專題24-電磁感現(xiàn)象中的單棒模型(原卷版)

2023年高三物理二輪常見模型與方法強化專訓(xùn)專練專題24電磁感現(xiàn)象中的單棒模型特訓(xùn)目標(biāo)特訓(xùn)內(nèi)容目標(biāo)1高考真題（1T—4T）目標(biāo)2阻尼式單棒模型（5T—8T）目標(biāo)3電動式單棒模型（9T—12T）目標(biāo)4發(fā)電式單棒模型（13T—16T）目標(biāo)5含容單棒模型（17T—20T）【特訓(xùn)典例】高考真題1．如圖1所示，光滑的平行導(dǎo)電軌道水平固定在桌面上，軌道間連接一可變電阻，導(dǎo)體桿與軌道垂直并接觸良好（不計桿和軌道的電阻），整個裝置處在垂直于軌道平面向上的勻強磁場中。桿在水平向右的拉力作用下先后兩次都由靜止開始做勻加速直線運動，兩次運動中拉力大小與速率的關(guān)系如圖2所示。其中，第一次對應(yīng)直線①，初始拉力大小為F0，改變電阻阻值和磁感應(yīng)強度大小后，第二次對應(yīng)直線②，初始拉力大小為2F0，兩直線交點的縱坐標(biāo)為3F0。若第一次和第二次運動中的磁感應(yīng)強度大小之比為k、電阻的阻值之比為m、桿從靜止開始運動相同位移的時間之比為n，則k、m、n可能為（

）A．k=2、m=2、n=2 B．C． D．2．如圖所示，水平放置的平行光滑導(dǎo)軌，間距為，左側(cè)接有電阻，導(dǎo)體棒AB質(zhì)量為，電阻不計，向右運動的初速度為，勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B，方向垂直軌道平面向下，導(dǎo)軌足夠長且電阻不計，導(dǎo)體棒從開始運動至停下來，下列說法正確的是（）A．導(dǎo)體棒AB內(nèi)有電流通過，方向是B．磁場對導(dǎo)體棒的作用力水平向右C．通過導(dǎo)體棒的電荷量為D．導(dǎo)體棒在導(dǎo)軌上運動的最大距離為3．光滑的水平長直軌道放在勻強磁場中，軌道寬，一導(dǎo)體棒長也為，質(zhì)量，電阻，它與導(dǎo)軌接觸良好。當(dāng)開關(guān)與a接通時，電源可提供恒定的電流，電流方向可根據(jù)需要進(jìn)行改變，開關(guān)與b接通時，電阻，若開關(guān)的切換與電流的換向均可在瞬間完成，求：①當(dāng)棒中電流由M流向N時，棒的加速度的大小和方向是怎樣的；②當(dāng)開關(guān)始終接a，要想在最短時間內(nèi)使棒向左移動而靜止，則棒的最大速度是多少；③要想棒在最短時間內(nèi)向左移動而靜止，則棒中產(chǎn)生的焦耳熱是多少。4．如圖，間距為l的光滑平行金屬導(dǎo)軌，水平放置在方向豎直向下的勻強磁場中，磁場的磁感應(yīng)強度大小為B，導(dǎo)軌左端接有阻值為R的定值電阻，一質(zhì)量為m的金屬桿放在導(dǎo)軌上。金屬桿在水平外力作用下以速度v0向右做勻速直線運動，此時金屬桿內(nèi)自由電子沿桿定向移動的速率為u0。設(shè)金屬桿內(nèi)做定向移動的自由電子總量保持不變，金屬桿始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，除了電阻R以外不計其它電阻。（1）求金屬桿中的電流和水平外力的功率；（2）某時刻撤去外力，經(jīng)過一段時間，自由電子沿金屬桿定向移動的速率變?yōu)椋螅海╥）這段時間內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱；（ii）這段時間內(nèi)一直在金屬桿內(nèi)的自由電子沿桿定向移動的距離。阻尼式單棒模型5．如圖所示，光滑平行導(dǎo)軌水平固定，間距為l，其所在空間存在方向豎直向上，磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場，導(dǎo)軌左側(cè)接有阻值為R的定值電阻，一導(dǎo)體棒垂直導(dǎo)軌放置，導(dǎo)體棒的有效電阻為r、質(zhì)量為m。導(dǎo)軌電阻忽略不計，導(dǎo)體棒運動中始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好?，F(xiàn)使導(dǎo)體棒獲得一水平向右的速度，在導(dǎo)體棒向右運動過程中，下列說法正確的是（

