2024年新世紀(jì)版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年新世紀(jì)版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷561考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、下列命題正確的是（）A.兩直線與第三條直線相交，同位角相等B.兩直線與第三條直線相交，內(nèi)錯(cuò)角相等C.等腰三角形的兩底角相等D.兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角相等2、在一次體育測(cè)試中，小芳所在小組8人的成績(jī)分別是66，67，78，78，79，79，79，80，則這8人體育成績(jī)的中位數(shù)是（）A.77B.78C.78.5D.793、為了解游客在野鴨湖國(guó)家濕地公園；松山自然保護(hù)區(qū)、玉渡山風(fēng)景區(qū)和百里山水畫(huà)廊這四個(gè)風(fēng)景區(qū)旅游的滿(mǎn)意率；數(shù)學(xué)小組的同學(xué)商議了幾個(gè)收集數(shù)據(jù)的方案：

方案一：在多家旅游公司調(diào)查400

名導(dǎo)游；

方案二：在野鴨湖國(guó)家濕地公園調(diào)查400

名游客；

方案三：在玉渡山風(fēng)景區(qū)調(diào)查400

名游客；

方案四：在上述四個(gè)景區(qū)各調(diào)查100

名游客．

在這四個(gè)收集數(shù)據(jù)的方案中，最合理的是(

)

A.方案一B.方案二C.方案三D.方案四4、不等式組的解集在數(shù)軸上可表示為（）A.B.C.D.5、如圖，扇形OAB是圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖，若小正方形方格的邊長(zhǎng)為1cm，則這個(gè)圓錐的底面半徑為（）A.cmB.cmC.cmD.cm6、以下各組數(shù)為邊的三角形中，不是直角三角形的是（）A.3，4，5B.6，8，10C.7，24，25D.3.5，4.5，5.5評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)7、【題文】分解因式：________________8、如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱(chēng)，那么連結(jié)______的線段被______垂直平分．9、若平面內(nèi)點(diǎn)A（-1，-3）、B（5，b），且AB=10，則b的值為_(kāi)_____．10、當(dāng)a

________時(shí)，12鈭?a

有意義．11、如果一條直線把一個(gè)平面圖形的面積分成相等的兩部分；我們把這條直線稱(chēng)為這個(gè)平面圖形的一條面積等分線，例如平行四邊形的一條對(duì)角線所在的直線就是平行四邊形的一條面積等分線．

（1）三角形的中線、高線、角平分線分別所在的直線一定是三角形的面積等分線的有____；

（2）如圖，梯形ABCD中，AB∥DC，如果延長(zhǎng)DC到E，使CE=AB，連接AE，那么有S梯形ABCD=S△ADE．請(qǐng)你給出這個(gè)結(jié)論成立的理由；并過(guò)點(diǎn)A作出梯形ABCD的面積等分線（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；

（3）如圖，四邊形ABCD中，AB與CD不平行，S△ADC＞S△ABC；過(guò)點(diǎn)A能否作出四邊形ABCD的面積等分線？若能，請(qǐng)畫(huà)出面積等分線，并給出證明；若不能，說(shuō)明理由．

12、（2009秋?洛陽(yáng)期末）如圖，在△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，∠AED=50°，那么∠EBC=____度．13、在數(shù)據(jù)2，4，6，6，3，5，6，8中，其平均數(shù)是____，中位數(shù)是____，眾數(shù)是____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)14、=-a-b；____．15、判斷：菱形的對(duì)角線互相垂直平分.（）16、若a+1是負(fù)數(shù)，則a必小于它的倒數(shù)．17、若兩個(gè)三角形三個(gè)頂點(diǎn)分別關(guān)于同一直線對(duì)稱(chēng)，則兩個(gè)三角形關(guān)于該直線軸對(duì)稱(chēng).18、水平的地面上有兩根電線桿，測(cè)量?jī)筛娋€桿之間的距離，只需測(cè)這兩根電線桿入地點(diǎn)之間的距離即可。（）19、（m≠0）（）20、（p－q）2÷（q－p）2=1（）評(píng)卷人得分四、解答題(共4題，共24分)21、如圖所示直線a和b，及點(diǎn)P和Q．試確定點(diǎn)M，使M到直線a和b的距離相等且到P和Q兩點(diǎn)的距離也相等．22、若x，y滿(mǎn)足y=+-，求5x+5y的平方根．23、已知a、b為實(shí)數(shù)，，求a2-b2的平方根．24、求下列各式中x的值：

