畢節(jié)職業(yè)技術(shù)學(xué)院《數(shù)學(xué)世界》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共4頁畢節(jié)職業(yè)技術(shù)學(xué)院《數(shù)學(xué)世界》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.2、對于函數(shù)，求其定義域是多少？（）A.B.C.D.3、計算不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.4、已知級數(shù)∑an收斂，那么級數(shù)∑|an|（）A.一定收斂B.一定發(fā)散C.可能收斂也可能發(fā)散D.無法確定5、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.6、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.7、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.8、二重積分，其中D是由直線和所圍成的區(qū)域，則該二重積分的值為（）A.B.C.D.9、微分方程的特征方程的根為（）A.（二重根）B.（二重根）C.，D.，10、設(shè)曲線，求該曲線的拐點坐標是多少？（）A.(1,3)B.(2,1)C.(3,2)D.(0,1)二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)求導(dǎo)公式，結(jié)果為_________。2、求極限的值為____。3、設(shè)，其中，，則。4、設(shè)函數(shù)，則的最小正周期為____。5、設(shè)，則的值為______________。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）已知函數(shù)在上可導(dǎo)，且（為有限數(shù)），設(shè)的圖象在上無水平漸近線。證明：存在，使得。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。證明：存在，使得。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數(shù)，求函

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