）A．流過電阻R的電流方向為a→R→b B．導(dǎo)體棒的最大加速度為C．通過電阻R的電荷量為 D．全過程電阻R的發(fā)熱量為6．如圖所示，在磁感應(yīng)強度為B、方向豎直向下的勻強磁場中，間距為L的光滑水平U型導(dǎo)體框左端連接一阻值為R的電阻，質(zhì)量為m、電阻為r的導(dǎo)體棒置于導(dǎo)體框上。不計導(dǎo)體框的電阻。時棒以水平向右的初速度開始運動，到達(dá)位置c時棒剛好靜止，其中a、b與b、c的間距相等。下列分析正確的是（）A．時棒兩端電壓B．棒運動過程中的平均速度C．棒運動過程中克服安培力做的總功等于D．棒在由與的兩個過程中回路中產(chǎn)生的熱能7．如圖所示，光滑平行金屬導(dǎo)軌由左側(cè)弧形軌道與右側(cè)水平軌道平滑連接而成，導(dǎo)軌間距均為L。左側(cè)軌道上端連接有阻值為R的電阻。水平軌道間有連續(xù)相鄰、寬均為d的區(qū)域I、II、III，區(qū)域邊界與水平導(dǎo)軌垂直。I、III區(qū)域存在豎直向上的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B；II區(qū)域存在豎直向下的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為2B。質(zhì)量為m、長度為L、電阻為R的金屬棒從左側(cè)軌道上h高處由靜止釋放，金屬棒最終停在III區(qū)域右邊界上。不計金屬導(dǎo)軌電阻，金屬棒與導(dǎo)軌接觸良好，重力加速度大小為g，則金屬棒（）A．穿過區(qū)域I過程，通過R的電荷量為B．剛進(jìn)入?yún)^(qū)域III時受到的安培力大小為C．穿過區(qū)域I與II過程，R上產(chǎn)生的焦耳熱之比為11:24D．穿過區(qū)域I與III過程，克服安培力做功之比為5:18．如圖所示，兩條相距L的平行光滑金屬導(dǎo)軌位于同一水平面內(nèi)，其右端接一阻值為R的電阻。矩形勻強磁場區(qū)域MNPQ的寬度為d，磁感應(yīng)強度大小為B、方向豎直向下。質(zhì)量為m、接入電阻為R的金屬桿靜置在導(dǎo)軌上。矩形磁場區(qū)域以速度v0勻速向右運動，掃過金屬桿。金屬導(dǎo)軌的電阻不計且足夠長，桿在運動過程中始終與導(dǎo)軌垂直且兩端與導(dǎo)軌保持良好接觸。下列說法正確的是（

）A．MN剛掃過導(dǎo)體桿時，流經(jīng)R的電流由a流向bB．MN剛掃過導(dǎo)體桿時，電阻R的電功率為C．PQ剛掃過導(dǎo)體桿時，導(dǎo)體桿的速度為D．磁場掃過導(dǎo)體桿的過程中，導(dǎo)體桿中的最小電流為電動式單棒模型9．如圖所示，固定于水平面的“”形導(dǎo)線框處于磁感應(yīng)強度大小為B，方向豎直向下的勻強磁場中，導(dǎo)線框兩平行導(dǎo)軌間距為d，左端接一電動勢為E0，內(nèi)阻不計的電源。一質(zhì)量為m、電阻為R的導(dǎo)體棒MN垂直平行足夠長導(dǎo)軌放置并接觸良好，忽略摩擦阻力和導(dǎo)軌的電阻。閉合開關(guān)S，導(dǎo)體棒從靜止開始運動，經(jīng)過時間t，達(dá)到最大速度運動的距離為（）A． B．C． D．10．如圖所示，水平面上有足夠長的光滑平行導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距為L，導(dǎo)軌上垂直放置一個質(zhì)量為m、電阻為R、長度為L的導(dǎo)體棒，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌始終良好接觸，垂直于導(dǎo)軌平面有豎直向下的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為。