《統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)》（第4版）綜合試卷答案1-5

PAGEPAGE10《統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)》（微課版第4版）綜合試卷1-5答案2023.6.27《綜合試卷一》答案一、填空題答案：1.眾數(shù)2.算術(shù)平均數(shù)3.38.274．上限不在內(nèi)5.6.相關(guān)關(guān)系7.8．季節(jié)變動(dòng)、循環(huán)波動(dòng)9.87.67%10.計(jì)量單位11.2022年1月12．餅圖13.增長(zhǎng)百分之一的絕對(duì)值14．幾何平均法二、選擇題答案：1.C2.B3.C4.B5.D6.A7.A8.C9.C10.ACD11.ABD12.ACDE13.BCDE14.ABCDE15.CE三、判斷題答案：1．×2．√3．×4．×5．×6．√7．√8．×9．√10．×11．√12．×13．√14．×15．×四、思考題：答：1．按計(jì)量尺度不同，可以將數(shù)據(jù)分為分類數(shù)據(jù)、順序數(shù)據(jù)和數(shù)值型數(shù)據(jù)。分類數(shù)據(jù)用文字來表明事物不同屬性或類別的數(shù)據(jù)。企業(yè)所屬的不同行業(yè)、企業(yè)的不同所有制類型等都屬于分類數(shù)據(jù)。順序數(shù)據(jù)是用文字來表述有順序的不同類別的數(shù)據(jù)。如，不同的教育程度、產(chǎn)品的不同等級(jí)等均屬于順序數(shù)據(jù)。數(shù)值型數(shù)據(jù)是用數(shù)字來表現(xiàn)事物數(shù)量特征的數(shù)據(jù)。如，一個(gè)企業(yè)的職工人數(shù)、銷售收入等指標(biāo)都是用具體的數(shù)字來表示的。數(shù)值型數(shù)據(jù)不僅能表明現(xiàn)象數(shù)量上的不同和大小順序，還能在數(shù)據(jù)之間進(jìn)行數(shù)量運(yùn)算，統(tǒng)計(jì)處理的大多是數(shù)值型數(shù)據(jù)。答：2．標(biāo)準(zhǔn)差是各變量值與其算術(shù)平均數(shù)離差平方的算術(shù)平均數(shù)的平方根，反映一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與其算術(shù)平均數(shù)的平均離差，與變量值的計(jì)量單位相同；標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)差與平均數(shù)相除的結(jié)果，用比率反映離散程度的大小，用百分?jǐn)?shù)表示。在對(duì)兩組數(shù)據(jù)的離散程度進(jìn)行對(duì)比時(shí)，如果兩組數(shù)據(jù)的計(jì)量單位不同或平均水平差距較大時(shí)，用絕對(duì)數(shù)形式的標(biāo)準(zhǔn)差反映離散程度的高低缺乏可比性，這時(shí)，用相對(duì)數(shù)形式的標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)進(jìn)行對(duì)比比較合適。答：3．應(yīng)用增長(zhǎng)率指標(biāo)時(shí)應(yīng)注意以下兩點(diǎn)：第一，時(shí)間序列中的觀察值出現(xiàn)0或負(fù)值時(shí)，不適宜計(jì)算增長(zhǎng)率；第二，不同研究對(duì)象對(duì)比時(shí)，應(yīng)將增長(zhǎng)率與增長(zhǎng)量結(jié)合使用。答：4．相關(guān)系數(shù)是說明兩個(gè)變量之間在線性相關(guān)條件下相關(guān)關(guān)系密切程度的統(tǒng)計(jì)分析指標(biāo)。相關(guān)系數(shù)不同取值的含義：當(dāng)0＜｜｜＜0.3時(shí)，表明X與Y弱線性相關(guān)；當(dāng)0.3≤｜｜＜0.5時(shí)，表明X與Y低度線性相關(guān)；當(dāng)0.5≤｜｜＜0.8時(shí)，表明X與Y顯著線性相關(guān)；當(dāng)0.8≤｜｜＜1時(shí)，表明X與Y高度線性相關(guān)。