（1）（x﹣1）2=9

（2）（x﹣1）3=8．評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共3題，共30分)25、化簡(jiǎn)分式，并給x代入一個(gè)自己喜歡的數(shù)字求值．26、先化簡(jiǎn)，再求值：（x+3y）2-（x+3y）（x-3y），其中x=3，y=-2．27、計(jì)算：?=____．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、C【分析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)對(duì)A、B、D進(jìn)行判斷；根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)對(duì)C進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：A；兩平行直線與第三條直線相交；同位角相等，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；兩平行直線與第三條直線相交；內(nèi)錯(cuò)角相等，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C；等腰三角形的兩底角相等；所以C選項(xiàng)正確；

D；兩直線平行；同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選C．2、C【分析】【解答】解：把這些數(shù)據(jù)從小到大排列為：66，67，78，78，79，79，79，80，最中間的數(shù)是78，79的平均數(shù)，即=78.5；

則這8人體育成績(jī)的中位數(shù)是78.5；

故選C．

【分析】先把這些數(shù)據(jù)從小到大排列，再找出最中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，即可得出答案．3、D【分析】解：方案一；方案二、方案三選項(xiàng)選擇的調(diào)查對(duì)象沒(méi)有代表性.

方案四在上述四個(gè)景區(qū)各調(diào)查100

名游客；具有代表性．

故選：D

．

采取抽樣調(diào)查時(shí)；應(yīng)能夠保證被抽中的調(diào)查樣本在總體中的合理；均勻分布，調(diào)查出現(xiàn)傾向性偏差的可能性是極小的，樣本對(duì)總體的代表性很強(qiáng)．

本題考查了抽樣調(diào)查的可靠性.

抽樣調(diào)查是實(shí)際中經(jīng)常用采用的調(diào)查方式，如果抽取的樣本得當(dāng)，就能很好地反映總體情況.

否則，抽樣調(diào)查的結(jié)果會(huì)偏離總體的情況．【解析】D

4、B【分析】【分析】先分別求出各不等式的解集，再求其公共解集即可．【解析】【解答】解：；

解不等式①得；x＜2；

所以不等式的解集為-1＜x＜2；

在數(shù)軸上表示為：

．

故選：B．5、C【分析】【分析】根據(jù)格點(diǎn)求得扇形的母線長(zhǎng)及扇形的圓心角，利用圓錐的側(cè)面展開(kāi)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐的底面周長(zhǎng)求得圓錐的底面半徑即可．【解析】【解答】解：∵小正方形方格的邊長(zhǎng)為1cm；

∴母線長(zhǎng)為：2；圓心角為90°；

∴扇形的弧長(zhǎng)為：==；

∵圓錐的側(cè)面展開(kāi)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐的底面周長(zhǎng)；

∴2πr=；

解得：r=cm；

故選C．6、D【分析】【解答】解：A、32+42=52；符合勾股定理的逆定理，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、62+82=102；符合勾股定理的逆定理，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、72+242=252；符合勾股定理的逆定理，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、3.52+4.52≠5.52；不符合勾股定理的逆定理，故本選項(xiàng)正確．

故選：D．

【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．二、填空題(共7題，共14分)7、略

【分析】【解析】

試題分析：x3y-2x2y2+xy3=xy(x2-2xy+y2)=xy(x-y)2

考點(diǎn)：1、提公因式法分解因式；2、公式法分解因式【解析】【答案】xy(x-y)28、略

【分析】解：如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱(chēng)；那么連結(jié)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分．

故答案為：對(duì)應(yīng)點(diǎn)；對(duì)稱(chēng)軸．

直接根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可得出結(jié)論．

本題考查的是軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，熟知如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱(chēng)，那么對(duì)稱(chēng)軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線是解答此題的關(guān)鍵．【解析】對(duì)應(yīng)點(diǎn)；對(duì)稱(chēng)軸9、略

【分析】解：由題意可得；

解得，b=-11或b=5；

故答案為：-11或5．

根據(jù)題意和兩點(diǎn)間的距離公式可以求得b的值；本題得以解決．

本題考查兩點(diǎn)間的距離公式，解題的關(guān)鍵是明確題意、明確兩點(diǎn)間的距離公式．【解析】-11或510、<鈭?2【分析】【分析】此題主要考查了二次根式和分式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握二次根式和分式有意義的條件是分母不等于零.

根據(jù)二次根式和分式有意義的條件可得2鈭?a>0

再解即可．【解答】解：由題意得：2鈭?a>0

解得：a<鈭?2

故答案為<鈭?2

．【解析】<鈭?2

11、略

【分析】【分析】（1）讀懂面積等分線的定義；不難得出：一定是三角形的面積等分線的是三角形的中線所在的直線；

（2）根據(jù)等底等高可得S△ABC=S△AEC，即可證明S梯形ABCD=S△ACD+S△ABC=S△ACD+S△AEC=S△AED；過(guò)點(diǎn)A的梯形ABCD的面積等分線的畫(huà)法；可以先作DE的垂直平分線，找到DE的中點(diǎn)G，再連接AG即可；

