10-3-電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系(課中練習(xí))-高中物理人教版(2019)必修第三冊(cè)

10.3電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系課中練一、勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系【課堂引入】1.如圖所示的一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E，A、B是沿電場(chǎng)方向上的兩點(diǎn)，其電勢(shì)差為UAB，A、B之間的距離為d。現(xiàn)將一個(gè)電荷量為q的電荷由A移到B。（1）從力和位移的角度計(jì)算靜電力所做的功；通過A、B間的電勢(shì)差計(jì)算靜電力做的功。（2）比較兩次計(jì)算的功的大小，說明電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度有何關(guān)系。（3）B、C在同一等勢(shì)面上，UAC與電場(chǎng)強(qiáng)度有何關(guān)系？【例題】2.如圖所示，在平面內(nèi)有一個(gè)以為圓心、半徑R=0.1m的圓，P為圓周上的一點(diǎn)，、兩點(diǎn)連線與軸正方向的夾角為．若空間存在沿軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小，則、兩點(diǎn)的電勢(shì)差可表示為（）A.B.C.D.3.如圖所示，P、Q兩金屬板間的電勢(shì)差為50V，板間存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向水平向左，板間的距離d＝10cm，其中Q板接地，兩板間的A點(diǎn)距P板4cm，求(1)P板及A點(diǎn)的電勢(shì)．(2)保持兩板間的電勢(shì)差不變，將Q板向左平移5cm，則A點(diǎn)的電勢(shì)將變?yōu)槎嗌?？【課堂練習(xí)】4.平行的帶電金屬板A、B間是勻強(qiáng)電場(chǎng)，如圖所示，兩板間距離是5cm，兩板間的電壓是60V。問：(1)兩板間的場(chǎng)強(qiáng)是多大？(2)電場(chǎng)中有P1和P2兩點(diǎn)，P1點(diǎn)離A板0.5cm，P2點(diǎn)離B板也是0.5cm，P1和P2兩點(diǎn)間的電勢(shì)差多大？二、利用E＝定性分析非勻強(qiáng)電場(chǎng)UAB＝Ed只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)的定量計(jì)算，在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中，不能進(jìn)行定量計(jì)算，但可以定性地分析有關(guān)問題。（1）在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中，公式U＝Ed中的E可理解為距離為d的兩點(diǎn)間的平均電場(chǎng)強(qiáng)度。（2）當(dāng)電勢(shì)差U一定時(shí)，場(chǎng)強(qiáng)E越大，則沿場(chǎng)強(qiáng)方向的距離d越小，即場(chǎng)強(qiáng)越大，等差等勢(shì)面越密。（3）距離相等的兩點(diǎn)間的電勢(shì)差：E越大，U越大；E越小，U越小?！纠}】5.如圖所示，實(shí)線為電場(chǎng)線，虛線為等勢(shì)面，φa＝50V，φc＝20V，則a、c連線中點(diǎn)b的電勢(shì)φb為（）A.等于35V B.大于35V C.小于35V D.等于15V【課堂練習(xí)】6.如圖所示的同心圓是電場(chǎng)中的一簇等勢(shì)線，一個(gè)電子只在電場(chǎng)力作用下沿著直線由A→C運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度越來越小，B為線段AC的中點(diǎn)，則下列說法正確的是（）A.電子沿AC方向運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的電場(chǎng)力越來越小B.電子沿AC方向運(yùn)動(dòng)時(shí)它具有的電勢(shì)能越來越大C.電勢(shì)差UAB＝UBCD.電勢(shì)φA<φB<φC三、用等分法確定等勢(shì)線和電場(chǎng)線1.在勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系式為U＝Ed，其中d為兩點(diǎn)沿電場(chǎng)方向的距離。由公式U＝Ed可以得到下面兩個(gè)結(jié)論：結(jié)論1：勻強(qiáng)電場(chǎng)中的任一線段AB的中點(diǎn)C的電勢(shì)φC＝，如圖甲所示。結(jié)論2：勻強(qiáng)電場(chǎng)中若兩線段AB∥CD，且AB＝CD，則UAB＝UCD（或φA－φB＝φC－φD），同理有UAC＝UBD，如圖乙所示。2.確定電場(chǎng)方向方法先由等分法確定電勢(shì)相等的點(diǎn)，畫出等勢(shì)線，然后根據(jù)電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直畫出電場(chǎng)線，且電場(chǎng)線的方向由電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面?！纠}】7.如圖所示，a、b、c、d、O五點(diǎn)均在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，它們剛好是一個(gè)半徑為R＝0.2m的圓的四個(gè)等分點(diǎn)和圓心O，b、c、d三點(diǎn)的電勢(shì)如圖所示．已知電場(chǎng)線與圓所在平面平行，關(guān)于電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向，下列說法正確的是（）A.電場(chǎng)強(qiáng)度的方向由O指向b點(diǎn) B.電場(chǎng)強(qiáng)度的方向由O指向d點(diǎn)C.電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為10V/m D.電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為10V/m【課堂練習(xí)】8.