五、綜合應(yīng)用題：1．（1）乙班考試成績(jī)的直方圖（2）甲班成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)為：乙班成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)為：所以乙班考試成績(jī)的離散程度比甲班大。2．（1）該地區(qū)10年間地區(qū)生產(chǎn)總值的總增長(zhǎng)速度為：；平均每年增長(zhǎng)：（2）在2022年500億元基礎(chǔ)上，每年以7%的速度增長(zhǎng)，2027年該地區(qū)的地區(qū)生產(chǎn)總值將達(dá)到：億元。3．某商店三種商品銷售量、銷售價(jià)格及銷售額指數(shù)計(jì)算表如下：商品名稱計(jì)量單位銷售量?jī)r(jià)格（元）基期報(bào)告期基期報(bào)告期甲萬件40502018800720900乙萬盒60501012600720600丙萬雙50601616800800960合計(jì)—————220022402460（1）三種商品銷售額總指數(shù)=（2）三種商品銷售量綜合指數(shù)=（3）三種商品價(jià)格綜合指數(shù)=4．（1）根據(jù)已知資料可得：100名學(xué)生統(tǒng)計(jì)學(xué)的平均成績(jī)?yōu)椋海ǚ郑?00名學(xué)生統(tǒng)計(jì)學(xué)成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差為：（分）置信水平95.45%對(duì)應(yīng)的則，由100名學(xué)生的統(tǒng)計(jì)學(xué)成績(jī)推算的該校學(xué)生統(tǒng)計(jì)學(xué)成績(jī)的置信區(qū)間為：=（78.9，74.1）（2）根據(jù)已知資料可得：100名學(xué)生統(tǒng)計(jì)學(xué)的及格率為：100名學(xué)生統(tǒng)計(jì)學(xué)及格率的標(biāo)準(zhǔn)差為：置信水平95.45%對(duì)應(yīng)的則，由100名學(xué)生的統(tǒng)計(jì)學(xué)及格率推算的該校學(xué)生統(tǒng)計(jì)學(xué)及格率的置信區(qū)間為：=（96%，84%）《綜合試卷二》答案一、填空題1.先綜合后對(duì)比、先對(duì)比后平均2.0.5≤∣∣＜0.83.隨機(jī)抽樣原則4．調(diào)查資料所屬的時(shí)間、調(diào)查工作期限5.信息、咨詢、監(jiān)督6.總體、總體單位7.樣本8．不漏9.分類和順序10.二、選擇題1.D2.D3.C4.D5.D6.C7.C8.A9.D10.AC11.ABCD12.ACD13.AE14.CD15.ABCDE三、判斷題1．×2．×3．√4．×5．√6．×7．√8．√9．×10．×11．√12．√13．×14．√15．√四、思考題答：1．一組數(shù)據(jù)的分布特征可以從集中趨勢(shì)和離散程度兩個(gè)角度進(jìn)行度量。集中趨勢(shì)是一組數(shù)據(jù)向其中心值靠攏的傾向和程度，它反映了一組數(shù)據(jù)中心點(diǎn)所在的位置，常用的測(cè)度指標(biāo)有：眾數(shù)、中位數(shù)、算術(shù)平均數(shù)、幾何平均數(shù)等。離散程度是指一組數(shù)據(jù)各變量值遠(yuǎn)離其中心值的程度，常用的測(cè)度指標(biāo)有：異眾比率、四分位差、極差、平均差、標(biāo)準(zhǔn)差和方差、離散系數(shù)等。答：2．概率抽樣又稱為等概率抽樣或隨機(jī)抽樣，是調(diào)查者按照隨機(jī)原則抽取樣本的方法。常用的概率抽樣方法有：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、等距抽樣、分類抽樣、整群抽樣、多階段抽樣等。答：3．二手資料是指現(xiàn)已存在的、由數(shù)據(jù)使用者之外的第三者編纂的并存在于相關(guān)機(jī)構(gòu)的數(shù)據(jù)資料。