（3）能，連接AC，過(guò)點(diǎn)B作BE∥AC交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接AE，證明可仿照（2）進(jìn)行．【解析】【解答】解：（1）中線所在的直線；

（2）方法一：連接BE；因?yàn)锳B∥CE，AB=CE，所以四邊形ABEC為平行四邊形；

所以BE∥AC（3分）；

所以△ABC和△AEC的公共邊AC上的高也相等；

所以有S△ABC=S△AEC；

所以S梯形ABCD=S△ACD+S△ABC=S△ACD+S△AEC=S△AED．

方法二：設(shè)AE與BC相交于點(diǎn)F．

因?yàn)锳B∥CE所以∠ABF=∠ECF；∠BAF=∠CEF；

又因?yàn)锳B=CE；

所以△ABF≌△ECF；

所以S梯形ABCD=S△ACD+S△ABC=S△ACD+S△AEC=S△AED．

過(guò)點(diǎn)A的梯形ABCD的面積等分線的畫(huà)法如圖所示：作DE的垂直平分線；交DE于G，連接AG．則AG是梯形ABCD的面積等分線；

（3）能；連接AC，過(guò)點(diǎn)B作BE∥AC交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接AE．

因?yàn)锽E∥AC，所以△ABC和△AEC的公共邊AC上的高也相等，所以有S△ABC=S△AEC；

所以S四邊形ABCD=S△ACD+S△ABC=S△ACD+S△AEC=S△AED．

因?yàn)镾△ACD＞S△ABC；

所以面積等分線必與CD相交；取DE中點(diǎn)F，則直線AF即為要求作的四邊形ABCD的面積等分線，作圖如下：

12、略

【分析】【分析】首先要求出∠ABE=∠EAB，然后求出∠ABC=∠ACB的度數(shù)，易求解．【解析】【解答】解：如圖；AB=AC，DE垂直平分AB，∠AED=50°

∴∠AED=∠DEB°=50°；AE=BE

∴∠ABE=∠EAB=40°

∵AB=AC

∴∠ABC=∠ACB=（180°-∠A）=70°

∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=30．

故填30．13、略

【分析】【分析】根據(jù)中位數(shù)、平均數(shù)和眾數(shù)的定義求解．【解析】【解答】解：根據(jù)中位數(shù)；平均數(shù)和眾數(shù)的概念可知；

平均數(shù)是（2+4+6+6+3+5+6+8）÷8=5；

排序后第4；第5個(gè)數(shù)據(jù)分別是5；6，它們的平均數(shù)5.5，所以中位數(shù)為5.5；

眾數(shù)是出現(xiàn)最多的數(shù)據(jù)6．

故填5，5.5，6．三、判斷題(共7題，共14分)14、×【分析】【分析】先把分式的分子進(jìn)行變形，再約去分子、分母的公因式，進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：∵==a+b；

∴=-a-b是錯(cuò)誤的．

故答案為：×．15、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的性質(zhì)即可判斷.菱形的對(duì)角線互相垂直平分，本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是菱形的性質(zhì)【解析】【答案】對(duì)16、A【分析】【解答】解：a+1是負(fù)數(shù)；即a+1＜0，即a＜﹣1，則a必小于它的倒數(shù)．

【分析】根據(jù)a+1是負(fù)數(shù)即可求得a的范圍，即可作出判斷．17、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)即可判斷。若兩個(gè)三角形三個(gè)頂點(diǎn)分別關(guān)于同一直線對(duì)稱(chēng)，則兩個(gè)三角形關(guān)于該直線軸對(duì)稱(chēng)，對(duì)?？键c(diǎn)：本題考查的是軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)【解析】【答案】對(duì)18、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長(zhǎng)叫兩平行線間的距離，即可判斷。水平的地面與電線桿是垂直的，所以入地點(diǎn)的連線即兩電線桿之間的垂線段，故本題正確。考點(diǎn)：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】對(duì)19、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結(jié)論。無(wú)法化簡(jiǎn)，故本題錯(cuò)誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?0、√【分析】本題考查的是冪的性質(zhì)根據(jù)冪的性質(zhì)即可得到結(jié)論。故本題正確?！窘馕觥俊敬鸢浮俊趟摹⒔獯痤}(共4題，共24分)21、略

【分析】【分析】作出PQ的垂直平分線，再作直線a和b組成的夾角的角平分線，兩線的交點(diǎn)處就是M的位置．【解析】【解答】解：如圖所示：

22、略

【分析】【分析】根據(jù)被開(kāi)方數(shù)等于0列式求出x的值，再求出y的值，然后求出5x+5y，再根據(jù)平方根的定義進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解析】【解答】解：由題意得；3-5x≥0且5x-3≥0；

解得5x≤3且5x≥3；

∴5x=3；

解得x=；

∴y==；

∴5x+5y=5×+5×=7；

∴5x+5y的平方根是±．2