類比得到的結(jié)論是否正確，則是需要通過證明才能加以肯定的．【解析】B

二、填空題(共8題，共16分)7、略

【分析】

復(fù)數(shù)的加減法運(yùn)算可以類比多項(xiàng)式的加減法運(yùn)算法則；①正確。

由實(shí)數(shù)絕對(duì)值的性質(zhì)|x|2=x2類比得到復(fù)數(shù)z的性質(zhì)|z|2=z2；

這兩個(gè)長度的求法不是通過類比得到的．故②不正確；

對(duì)于③：已知z1，z2∈C，若z1-z2＞0，則z1＞z2；因兩個(gè)復(fù)數(shù)不能比較大??；故③錯(cuò)；

由向量加法的幾何意義可以類比得到復(fù)數(shù)加法的幾何意義．故④正確．

故答案為：①④

【解析】【答案】復(fù)數(shù)的加減法運(yùn)算可以類比多項(xiàng)式的加減法運(yùn)算法則；由向量加法的幾何意義可以類比得到復(fù)數(shù)加法的幾何意義，但是向量的模長和復(fù)數(shù)的模長不是通過列舉法得到，還有兩個(gè)復(fù)數(shù)不能比較大小．

8、略

【分析】設(shè)圖（1）水的高度h2幾何體的高為h1圖（2）中水的體積為b2h1-b2h2=b2（h1-h2），所以b2h2=b2（h1-h2），所以h1=h2，故A錯(cuò)誤，D正確．對(duì)于B，當(dāng)容器側(cè)面水平放置時(shí)，P點(diǎn)在長方體中截面上，又水占容器內(nèi)空間的一半，所以水面也恰好經(jīng)過P點(diǎn)，故B正確．對(duì)于C，假設(shè)C正確，當(dāng)水面與正四棱錐的一個(gè)側(cè)面重合時(shí)，經(jīng)計(jì)算得水的體積為b2h2＞b2h2，矛盾，故C不正確．故選BD【解析】【答案】BD9、略

【分析】【解析】

試題分析：因?yàn)樗怨钏?/p>

考點(diǎn)：本小題主要考查等差數(shù)列中基本量的計(jì)算.

點(diǎn)評(píng)：等差數(shù)列中的基本量要能知三求二.【解析】【答案】10、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】311、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】12、略

【分析】解：由圖可知甲的得分共有9個(gè)；中位數(shù)為28

∴甲的中位數(shù)為28

乙的得分共有9個(gè)；中位數(shù)為36

∴乙的中位數(shù)為36

則甲乙兩人比賽得分的中位數(shù)之和是64

故答案為：64．

中位數(shù)是指一組數(shù)據(jù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蛞来闻帕?；處在中間位置的一個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，注意：和眾數(shù)不同，中位數(shù)不一定在這組數(shù)據(jù)中）．故只須依據(jù)莖葉圖寫出甲乙兩人比賽得分，即可找出中位數(shù)．

求中位數(shù)的關(guān)鍵是根據(jù)定義仔細(xì)分析．另外莖葉圖的莖是高位，葉是低位，這一點(diǎn)一定要注意．【解析】6413、略

【分析】解：二項(xiàng)式(x鈭?1x)6

的展開式中通項(xiàng)公式：Tr+1=?6rx6鈭?r(鈭?1x)r=(鈭?1)r?6rx6鈭?2r

．

令6鈭?2r=2

解得r=2

．

x2

項(xiàng)的系數(shù)為?62=15

．

故答案為：15

．

利用通項(xiàng)公式即可得出．

本題考查了二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．【解析】15

14、略

【分析】解：隆脽x2a2鈭?y2b2=1C

的焦距為4

隆脿1(鈭?2,0)2(2,0)

隆脽

點(diǎn)(2,3)

在雙曲線C

上；

隆脿2a=(鈭?2鈭?2)2+(鈭?3)2鈭?3=2

隆脿a=1

隆脿e=ca=2

．

故答案為2

．

根據(jù)：x2a2鈭?y2b2=1

判斷該雙曲線的焦點(diǎn)在x

軸上；且C

的焦距為4

可以求出焦點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)雙曲線的定義可求a

利用離心率的公式即可求出它的離心率．

此題是個(gè)基礎(chǔ)題.