對(duì)二手資料的評(píng)估主要包括以下幾個(gè)方面進(jìn)行：誰收集的數(shù)據(jù)（Who）？收集數(shù)據(jù)的目的是什么（Why）？收集數(shù)據(jù)的方法是什么（How）？什么時(shí)候收集的數(shù)據(jù)（When）？收集的是什么數(shù)據(jù)（What）？答：4．加權(quán)綜合指數(shù)是計(jì)算總指數(shù)的方法之一，其計(jì)算原理是“先綜合，后對(duì)比”，即先通過權(quán)數(shù)將同一個(gè)時(shí)期不同項(xiàng)目的變量值進(jìn)行綜合，然后再將兩個(gè)時(shí)期的綜合量相除得到各項(xiàng)目的綜合變動(dòng)指數(shù)。五、綜合應(yīng)用題1．按經(jīng)驗(yàn)法則，約有68.27%的企業(yè)貸款金額在平均貸款金額加減1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差（即）范圍內(nèi)；約有95.45%的企業(yè)貸款金額在平均貸款金額加減2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差（即）范圍內(nèi)；約有99.73%的企業(yè)貸款金額在平均貸款金額加減3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差（即）范圍內(nèi)。2．必要抽樣單位數(shù)為：（戶）3．（1）工作年限與年銷售額之間的散點(diǎn)圖表明，二者存在正線性相關(guān)關(guān)系；（2）工作年限與年銷售額之間的相關(guān)系數(shù)為0.9476，表明二者存在高度線性相關(guān)關(guān)系。4．（1）根據(jù)已知資料，三種股票的綜合價(jià)格指數(shù)為：說明三種股票的收盤價(jià)格本日比前日平均上漲6.42%。股票價(jià)格（元）發(fā)行量（萬股）前日收盤本日收盤A7.98.6100007900086000B12.513.250006250066000C24.525.630007350076800合計(jì)———215000228800（2）計(jì)算三種股票綜合價(jià)格指數(shù)使用的是計(jì)算總指數(shù)的綜合指數(shù)法?！毒C合試卷三》答案一、填空題答案：1.總體分組、頻數(shù)2.表頭、行標(biāo)題、列標(biāo)題、數(shù)字資料3.調(diào)查范圍、調(diào)查方式與方法4．水平法5.各期環(huán)比發(fā)展速度6.加權(quán)平均7、為原來的8．判定系數(shù)、估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差二、選擇題答案：1.C2.A3.C4.B5.C6.B7.B8.A9.A10.B11.ABCD12.ABCDE13.ABCDE14.ABCDE15.AB三、判斷題答案：1．×2．√3．√4．×5．×6．√7．√8．×9．×10．√11．√12．√13．√14．×15．√四、思考題1．算術(shù)平均數(shù)的應(yīng)用最為廣泛，它利用了全部數(shù)據(jù)的信息，但卻容易受數(shù)據(jù)中極端值的影響，當(dāng)極端值存在時(shí)平均數(shù)代表性較差；中位數(shù)是數(shù)據(jù)排序后中點(diǎn)位置上的數(shù)據(jù)，不受極端值的影響，在一組數(shù)據(jù)的偏斜程度較大時(shí)，使用中位數(shù)比較合適；眾數(shù)是出現(xiàn)頻率最高的數(shù)據(jù)，不受極端值的影響，只有在數(shù)據(jù)量較多時(shí)使用才有意義。算術(shù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)是反映數(shù)據(jù)分布集中趨勢(shì)的三個(gè)主要測(cè)度值。三者之間的關(guān)系是：對(duì)于任一組數(shù)值型數(shù)據(jù)，如果數(shù)據(jù)的分布是對(duì)稱的，則平均數(shù)（）、眾數(shù)（）和中位數(shù)（）是相等的；如果數(shù)據(jù)呈右偏態(tài)分布，說明數(shù)據(jù)存在極大值，極大值使平均數(shù)偏大，這時(shí)>>；如果數(shù)據(jù)呈左偏態(tài)分布，說明數(shù)據(jù)存在極小值，極小值使平均數(shù)偏小，這時(shí)<<。