2021-2022學(xué)年廣東省潮州市潮安區(qū)七年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷(附答案詳解)

第=page22頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2021-2022學(xué)年廣東省潮州市潮安區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷下列四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是(??A.1 B.?3 C.π D.下列方程中，一元一次方程的是(??A.2x?1=3 B.x+下列合并同類(lèi)項(xiàng)正確的是(??A.3y?2y=1 B.?把兩塊三角板按如圖所示那樣拼在一起，則∠ABC等于(A.70°

B.90°

C.105°一個(gè)角的度數(shù)等于60°20′，那么它的余角等于A.40°40′ B.39°80′260000000用科學(xué)記數(shù)法表示為(??A.0.26×109 B.2.6×108某商店以每個(gè)120元的價(jià)格賣(mài)出兩個(gè)智能手表，其中一個(gè)盈利20%，另一個(gè)虧損20%.在這次買(mǎi)賣(mài)中，這家商店A.不盈不虧 B.虧損10元 C.盈利9.6元 D.盈利10元下列各圖中，可以是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖的是(??A. B. C. D.如圖，在線(xiàn)段AB上有C、D兩點(diǎn)，CD長(zhǎng)度為1cm，AB長(zhǎng)為整數(shù)，則以A，B，C，A.16cm B.21cm C.22觀察下面三行數(shù)：

第①行：2、4、6、8、10、12、…

第②行：3、5、7、9、11、13、…

第③行：1、4、9、16、25、36、…

設(shè)x、y、z分別為第①、②、③行的第100個(gè)數(shù)，則2x?y+A.9999 B.10001 C.20199 D.20001如果單項(xiàng)式5ax2yn+1與?關(guān)于x的方程3a?x=x2+3若小明從A處沿北偏東40°方向行走至點(diǎn)B處，又從B處沿東偏南20°方向行走至點(diǎn)C處，則∠ABC=______一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)之和是12，若交換個(gè)位與十位的位置則得到的兩位數(shù)為原來(lái)數(shù)字的47，則原來(lái)的兩位數(shù)是______．如果x+y=2，則(x已知∠AOB，過(guò)O點(diǎn)作OC，若∠AOC=已知正整數(shù)a，b，c(其中a≠1)滿(mǎn)足abc=ab計(jì)算：?13?14×(2+|先化簡(jiǎn)，再求值：(3a2?3ab+4b2)?2解方程：4x?65+6x?47為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，某市決定對(duì)居民用水收費(fèi)實(shí)行“階梯價(jià)”，具體標(biāo)準(zhǔn)如下：若每月用水量不超過(guò)18噸，按2元/噸收費(fèi)；若每月用水量超過(guò)18噸，但不超過(guò)40噸，超過(guò)部分按3元/噸收費(fèi)；若每月用水量超過(guò)40噸，超過(guò)部分按6元/噸收費(fèi)．

(1)若小紅家某月用水30噸，則該月應(yīng)交水費(fèi)______元；

(2)若小紅家某月交水費(fèi)192元，求該月用水的噸數(shù)．

已知點(diǎn)B在線(xiàn)段AC上，點(diǎn)D在線(xiàn)段AB上，

(1)如圖1，若AB=6cm，BC=4cm，D為線(xiàn)段AC的中點(diǎn)，求線(xiàn)段DB的長(zhǎng)度：

(2)如圖2，若BD某服裝城共購(gòu)入了兩批A、B兩款襪子．第一批購(gòu)入A、B兩款襪子共2500雙，A款襪子售價(jià)為每雙16元，B款襪子售價(jià)為每雙24元，全部售出后的銷(xiāo)售總額為52000元．服裝城把2500雙襪子全部售出后馬上購(gòu)入第二批襪子．已知第二批襪子中，A款襪子的進(jìn)貨量比第一批減少了2m雙，售價(jià)不變；B款襪子的進(jìn)貨量比第一批減少了m3%，售價(jià)比原售價(jià)降低了16，兩批襪子全部售出后的銷(xiāo)售總額為94040元．

