2025年華東師大版八年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年華東師大版八年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、（-5x）2?xy的運算結(jié)果是（）A.10x3yB.-10x3yC.-2x2yD.2x2y2、下列x的值能使有意義的是（）A.x=1B.x=3C.x=5D.x=73、如圖，4

塊安全相同的長方形圍成一個正方形，圖中陰影部分的面積可以用不同的代數(shù)式進(jìn)行表示，由此能驗證的式子是

A.(a+b)(a鈭?b)=a2鈭?b2

B.(a+b)2鈭?(a鈭?b)2=2ab

C.(a+b)2鈭?(a鈭?b)2=4ab

D.(a鈭?b)2+2ab=a2+b2

4、如圖，已知鈻?ADB

≌鈻?CBDAB=4BD=6BC=3

則鈻?ADB

的周長是(

)

A.12

B.13

C.14

D.15

5、給出四個命題：①互補的兩個角必不相等；②在同一平面內(nèi)垂直于同一直線的兩直線平行；③命題“如果ab＜0，那么a+b＜0”的逆命題是真命題；④全等三角形對應(yīng)邊上的中線相等．其中正確的個數(shù)有（）A.1個B.2個C.3個D.4個評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)6、正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過一點（2，－6），則它的解析式是．7、化簡：=______．8、閱讀：

對于兩個不等的非零實數(shù)a、b，若分式的值為零，則x=a或x=b．又因為==x+-（a+b），所以關(guān)于x的方程x+=a+b有兩個解，分別為x1=a，x2=b．

應(yīng)用上面的結(jié)論解答下列問題：

（1）方程x+=6的兩個解中較大的一個為____；

（2）關(guān)于x的方程x+=的兩個解分別為x1、x2（x1＜x2），若x1與x2互為倒數(shù)，則x1=____，x2=____；

（3）關(guān)于x的方程2x+=2n+3的兩個解分別為x1、x2（x1＜x2），求的值．9、已知坐標(biāo)平面內(nèi)一點A（-2，3），將點A先向右平移個單位，再向下平移個單位，得到A′，則A′的坐標(biāo)為____．10、【題文】如圖，圓柱形容器中，高為1.2m，底面周長為1m，在容器內(nèi)壁離容器底部0.3m的點B處有一蚊子，此時一只壁虎正好在容器外壁，離容器上沿0.3m與蚊子相對的點A處，則壁虎捕捉蚊子的最短距離為____m（容器厚度忽略不計）．

11、【題文】計算：____．評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)12、=-a-b；____．13、若a=b，則____．14、正數(shù)的平方根有兩個，它們是互為相反數(shù)____15、因為的平方根是±所以=±（）16、關(guān)于某一條直線對稱的兩個圖形叫軸對稱圖形.17、判斷：×=2×=（）18、判斷：兩組鄰邊分別相等的四邊形是菱形.（）19、－0.01是0.1的平方根.()20、線段是中心對稱圖形，對稱中心是它的中點。評卷人得分四、作圖題(共4題，共28分)21、如圖，公路同側(cè)有兩個村莊M，N，為方便兩村居民的生活，現(xiàn)要在公路旁建一個車站P，同時修通到兩村的公路，問車站應(yīng)建在何處費用最??？（只需畫出示意圖，不需要說明理由．）22、作圖與證明：

（1）讀下列語句；作出符合題意的圖形（要求：使用直尺和圓規(guī)作圖，保留作圖痕跡）．

①作線段AB；

②分別以A；B為圓心，以AB長為半徑作弧，兩弧在線段AB的同側(cè)交于點C；

③連接AC；以點C為圓心，以AB長為半徑作弧，交AC延長線于點D；

④連接BD；得△ABD．

（2）求證：△ABD是直角三角形．23、尺規(guī)作圖（請保留作圖痕跡；不寫作法）．

（1）在圖1中作∠AOB的平分線．

（2）在圖2中畫△ABC，使其兩邊為已知線段a、b，夾角為β．24、如圖；A，B是兩個蓄水池，都在河流a的同側(cè)，為了方便灌溉作物，要在河邊建一個抽水站，將河水送到A，B兩地，問該站建在河邊什么地方，可使所修的渠道最短，試在圖中確定該點．（保留作圖痕跡）