在導(dǎo)軌左端通過導(dǎo)線連接一水平放置的面積為S、匝數(shù)為N、電阻不計的圓形線圈（圖中只畫了1匝），線圈處于豎直向上的磁場中，磁感應(yīng)強度大小隨時間變化規(guī)律為，兩磁場互不影響，導(dǎo)軌電阻不計，則下列說法正確的是（）A．線圈內(nèi)的感應(yīng)電動勢為kSB．閉合開關(guān)S瞬間，導(dǎo)體棒受到的安培力為C．閉合開關(guān)S后，導(dǎo)體棒運動的最大速度為D．從閉合開關(guān)S至導(dǎo)體棒速度達(dá)到最大，流過導(dǎo)體棒的電荷量為11．如圖所示，在距地面高處固定有兩根間距為水平放置的平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌的左端接有電源E，右端邊緣處靜置有一長、質(zhì)量、電阻的導(dǎo)體棒，導(dǎo)體棒所在空間有磁感應(yīng)強度大小、方向豎直向上的勻強磁場。閉合開關(guān)后，導(dǎo)體棒以某一初速度水平向右拋出，已知導(dǎo)體棒落地點到拋出點的水平距離，重力加速度，則（）A．在空中運動過程中，導(dǎo)體棒a端的電勢低于b端的電勢B．導(dǎo)體棒拋出時的初速度大小為5m/sC．在空中運動過程中，導(dǎo)體棒上產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小恒定D．閉合開關(guān)后，通過導(dǎo)體棒的電荷量為1.0C12．如圖所示，間距為的足夠長光滑平行金屬導(dǎo)軌水平放置，磁感應(yīng)強度為的勻強磁場垂直于導(dǎo)軌平面向上，一個質(zhì)量為、有效電阻為的導(dǎo)體棒垂直橫跨在兩根導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌間接有一定值電阻，阻值為，電源電動勢為，電源內(nèi)阻和導(dǎo)軌電阻可忽略不計，先將開關(guān)閉合，待導(dǎo)體棒達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后斷開開關(guān)，運動過程中導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌始終垂直且接觸良好，以下說法正確的是（）A．導(dǎo)體棒達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時的速度大小為B．開關(guān)閉合到導(dǎo)體棒達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，通過導(dǎo)體棒的電荷量為C．?dāng)嚅_開關(guān)后，導(dǎo)體棒運動的距離為D．?dāng)嚅_開關(guān)后，通過的電流由到發(fā)電式單棒模型13．如圖所示，兩根足夠長、電阻不計的光滑平行金屬導(dǎo)軌，固定在同一水平面上，其間距為，左端通過導(dǎo)線連接一個的定值電阻。整個導(dǎo)軌處在磁感應(yīng)強度大小的勻強磁場中，磁場方向豎直向下。質(zhì)量、長度、電阻的均質(zhì)金屬桿垂直于導(dǎo)軌放置，且與導(dǎo)軌接觸良好，在桿的中點施加一個垂直于金屬桿的水平拉力F，使其由靜止開始運動。金屬桿運動后，拉力F的功率保持不變，當(dāng)金屬桿的速度穩(wěn)定后，撤去拉力F。下列說法正確的是（

）A．撤去拉力F前，金屬桿穩(wěn)定時的速度為16m/sB．從撤去拉力F到金屬桿停下的整個過程，通過金屬桿的電荷量為0.8CC．從撤去拉力F到金屬桿停下的整個過程，金屬桿前進(jìn)的距離為1.6mD．從撤去拉力F到金屬桿停下的整個過程，金屬桿上產(chǎn)生的熱量為1.6J14．如圖（a）所示，兩根間距為L、足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌豎直放置并固定，頂端接有阻值為R的電阻，垂直導(dǎo)軌平面存在變化規(guī)律如圖（b）所示的勻強磁場，t=0時磁場方向垂直紙面向里。在t=0到t=2t0的時間內(nèi)，金屬棒水平固定在距導(dǎo)軌頂端L處；t=2t0時，釋放金屬棒。