考查雙曲線的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程以及簡單的幾何性質(zhì)，同時(shí)也考查了學(xué)生的運(yùn)算能力．【解析】2

三、作圖題(共6題，共12分)15、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

16、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最?。?/p>

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．17、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

18、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．19、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．20、解：畫三棱錐可分三步完成。

第一步：畫底面﹣﹣畫一個(gè)三角形；

第二步：確定頂點(diǎn)﹣﹣在底面外任一點(diǎn)；

第三步：畫側(cè)棱﹣﹣連接頂點(diǎn)與底面三角形各頂點(diǎn)．

畫四棱可分三步完成。

第一步：畫一個(gè)四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)；從這點(diǎn)開始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫與底面對(duì)應(yīng)線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫三棱錐和畫四棱臺(tái)都是需要先畫底面，再確定平面外一點(diǎn)連接這點(diǎn)與底面上的頂點(diǎn)，得到錐體，在畫四棱臺(tái)時(shí)，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)，從這點(diǎn)開始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫與底面對(duì)應(yīng)線段平行的線段，將多余線段擦去，得到圖形．四、解答題(共4題，共20分)21、略

【分析】【解析】本試題主要是考查了解三角形的運(yùn)用。

（1）由于結(jié)合余弦定理可知b的值。

（2）結(jié)合正弦定理得到sinC的值。【解析】【答案】a＝A＝105°，C＝30°22、略

【分析】【解析】本試題主要是考查了三角函數(shù)性質(zhì)的運(yùn)用；利用二倍角公式化簡和周期性之和單調(diào)性性質(zhì)的綜合研究。

（1）先將原來的函數(shù)化為單一三角函數(shù)；然后結(jié)合二倍角公式得到周期。

（2）再利用三角函數(shù)中單調(diào)性的問題；得到求解。

【解析】【答案】（1）（2）23、略

【分析】【解析】

試題分析：（1）第二次排名的基本事件總數(shù)為恰有2名同學(xué)排名不變所包含的基本事件數(shù)有：種（先確定哪兩個(gè)同學(xué)的排名不變，排名變化的三名同學(xué)只有兩種情況），從而根據(jù)古典概型的概率計(jì)算公式即可求得所求的概率；（2）先確定所有可能的取值再分別求解時(shí)的概率，方法與（1）同，仍屬古典概率問題，最后再根據(jù)概率和為1計(jì)算出進(jìn)而列出分布列，根據(jù)期望的計(jì)算公式計(jì)算出期望即可.

（1）第二次排名，恰好有兩名同學(xué)排名不變的情況數(shù)為：（種）

第二次排名情況總數(shù)為：所以恰好有兩名同學(xué)排名不變的概率為

（2）第二次同學(xué)排名不變的同學(xué)人數(shù)可能的取值為：5；3，2，1，0

分布列為。

。

0

1

2

3

5

的數(shù)學(xué)期望12分.

考點(diǎn)：1.古典概型；2.分布列；3.分布期望.【解析】【答案】（1）（2）分布列為。

。

0

1

2

3

5

的數(shù)學(xué)期望24、略

【分析】

(1)

先求出導(dǎo)函數(shù)；再根據(jù)導(dǎo)數(shù)和函數(shù)的單調(diào)性的關(guān)系即可求出單調(diào)性區(qū)間；

(2)

已知條件轉(zhuǎn)化為函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)；并且極小值小于0

極大值大于0

求解即可．

本題考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的極值的關(guān)系，考查轉(zhuǎn)化思想，計(jì)算能力，屬于中檔題．【解析】解：(1)