2．邊際誤差的大小由兩個(gè)因素決定：一是抽樣標(biāo)準(zhǔn)差，抽樣標(biāo)準(zhǔn)差與邊際誤差成正比。抽樣標(biāo)準(zhǔn)差的大小主要受三個(gè)因素的影響：①總體各單位變量值大小差異的影響（），總體標(biāo)準(zhǔn)差與抽樣標(biāo)準(zhǔn)差成正比；②樣本容量（）的影響，樣本容量與抽樣標(biāo)準(zhǔn)差成反比；③抽樣方法的影響，重復(fù)抽樣的抽樣標(biāo)準(zhǔn)差大于不重復(fù)抽樣的抽樣標(biāo)準(zhǔn)差。二是抽樣估計(jì)的置信水平，置信水平與邊際誤差成正比。3．配合最佳一元線性回歸方程的條件是：①兩個(gè)變量之間應(yīng)確實(shí)存在線性相關(guān)關(guān)系；②兩個(gè)變量之間應(yīng)存在顯著或顯著以上程度的相關(guān)關(guān)系；③根據(jù)最小二乘法的原理配合回歸方程。4．統(tǒng)計(jì)分組是根據(jù)研究的目的，選擇合適的分組標(biāo)志將原始數(shù)據(jù)分成幾個(gè)不同的組。統(tǒng)計(jì)分組的一般原則是：第一，各組的劃分應(yīng)能體現(xiàn)出總體內(nèi)部各組成部分之間的性質(zhì)差別。第二，要堅(jiān)持互斥和窮盡的原則，“互斥”是指一個(gè)個(gè)體只能歸屬于某一組，而不能同時(shí)歸屬于幾個(gè)組；“窮盡”是指總體中的每一個(gè)個(gè)體都必須有組可歸。第三，應(yīng)能準(zhǔn)確地反映出總體的分布特征。五、綜合應(yīng)用題1．該公司第一季度產(chǎn)值平均計(jì)劃完成程度2．該只股票平均每股成交價(jià)格（元/股）3．5位同學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)的課余學(xué)習(xí)時(shí)間與學(xué)習(xí)成績(jī)的散點(diǎn)圖如下：從散點(diǎn)圖上可以看出，學(xué)習(xí)時(shí)間與學(xué)習(xí)成績(jī)之間存在較明顯的線性相關(guān)關(guān)系，故可以建立線性回歸方程。根據(jù)已知資料建立的線性回歸方程為：回歸系數(shù)表示學(xué)習(xí)時(shí)間每增加1小時(shí)，學(xué)習(xí)成績(jī)平均提高5.2分。4．已知，，，，則根據(jù)方差未知時(shí)小樣本的區(qū)間估計(jì)公式可得：（8.76，6.86）即顧客對(duì)新產(chǎn)品滿意度分值的95%的置信區(qū)間為8.76分至6.86分之間。《綜合試卷四》答案一、填空題答案：1.數(shù)據(jù)收集、數(shù)據(jù)整理、數(shù)據(jù)分析2.行標(biāo)題、列標(biāo)題3.1200%4．信息、咨詢、監(jiān)督5.時(shí)期總量、時(shí)點(diǎn)總量6.0.5≤∣∣＜0.87.左偏9.相關(guān)系數(shù)二、選擇題答案：1.A2.D3.C4.C5.B6.C7.D8.C9.C10.C11.ACD12.ABCD13.ADE14.CD15.BDE三、判斷題答案：1．√2．×3．×4．×5．×6．√7．×8．√9．×10．×11．×12．×13．×14．×15．√四、思考題答：1．實(shí)際工作中，經(jīng)常計(jì)算的相對(duì)指標(biāo)有六種，計(jì)算公式為：，，，，，。答：2．時(shí)間序列的影響因素主要有：長(zhǎng)期趨勢(shì)、季節(jié)變動(dòng)、循環(huán)波動(dòng)和不規(guī)則變動(dòng)。長(zhǎng)期趨勢(shì)是現(xiàn)象在較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)呈現(xiàn)出來的某種持續(xù)發(fā)展的趨勢(shì)或狀態(tài)。季節(jié)變動(dòng)是現(xiàn)象觀察值在一年之內(nèi)隨季節(jié)變化呈現(xiàn)出來的周期性波動(dòng)。