評卷人得分五、綜合題(共2題，共10分)25、如圖；梯形ABCD中，AD∥BC，EF經(jīng)過梯形對角線的交點O，且EF∥AD．

（1）求證：OE=OF；

（2）求的值；

（3）求證：．26、如圖，正比例函數(shù)y=kx（k＞0）與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A、C兩點，過A作x軸的垂線交x于B點，連BC，求△ABC的面積．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、A【分析】【分析】（-5x）2?xy的運算，把他們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式，計算即可．【解析】【解答】解：（-5x）2?xy=25x2?xy=（25×）x2+1y=10x3y．

故選A．2、D【分析】【解答】解：由題意得：x﹣6≥0；

解得：x≥6；

故選：D．

【分析】根據(jù)二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)可得x﹣6≥0，解可得x的范圍，進(jìn)而選出答案．3、C【分析】略【解析】C

4、B【分析】解：隆脽鈻?ADB

≌鈻?CBD

隆脿BC=AD=6

隆脿鈻?ADB

的周長=AD+BD+AB=13

故選：B

．

根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BC=AD=6

根據(jù)三角形的周長公式計算即可．

本題考查的是全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．【解析】B

5、B【分析】【分析】利用互補的定義、平行線的判定、不等式的性質(zhì)及全等三角形的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項．【解析】【解答】解：①互補的兩個角必不相等；錯誤；

②在同一平面內(nèi)垂直于同一直線的兩直線平行；正確；

③命題“如果ab＜0，那么a+b＜0”的逆命題是真命題；錯誤；

④全等三角形對應(yīng)邊上的中線相等；正確；

故選B．二、填空題(共6題，共12分)6、略

【分析】【解析】試題分析：把（2，－6）代入正比例函數(shù)即可得到結(jié)果.由題意得則它的解析式是考點：本題考查的是待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式【解析】【答案】y=-3x7、略

【分析】解：==2-x．

故答案為2-x．

先將分子因式分解；再約分，即可求解．

本題考查了約分；約去分式的分子與分母的公因式，不改變分式的值，這樣的分式變形叫做分式的約分．注意：

①分式約分的結(jié)果可能是最簡分式；也可能是整式．

②當(dāng)分子與分母含有負(fù)號時；一般把負(fù)號提到分式本身的前面．

③約分時，分子與分母都必須是乘積式，如果是多項式的，必須先分解因式．【解析】2-x8、略

【分析】【分析】（1）方程變形后；利用題中的結(jié)論確定出較大的解即可；

（2）方程變形后，根據(jù)利用題中的結(jié)論，以及x1與x2互為倒數(shù)，確定出x1與x2的值即可；

（3）方程變形后，根據(jù)利用題中的結(jié)論表示出為x1、x2，代入原式計算即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：（1）方程x+=6變形得：x+=2+4；

根據(jù)題意得：x1=2，x2=4；

則方程較大的一個解為4；

（2）方程變形得：x+=+2；

由題中的結(jié)論得：方程有一根為2，另一根為；

則x1=，x2=2；

故答案為：（1）4；（2）；2

（3）方程整理得：2x-1+=n-1+n+3；

得2x-1=n-1或2x-1=n+3；

可得x1=，x2=；

則原式==．9、略

【分析】【分析】讓點A的橫坐標(biāo)加，縱坐標(biāo)減即可得到點P的坐標(biāo)．【解析】【解答】解：∵將點A（-2，3）先向右平移個單位；

∴平移后點P的橫坐標(biāo)為-2+；

∵再向下平移個單位；

∴平移后點P的縱坐標(biāo)為3-．

故答案為：（-2+，3-）．10、略

【分析】【解析】本題考查了平面展開和最短路徑問題；將圖形展開，建立A關(guān)于EF的對稱點A′，根據(jù)兩點之間線段最短可知A′B的長度即為所求．利用軸對稱的性質(zhì)和勾股定理進(jìn)行計算．