(1)服裝城第一批購(gòu)入的A、B兩款襪子各多少雙？

(2)該服裝城第二批購(gòu)進(jìn)A款襪子多少雙？

如圖，已知∠AOB=120°，射線(xiàn)OP從OA位置出發(fā)，以每秒2°的速度順時(shí)針向射線(xiàn)OB旋轉(zhuǎn)；與此同時(shí)，射線(xiàn)OQ以每秒6°的速度，從OB位置出發(fā)逆時(shí)針向射線(xiàn)OA旋轉(zhuǎn)，當(dāng)射線(xiàn)OQ達(dá)到OA后，兩條射線(xiàn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒．

(1)分別求出當(dāng)t=5和t=

小東同學(xué)在解一元一次方程時(shí)，發(fā)現(xiàn)這樣一種特殊現(xiàn)象：

x+12=0的解為x=?12，而?12=12?1；

2x+43=0的解為x=?23，而?23=43?2．

于是，小東將這種類(lèi)型的方程作如下定義：

若一個(gè)關(guān)于x答案和解析1.【答案】B

【解析】解：∵正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，

∴在1，?3，π和0這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是：?3，

故選：B．

根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，判斷即可．

本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，熟練掌握正數(shù)大于0，02.【答案】A

【解析】解：A選項(xiàng)是一元一次方程，故該選項(xiàng)符合題意；

B選項(xiàng)中含有兩個(gè)未知數(shù)，故該選項(xiàng)不符合題意；

C選項(xiàng)不是整式方程，故該選項(xiàng)不符合題意；

D選項(xiàng)中最高次數(shù)是2次，故該選項(xiàng)不符合題意；

故選：A．

根據(jù)一元一次方程的定義判斷即可．

本題考查了一元一次方程的定義，掌握只含有一個(gè)未知數(shù)(元)，且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的整式方程叫一元一次方程是解題的關(guān)鍵．

3.【答案】C

【解析】解：A.3y?2y=y，故本選項(xiàng)不合題意；

B.?2xy+4xy=2xy，故本選項(xiàng)不合題意；

4.【答案】D

【解析】解：∠ABC=30°+90°=120°．5.【答案】D

【解析】解：∵一個(gè)角的度數(shù)等于60°20′，

∴它的余角=90°?60°20′6.【答案】B

【解析】解：260000000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.6×108．

故選：B．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n7.【答案】B

【解析】解：設(shè)盈利的進(jìn)價(jià)是x元．

120?x=20%x，解得x=100．

設(shè)虧本的進(jìn)價(jià)是y元．

y?120=20%y，解得y=150．

120+120?100?150=?10元．

故虧損了8.【答案】C

【解析】【分析】

考查了幾何體的展開(kāi)圖，解題時(shí)勿忘記正方體展開(kāi)圖的各種情形．

根據(jù)正方體的展開(kāi)圖的特征逐項(xiàng)判斷，即可得出結(jié)論．

【解答】

解：A.屬于“田”字型，不是正方體的展開(kāi)圖，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.屬于“7”字型，不是正方體的展開(kāi)圖，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.屬于“1+4+1”字型，是正方體的展開(kāi)圖，故選項(xiàng)正確；

D.屬于“凹”字型，不是正方體的展開(kāi)圖，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．9.【答案】B

【解析】解：由題意可得，

圖中以A，B，C，D這四點(diǎn)中任意兩點(diǎn)為端點(diǎn)的所有線(xiàn)段長(zhǎng)度之和是：AC+CD+DB+AD+CB+AB=(AC+CD+DB)+(AD+CB)+AB=AB+AB10.【答案】C