如圖所示，a、b、c、d是某勻強(qiáng)電場(chǎng)中的四個(gè)點(diǎn)，它們正好是一個(gè)矩形的四個(gè)頂點(diǎn)，ab＝cd＝L，ad＝bc＝2L，電場(chǎng)線與矩形所在的平面平行．已知a點(diǎn)電勢(shì)為20V，b點(diǎn)電勢(shì)為24V，d點(diǎn)電勢(shì)為12V．一個(gè)質(zhì)子從b點(diǎn)以速度v0射入此電場(chǎng)，入射方向與bc成45°角，一段時(shí)間后經(jīng)過c點(diǎn)．不計(jì)質(zhì)子的重力．下列判斷正確的是（）A.c點(diǎn)電勢(shì)高于a點(diǎn)電勢(shì) B.場(chǎng)強(qiáng)的方向由b指向dC.質(zhì)子從b運(yùn)動(dòng)到c，電場(chǎng)力做功為8eV D.質(zhì)子從b運(yùn)動(dòng)到c，電場(chǎng)力做功為4eV9.如圖所示，A、B、C、D是勻強(qiáng)電場(chǎng)中的四個(gè)點(diǎn)，D是BC的中點(diǎn)，A、B、C構(gòu)成一個(gè)直角三角形，AB長(zhǎng)為1m，電場(chǎng)線與三角形所在的平面平行，已知φA=5V、φB=-5V、φC=15V，由此可以判斷（）A.場(chǎng)強(qiáng)的方向由C指向B B.場(chǎng)強(qiáng)的方向垂直AD連線斜向上C.場(chǎng)強(qiáng)的大小為10V/m D.場(chǎng)強(qiáng)的大小為

參考答案1.【答案】（1），；（2）兩次做功大小相等，；（3）【詳解】（1）從力和位移的角度計(jì)算靜電力所做的功為通過A、B間的電勢(shì)差計(jì)算靜電力做的功為（2）比較兩次計(jì)算的功的大小，兩次做功大小相等，說明電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系為（3）B、C在同一等勢(shì)面上，可得即有2.A【詳解】本題考查勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與場(chǎng)強(qiáng)的關(guān)系.沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)越來越低,故由題圖可知O點(diǎn)電勢(shì)低,P點(diǎn)電勢(shì)高,所以O(shè)P兩點(diǎn)間電勢(shì)差為負(fù)值,勻強(qiáng)電場(chǎng)中兩點(diǎn)間電勢(shì)差取決于兩點(diǎn)間沿場(chǎng)強(qiáng)方向的距離,所以有:UOP=-EdOPsinθ=-10sinθ,A項(xiàng)正確.3.【答案】（1）-50V；-30V；（2）-10V【詳解】（1）場(chǎng)強(qiáng)水平向左，即UQP=50V，UQP=φQ-φP故φP=φQ-UQP=-50V根據(jù)，則UQA=φQ-φA所以φA=φQ-UQA=-30V（2）距離改變后，場(chǎng)強(qiáng)變?yōu)閯t所以φ'A=φQ-U'QA=-10V4.【答案】（1）1200V/m；（2）48V【詳解】（1）根據(jù)公式代入數(shù)據(jù)得（2）P1P2沿電場(chǎng)方向的距離為根據(jù)公式有5.C【詳解】由圖看出，ab段電場(chǎng)線比bc段電場(chǎng)線密，故ab段場(chǎng)強(qiáng)較大，根據(jù)公式U=Ed可知，a、c間電勢(shì)差Uac大于b、c間電勢(shì)差Ubc，即：φa-φb＞φb-φc，得到：φb＜．故選C.6.B【詳解】A．由于等勢(shì)線是電場(chǎng)中的一簇同心圓，且電子由A向C運(yùn)動(dòng)過程速度越來越小，故題中電場(chǎng)是由一個(gè)處于圓心的負(fù)電荷產(chǎn)生的，根據(jù)庫侖定律可以判斷，電子沿AC方向運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的電場(chǎng)力越來越大，故A錯(cuò)誤；B．電子沿AC方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)力做負(fù)功，故電勢(shì)能逐漸變大，故B正確；C．電子沿AC方向運(yùn)動(dòng)過程中，電場(chǎng)力逐漸變大，從A到B過程電場(chǎng)力較小，故從A到B過程電場(chǎng)力做功較少，根據(jù)電勢(shì)差與電場(chǎng)力做功關(guān)系可以得到UAB＜UBC故C錯(cuò)誤；D．電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直，且由電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面，電子由A向C運(yùn)動(dòng)過程速度越來越小，故電場(chǎng)力向外，場(chǎng)強(qiáng)向內(nèi)，故外側(cè)電勢(shì)較高，故φA＞φB＞φC故D錯(cuò)誤。故選B。7.D【詳解】AB．由勻強(qiáng)電場(chǎng)中平行線上等間距點(diǎn)間的電勢(shì)差相等可得，O點(diǎn)的電勢(shì)為6V，O、d連線的中點(diǎn)e處的電勢(shì)為8V，連接c、e，過O作ce的垂線交ce于f，則ce為等勢(shì)線，電場(chǎng)線垂直于ce向下，即電場(chǎng)強(qiáng)度的方向由f指向O點(diǎn)，選項(xiàng)AB錯(cuò)誤；CD．連接c、O，計(jì)算得Of長(zhǎng)為R，O、f間的電勢(shì)差為2V，則電場(chǎng)強(qiáng)度V/m選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確．8.C【詳解】A．由于是勻強(qiáng)電場(chǎng)，故a、d的中點(diǎn)(設(shè)為E)電勢(shì)應(yīng)為a、d兩點(diǎn)的一半，即16V，那么E、b的中點(diǎn)F電勢(shì)是20V，和a點(diǎn)一樣．連接a、F得到等勢(shì)線，則電場(chǎng)線與它垂直，正好是由b指向E.那么cE平行于aF，故c點(diǎn)電勢(shì)與E相同，也為16V，小于a點(diǎn)電勢(shì)，A錯(cuò)誤；B．場(chǎng)強(qiáng)的方向由b指向E，B錯(cuò)誤；CD．從b到c電勢(shì)降落了8V，質(zhì)子電荷量為