當(dāng)a=4

時(shí)，f(x)=x2+2x鈭?4+4xx鈮?0

隆脿f隆盲(x)=2x+2鈭?4x2=2(x鈭?1)(x2+2x+2)x2

令f隆盲(x)>0

解得x>1

函數(shù)單調(diào)遞增；

當(dāng)f隆盲(x)<0

解得x<1

且x鈮?0

函數(shù)單調(diào)遞減；

隆脿f(x)

在(1,+隆脼)

單調(diào)遞增；在(鈭?隆脼,0)

或(0,1)

上單調(diào)遞減；

(2)f(x)

有三個(gè)零點(diǎn)，即f(x)=x2+2x鈭?4+ax=0

有3

個(gè)解；

即x3+2x2鈭?4x+a=0

有3

個(gè)非0

的解；

設(shè)g(x)=x3+2x2鈭?4x+a=0x鈮?0

則函數(shù)g(x)

有兩個(gè)極值點(diǎn)；極小值小于0

極大值大于0

由g隆盲(x)=3x2+4x鈭?4=(3x鈭?2)(x+2)=0

解得x1=鈭?2x2=23

隆脿x隆脢(鈭?隆脼,鈭?2)

或(23,+隆脼)g隆盲(x)>0

x隆脢(鈭?2,0)

或(0,23)g隆盲(x)<0

隆脿

函數(shù)的極小值g(23)=a鈭?4027

和極大值f(鈭?2)=a+8

．

隆脽

函數(shù)g(x)=x3+2x2鈭?4x+a

有三個(gè)不同的零點(diǎn)；

隆脿{a+8>0a鈭?4027<0

解之，得鈭?8<a<4027

．

而當(dāng)a=0

時(shí)；g(x)=x3+2x2鈭?4x=x(x2+2x鈭?4)=0

只有2

個(gè)零點(diǎn)；

故實(shí)數(shù)a

的取值范圍是(鈭?8,0)隆脠(0,4027).

五、計(jì)算題(共2題，共16分)25、略

【分析】【分析】作點(diǎn)B關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)E，連接EP、EB、EM、EC，則PB+PM=PE+PM，因此EM的長就是PB+PM的最小值．【解析】【解答】解：如圖；作點(diǎn)B關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)E，連接EP；EB、EM、EC；

則PB+PM=PE+PM；

因此EM的長就是PB+PM的最小值．

從點(diǎn)M作MF⊥BE；垂足為F；

因?yàn)锽C=2；

所以BM=1，BE=2=2．

因?yàn)椤螹BF=30°；

所以MF=BM=，BF==，ME==．

所以PB+PM的最小值是．26、解：∴

又∵z1=5+10i，z2=3﹣4i

∴【分析】【分析】把z1、z2代入關(guān)系式，化簡即可六、綜合題(共3題，共27分)27、略

【分析】【分析】根據(jù)OA=OB，得到△AOB是等腰直角三角形，則△NBF也是等腰直角三角形，由于P的縱坐標(biāo)是b，因而F點(diǎn)的縱坐標(biāo)是b，即FM=b，則得到AF=b，同理BE=a，根據(jù)（a，b）是函數(shù)y=的圖象上的點(diǎn)，因而b=，ab=，則即可求出AF?BE．【解析】【解答】解：∵P的坐標(biāo)為（a，）；且PN⊥OB，PM⊥OA；

∴N的坐標(biāo)為（0，）；M點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，0）；

∴BN=1-；

在直角三角形BNF中；∠NBF=45°（OB=OA=1，三角形OAB是等腰直角三角形）；

∴NF=BN=1-；

∴F點(diǎn)的坐標(biāo)為（1-，）；

∵OM=a；

∴AM=1-a；

∴EM=AM=1-a；

∴E點(diǎn)的坐標(biāo)為（