【解析】解：觀察第①行：2、4、6、8、10、12、…

∴第100個(gè)數(shù)為100×2=200，

即x=200，

觀察第②行：3、5、7、9、11、13、…

∴第100個(gè)數(shù)為100×2+1=201，

觀察第③行：1、4、9、16、25、36、…

∴第100個(gè)數(shù)是1002=10000，

即x=200、y=201、z=10000，

∴211.【答案】?4【解析】解：∵單項(xiàng)式5ax2yn+1與?7axmy4的和仍是單項(xiàng)式，

∴5ax2yn+1與?7axmy4是同類(lèi)項(xiàng)．12.【答案】3

【解析】解：把x=4代入方程3a?x=x2+3，得3a?4=2+3，

解得：13.【答案】110°【解析】解：由題意得：

90°?20°=70°，

∴∠ABC=40°+70°=14.【答案】84

【解析】解：設(shè)原兩位數(shù)十位上的數(shù)字為x，那么個(gè)位數(shù)字為：12?x，

由題意得，47[10x+(12?x)]=10(12?x)+15.【答案】9

【解析】解：∵x+y=2，

∴原式=(x+y)2+2(16.【答案】35°或105【解析】解：①當(dāng)OC在∠AOB的外部時(shí)，

∵∠AOC=12∠AOB，∠AOC=35°，

∴∠BOC=3∠AOC=3×35°=105°；

②當(dāng)當(dāng)OC在∠AOB的內(nèi)部時(shí)，17.【答案】10

53

【解析】解：因?yàn)閍bc=ab+50，

所以abc?ab=50，

即ab(c?1)=50，

因?yàn)閍、b、c都是正整數(shù)，

所以當(dāng)a=50時(shí)，b=1，c=2，a+b+c=53，

當(dāng)a=25時(shí)，b=1，c=3，a+b+c=28，

當(dāng)a=10時(shí)，b=1，c=6，a+b+c=17，

18.【答案】解：原式=?1?14×(2+9)【解析】原式先算括號(hào)中的乘方及加法，再計(jì)算括號(hào)外的乘方，乘法，以及減法即可得到結(jié)果．

此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，其運(yùn)算順序?yàn)椋合瘸朔?，再乘除，最后加減，有括號(hào)先算括號(hào)里邊的，同級(jí)運(yùn)算從左到右依次進(jìn)行．

19.【答案】解：原式=(3a2?3ab+4b2)?(2b2+2a2?4【解析】原式去括號(hào)合并同類(lèi)項(xiàng)得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值．

此題考查了整式的加減?化簡(jiǎn)求值，熟練掌握去括號(hào)法則與合并同類(lèi)項(xiàng)法則是解本題的關(guān)鍵．

20.【答案】解：4x?65+6x?47=?2，

去分母，得7(4x?6)+5【解析】通過(guò)去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、x的系數(shù)化為1解決此題．

本題主要考查解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的解法是解決本題的關(guān)鍵．

21.【答案】(1)72;

(2)當(dāng)用水量為40噸時(shí)，水費(fèi)18×2+22×3=102(元)，

192>102，

所以小紅家某月交水費(fèi)用水量超過(guò)【解析】解：(1)18×2+(30?18)×3=72(元)．

所以若小紅家某月用水30噸，則該月應(yīng)交水費(fèi)72元，

故答案為7222.【答案】解：(1)如圖1所示：

∵AC=AB+BC，AB=6cm，BC=4cm

∴AC=6+4=10cm

又∵D為線(xiàn)段AC的中點(diǎn)

∴DC=12AC=12×10=5cm

∴DB=DC?BC=6?【解析】(1)由線(xiàn)段的中點(diǎn)，線(xiàn)段的和差求出線(xiàn)段DB的長(zhǎng)度為1cm；

(2)由線(xiàn)段的中點(diǎn)，線(xiàn)段的和差倍分求出23.【答案】解：(1)設(shè)服裝城第一批購(gòu)入的A款襪子x雙，則購(gòu)入的B款襪子(2500?x)雙，

由題意，得16x+24(2500?x)=52000，

解得x=1000，

所以2500?1000=1500(雙)，

答：服裝城第一批購(gòu)入的A款襪子1000雙、B款襪子1500【解析】(1)設(shè)服裝城第一批購(gòu)入的A款襪子x雙，則購(gòu)入的B款襪子(2500?x)雙，根據(jù)銷(xiāo)售總額為52000元列出方程即可；

(2)第二批襪子中A款襪子為(1000?24.【答案】解：(1)當(dāng)t=5時(shí)，∠AOP=2t=10°，∠BOQ=6t=30°，

∴∠POQ=∠AOB?∠AOP?∠BOQ=120°?10°?30°=80°；

當(dāng)t=18時(shí)，∠AOP=2t【解析】(1)代入