整個過程中金屬棒與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌與金屬棒的電阻不計，則（）A．在時，金屬棒受到安培力的大小為B．在t=t0時，金屬棒中電流的大小為C．在時，金屬棒受到安培力的方向豎直向上D．在t=3t0時，金屬棒中電流的方向向右15．如圖甲所示，電阻不計且間距為L=1m的光滑平行金屬導(dǎo)軌豎直放置，上端連接阻值為R=1Ω的電阻，虛線OO′下方有垂直于導(dǎo)軌平面的勻強磁場?，F(xiàn)將質(zhì)量為m=0.3kg、電阻Rab=1Ω的金屬桿ab從OO′上方某處以一定初速釋放，下落過程中與導(dǎo)軌保持良好接觸且始終水平。在金屬桿ab下落0.3m的過程中，其加速度a與下落距離h的關(guān)系圖像如圖乙所示。已知ab進(jìn)入磁場時的速度v0=3.0m/s，取g=10m/s2。則下列說法正確的是（）A．進(jìn)入磁場后，金屬桿ab中電流的方向由b到aB．勻強磁場的磁感應(yīng)強度為2.0TC．金屬桿ab下落0.3m的過程中，通過R的電荷量為0.24CD．金屬桿ab下落0.3m的過程中，R上產(chǎn)生的熱量約為0.87J16．如圖甲所示，兩根間距為、電阻不計的足夠長光滑平行金屬導(dǎo)軌與水平面夾角，導(dǎo)軌底端接入一阻值為的定值電阻，所在區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，磁場方向垂直于導(dǎo)軌平面向上。在導(dǎo)軌上垂直于導(dǎo)軌放置一質(zhì)量為、電阻為的金屬桿，開始時使金屬桿保持靜止，某時刻開始給金屬桿一個沿斜面向上的恒力，金屬桿由靜止開始運動，圖乙為運動過程的圖像，重力加速度。則在金屬桿向上運動的過程中，下列說法中正確的是（）A．勻強磁場的磁感應(yīng)強度B．前內(nèi)通過電阻R的電荷量為C．當(dāng)金屬桿的速度為時，其加速度為D．前內(nèi)電阻R產(chǎn)生的熱量為含容單棒模型17．如圖所示，水平面內(nèi)有一足夠長平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌光滑且電阻不計。勻強磁場與導(dǎo)軌平面垂直。阻值為R的導(dǎo)體棒垂直于導(dǎo)軌靜止放置，且與導(dǎo)軌接觸良好。開關(guān)S由1擲到2時開始計時，q、i、v和a分別表示電容器所帶的電荷量、棒中的電流、棒的速度和加速度。下列圖像可能正確的是（）A． B．C． D．18．如圖所示，足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌傾斜固定，傾角為，上端連接一電容器，方向垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強磁場穿過導(dǎo)軌所在平面。一根質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒垂直靜置在導(dǎo)軌上。現(xiàn)讓導(dǎo)體棒從靜止開始滑下，導(dǎo)體棒做勻加速直線運動，所有電阻均不計，重力加速度大小為，則導(dǎo)體棒在導(dǎo)軌上運動的加速度大小可能為（）A． B． C． D．19．如圖甲和圖乙所示，勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小均為B，垂直于磁場方向均有一足夠長的、間距均為l的光滑豎直金屬導(dǎo)軌，圖甲和圖乙的導(dǎo)軌上端分別接有阻值為R的電阻和電容為C的電容器（不會被擊穿），水平放置的質(zhì)量分布均勻的金屬棒的質(zhì)量均為m，現(xiàn)使金屬棒沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑，金屬棒和導(dǎo)軌始終接觸良好且它們的電阻均可忽略。以下關(guān)于金屬棒運動情況的說法正確的是（已知重力加速度為g）（）A．圖甲中的金屬棒先做勻加速直線運動，達(dá)到最大速度后，保持這個速度做勻速直線運動B．圖甲中的金屬棒先做加速度逐漸減小的加速運動，達(dá)到最大速度后，保持這個速度做勻速直線運動C．圖乙中電容器相當(dāng)于斷路，金