循環(huán)波動(dòng)是現(xiàn)象在較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)（通常在一年以上）呈現(xiàn)出的波浪式的起伏變動(dòng)。不規(guī)則變動(dòng)是一種隨機(jī)波動(dòng)，是由偶然因素引起的時(shí)間序列波動(dòng)。答：3．時(shí)期序列與時(shí)點(diǎn)序列的區(qū)別主要表現(xiàn)在以下三點(diǎn)：第一，時(shí)期序列中不同時(shí)間單位上時(shí)期指標(biāo)可以簡(jiǎn)單累加，而時(shí)點(diǎn)序列中不同時(shí)間單位上時(shí)點(diǎn)指標(biāo)不可以簡(jiǎn)單累加；第二，時(shí)期序列中數(shù)據(jù)的大小與所包含時(shí)期的長(zhǎng)短成正比關(guān)系，而時(shí)點(diǎn)序列中數(shù)值的大小與時(shí)間間隔的長(zhǎng)短無直接關(guān)系；第三，時(shí)期序列中的數(shù)據(jù)通過連續(xù)不斷的記錄取得，而時(shí)點(diǎn)序列中的數(shù)值通常是一次性登記取得。答：4．抽樣估計(jì)中的把握程度也稱為置信水平，估計(jì)的把握程度與準(zhǔn)確程度成反比。如果要求的把握程度高，就需要取一個(gè)較大的置信水平，從而得到一個(gè)較大的邊際誤差和較寬的置信區(qū)間，結(jié)果是降低了估計(jì)的準(zhǔn)確程度；反之，要求的把握程度低，所設(shè)的置信水平就小，相應(yīng)地置信區(qū)間變窄，估計(jì)的準(zhǔn)確程度提高。所以，在樣本量一定的情況下，決策者需要在估計(jì)的把握程度和準(zhǔn)確程度之間掌握平衡。如果要同時(shí)保證較大的把握程度和較高的準(zhǔn)確程度，只有增加樣本量。五、綜合應(yīng)用題1．根據(jù)已知資料可得該企業(yè)二季度職工的月人均產(chǎn)值(萬元/人)2．甲企業(yè)2014至2021年間的平均增長(zhǎng)速度為：；要達(dá)到乙企業(yè)2021年的水平，2021-2025年間甲企業(yè)的年均增長(zhǎng)速度需要15.12%。3．（1）銷售費(fèi)率對(duì)銷售額的直線回歸方程為：（2）當(dāng)月銷售額為300萬元時(shí)，銷售費(fèi)率為：（元/百元）4．已知，，元，元，，則根據(jù)方差未知時(shí)大樣本的區(qū)間估計(jì)公式可得：（455，445）即該校學(xué)生每人每月生活費(fèi)支出的95.45%的置信區(qū)間為455元至445元之間?！毒C合試卷五》答案一、填空題答案：1.復(fù)合分組2.時(shí)期總量3.前期水平4．加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)5.判定系數(shù)6.調(diào)查范圍、調(diào)查方式與方法7.水平法8．各期環(huán)比發(fā)展速度9.加權(quán)平均10.反、為原來的11.連續(xù)型變量、離散型變量12．折線圖二、選擇題答案：1.D2.B3.B4.D5.B6.D7.A8.B9.BD10.A11.BDE12.ABCDE13.BE14.ABCDE15.ABCDE三、判斷題答案：1．√2．√3．×4．√5．√6．√7．×8．√9．√10．√11．√12．√13．×14．×15．×四、思考題1．季節(jié)指數(shù)用來反映某月或某季度的數(shù)值占全年平均水平大小的一個(gè)百分?jǐn)?shù)，各月或各季的季節(jié)指數(shù)圍繞著100%上下波動(dòng)，表明各月或季的數(shù)量與全年平均數(shù)的相對(duì)關(guān)系。如某種商品第一季度的季節(jié)指數(shù)為129%，這表明該商品第一季度的銷售量通常高于年平均數(shù)29%，第一季度屬于旺季，若第三季度的季節(jié)指數(shù)為70%，則表明該商品第三季度的銷售量通常低于年平均數(shù)30%，第三季度屬于淡季。2．一項(xiàng)完整的統(tǒng)計(jì)調(diào)查方案應(yīng)包括以下內(nèi)容：明確調(diào)查目