2015年高考數(shù)學(xué)試卷（文）（天津）（空白卷）

第頁|共頁2015年高考天津市文科數(shù)學(xué)真題一、選擇題1．已知全集，集合，集合，則集合（）A． B． C． D．2．設(shè)變量滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為（）A．7 B．8 C．9 D．143．閱讀下邊的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出i的值為（）A．2 B．3 C．4 D．54．設(shè)，則“”是“”的（）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件5．已知雙曲線的一個焦點(diǎn)為，且雙曲線的漸近線與圓相切，則雙曲線的方程為（）A． B． C． D．6．如圖，在圓O中，M，N是弦AB的三等分點(diǎn)，弦CD，CE分別經(jīng)過點(diǎn)M，N，若CM=2，MD=4，CN=3，則線段NE的長為（）A． B．3 C． D．7．已知定義在R上的函數(shù)為偶函數(shù)，記，則,的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．8．已知函數(shù)，函數(shù)，則函數(shù)的零點(diǎn)的個數(shù)為（）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空題9．i是虛數(shù)單位，計(jì)算的結(jié)果為．10．一個幾何體的三視圖如圖所示（單位：m），則該幾何體的體積為．11．已知函數(shù)，其中a為實(shí)數(shù)，為的導(dǎo)函數(shù)，若，則a的值為．12．已知則當(dāng)a的值為時取得最大值。13．在等腰梯形ABCD中，已知，點(diǎn)E和點(diǎn)F分別在線段BC和CD上，且則的值為．14．已知函數(shù)若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，且函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱，則的值為．三、解答題15．設(shè)甲、乙、丙三個乒乓球協(xié)會的運(yùn)動員人數(shù)分別為27,9,18，先采用分層抽樣的方法從這三個協(xié)會中抽取6名運(yùn)動員參加比賽。（Ⅰ）求應(yīng)從這三個協(xié)會中分別抽取的運(yùn)動員人數(shù)；（Ⅱ）將抽取的6名運(yùn)動員進(jìn)行編號，編號分別為，從這6名運(yùn)動員中隨機(jī)抽取2名參加雙打比賽。（i）用所給編號列出所有可能的結(jié)果；（ii）設(shè)A為事件“編號為的兩名運(yùn)動員至少有一人被抽到”，求事件A發(fā)生的概率。16．△ABC中，內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a，b，c，已知△ABC的面積為，（Ⅰ）求a和sinC的值；（Ⅱ）求的值。17．如圖，已知平面ABC，AB=AC=3，,，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是BC，的中點(diǎn)，（Ⅰ）求證：EF平面；（Ⅱ）求證：平面平面。（Ⅲ）求直線與平面所成角的大小。18．已知是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，是等差數(shù)列，且,.（Ⅰ）求和的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）設(shè),求數(shù)列的前n項(xiàng)和.19．已知橢圓的上頂點(diǎn)為B，左焦點(diǎn)為,離心率為.（Ⅰ）求直線BF的斜率；（Ⅱ）設(shè)直線BF與橢圓交于點(diǎn)P（P異于點(diǎn)B），故點(diǎn)B且垂直于BF的直線與橢圓交于點(diǎn)Q（Q異于點(diǎn)B）直線PQ與x軸交于點(diǎn)M，.（i）求的值；（ii）若，求橢圓的方程.20．已知函數(shù)其中，且.（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間