北京師范大學珠海分校《向量和張量的基礎分析》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
北京師范大學珠海分?！断蛄亢蛷埩康幕A分析》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
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2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、微分方程的通解為（）A.B.C.D.2、微分方程的通解為（）A.B.C.D.3、已知函數z=x2ln(y2)，求?z/?x和?z/?y。（）A.?z/?x=2xln(y2)，?z/?y=(2x2y)/y2B.?z/?x=2xln(y2)，?z/?y=(2x2y)/yC.?z/?x=xln(y2)，?z/?y=(x2y)/y2D.?z/?x=xln(y2)，?z/?y=(x2y)/y4、設函數f(x)在x=0處連續(xù)，且當x→0時，lim(f(x)/x)=1，則f(0)的值為（）A.0；B.1；C.2；D.35、級數的和為（）A.B.C.D.6、求不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.7、已知向量a=(1,-1,2)，向量b=(2,1,-1)，求向量a與向量b的向量積。（）A.(-1,5,3)B.(1,-5,-3)C.(-1,-5,-3)D.(1,5,3)8、設，則y'等于（）A.B.C.D.9、對于函數，求其在點處的導數是多少？復合函數求導并求值。（）A.B.C.D.10、判斷級數∑(n=1到無窮)n2/(n3+1)的斂散性。（）A.收斂B.發(fā)散二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求函數的定義域為____。2、若函數，則的定義域為____。3、計算定積分的值為____。4、若級數收斂，且，那么級數______________。5、計算極限的值為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求函數在區(qū)間上的值域。2、（本題10分）設函數，其中，已知函數在處取得極值，且在處的切線斜率為，求，，的值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在

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