數學中考一輪復習：一次函數

2023學年九年級數學中考：一次函數

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一、選擇題（本大題共8小題）

1、函數y=x+3的圖象不經過（

）A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限2、已知，在平面直角坐標系xOy中，點A（-4，0），點B在直線y=x+2上．當A，B兩點間的距離最小時，點B的坐標是（

）A.（-2-2，-B.（-2-2，2C.（-3，-1）D.（-3，-23、如圖，點M是直線y=2x+3上的動點，過點M作MN垂直于x軸于點N，y軸上是否存在點P，使△MNP為等腰直角三角形，則符合條件的點P有（提示：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半）（

）

A.2個B.3個C.4個D.5個4、如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=2，P為BC上的一點，設BP=x（0＜x＜2），則△APC的面積S與x之間的函數關系式是（

）

A.S=12xB.S=2xC.S=2（x-2）D.S=2（2-x）5、直線l1：y=-12x+1與直線l2關于點（1，0）成中心對稱，下列說法正確的是（

A.將l1向下平移2個單位得到l2B.將l1向右平移2個單位得到l2C.將l1向左平移1個單位，再向下平移2個單位得到l2D.將l1向左平移4個單位，再向上平移1個單位得到l26、如圖，在平面直角坐標系中，點A（0，4）、B（3，0），連接AB，將△AOB沿過點B的直線折疊，使點A落在x軸上的點A′處，折痕所在的直線交y軸正半軸于點C，則直線BC的解析式為（

）

A.y=-12B.y=-x+23C.y=-12D.y=-2x+327、對于實數a，b，我們定義符號max{a，b}的意義為：當a≥b時，max{a，b}=a；當a＜b時，max{a，b}=b；如：max{4，-2}=4，max{3，3}=3，若關于x的函數為y=max{x+3，-x+1}，則該函數的最小值是（

）A.0B.2C.3D.48、端午節(jié)前夕舉行了南通濠河國際龍舟邀請賽，在500米直道競速賽道上，甲、乙兩隊所劃行的路程y（單位：米）與時間t（單位：分）之間的函數關系式如圖所示，根據圖中提供的信息，

有下列說法：

①甲隊比乙隊提前0.5分到達終點

②當劃行1分鐘時，甲隊比乙隊落后50米

③當劃行53分鐘時，甲隊追上乙隊

④當甲隊追上乙隊時，兩隊劃行的路程都是300米

其中錯誤的是（

）

A.①B.②C.③D.④二、填空題（本大題共8小題）

9、點p（m，3m）在函數y=-x+4的圖象上，則m=

10、如圖，已知A地在B地正南方3千米處，甲乙兩人同時分別從A，B兩地向正北方向勻速直行，他們與A地的距離s（千米）與所行的時間t（小時）之間的函數關系圖象用如圖所示的AC和BD表示，當他們行走3小時后，他們之間的距離為______千米．

11、甲和摩托車維修工乙騎摩托車分別從某大道上相距6000米的A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，勻速行駛一段時間后，到達C地的甲發(fā)現(xiàn)摩托車出了故障，立即停下電話通知乙，乙接到電話后立即以出發(fā)時速度的43倍向C地勻速騎行，到達C地后，用5分鐘修好了甲的摩托車，然后乙仍以出發(fā)時速度的43倍勻速向終點A地騎行，甲仍以原速向B地勻速騎行，2分鐘后，發(fā)現(xiàn)乙的一件維修工具落在了自己車上，于是立即掉頭并以原速32倍的速度勻速返回．在這個過程中，兩人相距的路程y（米）與甲出發(fā)的時間x（分）之間的關系如圖所示（甲與乙打、接電話及掉頭時間忽略不計）．則當乙到達A地時，甲離A

12、如圖，在平面直角坐標系中，菱形OABC的一個頂點在原點O處，且∠AOC=60°，A點的坐標是（0，4），則直線AC的表達式是______．

13、函數y=2x-5的圖象可由函數y=2（x-1）的圖象向______平移______個單位而得到．14、小勇與小剛兩人玩紙牌游戲，從足夠多的紙牌中取牌，規(guī)定每人最多兩種取法，小勇每次取8張或（8-k）張，小剛每次取10張或（10-k）張，（其中k是正整數，且0＜k≤8）經統(tǒng)計，小勇共取了20次，小剛共取了24次，并且小剛至少取了兩次10張牌，最終兩人所取牌的總張數相等，那么這次紙牌游戲中紙牌總數最少有______張．15、一天，小明從家出發(fā)勻速步行去學校上學．幾分鐘后，在家休假的爸爸發(fā)現(xiàn)小明忘帶數學書，于是爸爸立即勻速跑步去追小明，爸爸追上小明后以原速原路跑回家．小明拿到書后以原速的54快步趕往學校，并在從家出發(fā)后23分鐘到校（小明被爸爸追上時交流時間忽略不計）．兩人之間相距的路程y（米）與小明從家出發(fā)到學校的步行時間x（分鐘）之間的函數關系如圖所示，則小明家到學校的路程為______

16、如圖，一次函數的圖象與x軸、y軸分別相交于點A、B，將△AOB沿直線AB翻折，得△ACB．若C（32，32

三、解答題（本大題共3小題）

17、昨天早晨7點，小明乘車從家出發(fā)，去西安參加中學生科技創(chuàng)新大賽，賽后，他當天按原路返回，如圖，是小明昨天出行的過程中，他距西安的距離y(千米)與他離家的時間x(時)之間的函數圖象．

根據下面圖象，回答下列問題：

(1)求線段AB所表示的函數關系式；

(2)已知昨天下午3點時，小明距西安112千米，求他何時到家？

18、如圖，直線l1的解析表達式為y=-3x+3，且l1與x軸交于點D.直線l2經過點A、B，直l1，l2交于點C．

(1)求點D的坐標；

(2)求直線l2的解析表達式；

(3)在直線l2上存在異于點C的另一個點P，