數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)：銳角三角函數(shù)

2023年九年級(jí)數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)：銳角三角函數(shù)一、單選題1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，cosA＝35，AB＝10，則ACA．3 B．4 C．6 D．82．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝4，AB＝5，則sinA的值為（）A．35 B．53 C．453．若sinα＜cosα,則銳角α的取值范圍是()A．α＜60° B．45°＜α C．α＜45° D．不能確定4．如圖，一根3米長(zhǎng)的竹竿AB斜靠在墻邊（∠O=90°），傾斜角為α，當(dāng)竹竿的頂端A下滑到點(diǎn)A'時(shí)，底端B向右滑到了點(diǎn)B'，此時(shí)傾斜角為β，則BB'的長(zhǎng)為（

）A．（3sinα－3sinβ）米 B．（3sinβ－3sinα）米 C．（3cosα－3cosβ）米 D．（3cosβ－3cosα）米5．如圖，過直徑AB延長(zhǎng)線上的點(diǎn)C作⊙O的切線，切點(diǎn)為D．若AC=7，AB=4，則sinCA．47 B．25 C．236．如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=5，AD=3，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)F在BC上．若AE=2，CF=1，則A．12 B．22 C．327．在△ABC中，若sinA=32，tanA．等腰三角形 B．等邊三角形C．直角三角形 D．等腰直角三角形8．如圖，正六邊形ABCDEF中，AB=2，點(diǎn)P是ED的中點(diǎn)，連接AP，則AP的長(zhǎng)為（）A．13 B．4 C．11 D．9．如圖，某社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)小組實(shí)地測(cè)量?jī)砂痘ハ嗥叫械囊欢魏拥膶挾?，在河的南岸點(diǎn)A處，測(cè)得河的北岸邊點(diǎn)B在其北偏東45°方向然后向西走80米到達(dá)C點(diǎn)，測(cè)得點(diǎn)B在點(diǎn)C的北偏東60°方向，則這段河的寬度為（

）A．803+1米 B．403+1米 C．120-40310．如圖，△ABC的頂點(diǎn)都是正方形網(wǎng)格中的格點(diǎn)，則cos∠ABCA．3510 B．255 C．二、填空題11．計(jì)算tan60°+2cos45°的結(jié)果為_____．12．如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的中線，已知CD=5，AC=613．直角三角板ABC的斜邊AB=12，∠A=30°，將三角板ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至三角板A'B'C'的位置后，再將三角板A'B'C'14．ΔABC中，AB=AC=13，BC=1015．如圖，在矩形ABCD中，DE⊥AC，垂足為E．若BC=5，tan∠三、解答題16．如圖，海中小島A周圍15nmile內(nèi)有暗礁．漁船跟蹤魚群由西向東航行，在B點(diǎn)處測(cè)得小島A在北偏東63.4°方向上；航行26nmile到達(dá)C點(diǎn)，這時(shí)測(cè)得小島A在北偏東33.7°方向上．如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，有沒有觸礁的危險(xiǎn)？（參考數(shù)據(jù)：tan63.4°≈217．如圖，小歡從公共汽車站A出發(fā)，沿北偏東30°方向走2000米到達(dá)東湖公園B處，參觀后又從B處沿正南方向行走一段距離，到達(dá)位于公共汽車站南偏東45°方向的圖書館C處．(1)求小歡從東湖公園走到圖書館的途中與公共汽車站之間的最短距離；(2)如果小歡以100米/分的速度從圖書館C沿CA回到公共汽車站A，那么她在15分鐘內(nèi)能否到達(dá)公共汽車站？(注：2≈1.414，318．如圖，一艘漁船位于小島B的北偏東30°方向的點(diǎn)A處，它沿著點(diǎn)A的南偏東15°的方向航行10千米到達(dá)點(diǎn)C處，此時(shí)點(diǎn)C位于點(diǎn)B的北偏東60°．(1)求此時(shí)漁船距離直線AB的距離（結(jié)果保留根號(hào)）．(2)漁船到達(dá)點(diǎn)C后，按原航向繼續(xù)航行一段時(shí)間后，到達(dá)點(diǎn)D等待補(bǔ)給，此時(shí)漁船在點(diǎn)B的南偏東75°的方向．在漁船到達(dá)點(diǎn)D的同時(shí)，一艘補(bǔ)給船從點(diǎn)B出發(fā)，以每小時(shí)20千米的速度前往D處，請(qǐng)問補(bǔ)給船能在80分鐘內(nèi)到達(dá)點(diǎn)D嗎？（參考數(shù)據(jù)：3≈1.7319．如圖，在Rt△ABC中，(1)作∠BAC的平分線AE，交BC于點(diǎn)E