解：如圖：

∵高為1.2m；底面周長為1m，在容器內(nèi)壁離容器底部0.3m的點B處有一蚊子；

此時一只壁虎正好在容器外壁；離容器上沿0.3m與蚊子相對的點A處；

∴A′D=0.5m；BD=1.2m；

∴將容器側(cè)面展開；作A關(guān)于EF的對稱點A′；

連接A′B；則A′B即為最短距離；

A′B=

=

=1.3（m）．

故答案為：1.3．【解析】【答案】1.311、略

【分析】【解析】

試題分析：先化為同分母通分，再約分：【解析】【答案】1三、判斷題(共9題，共18分)12、×【分析】【分析】先把分式的分子進(jìn)行變形，再約去分子、分母的公因式，進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：∵==a+b；

∴=-a-b是錯誤的．

故答案為：×．13、×【分析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的概念：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根．依此即可作出判定【解析】【解答】解：當(dāng)a=b≥0時，則；

當(dāng)a=b＜0時，a，b沒有算術(shù)平方根．

故答案為：×．14、√【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義及性質(zhì)即可解決問題．【解析】【解答】解：一個正數(shù)有兩個平方根；它們互為相反數(shù)．

故答案為：√．15、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.因為的平方根是±所以±=±故本題錯誤.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯16、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形的定義即可判斷。軸對稱圖形是指一個圖形，準(zhǔn)確說法應(yīng)為關(guān)于某一條直線對稱的兩個圖形成軸對稱，故本題錯誤?？键c：本題考查的是軸對稱圖形的定義【解析】【答案】錯17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的乘法法則即可判斷?！凉时绢}錯誤。考點：本題考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】錯18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的定義即可判斷.一組鄰邊相等的平行四邊形為菱形，故本題錯誤．考點：本題考查了菱形的判定【解析】【答案】錯19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.0.1的平方根是故本題錯誤.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯20、A【分析】【解答】因為線段繞它的中點旋轉(zhuǎn)180度；可以和它本身重合，所以答案是正確的。

【分析】注意對稱中心的定義四、作圖題(共4題，共28分)21、略

【分析】【分析】要想修建一個車站P通到兩村的公路的費用最省，則車站P分別到村莊M，N的距離之和應(yīng)最小，根據(jù)兩點之間線段最短的知識即可解答．【解析】【解答】解：①作M關(guān)于直線AB的對稱點M′；

②連接M′N，交AB于點P，則P點即為所求點．22、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題中要求；先確定C點，使CA=CB，再在AC的延長線上截取CD=AC，然后連結(jié)BD得到△ABD；

（2）利用作法得到AB=AC=BC=CD，根據(jù)圓的定義得到點B在以AD為直徑的圓上，然后根據(jù)圓周角定理可判斷△ABD是直角三角形．【解析】【解答】（1）解：如圖；△ABD為所作；

（2）證明：連接BC；如圖，由作圖可得AB=AC=BC=CD；

∴點B在以AD為直徑的圓上；

∴∠ABD=90°；

∴△ABD是直角三角形．23、略

【分析】【分析】（1）利用基本作圖（作一個角的平分線）作出∠AOB的平分線OC；

（2）先作線段MN=a，則作∠QMN=β，然后截取MQ=b，則△MNQ即為所作．【解析】【解答】解：（1）如圖1；OC為所作；

（2）如圖2；△MNQ為所作．

24、解：作點A關(guān)于直線a對稱的點C；連接BC交a于點P，則點P就是抽水站的位置．

【分析】【分析】根據(jù)兩點間線段最短可知作點A關(guān)于直線a對稱的點C，連接BC交a于點P，則點P就是抽水站的位置．五、綜合題(共2題，共10分)25、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)平行線分線段成比例可得===；從而可證得答案．

（2）將轉(zhuǎn)化為：，將轉(zhuǎn)化為：；從而可得出答案．

（3）將等式兩邊乘以O(shè)E后證等式成立即可．【解析】【解答】解：（1）